基于時延控制的GPS轉發欺騙干擾技術

王上月，高敬鵬，王 悅，劉佳琪，李 虎

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

基于時延控制的GPS轉發欺騙干擾技術

王上月，高敬鵬，王 悅，劉佳琪，李 虎

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

針對采用GPS轉發欺騙干擾技術對GPS用戶進行干擾時存在定位跳變的問題，提出一種基于時延控制的GPS轉發欺騙干擾技術。針對定位和轉發欺騙存在的不足，采用迭代算法并引入偏移率參數對GPS信號附加時延進行處理，優化了GPS轉發欺騙干擾技術。結果表明：采用逐點變化時延算法的干擾機對長距離飛行用戶進行欺騙干擾時，用戶沒有出現定位跳變，目標位置與用戶真實位置存在較大的偏移距離，干擾效果明顯，增強了轉發欺騙干擾技術的隱蔽性。

全球定位系統；欺騙干擾；定位跳變；時延算法

0 引 言

隨著新軍事理論中的快速機動、精確打擊等領域對全球定位系統（Global Positioning System，GPS）的依賴，GPS干擾與反干擾技術已成為決定現代戰爭的結果和進程的重要技術，已引起各國的密切關注和研究。

文獻[1]提出一種GPS轉發欺騙式干擾算法，并進行了仿真及誤差分析，但這種算法存在可能引起 GPS定位結果跳變問題；文獻[2]提出通過在每顆衛星上施加不同的傳播時延和多普勒控制量來實現位置和速度同時欺騙的思想，但并未對其進行驗證，缺少實驗結果支撐；文獻[3]提出了轉發欺騙干擾最佳干擾源部署方案，并未考慮具體附加時延問題。本文從工程應用角度出發，通過探測用戶位置，在GPS定位原理的的基礎上，利用偏移率計算不同衛星鏈路需要加入的時延，實現用戶接收機定位的逐點偏離。

1 GPS轉發欺騙式干擾原理

轉發欺騙干擾技術是對 GPS信號進行高逼真模擬，或對其中部分參數做細微處理，使對方接收機在難以察覺的情況下實施干擾。對 GPS信號中民用的C/A碼可實現高逼真模擬，但對于軍用的P碼和新型M碼，因其編碼方式不公開，因此模擬產生軍用GPS信號難于實現，目前仍需關鍵技術的突破。

轉發欺騙式干擾技術是將未處理過的或僅附加一定延時的GPS信號放大再轉發出去，其優點是欺騙信號和真實信號只是傳輸時間不同，其他參數與真實的GPS信號完全相同。轉發欺騙式干擾技術主要涉及收發分離、干擾區域、附加延時算法等方面。鑒于GPS轉發欺騙式干擾技術對GPS信號的處理相對簡單，干擾機具有體積小、質量輕等優點。GPS轉發欺騙式干擾機可根據不同的需求，對若干GPS干擾機進行分布式、立體式布局，形成干擾機組群，針對不同目標、需求、誘騙軌跡，對各路GPS信號附加特定時延，進行最佳組合干擾，最大限度地誘使敵方接收機偏離預定航跡。

本文在現有轉發欺騙式干擾理論基礎上，建立一種改進的轉發欺騙式干擾模型，解決了實際應用中涉及到的時延算法、定位跳變等問題。

2 時延控制干擾模型

因GPS系統定位穩定但開放信道易受干擾，慣導系統抗干擾性強而誤差隨時間積累，慣導/GPS組合導航系統成為許多武器平臺的主要導航手段。轉發欺騙式干擾機對GPS系統進行欺騙時容易發生定位結果的跳變，對于帶有慣導/GPS組合導航系統的武器平臺可以利用慣導的短期穩定性，識別受欺騙干擾并自動切斷GPS系統對慣導的校正，最終導致無法實現預期的欺騙效果，甚至暴露己方干擾機的存在。

