拓展提升品質
——《兩位數乘兩位數的整理與復習》教學設計與解讀

邵愛珠

一、教材分析

《兩位數乘兩位數的整理和復習》是人教版三年級下冊第四單元的內容。兩位數乘兩位數是小學生學習數學所必備的基礎知識和基本技能，是進一步學習的重要基礎。教材中安排了兩方面的內容：一是對兩位數乘兩位數的單元進行回顧和整理，使學生在頭腦中形成較為完整、系統的知識模塊，以提升學生對本單元知識的掌握水平；二是集中安排了一組練習，在學生回顧整理的基礎上對兩位數乘兩位數的算理、算法及其應用進行復習鞏固，進一步培養學生的計算能力，增強學生應用數學的意識。

二、教學設計與解讀

【教學目標】

1.經歷對“兩位數乘兩位數”單元知識的整理過程，形成較為系統的知識結構。

2.在進一步理解兩位數乘兩位數算理的前提下提高運算能力，能靈活選擇解決問題的方法，能正確口算、估算、筆算兩位數乘兩位數。

3.培養從不同的角度觀察、思考問題的習慣和能力。

【教學過程】

（一）錯題引入，揭示目標

1.出示一道錯題。

提問：這是前測題中一位同學的作業，對還是錯？你是用什么方法判斷的？先獨立思考，寫一寫，然后在小組內說說你的方法。

2.全班交流匯報。

預設（1）：估算25×12≈30×10=300（看成接近的整十數乘整十數，進行估算）。

預設（2）：口算 25×12=25×4×3=300。

預設（3）：筆算

3.小結交流情況并揭示課題。

師：我們分別用不同的方法來說明“25×12=660”是錯誤的。這些方法中有估算、口算和筆算。其實在本單元中，我們主要學習了兩位數乘兩位數的知識。今天我們就對這一單元進行整理和復習。

揭題：兩位數乘兩位數的整理與復習。

【解讀：充分利用學生的錯誤資源，將前測題中的錯題作為素材引入，激活學生“口算、筆算和估算”的知識，喚醒他們對兩位數乘兩位數單元內容的提取；另一方面，讓學生用自己的方法寫一寫或者說一說，使每個學生都投入思考、參與活動。】

（二）回顧整理，查漏補缺

1.回顧單元內容。

說說這個單元我們學習了什么？（根據學生回答，形成樹形板書）

讓我們檢驗一下自己學得怎么樣。

2.復習口算算理。

（1）用 20、40、50、80 編幾道整十數乘整十數的口算。

交流后得出：寫算式時要有序思考，不重復、不遺漏。

（2）說說整十數乘整十數的口算方法。

師：說說“20×40”你是怎樣算的？

20×40=2個十×4×10=8個十×10=80個十=800

師：任選一題，和同桌說一說算理。

3.復習筆算算理。

（1）筆算練習。

①出示：24×63與42×36算出準確結果。

師：能口算嗎？當不能口算時，我們需要筆算。

②獨立完成下面的練習：

A.計算下面兩題：

B.通過計算，你有什么發現？

C.帶著你的發現，完成后一組練習。

D.與同伴說說你的發現。

（2）交流反饋。

①A組算式，完整說說筆算過程。

C組算式，說部分積末位對位問題（進一步明確算理）。

②說說你的發現，找找乘數的特點。

師：像這樣的算式很有趣，它還有個好聽的名字，叫“回文算式”。

師：有同學猜想回文算式的結果也一樣。到底這個大膽的猜測是否正確，需要驗證。

（3）小結筆算法則。

師：剛才我們通過研究回文算式，復習了什么？（筆算）

師：誰來說說，筆算時要注意什么？

【解讀：復習課中“梳理”環節的目的在于讓學生系統地整理數學知識，完善認知結構。根據單元教學內容的相對分散性和學生的認知特點，讓學生自主梳理顯然是有困難的。借助糾錯，順著學生的回憶，師生梳理出本單元的知識結構圖。雖然過程和結果比較簡單，但是貌似“簡單梳理”中蘊含著不簡約的道理——培養學生溝通知識之間的聯系意識，為后續學習做方法上的鋪墊。單純的計算對學生來說是枯燥的，借助計算回文算式的積，運用數學自身的魅力吸引學生自主投入兩位數乘兩位數的筆算，在不斷嘗試、發現中，鞏固兩位數乘兩位數的算理及算法。誠然，并不是所有的回文算式的積都相等，本課也沒有做深入闡述，但借助這樣有挑戰性的素材，充分激發了學生的興趣，使學生的練習更高效。】

