淺談對(duì)教材的再加工

“現(xiàn)實(shí)世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用的歸宿。”然而，在當(dāng)下我們還不難發(fā)現(xiàn)：教材中時(shí)常有“修一條水渠……”“加工一批零件……”等與小學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活距離較遠(yuǎn)的“經(jīng)典”習(xí)題。這些習(xí)題雖然經(jīng)典，但是從小學(xué)生的視角出發(fā)，既不容易理解，也不知這些數(shù)學(xué)知識(shí)從何而來(lái)，走向何處。如此以來(lái)，當(dāng)學(xué)生遇到生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，就會(huì)束手無(wú)策，更別說(shuō)“學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解答日常生活中的問(wèn)題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神了”。基于以上認(rèn)識(shí)，筆者一直嘗試著對(duì)教材進(jìn)行再加工創(chuàng)造，采用數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化的教學(xué)方法試圖改變這種狀態(tài)，收到了良好的教學(xué)效果，本文以《平均數(shù)》為例，談一談具體的教學(xué)方法。

創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題

利用學(xué)生平時(shí)喜歡的活動(dòng)，讓學(xué)生在愉悅的情境中學(xué)習(xí)，并能夠深刻理解、學(xué)以致用。如跳皮筋、跳繩、打乒乓球都是學(xué)生課余時(shí)間喜歡的活動(dòng)。在學(xué)習(xí)平均數(shù)的時(shí)候，一上課就告訴大家：為了讓大家在課間玩得開(kāi)心，學(xué)校舉行了跳繩比賽，比賽的成績(jī)表已經(jīng)記錄在表中（表一），現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)做一次裁判，到底是哪一個(gè)小組的成績(jī)更好。

從圖表中，學(xué)生很快就給出了評(píng)判結(jié)果，第一組成績(jī)更好，而且說(shuō)明評(píng)判的依據(jù)是第一組的總數(shù)比第二組多。對(duì)此，老師微笑表示認(rèn)可：“我也覺(jué)得是第一組成績(jī)更好。我們?cè)倏匆幌碌谌M和第四組的成績(jī)，大家說(shuō)哪組成績(jī)更好？”（表二）

在看到第二張圖的時(shí)候，學(xué)生的議論聲逐漸大了：很明顯，第三組的成績(jī)比第四組多很多，但是卻不能直接得出結(jié)論說(shuō)第三組的成績(jī)好，怎么辦呢？教師引導(dǎo)：也就是說(shuō)人數(shù)一樣多的情況下，可以根據(jù)總數(shù)的多少來(lái)比較，人數(shù)不一樣多就不能根據(jù)總數(shù)的多少來(lái)進(jìn)行比較，對(duì)吧？那該如何比較呢？很多學(xué)生就會(huì)根據(jù)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容答道：可以求平均每人跳多少次。此時(shí)，新課的展開(kāi)就水到渠成了。

設(shè)計(jì)意圖：教育應(yīng)該給學(xué)生提供一種寶貴的禮物來(lái)享受，而不是作為一個(gè)艱苦的任務(wù)要去負(fù)擔(dān)。筆者從學(xué)生熟悉的、感興趣的課間活動(dòng)入手，通過(guò)對(duì)跳繩比賽成績(jī)的分析來(lái)引出“平均數(shù)”，從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的興趣和欲望。

合作探究，理解意義

探索求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)的含義和應(yīng)用是本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。教師通過(guò)步步設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生自己找到所要解決的問(wèn)題。如：什么是平均數(shù)？如何求平均數(shù)？先研究什么？在學(xué)生遇到困難時(shí)，教師通過(guò)課堂實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生積極探尋解答方法。教師拿出提前準(zhǔn)備好的糖果，分給第一人4顆，第二人5顆，第三人9顆。很明顯這是一種不均等的分法，怎樣分才合理呢？老師讓大家分組自己動(dòng)手分分看。

第一組：讓分到9顆糖的同學(xué)拿出3顆來(lái)，1顆給了分到5顆的同學(xué)，2顆給了分到4顆的同學(xué)，這樣每人就一樣多了。第二組：先把三個(gè)人的糖合在一起，然后平均分成三份，每人分得6塊糖。第三組：一顆一顆的分。教師點(diǎn)評(píng)：這種分法其實(shí)和第二種分法是一樣的。

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須要建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。平均數(shù)的概念比較抽象，為了讓學(xué)生能真正理解其含義與平均分的區(qū)別，設(shè)計(jì)了這個(gè)分糖果的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解。

實(shí)際應(yīng)用，鞏固提高

課堂結(jié)尾，教師說(shuō)：“平均數(shù)在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，現(xiàn)在我們就應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)一：課前老師讓你們調(diào)查了自己家今年1月、2月、3月的用電情況，現(xiàn)在請(qǐng)你們根據(jù)調(diào)查結(jié)果算一算，你們家在這三個(gè)月里平均每月用電多少度？”練習(xí)二：用所學(xué)方法計(jì)算，比較出三、四組到底哪組同學(xué)的比賽成績(jī)好？（計(jì)算后強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)。板書(shū)總數(shù)量÷相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)=平均數(shù)）；練習(xí)三：小華班同學(xué)的平均身高是138厘米，小勇班同學(xué)平均身高是135厘米，所以小華要比小勇高，這樣說(shuō)對(duì)嗎？”

設(shè)計(jì)意圖：平均數(shù)只是一個(gè)表示中間狀態(tài)的抽象數(shù)量，不是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的量。對(duì)于這一點(diǎn)學(xué)生是否真正理解了？還不是很確定，所以就設(shè)計(jì)了這么一個(gè)情境辨析題來(lái)幫助他們進(jìn)一步的透徹理解平均數(shù)的含義，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

教師要用好教材，在開(kāi)始設(shè)計(jì)具體教學(xué)方法時(shí)，根據(jù)實(shí)際需要和具體情況以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，對(duì)教材進(jìn)行科學(xué)合理的加工、創(chuàng)造和超越，使整合后的教材更加豐富多彩，更具有實(shí)效性、現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性，使其更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（作者單位：山西省忻州市河曲縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）