基于Haar小波變換的水下小型沉底人造目標分割方法

李 軻，胡獻君，佟怡鑠，張江平

(海軍工程大學 a.電子工程學院; b.科研部，武漢 430033)

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【信息科學與控制工程】

基于Haar小波變換的水下小型沉底人造目標分割方法

李 軻a，胡獻君b，佟怡鑠b，張江平b

(海軍工程大學 a.電子工程學院; b.科研部，武漢 430033)

根據水下小型沉底人造目標在傅里葉變換處理中容易丟失原本就很少的細節特征、導致圖像分割效果較差的問題，在統計分析圖像目標特點的基礎上，提出了用Haar小波變換對原始圖像數據進行多分辨率處理以盡可能保留人造目標特征，然后在擬合指數型函數確定初始平滑區間的基礎上，通過迭代的方式獲得二值化閾值，根據圖像中干擾物的特點提出了一種統計8鄰域灰度信息的干擾抑制方法。利用前面得到的閾值進行二值化分割及一次中值濾波，就可得到較為滿意的目標分割結果。

水下; 人造目標；圖像分割；小波變換

小型沉底人造目標一般是近距離成像所得,因此目標在圖像上具有一定的形態特征,也保留了部分細節,進行圖像分割的難度小于遠景目標，但因其體積較小或受泥沙掩埋，難以僅憑借外形輪廓特征將目標從海底背景中分離出來[1]。與此同時，小型沉底人造目標因其建造材質特點，在圖像中表現為亮色區域，對于此類與周圍背景的灰度差異較大的小目標，可以嘗試利用圖像的頻域特征進行分析。但由于近距離成像，有部分海底反射了較強的光線，也在圖像中形成亮色區域，干擾圖像分割效果，因此在設計目標分割算法的同時必須將這類干擾區域濾除[2-3]。文獻[1]根據水雷目標在聲納圖像中的形狀特征，采用Chan-Vese模型的演化思想，提出了一種基于超橢圓形狀約束的多相水平集主動輪廓模型，實驗結果顯示對聲納圖像中的水雷目標具有較好的識別效果，但是這種基于橢圓形狀模型的算法設計限制了對其他形狀目標的檢測效果。文獻[2]提出一種基于非下采樣Contourlet 變換(NSCT)域邊緣檢測和區域生長的側掃聲吶圖像分割新方法，在邊緣檢測時充分利用了 NSCT 域尺度內相鄰子帶的相關性以及噪聲和邊緣在不同方向子帶系數之間的分布特性，將圖像的大尺度行為和小尺度行為綜合考慮，解決了邊緣檢出率和抑噪能力的矛盾。選擇的模擬圖像和實測數據中人造目標的面積較大，輪廓線和尖角特征明顯，屬于非常理想的目標對象，降低了目標分割的難度，但運算速度慢，工程應用價值不高。

長期以來，傅里葉變換一直是變換域圖像處理的基石，方便研究者在頻域上進行算法設計，但傅里葉變換只提供了頻率信息，導致局部信息會在變換過程中丟失[4-5]。而小波變換具有變化的頻率和有限的持續時間，它是一種信號的時間尺度分析方法，具有多分辨率的特點，且在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合探測正常信號中夾帶的瞬態反?，F象并展示其成分[6]。在這樣的理論基礎上，本文在設計算法時，為方便進行數字圖像處理、提高處理速度，首先對圖像數據灰度化處理；進行小波變換，取Haar小波的第二層，將LL與HH進行差分得到新圖以銳化邊緣信息，再進行類似高斯濾波；然后針對造成干擾的海底強光反射區域，采用局部亮塊抑制技術對圖像中的干擾亮區進行灰度抑制，并中值濾波,使目標邊緣更加清晰；最后從灰度直方圖中得到二值化閾值，用該閾值對圖像進行二值化再配合相關簡單處理，將感興趣的人造目標從海底背景中分割出來。算法流程如圖1所示。

1 Haar小波變換

如圖2所示為高分辨率聲吶的原始圖像數據，首先要對其進行灰度化處理，再進行小波變換。這里采用簡單實用的Haar小波做初步處理。Haar小波變換的基函數是最古老也是最簡單的正交小波，其矩陣形式為：

T=HFHT

(1)

式中，F是一個N×N的圖像矩陣，H是一個N×N的變換矩陣，T是一個N×N的變換結果。對于Haar變換，變換矩陣H包含Haar基函數hk(z)，它們定義在連續閉區間z∈[0,1],k=0,1,2,…,N-1上，其中N=2n。為了生成H矩陣，定義整數k，即k=2p+q-1(這里0≤p≤n-1，當p=0時，q=0或1；當p≠0時，1≤q≤2p)。由此可得Haar變換的基函數：

