礦區地表大量級沉陷形變短基線集InSAR監測分析

劉一霖， 張勤， 黃海軍， 楊成生， 趙超英

(1.中國科學院海洋研究所海洋地質與環境重點實驗室，青島 266071； 2.長安大學地質工程與測繪學院，西安 710054； 3.中國科學院大學，北京 100049)

礦區地表大量級沉陷形變短基線集InSAR監測分析

劉一霖1,2,3， 張勤2， 黃海軍1,3， 楊成生2， 趙超英2

(1.中國科學院海洋研究所海洋地質與環境重點實驗室，青島 266071； 2.長安大學地質工程與測繪學院，西安 710054； 3.中國科學院大學，北京 100049)

針對礦區地表大量級形變導致的InSAR影像配準精度低、可監測性差、探測量級小、地表沉陷前后完整形變信息難以獲取等問題，研究了相應的偏移量追蹤法、FFT過采樣法、濾波技術與基線精化等數據處理方法，并利用短基線集(small baseline subset,SBAS)技術，使距離向配準精度、最大累積探測量級得到明顯提高，礦區地表形變可監測性有了很大改善。研究結果表明，該方法不僅獲得了2008—2011年間研究區開采進程中地表大量級沉陷的完整形變時間序列，而且其監測結果與外業實測數據以及采礦進程資料具有良好的一致性； 通過對礦區地表形變剖線的統計分析，得到了開采工作面地表形變的時空演變規律。

SBAS InSAR； 偏移量追蹤； 大量級形變； 采工圖； 時空演變

0 引言

礦山被開采后，巖體應力平衡狀態遭到破壞引起的地表連續和非連續的移動、形變稱為開采沉陷[1-2]。礦山資源開采在給社會帶來巨大經濟效益的同時，也引起礦區地形和水文變化，特別是采空區地表沉陷，破壞耕地、建筑物及其他基礎設施，誘發山體開裂、崩塌、滑坡、泥石流、甚至地(礦)震等次生地質災害，嚴重影響礦區生態環境，制約礦區城市的可持續發展[3-4]。及時、準確地監測地表沉陷及其發展過程，研究其與礦山開采的關聯性，對指導礦產合理開發利用，預防并減少礦區開采所導致的災害發生，保護礦區生態環境具有重要意義。

然而，無論是傳統大地測量技術還是高精度全球定位技術(global positioning system, GPS)，在礦區地表形變監測中都存在勞動強度大、監測費用高、離散布點且大量級地表沉陷易導致監測點遭到破壞等問題，難以甚至無法對礦區地表沉陷進行全面監測[3-4]。差分合成孔徑雷達干涉測量技術(differential interferometric synthetic aperture radar，DInSAR)，以其全天時、全天候、大覆蓋、高分辨率、高精度以及周期性觀測等特點成為空間對地觀測的有效手段。國內外諸多學者用DInSAR技術在礦區小量級(cm～dm)緩慢地表形變監測的研究中取得良好的效果[3-8]，證明了該技術在礦區地表形變監測應用中的可行性。但由于礦區地表沉陷具有空間尺度小、形變梯度大、突發性強等特點，因而會導致DInSAR時間與空間去相干嚴重； 同時由于山區的數字高程模型(digital elevation model，DEM)往往精度偏低，使得DInSAR技術無法獲取礦區地表沉陷發生前后完整形變信息[9]，從而難以實現對礦區大量級(m)突發地表沉陷形變的及時有效監測。

針對這一問題，本文運用GAMMA軟件[10]開展了一系列相應技術研究，包括利用InSAR中的短基線干涉圖集技術(small baseline subset,SBAS)以增加時空分辨率[11-13]，采用偏移量追蹤方法迭代處理以提高配準精度，研究快速傅里葉變換(fast fourier transformation，FFT)過采樣較長波長數據以提高影像分辨單元增大探測量級，綜合多窗口迭代自適應濾波技術與多方法組合的基線精化以減少形變監測誤差。為此獲得了礦區地表完整的大量級形變時間序列，在研究區首次從時間序列上完整跟蹤監測到采礦引起的大量級(m)地表沉陷全過程，探討了礦區開采工作面內地表時空演變規律，并且通過分析形變監測結果與實地調查結果以及實際采工圖的相關性，驗證了形變監測結果與實地調查的一致性，揭示了與開采過程的對應關系。

