淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念的有效引入策略

袁培志

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準的基礎(chǔ)知識包括：概念、定律、性質(zhì)、法則、公式等，而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的“細胞”，是學(xué)生進行邏輯思維的第一要素。小學(xué)數(shù)學(xué)概念是小學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的過程，實際上就是掌握概念并運用概念進行判斷、推理的過程。學(xué)生有了正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，可以幫助其掌握基礎(chǔ)知識，提高運算和解題技能。由此可見，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。

但是數(shù)學(xué)概念是比較抽象的，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，一般要經(jīng)過概念的引入、建立、鞏固和深化階段。這個過程是一個比較復(fù)雜的思維過程，它既是一個知識再創(chuàng)造、概念逐步理解的過程，又是一個提升學(xué)生思維品質(zhì)、發(fā)展學(xué)生思維能力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的過程。在概念教學(xué)中，要通過積極組織有效的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中去體驗、去思考、去構(gòu)建、去修正數(shù)學(xué)概念。

兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念需要一個學(xué)習(xí)準備的過程，這個過程就稱為“概念的引入”。有效的概念引入有助于學(xué)生積極主動地去理解和掌握概念。“讓學(xué)生在生動、具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”是新課標的一個重要理念。在概念引入的過程中，要注意使學(xué)生建立起清晰的表象。因此新概念的引入就顯得十分重要了。

1 生活實例引入

數(shù)學(xué)來源于生活，是生活經(jīng)驗的提煉。結(jié)合生活實例引入概念是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個有效途徑，它可以使數(shù)學(xué)知識由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ保伞眹烂C”變?yōu)椤坝H切”，從而使學(xué)生愿意接近數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

例如：教學(xué)“直線和線段”時。可先呈現(xiàn)四組幻燈讓學(xué)生觀察。

幻燈一：媽媽織毛衣的場景，突出散亂在地上的繞來繞去的毛線。

幻燈二：斜拉橋上一根根斜拉的鋼索。

幻燈三：一個女孩用座機打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。

幻燈四：建筑工地上吊車用繩子拴住重物往上拉的畫面，突出筆直的鋼絲繩。

然后提問：“通過剛才的幻燈片，你們都看到了什么？誰能給這些線分分類？你們有什么辦法使這些線變直？”這些熟悉的生活現(xiàn)象不僅喚起了學(xué)生對生活的回憶，更激起了學(xué)生探索欲望，為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機會。

2 從直觀操作引入

組織學(xué)生動手操作，可使學(xué)生借助動作思維，獲得鮮明的感知。如：教學(xué)“平均分”的概念，可先引導(dǎo)學(xué)生動手操作，把6個桃子分給2只猴子，看看有幾種不同的分法。你認為兩只猴子會怎樣分？ 然后進行比較，說說你認為哪種分法最公平。從而使學(xué)生認識到：眾多的分法中有一種分法是與眾不同的，只有一種分法是公平的，那就是每人分的同樣多，也就是每只猴子分3個才公平，從而形成“平均分”的表象。

3 從舊知遷移引入

數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系十分緊密，到了中高年級，許多新概念可以通過聯(lián)系相關(guān)的舊概念直接引入。例如：“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因素的概念，會找一個數(shù)的因數(shù)的基礎(chǔ)上進行的。由于質(zhì)數(shù)、合數(shù)是通過因數(shù)的個數(shù)來劃分的，所以在教學(xué)時，可以從復(fù)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)的概念入手，讓學(xué)生先找出1、2、6、7、8、11、12、13、15的所有因數(shù)。在引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，他們各有幾個因數(shù)？你能給出一個分類標準，把這些數(shù)分類嗎？從而為引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)做好鋪墊。

4 從情景設(shè)疑引入

豐富的情景不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，而且有利于學(xué)生主動觀察和積極思考，還有利于培養(yǎng)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)并提出問題的能力。例如：關(guān)于“體積”概念的教學(xué)，可以先將兩個完全相同的玻璃容器盛滿水，然后拿出兩個大小明顯不等的石塊，分別放進兩個玻璃容器中，讓學(xué)生觀察，出現(xiàn)了什么現(xiàn)象，并想一想，為什么石塊放進容器后，水要往外溢？為什么放進較大石塊的容器，流出的水較多？從而讓學(xué)生獲得石塊占有空間的感性認識，為引出“體積”做好了準備。

5 從動手計算引入

有些數(shù)學(xué)概念很難讓學(xué)生觀察或操作，但可以組織學(xué)生進行計算，使學(xué)生獲得感性認識。例如：“循環(huán)小數(shù)”概念的教學(xué)。可先讓學(xué)生進行小數(shù)除法計算，10÷3，58.6÷11。在計算過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)他們怎么除都除不盡，并且注意到當余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)時，商也跟著不斷重復(fù)出現(xiàn)，從而感知循環(huán)小數(shù)的意義。

引進數(shù)學(xué)概念的方法較多，有時需要配合使用幾種方法才能收到良好的教學(xué)效果。

但是概念引入時所提供的材料要注意三點：一是所選材料要確切。例如角的認識，小學(xué)里講的角是平面角，可以讓學(xué)生觀察黑板、書面等平面上的角。有的教師讓學(xué)生觀察教室相鄰兩堵墻所夾的角，那是兩面角，對于小學(xué)教學(xué)要求來說，就不確切了。二是所選材料要突出所授知識的本質(zhì)特征。例如直角三角形的本質(zhì)特征是“有一個角是直角的三角形”，至于這個直角是三角形中的哪一個角，直角三角形的大小、形狀，則是非本質(zhì)的。因此教學(xué)時應(yīng)出示不同的圖形，使學(xué)生在不同的圖形中辨認其不變的本質(zhì)屬性。三是引入的方式要符合學(xué)生的認知特點。 數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性。由于小學(xué)生的思維水平處于從形象思維為主逐步向抽象思維為主過渡的階段，因而理解和掌握概念有一定困難。教學(xué)時，應(yīng)當遵循學(xué)生的認知規(guī)律， 結(jié)合實例，聯(lián)系學(xué)生已有知識經(jīng)驗，采用直觀操作等實踐活動的形式，自然地引出概念。例如教學(xué)“小數(shù)的意義”，教師先通過學(xué)生熟悉的元、角、分，讓學(xué)生初步感知小數(shù)。接 著引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)米尺上的刻度，進一步認識一位小數(shù)、二位小數(shù)，通過對實例的觀察、分析比較和抽象概括，使學(xué)生從具體到抽象地理解小數(shù)的概念。

總之，教學(xué)的有效性是在實現(xiàn)基本教學(xué)目標的基礎(chǔ)上，追求更大的教學(xué)效率與教學(xué)效益。概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個核心內(nèi)容，如何有效地引入概念，我們應(yīng)該充分關(guān)注學(xué)生概念學(xué)習(xí)的心里機制和過程，摒棄概念教學(xué)中存在的問題，準確地把握新課標的基本理念，運用有效的數(shù)學(xué)概念引入策略，努力提高概念教學(xué)的有效性。