(2)

且

(3)

圖1 算法流程

圖2 原始圖像數據

Haar變換矩陣的第i行包含了元素hi(z)，其中z=0/N,1/N,2/N,…,(N-1)/N。例如當N=4時，k,p和q值如下：

kpq000101211312

那么4×4變換矩陣H4為：

(5)

Haar變換是離散的小波變換，使用Haar基函數對圖像數據進行多分辨率分解后，所得結果除了包含有與原始圖像同樣的像素數外，還具有3方面的優點：① 局部統計數據相對穩定并較易給出數學模型；② 大多數值都接近0，利于進行后續圖像壓縮；③ 原始圖像中的粗和細分辨率可以近似從中提取，即能夠從處理后圖像中找出比原始圖像更多的特征細節[7-9]。

Haar小波得到的結果是縮小為原圖1/4大小的四幅圖(如圖3所示)，左上角小圖表示原圖均值濾波之后的效果，即原圖的低頻信息，保留了原圖大量的信息；左下角是HL圖(H代表橫向高頻信息，L代表縱向低頻信息)；右上角是LH信息，代表橫向低頻信息和縱向高頻信息；右下角是HH信息，即橫向和縱向均是高頻信息[10]。需要指出的是：HH本質是對原圖的所有鄰域做了橫向和縱向的減法，LL恰好相反，做了加法，相當于均值濾波的效果。然后將歸一化(將像素點灰度值恢復到0到1之間，主要因為前面的加減運算會產生負值)的LL對應減去歸一化的HH，得到邊緣信息更加突出的目標圖像。

圖3 Haar小波處理結果

假設目標為純白灰度值是255，背景為純黑灰度值是0，那么LL與原圖像的差異只是尺寸區別，而HH圖中除了目標邊緣清晰可見，其他地方全部同色。因此用LL減去HH將更加突顯目標的邊緣信息(結果如圖4所示)。為進一步突出目標邊緣，本文所提算法進行了兩次Haar小波變換，所以取的是小波變換的第二層(如圖5所示)。

圖4 LL減去HH的結果

圖5 Haar小波變換第二層

2 求二值化閾值

首先統計上一節經小波變換處理后的圖像直方圖，將圖中所有小目標作為整體目標進行二值化，目標顯示為白色。由于ostu算法的處理結果比較粗糙，這里針對每幀原始圖像，經ostu算法處理后，再估計得到一個平均的直方圖(如圖6所示，圖6分別是兩幀目標圖像的直方圖)上的導數(例如dy/dx= 0.003/20，即縱坐標差值除以橫坐標差值)，最后將直方圖上對應這個導數的灰度值作為二值化閾值。

圖6 直方圖

要求取直方圖曲線上的導數，需要將直方圖平滑處理。這里只對直方圖峰值過后1/4處后面的曲線段進行平滑，因為二值化的閾值大多出現在此區域。平滑曲線的方法是：將初始曲線劃分為等間隔的區間，將區間邊界點取原來的值，區間上的值取相鄰區間邊界點作為直線線段端點的線段上的值。然后不斷地將初始區間減半，之前的端點成為視覺上的折點，將折點作為新的區間的邊界點，重復上面的過程。平滑過程如圖7所示，圖中的虛線和實線線條分別代表不同的間隔段，可以看到隨著不斷地迭代，間隔愈來愈小，最終得到平滑后的結果，如圖8所示。

下面確定初始平滑區間。這里將峰值與峰值過后0.25倍峰值的灰度差和峰值量作為參照確定初始平滑區間。為了遵循曲線越陡，區間越細的原則，需要擬合成指數型的關系式，關系式的自變量refer為：

(6)

設峰值為PeakVall，直方圖關系設為gray=f(p),p<1,p為灰度值小于gray的直方圖曲線段下面的面積。函數值即是初始區間大小。擬合結果為：

nScale=50×0.8091×exp(-1766×refer)+3

(7)