1 短基線干涉圖集技術(SBAS)

為解決時間與空間去相干等問題，提高InSAR技術監測形變的時空分辨率和精度，Berardino和Lanari等[11-12]提出了SBAS技術。該技術在一定程度上克服了DEM誤差以及大氣相位的不一致性。

在(t0,∧,tN)時間內獲取同一區域N幅SAR影像，根據干涉條件組合，生成M幅干涉圖，N/2≤M≤[N(N-1)]/2，假設用tA,tB2個時間獲得的SAR影像生成第幅干涉圖，在去除地形效應后，像元處的解纏相位為

(1)

式中:λ為SAR影像的中心波長；d(tB,x)和d(tA,x)分別為相對于參考時間t0的LOS方向累計形變；φ(tB,x)和φ(tA,x)分別為d(tB,x)和d(tA,x)引起的形變相位。利用最小二乘(least square, LS)或奇異值分解 (singular value decomposition, SVD) 對如下線性模型求取形變相位φ。模型為

Aφ=△φ,

(2)

式中:φ為待求點上N個時刻的SAR影像上未知形變相位組成的矩陣； △φ為M幅干涉圖上相位值組成的矩陣； 系數矩陣A[M×N]每行對應一幅干涉圖。用式Dv=△φ將形變相位φ轉化為平均形變速率，將SVD分解應用于矩陣D，可以得到速度矢量v的最小范數解，并求出不同SAR影像獲取期間的形變速率。

2 InSAR高精度大量級時序監測

本文引入偏移量追蹤法迭代處理以提高影像精確配準，采用較長波長數據迭加FFT過采樣提高可監測量級，以及基于多窗口的迭代自適應濾波和多方法組合的基線精化法，提高InSAR技術對礦區地表沉陷監測的可監測性。

2.1 偏移量追蹤方法精配準

配準是整個處理過程中最為基礎和關鍵的一步，關系到后續結果的好壞[14]。礦區特殊的地理環境以及大量級形變的失相干導致進行常規的影像配準容易造成嚴重配準誤差，降低可監測性，針對此問題本文采用偏移量追蹤方法(offset tracking)[15-20]迭代處理進行影像精確配準。該方法的最大優點是當SAR影像失相干時也可以進行配準且具有較高配準精度。

偏移量場是對窗口中實值SAR強度影像進行歸一化互相關處理得到的，用大小為M1×M2(距離向方位向)的窗口對影像進行探測與計算，并從二維互相關函數峰值所在的位置得到所需的影像距離向與方位向偏移量，采用大小為16 像元×16像元，32像元×32像元，64像元×64像元以及128像元×128像元的窗口分別求取偏移量值，并對各結果取平均以減少誤差，提高精配準精度，二維相關函數R(n1,n2)定義為

(3)

(4)

采用偏移量追蹤法迭代法進行精確配準迭代處理，本文影像精配準流程如圖1所示。

圖1 影像精配準流程

2.2 最大探測量級

去除平地相位后并不是所有的形變都可以用DInSAR方法來探測的，如果形變的量級超過了一定形變梯度，該形變就無法被準確探測到。Chen等[21]給出了最大可探測形變量的公式，即

(5)

式中：Smax,LOS為指視線方向上最大可探測沉降量;gresolution為SAR傳感器的地面分辨單元;w為形變梯度的半徑;λ為傳感器的波長。

針對礦區地表大量級沉陷形變，可以通過采用波長較大的數據或者提高影像地面分辨率來提高最大形變探測量級。同一區域的地表沉陷形變梯度半徑w相同。本文選用L波段波長為23.5 cm的ALOS/PALSAR影像數據，從數據源上采用較長波長的影像數據提高探測量級； 同時對原始像元距離向×方位向大小為7.5 m×3.1 m的影像利用2.1中所述FFT采樣方法，將處理生成的SLC影像數據進行采樣因子為2的過采樣，得到距離向像元大小為3.8 m，方位向像元大小為1.6 m的SLC影像，用于后續數據處理。對上述處理過的SLC影像，在形變梯度半徑為100 m的情況下，Smax,LOS約為1.5 m，在配準精度較高時，該探測量級，對于礦區大部分地表沉陷區域都可以完整監測。

