獨立思考與合作交流教學活動的教師判斷策略分析

摘 要：獨立思考與合作交流既是數學課標提倡的學習方式，也是培養智力素質、創新人才的重要手段。課堂上，教師要通過知識的教學，創造條件為學生提供獨立思考的氛圍和時間，但對有些數學問題，獨立思考碰到問題，合作交流就非常必要。只有將兩種方式有效結合，才能更有益于數學各部分之間的聯系，加深學生對數學的理解。

關鍵詞：獨立思考；合作交流；數學教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2017）14-0030-03

全國著名的數學特級教師孫維剛老師說過：教學的目的和實施，應當通過知識的教學，不斷發展學生的智力素質，造就一個強大的頭腦，把不聰明的孩子變聰明起來，讓聰明的更加聰明。而孩子能力的提高，智力素質的培養不是憑空得到的，對于教師，是通過知識的教學影響孩子；對于學生，是通過知識的學習來得到的。

《數學課程標準》也要求我們：無論是設計、實施課堂教學方案，還是組織各類教學活動，不僅要重視學生獲得知識技能，而且要激發學生的學習興趣，通過令學生獨立思考或者合作交流感悟數學的基本思想，引導學生在參與數學活動的過程中積累基本經驗，幫助學生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的學習習慣。

獨立思考即個體獨自進行比較深刻、周到的思維活動；合作交流即彼此把自己有的供給對方，互相配合做某事或共同完成某項任務。獨立思考、合作交流既是數學課程標準提倡的學習方式，也是培養智力素質、培養創新人才的重要手段。

知識的學習是學生主動建構的過程，而獨立思考是學生深刻理解數學知識，感悟數學思想方法，訓練思維能力的前提。學生要通過自己的獨立思考、主動參與學習活動才能真正理解掌握所學知識。獨立思考是學生學會學習的前提，學會獨立思考能最大限度地發揮每一個學生的智力潛能，滿足學生的學習需要，它為有特殊才能和愛好的學生提供了更多的發展的機會。課堂上，老師要通過知識的教學，創造條件為學生提供獨立思考的時間和氛圍，在思維運動中訓練思維，同時注意引導思考方法，造成學生超前思維向老師挑戰的態勢，才能培養學生獨立思考的能力。數學中的每個公式，每個定理都要引導學生獨立思考，自己動手推導。由于歷盡險阻，熟知道路上的坎坎坷坷，必將印象深刻，記憶久遠，甚至終生難忘。更重要的是，日復一日，年復一年，大腦機器高速運轉習以為常，這不正是一個強大的頭腦日趨成熟之過程嗎？

例如，在學習《三角形內角和定理》這部分內容時，學生剛升入初二，又是第一次涉及到添加輔助線證明定理。為了引導孩子關注知識的前后聯系，我引導學生回憶小學通過剪拼、測量等合情推理得到“三角形三個內角的和為180°”的經歷，并指出到了初中階段我們要通過推理證明它。筆者出示以下問題引導學生獨立思考：

1.回憶小學如何得到三角形內角和定理的？

2.根據學習經驗寫出已知，求證。

3.你會證明這個定理嗎？你是怎么想的？

教室安靜的氛圍保證了學生進行深入的獨立思考。作為教師，在學生中間巡視，及時了解學生的學習情況。事實上，學生中蘊藏著巨大的智慧，這往往是我們始料不及的。筆者發現孩子有了不同的證明方法：

第一類：如圖1，過三角形的一個頂點做對邊的平行線，將三角形的三個內角轉化成一個平角。

第五類：如圖5，過三角形外一點做三條邊的平行線，將三角形的三個內角轉化成一個平角。

這就是學生的潛能。教師開這道閘門，為學生提供獨立思考的平臺，學生的智慧洪流將洶涌澎湃。

但對于有的數學問題，獨立思考碰到困難，合作交流就非常有必要了。合作交流能為每個學生提供平等參與的機會，讓學生在團結合作、融洽開放的學習氛圍里表達自己對數學知識的理解和看法。