根據多次測算，初始間隔一般在24的灰度差上下波動。

圖7 平滑過程

圖8 最終平滑結果

對前面的處理結果進行類高斯濾波，即用一個3×3的掩模遍歷圖像中的每一個像素，用掩模確定的鄰域內像素的加權平均灰度值替換模板中心像素點的值。掩模表達式為：

3 干擾抑制

在實驗中發現，直接采用上節求取的閾值進行二值化會出現很多干擾點，原因是原圖中存在大片干擾亮區，與目標亮度接近，如圖9所示，在二值化處理后被保留下來，需要對其進行專門抑制。這里將圖像劃分為多個小方格(方格大小一般比目標大小稍大)，統計每個方格的平均灰度，然后考察每個方格的8鄰域，如果連續出現3塊以上灰度相似的方格，就將當前方格的灰度值減半?；叶纫种坪蟮男Ч鐖D10所示，圖中那些成塊的暗色區域就是被抑制過的區域。

根據前面計算出來的二值化閾值進行二值化處理，再進行一次中值濾波，即可得到最終的目標檢測結果。本文中值濾波選用3×3的滑動模板，對8鄰域范圍內的像素值進行單調上升排序后選取中值替換當前像素點的灰度值。

圖11和圖12分別為兩幀原始圖像數據經本文所提算法完整處理后的結果。

圖9 含干擾亮區的聲納圖像數據

圖10 灰度抑制后的處理效果

圖11 本文算法處理結果1

圖12 本文算法處理結果2

為驗證算法的工程應用前景，本文對單幀大小為464M，含8 800×5 560個像素點的高分辨率合成孔徑聲納圖像進行算法測試，記錄系統內存的使用情況和運算時間，如果算法運行前后系統內存的使用維持在一個有限的范圍內，則該算法穩定。計算機配置為Lenovo筆記本電腦1臺，CPU：Intel(R)Core(TM)i5-3337U CPU @ 1.80GHz，內存：4.00 G (3.88 GB可用)。重復該運算200次，其中前20次內存使用情況和運算時間如下表所示。實驗結果統計如表1所示。

表1 實驗結果統計

實驗結果表明，算法運行前后系統內存保持在合理的區間范圍內，說明算法穩定性較好。運算時間雖然達到23 s左右，但考慮到處理對象大小為464M，以及深海干涉合成孔徑聲納系統實時成像時間較長，所以本文所提算法仍具有一定的工程應用價值。

4 結束語

本文所提算法是在Haar小波變換進行圖像多分辨率處理的基礎上，利用函數擬合與迭代確定二值化處理閾值，并進行了基于8鄰域灰度統計信息的干擾抑制，從實驗數據的處理效果來看，能夠將小型人造目標從海底背景中提取出來，具備工程實踐價值。由于此方法中二值化閾值是通過對直方圖信息的統計得出的，對于采自同類數據源的圖像具有通用性，但采自其他數據源的圖像如果與此類圖像出入較大的話，可能需要重新擬合數學關系確定二值化閾值。

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(責任編輯 楊繼森)

Underwater Small Sinked Man-Made Target Segmentation MethodBased on Haar Wavelet Transform

LI Kea, HU Xian-junb, TONG Yi-shuob, ZHANG Jiang-pingb

(a.Electronics Engineering College; b.Science Research Department,Naval University of Engineering of PLA, Wuhan 430033, China)

In Fourier transform processing of sonar image, the fewer detailed features of the underwater small sinked man-made targets are always lost in result of poor target segmentation effect. On the base of statistically analyzing the features of this kind of image targets, a new target segmentation method was proposed. Firstly, multi-resolution processing of Haar wavelet transform was used to retain men-made target features as more as possible. Secondly, we fit an exponential function to confirm the initial smoothing interval and calculated the binarization threshold through iteration. Thirdly, according to the features of the interference around the targets, a statistical eight neighborhood grey information method was used to restrain these interferences. At last, the small man-made target could be segmented from the background by the above binarization threshold. Then after a median filtering, the processing result is satisfied. The proposed method is of high engineer value because of strong pertinence, stability and rapid calculating speed.

underwater; men-made target; image segmentation; wavelet transform

2016-10-29；

2016-12-05

2015年湖北省自然科學

基金項目“水下沉底人造目標自動檢測技術研究”(2015CFB644)

李軻(1987—),男，博士,講師，主要從事目標跟蹤與識別研究。

10.11809/scbgxb2017.04.024

李軻，胡獻君，佟怡鑠，等.基于Haar小波變換的水下小型沉底人造目標分割方法[J].兵器裝備工程學報，2017(4):109-113.

format:LI Ke, HU Xian-jun, TONG Yi-shuo,et al.Underwater Small Sinked Man-Made Target Segmentation Method Based on Haar Wavelet Transform[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(4):109-113.

TP391.41

A

2096-2304(2017)04-0109-05