2.3 迭代自適應濾波

數據處理中的諸多因素都會引起干涉圖中各種噪音，從而導致形變結果產生誤差。尤其對于礦區特殊的地理環境條件以及不連續形變的監測，采用濾波技術來抑制干涉圖的噪音是非常必要的。為此本文采用自適應濾波進行迭代濾波處理，以達到較好的濾波效果，基于待濾波的干涉圖本身統計計算得到偽相干圖(pseudo-coherent，pc)，確定濾波參數，并在迭代濾波中進行更新，偽相干圖定義為

(6)

式中：φ為干涉圖的復相位值；N為用于計算偽相干值的窗口大小。

濾波參數確定為

(7)

2.4 基線精化

文中除運用傳統的干涉條紋頻率法與基于地面控制點(ground control point, GCP)方法進行基線精化處理外，對于ALOS/PALSAR衛星影像數據，由于其軌道精度偏低，臨界基線非常長，同時礦區地表沉陷量級大，解纏精度低，因此精化后的基線仍存在殘差，為此引入二次多項式進行基線殘差相位的擬合和剔除，模型為

φunw=a0+a1x+a2y+a3xy+a4x2+a5y2,

(8)

式中，a0,…,a5為多項式系數；x,y為SAR影像的像元坐標。而后在非礦區沒有形變的區域內GCP提取改正后的解纏相位以及已知的高程，根據式(8)迭代計算出不同位置的基線參數B和α，達到基線精化目的，即

(9)

式中，φunw,i為提取的解纏相位；H為衛星高度；hi為GCP高程；Ri為衛星到各GCP距離。

綜合應用以上處理技術，同時基于短基線干涉圖集技術(SBAS)的礦區地表大量級沉陷形變處理流程如圖2所示。

圖2 數據處理流程圖

3 實例分析

3.1 研究區與數據源

研究區位于我國陜北黃土高原北側與毛烏素沙漠東北邊緣接合的區域，海拔1 060～1 332 m之間，位于N 38.9°～39.6°，E 109.9°～110.9°之間(見圖3)。相關資料顯示，區域內礦區開采面積達到數百km2，導致地表發生嚴重形變，引起諸多地質災害，嚴重破壞了當地生態環境，威脅到該區域人民生命財產和工農業生產的安全。

(圖中紅色實線內為影像覆蓋范圍，紅色虛線內為本文研究區，左下角小圖中的黑方塊為研究區位置示意)

結合研究區的地理位置與環境條件，考慮到區內地表形變的特殊性，運用SBAS技術對該研究區進行地表形變監測，選擇L波段HH極化方式，距離向與方位向像素大小分別為4.7 m與3.1 m的ALOS/PALSAR影像作為數據源。該數據具有較好的空間分辨率和較長的波長，受植被影響小，可以用于監測較大量級的形變，數據詳細信息如表1所示。

表1 ALOS/PALSAR影像參數

3.2 數據處理

文中運用偏移量追蹤法按圖1所示流程，將表1中2008年9月26日至2011年1月2日之間的11景SLC影像分別與2009年12與30日的影像精確配準。為分析對比效果，將本文方法得到的距離向與方位向偏移量配準精度與常規的最大干涉頻譜法處理得到的結果進行比較，并對各影像對配準精度進行統計，對比結果如圖4所示。

(a) 距離向精度 (b) 方位向精度

從圖4可以看出，最大干涉頻譜法(藍色柱狀圖)配準精度相對較低，特別在方位向上。偏移量追蹤方法的配準精度高(綠色柱狀圖)且穩定性好，并無論是在方位向還是在距離向都要高出最大干涉頻譜法1/10個像元，總體配準精度可以提高1/10～1/5像元。對比分析可知，在由地表沉陷造成的小范圍大量級形變引起失相干的區域，采用傳統最大干涉頻譜法無法實現精確配準，而本文的偏移量追蹤方法在此區域中不受相干性限制可進行相對精確配準。結合礦山開采沉陷理論還可知，地表沉陷主要表現為垂向形變與位移。由于ALOS影像數據對垂向形變相對較敏感[22]，因而偏移量追蹤法特別在距離向有較高的配準精度。