2.1 基于時延控制的轉發欺騙干擾原理

本文的模型是在現有較為成熟的轉發干擾技術的基礎上，針對欺騙干擾時目標位置易發生跳變的特性，實現目標位置的逐步偏離。這種轉發欺騙式干擾實施是在設定初始偏移率的基礎上，根據用戶位置及欺騙需求，逐點增加偏移率并計算時延，形成虛假導航信號經放大轉發，使用戶解算出的目標位置與用戶真實位置逐漸增大，最終誘騙用戶偏離預定航跡。圖1為基于時延控制轉發欺騙干擾技術流程圖。

2.2 關鍵參數處理

假設用戶u的真實位置坐標為（xu,yu,zu） ，用戶接收機與衛星之間的鐘差為，第j顆衛星的坐標為。用戶使用GPS系統進行定位時至少需對4顆衛星進行偽距測量，偽距的測量方程為

式中 下標j為不同的衛星，取值為1～4。方程也可展開成以xu,yu,zu和tu等未知數表示的聯立方程：

式中xj,yj,zj為第j顆衛星的三維位置。

轉發欺騙式干擾技術是根據欺騙后用戶定位到的目標位置來計算需要在每路衛星鏈路中加入的時延。在設定目標位置時，為避免用戶接收機解算出的目標位置與真實位置之間產生跳變，本文轉發欺騙式干擾模型引入一個約束條件，即偏移率，定義偏移率為目標位置與真實位置的相對偏移量：

式中 (xB,yB,zB)為欺騙干擾后用戶解算出的目標位置B的坐標。

根據飛行器的預測運動軌跡及偏移率，按照目標偏移方向需求，可使用線性迭代方法，求得目標位置坐標 (xB,yB,zB)。迭代得出目標位置B的坐標為(xB,yB,zB)后，設目標位置與上述4顆星對應的偽距分別為，鐘差tB，于是定位B點的方程式為

根據轉發欺騙的原理，由式（1）、式（2）可以得到：

理論上，由式（5）可以得出轉發欺騙式干擾達到預期目標所需附加的干擾時延。

2.3 用戶位置線性迭代計算

用戶接收機獲取4顆衛星偽距信息后，通過式（2）得到位置信息（xu,yu,zu） ，這些非線性方程組可以用線性化的迭代技術求解。單一偽距為

如上所述，未知的用戶位置和接收機時鐘偏差可由近似分量和增量分量兩部分組成，因此有：

對求偏導數后，將式（7）代入式（9），簡化可得：

當未知量 (?xu,?yu,?zu,?tu)被算出后，便可算出用戶坐標(xu,yu,zu)和接收機時鐘偏差tu。只要位移(?xu,?yu,?zu)在線性化點附近，那么線性化方法便是可行的?？山邮艿奈灰迫Q于用戶的精度要求。如果位移超過了可接受的值，便重新迭代上述過程，即以算出的點坐標(xu,yu,zu)作為新的估計值。

3 干擾效果仿真與分析

衛星星座的基本配置由24顆衛星組成，衛星分布在6個軌道上，軌道傾角相對于赤道平面傾斜55°，每個軌道上的 4顆衛星為不均衡分布。以地球質心為原點建立地心坐標系，根據衛星星座數據，計算24顆GPS衛星坐標，繪制GPS衛星與地球位置關系圖，如圖2所示。

GPS衛星星座的設計可以保證在全球任何位置、任何時刻都有至少4顆以上的衛星導航信號。也就是說，不是所有衛星對用戶都是可見的。在地面上觀測時，由于時間和地點的不同，觀測到的衛星數量也不同，一般為4～11顆。對某一顆衛星可見性的判斷是通過余弦定理計算地心到用戶和用戶到衛星之間的夾角，如果兩者之間的夾角小于90o，認為該衛星不可見。

