淺談高等數學課程教學改革

王紅喜

【摘要】本文結合教學實踐闡述了在職業教育環境下高等數學課程教學改革的一些思路。深化教學內容改革，突出針對性、實用性；體現教學方法改革，突出靈活性、多樣性。

【關鍵詞】高等數學課程 改革 教學內容 教學方法

【中圖分類號】G632.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0044-02

今天的高等職業教育已經取得了舉世矚目的成就，其作用和地位是勿需質疑的，對加快中國的現代化建設有著積極的意義。高等數學課程是各類學歷教育中開設的一門基礎課，學歷教育不同于本科教育，也不同于傳統的?？平逃?。高等職業教育的培養目標是根據社會的需要為社會培養技術型應用人才。其培養目標決定了高等職業院校的辦學性質，即要求培養的學生首先具有一定的技術理論基礎，但對其理論的深度不作太高的要求；其次，要求培養的學生掌握一定的技能?？傮w上，要求技術型應用人才具有較強的將理論與實踐很好的結合起來的綜合能力。作為職業教育院校高等數學教學必須適應職業能力的需求，不斷深化教學改革，在進行傳授數學知識的同時，加強數學應用能力與數學素質的培養。

一、高等數學課程教學內容的分塊

突出針對性在教學內容構架體系設計上，盡量避免以往同類教材中“系統性和嚴密性”的套路，堅持以實用性和針對性為出發點，以立足于解決實際問題為目的，把教學的側重點定位在對學生數學應用能力的培養方面。將一元函數微積分、二元函數微積分、常微分方程、向量代數與空間解析幾何、無窮級數作為基礎模塊內容，這是數學課程教學內容的重點。對基礎較差的學生進行補課，在補課內容選擇上以服務正課教學為中心，重點補講集合、基本初等函數及其定義域圖像、方程、指數、對數、三角運算以及數列等補充模塊。對基礎較好學生開設提高班擴展教學內容，著重數學能力、素質提高，深化線性代數、概率論的應用，適當增設數學建模、數學實驗、運籌學等內容，作為提高部分。

二、在新內容的引入上更注重形象化

盡量避開復雜抽象的理論解釋。比如：極限概念用描述性定義；微分中值定理采用幾何說明法；還比如：從學生熟悉的生活實例或與專業相結合的實例中引出概念，如曲面的概念，可以先讓學生列舉生活中的曲面：水桶表面，足球面等，然后再說明實際上墻面等平面也屬于曲面，讓學生感到好奇，自然對下面的內容也就有興趣了；學習矩陣的概念，如果直接說矩陣是一系列數排成的幾行幾列的表，學生可能印象不會很深刻，這時可以借助生活中的實例：現在流行的網上銀行的電子密碼已采用矩陣模式，電子密碼由隨機產生的行和列而決定等，直觀說明矩陣。對于比較抽象的概念和定理，盡可能從實際出發，從實驗出發，不做嚴格證明，借助多媒體，便于學生理解和掌握，這樣一方面可以激發學生的學習興趣，幫助學生理解和掌握所學知識，另一方面也使學生初步掌握應用數學軟件解決數學問題的入門知識。提高學生把實際問題轉化為數學問題的能力。例如：在講導數概念時，除了舉出書本上變化率問題中介紹的變速直線運動的速度外，還多介紹了一些與變化率有關的問題。例如：對控制測量專業的學生，說明角速度和線速度也是變化率的問題。在講解常微分方程時，針對導彈發射專業的學生，說明如果在跳傘訓練中降落傘下降過程中所受的阻力和速度成正比，那么降落傘的速度和時間之間的關系就是微分方程的關系。在講解空間解析幾何時，針對雷達維修專業學生，說明如果分別以經度、緯度和高度建立空間直角坐標系，那么雷達在搜索目標時，其實就是在此空間直角坐標系中確定該目標的坐標。通過這樣的實際例子，既可以使學生加深對新知識的理解，又可以提高學生學習的興趣。

三、采取靈活多樣的教學方法

教學中傾向于學生的主動學習，重視知識的發生過程，重視分析問題和解決問題的思考方法，重視學生的學習方法，重視能力和創造精神的培養，重視學生的情緒生活。我們在介紹各種概念的時候，注意引導學生學習興趣。比如“案例教學法”，課題開放、靈活多變、貼近實際是其最大的特點。從實例引入，使概念盡可能不以嚴格“定義”的形式出現，而是結合自然的敘述，輔以各種背景材料，順勢引入，減少數學形式的抽象感，例如：在微積分的教學過程中，對于極限、導數、微分、不定積分、定積分、微分方程、向量、偏導數、全微分、重積分、極值與最值等重要數學概念都通過不同的實例引入，以增加學生的學習動力和學習能力，為學生利用所學知識解決類似問題奠定基礎。在介紹基本定理的時候，不拘泥于“定理—證明”的單一模式，也不是簡單地刪去證明了事，而是盡可能地在通俗易懂的敘述中漸入主題，既交待了來龍去脈，又沖淡了抽象成份，讓學生和一種“水到渠成”之感。在講解運算規則和規律時設計一些精簡的文字語言解讀數學公式，利用“抽象內容的形象化處理”，避免了記號復雜、下標林立的現象，使學生加強了對數學公式的理解。把學生吸引到教學內容中去，充分調動學生聽課的積極性，提高課堂教學效率。對于抽象性強的內容，用“問題驅動法”逐步展開教學內容，精選典型例子引入，問題一環扣一環，并引導學生思考得出相關結論，即用“典型實例的多層次開發”法。同時，在教學過程中，適時地利用直觀性教學原則處理抽象的數學概念，不僅有助于學生的理解，而且還可以幫助學生記憶，培養學生形象思維能力。在習題輔導課的教學過程中，用“專題討論法”展開教學，提出問題，并引導大家討論問題，不但可以達到釋難解疑的目的，而且還能培養鍛煉學生的表達能力。同時還可以利用數學軟件，在電腦中求導數、積分、解微分方程、把函數展開成冪級數等復雜的運算，都能夠得到滿意的結果，激發學生學習熱情。

參考文獻：

[1]楊軍強.對高等職業院校中數學教育改革的新思考[J]，長春理工大學學報（綜合版），2005，9（1）；54-56.

[2]劉寶利，趙剛.高等職業教育數學教學改革淺析[J]，中國科技信息，2006，（16）；236-237.

[3]龔昇，高等數學回顧，大學數學[J]，2003，19（4）；1-3.