考慮到礦區特殊地理環境以及大量級地表形變，在對數據集內精配準后的影像進行干涉組合時，選取時間基線小于138 d并且空間基線小于1.2 km的影像對進行組合，最終形成了17個干涉影像對。然后利用美國SRTM-3 DEM去除與地形起伏相關的地形相位。

3.3 結果與分析

對礦區大量級沉陷形變影像數據按照本文流程進行數據處理，得到地表大量級形變的完整監測結果，形成的地表累積形變圖如圖5(a)所示，圖5(b)為僅采用SBAS技術常規處理方法得到的結果。

(a) 本文方法 (b) 常規處理方法

從圖5可以看出，2種處理方法監測到的礦區地理位置與分布范圍大致相同。在獲取地表監測量級方面，以圖中紅色橢圓所示的補連塔礦區一開采工作面為例分析。僅采用SBAS方法處理，由于該開采工作面地表存在失相干區域，部分地表沉陷形變監測值缺失，不能得到完整的地表沉陷形變信息，監測到的地表累積最大沉陷形變量僅約70 cm； 而運用本文處理方法不但可以監測到更多地表沉陷形變區域，而且還監測到補連塔礦區開采工作面內完整的地表沉陷形變信息，監測到其最大累積沉陷形變量達到約1.2 m，與圖6所示實地考察得到的地表實際沉陷量級相一致。另外，本文還將補連塔礦區地表累積形變過程與礦區實際開采進程進行疊加對比，從對比圖(圖7)中可以看出，監測到礦區的位置、范圍與采礦進程資料相一致，進一步證實了監測結果的可靠性。

(a) 開采沉陷區警示牌 (b) 礦區m級沉陷 (c) 礦區階梯沉陷

圖7 監測結果與實際采工圖對比與剖線示意

為了對礦區地表大量級沉陷形變時空演變規律進行研究分析，特別提取出研究區中補連塔礦區與大柳塔礦區完整地表形變時間序列圖(圖8)。各形變圖均以2008年9月26日的影像為參考進行地表形變累積。從圖8中可以精確得到開采工作面內不同時間煤層開采進程范圍與地表形變量級等信息。隨著時間的增加，礦區各開采工作面內地表沉陷形變的范圍與量級都在逐漸增加，統計可得補連塔礦區最終的地表沉陷面積約10 km2。為了更好地分析礦區地表形變的時間序列過程，將圖5中橢圓所示補連塔礦區開采工作面地表形變進行剖線分析，剖線1與剖線2位置見圖7，2條剖線形變時間序列曲線如圖9所示。

(a) 大柳塔礦區 (b) 補連塔礦區

(a) 剖線1 (b) 剖線2

從圖9中可以看出，地表伴隨著緩慢形變范圍增大的同時大量級沉陷形變也逐漸出現； 相同時間間隔內，地表不同區域，煤層開采位置不同，地表形變與位移不同； 相同區域，不同時間間隔，煤層開采時間不同，前后地表形變也存在較大差別，有緩慢形變也有突然劇烈沉陷形變。

圖9中剖線1在經度為E110.1°附近(由圖7中可知此位置煤層開采時間為2010年2月)的紅線位置的形變時間統計見表2。

表2 沉陷量時間序列

從表2中可以看出，在20090629—20100214時間段內，巷道內開采煤層逐漸接近該區域，地表形變量相對較小，基本表現為緩慢形變； 在2010年2月巷道內煤層開采完畢后，地表發生大量級沉陷形變， 2010年7月—2010年11月間，地表又轉化為緩慢形變，2010年11月后巷道內無煤層開采，地表基本趨于穩定狀態。因此，基于剖線位置地表形變規律，按時間序列可以將煤礦開采巷道上方的地表形變大致分為4個階段： 緩慢形變、劇烈形變、緩慢形變和穩定狀態，與礦山開采理論中傳統大地測量技術監測分析結果[1-2]相一致，由此跟蹤監測到開采進程中地表沉陷過程的完整信息。

