以“學(xué)”為中心，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力

《數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”數(shù)學(xué)也是一種語言，交流是學(xué)習(xí)最常用、最高效的一種方式。數(shù)學(xué)交流不同于普通文字的交流，它以其特有語言（符號、文字、圖式等）為載體，通過學(xué)生的聽、說、讀、寫等方式進行表達，并在這個過程中學(xué)習(xí)、接受、踐行數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)情感。在一些地方，數(shù)學(xué)交流處于相對封閉的狀態(tài)，老師給學(xué)生數(shù)學(xué)交流的時間少之又少，交流方式多為“你問我答”式的單向師生交流，內(nèi)容上也缺少深度和廣度，課堂缺乏活力與實效。為了提高數(shù)學(xué)課堂實效，學(xué)校課題組以“師退生進”為策略，以“學(xué)”為中心，從喚醒學(xué)生的潛能出發(fā)，在培養(yǎng)和發(fā)展高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力方面做了一些嘗試。

獨立思考、自主探索與交流

建構(gòu)主義者認為，學(xué)習(xí)不是一個被動接受知識的過程，而是由認知主體積極建構(gòu)的過程。在高年級的數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，有很多內(nèi)容是學(xué)生通過自學(xué)能夠自主構(gòu)建的。為此，我們設(shè)置了課前自學(xué)和課內(nèi)自學(xué)兩個環(huán)節(jié)，以問題導(dǎo)學(xué)的方式，在學(xué)生閱讀課本的基礎(chǔ)上，獨立嘗試解決一些基礎(chǔ)性問題。比如，《比的意義》一課中，比的各部分名稱、比值及其求法、比的幾種表示形式，學(xué)生都可以在閱讀文本中自行建構(gòu)。在此基礎(chǔ)上設(shè)計課內(nèi)自學(xué)問題，并適時提出：比和除法、分數(shù)有什么聯(lián)系？比的后項能為0嗎？為什么？學(xué)生帶著這些問題，梳理以前學(xué)習(xí)的除法、分數(shù)，逐步形成自己的初步想法，為有效交流提供保障。

構(gòu)建小組、分工協(xié)作

最近發(fā)展區(qū)理論指出：年齡相近的同學(xué)們更容易在彼此的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)思考和交流。因此，學(xué)生之間的交流更能促進他們對知識的理解和吸收，講解者會在講解過程中鍛煉和提升自己的表達能力，傾聽者也會更容易理解和接受同齡人的表達方式，使自己的學(xué)習(xí)更加高效。在進行教學(xué)時，筆者按照異組同質(zhì)、同組異質(zhì)對學(xué)生進行分組，每4人一小組，8人一大組。小組成員分為1、2、3、4號， 1號是優(yōu)等生，2號、3號是中等生，4號是學(xué)困生。小組構(gòu)建完成后，學(xué)生們在課堂上分工協(xié)作。比如，在《百分數(shù)的意義》教學(xué)中，“百分數(shù)的意義、百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別”這兩個問題，學(xué)生們先進行同質(zhì)對學(xué)，互相說一說自己的想法，在同質(zhì)交流中完善自己的認知；再進行異質(zhì)幫扶，1號幫4號，2號幫3號，在生帶生、生幫生的幫教幫學(xué)中，1號、2號的思路更加清晰，語言表達更加準確，3號、4號的認知得以補充、完善。在這樣的環(huán)境中，學(xué)生沒有心理負擔(dān)，沒有畏難情緒，數(shù)學(xué)交流自然發(fā)生。

小組、班級組織交流

心理學(xué)實踐表明，反饋的及時與否直接影響著教學(xué)效果的好壞。教師在課堂上要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，積極將自己的想法表達出來。在4人小組對學(xué)、幫扶后，學(xué)生們針對交流中暴露的問題在8人大組內(nèi)群學(xué)交流，一組學(xué)生進行講解，另一組學(xué)生傾聽、補充、質(zhì)疑，能解決的問題達成共識，不能解決的問題在全班展示中提出，尋求大家的幫助。比如，《三角形的面積》一課中，一組學(xué)生根據(jù)自己的拼法講解三角形面積公式的推導(dǎo)，得出“三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高。”在講完后，展示組學(xué)生問臺下學(xué)生：“誰還有質(zhì)疑或補充？”臺下學(xué)生補充：“應(yīng)該說每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。”接著，其他小組的學(xué)生分別講解自己的拼法及推導(dǎo)過程，期間，有學(xué)生補充，有師生提問，在表達、傾聽、補充、質(zhì)疑中，學(xué)生的認知進一步深入，表達進一步順暢，思路更加開闊，數(shù)學(xué)交流走向高潮。

教師點撥、多元評價

自尊與自信是孩子發(fā)展的力量源泉。在這樣的課堂中，突出學(xué)生，突出學(xué)習(xí)，突出合作。學(xué)生與他人分享錯誤，把錯誤變成學(xué)習(xí)的資源；他們自己去探索、發(fā)現(xiàn)，在獨立思考的基礎(chǔ)上傾聽、補充、質(zhì)疑，以思辨的眼光進行再學(xué)習(xí)。在激發(fā)學(xué)生的潛能之后，我們也當(dāng)理性的看到：有些知識并不能通過以上途徑完全獲得。這就需要老師適時現(xiàn)身，提出關(guān)鍵性問題，闡明自己的觀點，撥開迷霧見晴天，帶領(lǐng)學(xué)生進行梳理、回顧、提升，將學(xué)生零散的認知與表達穿成串、連成片，結(jié)成網(wǎng)，使學(xué)生的思路更加有序，思維得以拓展。在課堂小結(jié)時，老師對學(xué)習(xí)小組進行捆綁式評價，學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)進行自我評價和組內(nèi)互評，有知識上的獲得，有同伴的認可與建議，有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的保持，也有數(shù)學(xué)交流能力逐步發(fā)展之后的喜悅與自信。

結(jié)束語

教育家第斯多惠說：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”在數(shù)學(xué)交流過程中，學(xué)生能夠擁有更多的親歷成功和展示自己的機會，使得他們的潛能得以激發(fā)，自我效能感逐漸增強，從而更加努力、更有信心地投入學(xué)習(xí)。這樣的課堂是靈動與豐實的，這順應(yīng)了“教育的目的是促進生命成長”，也正是我們課題組成員所希望達到的。

【注：本文系2016年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項目《小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)與實踐研究》（JCJYC16043001）研究成果。】

（作者單位：河南省汝州市教研室）