如何培養(yǎng)學生的符號意識

在數(shù)學中各種量的關(guān)系、量的變化以及量與量之間進行推導(dǎo)與演算，大多都是用符號和字母來表達的。符號是數(shù)學的語言，是人們用來表示、計算、推理、交流和解決問題的工具。《新課程標準》指出：符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用，是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。這更是數(shù)學應(yīng)用的主動意識和使用習慣。在小學階段符號意識主要表現(xiàn)為：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律并用符號來表示；理解符號表達的數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換，能選擇適當?shù)某绦蚝头椒▉斫鉀Q用符號所表達的問題。在小學數(shù)學教學中應(yīng)該注重滲透并發(fā)展符號意識，培養(yǎng)學生學會數(shù)學地思考，解決生活中的實際問題。

讓學生正解理解和使用數(shù)學符號

從某種意義上說，人們生活在充滿“符號”的世界里，數(shù)學符號是數(shù)學的語言，也是人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具。小學數(shù)學教材中大致出現(xiàn)有如下的幾類符號——一是個體符號：數(shù)字1、2、3，字母a、b、c，常量π變量x。二是表示一類數(shù)的符號：如小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)、百分數(shù)的小數(shù)點等。三是表示數(shù)的運算符號：+-×÷（）：%等。四是表示關(guān)系的符號：≈=<>等。五是結(jié)合符號（體現(xiàn)運算的等級）：（）〔〕等。六是角度計量與溫度單位的符號：°℃等。在教學活動的組織過程中要讓學生理解符號的內(nèi)涵，正確理解與使用符號。例如：高年級的文字題“一個數(shù)的3倍少7是23，求這個數(shù)是多少”，學生往往見到倍就用“×”見到少就用“-”錯誤的列成：23-7×3。如果只在理解的層面予以糾正，而不從符號意識上予以滲透，將事倍功半，學生今后還會出現(xiàn)類似的錯誤。

引導(dǎo)學生自主構(gòu)建符號意識

教學活動的組織過程，也是學生思考的過程，更是教師有意識地滲透數(shù)學思想、啟發(fā)引導(dǎo)的過程。由于數(shù)學符號的抽象性和小學生思維習慣的具體性之間是相互矛盾的，符號意識的滲透、構(gòu)建和發(fā)展，重在學生的主動性，這是一種意識。

教師在教學過程中應(yīng)該遵循“循序漸進”的原則，從學生的生活出發(fā)，從學生的原有知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，尊重學生的年齡特點，為引導(dǎo)學生自主建立起“用符號、字母代替‘數(shù)’”的符號化的數(shù)學思想。

例如：在學習運算定律時，用字母表示加法交換律a+b=b+a；乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，顯然用字母表示運算定律不但比用具體的數(shù)表示更加概括、明確，而且比用日常語言表達更加簡明易記。

在填數(shù)的過程中滲透變元思想

小學數(shù)學教材在不同階段對變元的思想有不同的要求，我們應(yīng)該根據(jù)教材的需要和學生心智的發(fā)展水平，對不同學段的學生滲透不同的變元思想，培養(yǎng)符號意識，構(gòu)建數(shù)學思想。

例如：在（）里最大能填幾16-（）>4；7×（）<40？要使一個三位數(shù)15□是3的倍數(shù)，□最小能填幾？雖然，題目要求只是在（）或□里填一個數(shù)，但在教師的引導(dǎo)下，學生能先填幾個數(shù)，然后再選擇符合題意的一個。這就是變元思想的滲透過程，也為日后學習一元一次方程或不等式打下良好的基礎(chǔ)。為學生的符號意識構(gòu)建和發(fā)展做好應(yīng)有的知識準備和意識準備，形成數(shù)學思想，學會用數(shù)學的思想解決生活中的實際問題。

用字母表示數(shù)的過程中滲透符號思想

用字母表示數(shù)可以簡單明了地表示數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。用具體的數(shù)和運算符號所組成的式子只能表示個別具體數(shù)量之間的關(guān)系，而用字母表示，既簡單明了，又能概括出數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。

例如：用字母表示速度、時間與路程之間的數(shù)量關(guān)系：S=vt，v=S÷t，t=S÷v，乘除法關(guān)系是單位“1”的量（一倍的數(shù)）、數(shù)量（倍數(shù)）、總量（多倍的數(shù)）之間的關(guān)系的一般規(guī)律。一種關(guān)系理解了，就能遷移到其他比如單價數(shù)量與總價等數(shù)量的關(guān)系。

掌握日常語言與數(shù)學符號語言的轉(zhuǎn)化

數(shù)學教學實質(zhì)上是數(shù)學語言的教學。在教學活動的組織過程中，要幫助學生初步學會簡單的數(shù)學符號和日常語言之間的轉(zhuǎn)化，即能將日常的語言敘述的數(shù)量關(guān)系或空間形式轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號語言。反之也能將符號語言轉(zhuǎn)化為術(shù)語表達的相關(guān)數(shù)學問題，看懂抽象的符號所反映出來的數(shù)學關(guān)系和空間形式。

因此，教師不能只把數(shù)學符號當作“一種規(guī)定的記號”機械地灌輸給學生，要引導(dǎo)學生學會用數(shù)學語言描述生活現(xiàn)象，把符號化思維滲透于教學活動的始終。讓學生學會用數(shù)學的思維描述和解決生活中的實際問題。

正如數(shù)學家華羅庚所說：“數(shù)學的特點是抽象，正因為如此，用符號表示就更具有廣泛的應(yīng)用性與優(yōu)越性。”在數(shù)學中，各種量的關(guān)系、量的變化以及量與量之間進行的推導(dǎo)和演算都離不開符號。符號化思想是將數(shù)據(jù)和實例集為一體，把復(fù)雜的語言文字敘述用簡潔明了的字母公式表現(xiàn)出來，便于記憶和運用。符號意識能讓學生主動地潛意識地用數(shù)學的方式思考和解決生活中的實際問題，這是一種思維習慣的養(yǎng)成，也是數(shù)學綜合素養(yǎng)的表現(xiàn)。