4 結論

常規InSAR技術難以實現對礦區地表大量級突發沉陷形變的全面監測，針對這一問題，本文研究了相應的數據處理技術，可有效提高礦區地表形變的可監測性，取得如下結論：

1)偏移量追蹤方法迭代配準可以很好地提高礦區地表小范圍大量級沉陷形變造成的失相干區域配準精度； FFT過采樣方法能夠較好地提高影像分辨單元，增加礦區地表沉陷探測量級； 多窗口迭代自適應濾波技術在保存大量級地表形變的同時較好地去除了噪聲信息，改善了礦區地表形變結果的監測質量； 基于基線殘差擬合與剔除的基線精化方法對地理環境特殊的礦區能夠有效改善ALOS影像基線精度，進而提高監測結果質量及效果。

2)礦區開采沉陷的實際監測結果表明，融合以上技術的短基線集(SBAS)技術，可以監測完整礦區地表沉陷形變，其結果與外業調查以及實際采工圖等資料具有良好一致性。

3)結合文中InSAR監測結果分析可得到礦區開采工作面內地表位移與形變的時空演變規律為： 緩慢形變、劇烈形變、緩慢形變和穩定狀態，與礦山開采理論相吻合。

本文研究雖可以提高礦區地表沉陷的可監測性，監測得到與開采進程相對應的完整形變信息，但對于開采工作面內中心位置地表沉陷的最大量級值的精確監測還存在一定誤差甚至粗差，這將是今后礦區地表大量級沉陷InSAR監測的重點與難點。

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(責任編輯： 李瑜)

Monitoring and analyzing large scale land subsidence over the mining area using small baseline subset InSAR

LIU Yilin1,2,3, ZHANG Qin2, HUANG Haijun1,3, YANG Chengsheng2, ZHAO Chaoying2

(1.KeyLaboratoryofMarineGeologyandEnvironment,InstituteofOceanology,ChineseAcademyofSciences,Qingdao266071,China; 2.CollegeofGeologyEngineeringandGeomatics,Chang’anUniversity,Xi’an710054,China; 3.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

Due to large scale earth surface deformation, the application of conventional InSAR technique to monitor land subsidence over the mining area has many limitations, such as low image co-registration accuracy and monitoring capability, small detection scale and unavailable complete mining subsidence information. In view of such a situation, the small baseline subset (SBAS) InSAR technique combined with offset tracking method, fast fourier transformation oversampling technique, filter technique and baseline refine method was studied in this paper to overcome the limitations. On such a basis, the co-registration accuracy, monitoring capability and the accumulative detection scale could be improved considerably. Meanwhile, the complete large scale time series deformation over the mining area from 2008 to 2011 was generated, which is well consistent with field and mining processing data. Furthermore, spatial and temporal evolution law of earth surface over the mining area was obtained by analyzing the cross-section time series deformation.

SBAS InSAR; offset tracking; large scale deformation; mining working diagram; spatial and temporal evolution law

10.6046/gtzyyg.2017.02.21

劉一霖,張勤,黃海軍,等.礦區地表大量級沉陷形變短基線集InSAR監測分析[J].國土資源遙感,2017,29(2)：144-151.(Liu Y L,Zhang Q,Huang H J，et al.Monitoring and analyzing large scale land subsidence over the mining area using small baseline subset InSAR[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(2)：144-151.)

2015-11-20；

2015-12-30

國家自然科學基金項目“多分辨率雷達干涉融合技術用于礦區塌陷災害研究”(編號： 41072266)、國家自然科學基金項目“黃河三角洲地面沉降監測與形成機理研究”(編號： 41276082)、國家自然科學基金項目“渤海西南岸末次冰期以來古海岸線重建及影響因素分異研究”(編號： 41106041)、中國科學院知識創新工程重要方向性項目“現代黃河口三角洲垂向形變驅動機制與環境效應研究”(編號： KZCX2-EW-207)及國土資源大調查項目“汾渭盆地重點地區地面沉降地裂縫InSAR與GPS監測”(編號： 1212011120069)共同資助。

劉一霖(1986-)，男，博士生，主要從事地質遙感InSAR研究與應用，Email： lyilin@msn.com。

張勤(1958-)，女，教授，博士生導師，主要從事GPS、InSAR及地質災害監測方面的研究。 Email: zhangqinle@263.net.cn。

TP 79

A

1001-070X(2017)02-0144-08