用戶位置為（-2288，4907，3360）時（單位為公里），經過計算能接收到 8顆衛星發出的導航信號，如圖3所示。

獲取可見衛星數據后，

后一個函數可以圍繞近似點和相關聯的接收機時鐘偏差的預測值用泰勒級數展開，并消除非線性項，得到：當有4顆衛星處于可見狀態時，可通過式（2）解算出用戶位置，當多于4顆衛星處于可見狀態時，采用最小二乘法，使用所有衛星的測量結果，解算用戶位置。最小二乘法利用有效的信息，保證其解代入方程后，偏差的平方和最小。

在地心坐標系中選取一段用戶軌跡，在仿真過程中為便于觀測與計算，設定位置信息單位為公里，則用戶起點坐標為（-2288，4907，3360）、終點坐標為（-630.7，314.5，7601），設置用戶接收機與衛星鐘差為0.001 s。

在沒有逐點變化的偏移率約束條件下，對用戶運動中接收到的各衛星鏈路附加固定時延，為便于觀測，僅使用戶在z軸上偏離。用戶初始位置為（-2288，4907，3360），受到欺騙干擾后目標位置為（-2287，4905，3709），發生了位置跳變。用戶真實航跡與欺騙后用戶解算出的目標航跡如圖4所示。

采用逐點變化的偏移率控制時延后，對同一用戶軌跡進行欺騙干擾。設定初始偏移率為0.03%，逐點偏移率增加0.01%，最終實現偏移率達9.81%。同樣為便于觀測，僅使用戶在z軸上偏離。

用戶位置在接收初始虛假信號時，解算出的位置信息與用戶真實位置只偏移了1 km，航跡最終解算出的虛假目標位置偏離真實用戶航跡 700 km，如圖 4b所示。

由圖4可以看出，在沒有逐點增大的偏移率影響下，用戶位置與目標位置在初始欺騙干擾下產生跳變，使用了慣導/GPS組合導航系統的用戶可以很容易發現受到了干擾，從而關閉GPS系統，使用慣導保持預定航跡。在引入適當的逐點增大偏移率對時延控制后，初始欺騙干擾下用戶位置與目標位置偏移量在允許誤差內，使用慣導/GPS組合導航系統的用戶就會接受GPS定位出的信息，改變慣導系統的系數，最終逐點偏離預定航跡。

4 結 論

在對GPS系統進行轉發欺騙干擾時，干擾是否會被用戶接收機識別關系到干擾的成敗，特別是采用了慣導/GPS組合導航系統的飛行器，用戶接收機發現受到干擾便會關閉GPS系統，完全憑借慣導保持預定軌跡。本文提出一種通過雷達探測用戶位置，根據逐點變化的偏移率解算附加到衛星傳輸鏈路的時延，通過對時延的控制實現用戶航跡逐點偏離的GPS轉發欺騙干擾方案，其優點是在不需要解密GPS民碼或軍碼的基礎上，避免GPS定位產生跳變，增強了轉發欺騙干擾技術的隱蔽性。

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[7] 高志剛, 孟繁智. GPS轉發式欺騙干擾原理與仿真研究[J]. 遙測遙控，2011, 32(06): 44-47.

GPS Repeater Deception Jamming Technology Based on Delay Control

Wang Shang-yue, Gao Jing-peng, Wang Yue, Liu Jia-qi, Li Hu
(Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing, 100076)

When using Global Positioning System (GPS) repeater deception jamming technology to GPS user’s interference, there is a problem of positioning jump, this paper proposes a GPS repeater deception jamming technology based on delay control. Considering the deficiency of location, iterative algorithm and deviation parameters are used to handle the additional GPS signal delay, this algorithm optimizes GPS repeater deception jamming technology. Theoretical study and simulation results show that: When deception jamming using point change time delay algorithm,the user did not appear positioning jump, target position have a larger offset distance and interference effect is obvious, this technology enhances the concealment of repeater deception jamming technology. The GPS repeater deception jamming technology based on delay control has better feasibility and application value for users who have longer flight time.

Global positioning system; Deception jamming; Positioning jump; Delay algorithm

V556

A

1004-7182(2017)02-0103-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170223

2016-03-10；

2017-03-03

王上月（1991-），女，助理工程師，主要研究方向為電子對抗