（三）綜合練習，溝通方法

靈活運用所學知識判斷下面的說法是否正確。

1.出示問題：四、五年級的同學去春游。大隊長向輔導員匯報人數：每班48人，兩個年級共12個班，共567人。用數學的眼光判斷這句話是否有問題。你是怎么判斷的？

小結：我們可以通過看積的末位上的數，快速判斷結果是否正確。

2.課件出示發票：

師：這是旅游公司老板給校長的一張發票，如果你是校長，你的判斷是什么？

小結：在不需要算出準確結果時，估算可以解決問題，如：將“14”估成“10”，乘 48 已經大于412了，可以斷定算錯了。但是開發票，需要知道準確結果，因此要正確筆算。

3.春游活動中還安排了包餃子項目。

包餃子活動，每桌材料費20元，35桌共需要多少錢？怎么解決問題？

4.小結：同學們真能干，用兩位數乘兩位數的知識解決了春游中的實際問題。

【解讀：復習課中的練習不僅僅是針對復習內容單純低層次的重復練習，更重要的是在原有基礎上有所提升。通過設計一組情境練習，讓學生在解決問題的過程中，學會觀察、分析、比較，能靈活選擇計算方法，加深對兩位數乘兩位數意義的理解，溝通方法之間的聯系，從而真正發生有意義的學習。】

（四）課堂總結，形成策略

師：今天這節課我們整理和復習了兩位數乘兩位數的單元，你有什么收獲？有什么疑惑？

師：通過復習，我們將口算、估算、筆算很好地聯系起來，其實計算是一種工具，通過認真觀察、仔細分析，靈活選擇合適的方法解決問題，能讓我們的計算穩操勝券！

師：剛才研究回文算式時，老師留了一個小秘密。其實簡單的筆算中含有不簡單的大學問，能使結果一致的回文算式中，因數是有特點的，課后可以繼續研究。

（附：兩位數乘兩位數，兩個十位上的數相乘的積與兩個個位上的數相乘的積相等時，將算式從左到右與從右到左讀，形成的回文算式，結果相同。）

【解讀：這一環節既是對本課的梳理與回顧，幫助學生整理學習方法，也是對課中回文算式的回應與拓展，目的是讓學生在復習中有新的認識、新的收獲、新的數學感悟，同時激發學生探究的欲望。】

（五）拓展延伸，提升能力。

在方框中填數：

三、深度思考

計算兩位數乘兩位數，根據不同的要求，可以用筆算，也可以用估算或口算。在新課的教學中，每個內容都是獨立教學的，我們更重視的是學生掌握筆算的技能和技巧，而對于筆算、口算、估算三者之間的聯系與區別的關注并不多，對運用所學知識和技能進行實踐應用也不是很關注，以至于學生雖然會算，卻不能靈活應用，遇到具體問題便束手無策。

復習課的教學目標是：加深理解、梳理溝通、查漏補缺、拓展提升。那么，如何讓復習課有效、高效呢？

1.精準定位目標。充分發揮知識內在的價值，通過學生積極主動的學習，加深對算理的理解；通過糾錯等方式，查漏補缺，完善知識結構；重點啟發、引導學生溝通口算、估算、筆算三者之間的聯系，難點是能靈活選擇合適的策略解決問題，同時要注重挖掘復習題內在的數學思想方法，提升思維品質。本節課以回文算式和春游中的實際問題為情境貫穿整個復習課，充分調動學生學習的積極性，讓學生在快樂中學習，將單純的數學計算與生活情境結合起來，用學到的知識解決問題，感受到生活中處處有數學，處處蘊含數學的思想。

2.有效選擇素材。以回文算式為素材讓學生筆算，充分調動了學生主動筆算的愿望。不僅有效地復習了筆算的知識點，也潛在地培養了學生的合情推理：通過幾組計算發現，回文算式的結果一致。這僅僅是學生的猜想。到這里為止，我并沒有讓學生自己去創造一組回文算式繼續探究，而是將重點引入對兩位數乘兩位數筆算算理、算法的整理。正如我在課尾點到的：其實“回文算式結果一致”是有前提的，有興趣的學生可以在課后繼續研究。雖然讓學生經歷猜想、驗證、發現規律的過程非常有價值，但畢竟這節課的重點是計算復習，作為素材可以，但深入研究這類算式的規律顯然不合適。可以引發學生課后繼續研究，當然也可以作為拓展課程的內容。

3.關注算用結合。在綜合練習中，主要開拓學生思路、發展思維的變通性。計算能力包括計算的準確性、敏捷性及計算方法的合理性和靈活性。明白計算方法的算理，這是思維靈活性的基礎。而思維靈活性的核心，則表現在計算方法的選擇上。因此，我們在計算教學中不僅要求計算的結果正確、方法合理，更重要的則是要求過程靈活、方法優化，能從不同角度靈活地運用所學知識，尋求解決問題的策略。本節課以春游為素材，通過對人數、錢數的判斷與計算，培養學生對算式特征進行整體觀察，做出敏捷的判斷，使計算簡便，同時體現解決問題策略的多樣化。這一練習環節，也將兩位數乘兩位數的口算、估算、筆算有機結合起來，使學生真正學以致用，并提升了復習課的品質。