還是在學習《三角形內角和定理》的內容時，學生經過深刻、周到的思維活動，孩子們分別得到了五類添加輔助線的方法證明定理，還有一些學習能力較弱的孩子沒有思考出證明方法，這時合作交流就有了用武之地。筆者把講臺讓給學生，自己退居幕后，當導演，引導學生把自己的思路與同學們一起分享。有想法的同學，到講臺上來，到黑板前來講。教師則從實際出發，不時點撥幾句，但不是提示。因為，提示是把練習跳桿的同學托過橫桿去，學生此刻需要的是糾正錯誤動作和發展彈跳力。我引導學生分析這些證法的共性特征，第一，從180°入手聯想已經接觸到的，和180°的有關的知識——平角和同旁內角；第二，平行線可以改變圖形中角的位置，通過做平行線將三角形三個內角中的一個、兩個或三個改變位置，將三個內角轉化為平角或同旁內角；第三，從五類方法中引導學生辨別哪種方法最簡單，培養孩子的優化意識，提高思維能力。

案例中的合作交流是在學生獨立思考之后全班范圍進行的師生之間、生生之間的交流，有利于一些優秀的思維方式和思考結果在全班范圍傳播；一些不正確的想法引發全體學生的反思。此外，還需要進行以小組為單位的合作交流。

在《圓》第一課時的學習中，概念較多，如何讓學生真正理解概念，在課堂上我通過學生獨立思考、小組合作交流、教師引導等學習方式，把學習任務直接交給學生，讓學生設計這節課的教學環節，設計每個環節的具體內容。

把學生分成12個小組，每組4人，成員構成既要考慮學習成績好、中、差的搭配，又要考慮他們原有的性格、感情等非智力因素，設定組長一名。小組長實行輪周制，課前對小組長進行培訓，熟悉組長職責，在自學、小組討論、全班展示等環節中督促組員完成每個環節的學習任務。

首先讓學生閱讀課本78到80頁內容，并獨立設計教學環節及每個環節的內容。學生通過閱讀數學課本對所學內容有了初步的認識，就如何把這些知識表述給其他同學的問題進行進一步獨立思考：聯想以前的概念學習，通過背景引入、抽出概念本質特征得出定義、概念辨析等環節，加深對概念的理解。學生獨立思考是有效進行合作交流的前提，安排一定的時間與空間讓學生自主探索。因為只有建立在自主探索的基礎上，學生對所合作交流的問題才能有一個較深層次的認識和看法，合作過程中才能不斷地將自己的思維與同伴進行交流、比較。交換彼此的獨立見解，展示個性思維的方法與過程，在交流中反思，使自己的見解更加豐富和全面。

在小組合作交流中，鼓勵學生對于自己不明白的知識敢于提問，這是為了培養學生學會獨立思考、發現問題和提出問題的能力；鼓勵學生能夠對知識做出歸納總結，給小組成員講清楚，這能刺激學生的合作意識，提高學生清晰的表達自己的想法的能力；鼓勵學生在其他成員發言時，做到認真傾聽，這是為了培養學生認真聽講，積極思考的習慣，建立活而不亂、嚴而有序的課堂秩序。

在這個過程中，一定體現同伴互助，兵教兵，碰撞激發：學生對自以為已學懂的知識進行歸納，并在小組中發言交流，同時將尚未理解的問題列出與他人合作解決。小組活動時，組內成員盡量人人發言，可以發表意見，也可以提出疑問，然后依次輪換，最后由能力突出的同學總結收尾。學生活動期間，教師深入小組，觀察每個學生學習狀態，及時引導，適當激勵，讓每個小組都動起來，每個學生積極參與到學習中去。在小組內部交流的基礎上，全班展示各個小組的學習成果，通過組間交流，教師引導，選擇最優設計方案完成本節課教學設計。

本節課的學習鼓勵學生獨立思考、合作交流、自主設計解決問題的思路，經歷發現和提出問題、分析和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容之間的聯系，加深對數學概念的理解。

獨立思考和合作交流是兩個相輔相成的環節。合作學習和獨立思考各有其功能，兩種學習方式不可偏廢，切勿提倡一種而否定另一種，只有這樣才能構造更有效的學習方式，從而發展學生的智力素質。