小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“習(xí)題”與“問(wèn)題”

前不久，筆者在參加數(shù)學(xué)教研活動(dòng)時(shí)，聽(tīng)了兩節(jié)同題異構(gòu)課，內(nèi)容是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的《兩步連乘解決實(shí)際問(wèn)題》。課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)都是根據(jù)教材配上課件演示，學(xué)生按部就班地逐一解決問(wèn)題。其中，在解決想想做做第五題“根據(jù)倍數(shù)關(guān)系求出梨樹的棵數(shù)”時(shí)，幾位學(xué)生躍躍欲試，課堂透著活力。解決問(wèn)題教學(xué)演變成了解決習(xí)題過(guò)程，這樣的“家常課”在我們的日常教學(xué)中并不少見(jiàn)。

解決問(wèn)題不等于解決習(xí)題

對(duì)學(xué)生的發(fā)展而言，解決問(wèn)題的教學(xué)活動(dòng)的主要價(jià)值，是提高他們解決問(wèn)題的能力。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教師都希望自己能在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而真正做到教活、教懂、教深。那么，這節(jié)課提升了學(xué)生的能力嗎？換句話說(shuō)，教學(xué)有效嗎？由于對(duì)學(xué)生的學(xué)情不能深入了解，大膽調(diào)節(jié)教與學(xué)的方式，由此導(dǎo)致課堂上教師提問(wèn)與學(xué)生作答，既影響了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又難以提高教學(xué)效率。細(xì)細(xì)梳理，我們的數(shù)學(xué)課堂大致還有如下幾種教學(xué)現(xiàn)象：

模糊學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，對(duì)話教學(xué)無(wú)從展開(kāi) 這就要求，教師必須擁有一個(gè)實(shí)踐性的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)結(jié)構(gòu)。對(duì)三年級(jí)已經(jīng)上課的兩個(gè)班和沒(méi)有上課的一個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行對(duì)比測(cè)試后，得到具體的數(shù)據(jù)情況，綜合評(píng)價(jià)兩節(jié)課教學(xué)效果不明顯。對(duì)于兩步連乘的實(shí)際問(wèn)題，沒(méi)有上過(guò)新課的40位學(xué)生中，有36位能正確進(jìn)行書面解答，36位學(xué)生知曉每一步的數(shù)學(xué)意義。雖然教師按照教材一一引導(dǎo)講解，學(xué)生一一解答，這樣的重復(fù)能起到強(qiáng)化的作用，但由于教師未能及時(shí)引領(lǐng)總結(jié)，使得學(xué)生的認(rèn)識(shí)只停留在某一種方法上，而不能由表及里，內(nèi)化為新的認(rèn)識(shí)。我們知道，真正的對(duì)話教學(xué)是發(fā)生在對(duì)話雙方精神上真正的相互回應(yīng)與碰撞中，發(fā)生在雙方認(rèn)知世界的真正融合中，而學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)決定了他們的認(rèn)知世界的寬度與深度。

不知學(xué)生的消極認(rèn)知，實(shí)踐體驗(yàn)受到阻礙 這就要求，通過(guò)學(xué)生親身參與、行動(dòng)或?qū)嵺`，逐漸意會(huì)與體驗(yàn)。與上面教學(xué)實(shí)例相反，已有認(rèn)知有時(shí)會(huì)對(duì)新知產(chǎn)生負(fù)面影響。例如：在教學(xué)《確定位置》時(shí)，學(xué)生指著天空說(shuō)“上北下南”，來(lái)到操場(chǎng)上，就找不著北。看著指南針圖片，記著正上方的紅的一頭指向北，來(lái)到公園里，直納悶：“紅的一頭怎么不在正上方？”教師不能了解學(xué)生的認(rèn)知誤區(qū)，使得學(xué)生無(wú)法把已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)。可見(jiàn)，這一知識(shí)就必須通過(guò)學(xué)生親身參與、行動(dòng)或?qū)嵺`，才能逐漸被意會(huì)或體驗(yàn)，應(yīng)通過(guò)研究性及實(shí)踐性學(xué)習(xí)讓學(xué)生掌握。

深入學(xué)情，達(dá)成有效目標(biāo)

課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，“學(xué)生怎樣學(xué)”影響著“教師怎樣教”。美國(guó)學(xué)者巴特勒說(shuō)：“教學(xué)過(guò)程只有讓學(xué)生參與連續(xù)的反應(yīng)才是有效的。”可見(jiàn)，教學(xué)過(guò)程是一個(gè)師生以及學(xué)生自身情意活動(dòng)與認(rèn)知活動(dòng)相互作用的過(guò)程。如果不尊重學(xué)情就會(huì)導(dǎo)致授受過(guò)程彼此獨(dú)立，教師所教知識(shí)難以內(nèi)化為學(xué)生自己的知識(shí)，師生之間缺乏情感的交融與催化。所以，一堂好課首先要了解學(xué)生的學(xué)情，才能將問(wèn)題情境設(shè)計(jì)到位、發(fā)人深思，教學(xué)目標(biāo)才能有效達(dá)成。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，怎樣才能在解決問(wèn)題教學(xué)中提高效率呢？

用“前測(cè)”確定起點(diǎn)，合理開(kāi)發(fā)資源 出現(xiàn)上述課例中教學(xué)效果不明顯的情況，主要原因是教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)確。美國(guó)心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō)過(guò)：“影響學(xué)習(xí)的最重要的一個(gè)因素是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。”這就需要我們教師了解課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)在哪里，并據(jù)此展開(kāi)教學(xué)。例如：在教學(xué)《觀察物體》之前，學(xué)生對(duì)上面、正面和側(cè)面有了認(rèn)識(shí)，甚至能把在不同角度觀察到的形狀描繪出來(lái)，也就是說(shuō)，學(xué)生有了初步的空間想象能力。但在課前調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的觀察姿勢(shì)不科學(xué)：觀察物體的正面時(shí)不能達(dá)到平視的要求；觀察物體的上面時(shí)，視線沒(méi)有與上面垂直，站的位置更是多樣；觀察物體的側(cè)面時(shí)歪著脖子看……針對(duì)這一情況，設(shè)定《觀察物體》的第一課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是掌握觀察物體的具體方法和技巧。

用“延伸”深化思考，生成課程資源 “數(shù)學(xué)地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題”正是數(shù)學(xué)思考的一種表現(xiàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生疑問(wèn)甚至是否定的聲音，教師不要操之過(guò)急，應(yīng)鼓勵(lì)他們參與到問(wèn)題解決的討論中來(lái)，肯定他們提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題的價(jià)值，從而促進(jìn)學(xué)生去思考辨別。例如：在教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《可能性》時(shí)，老師可以告訴學(xué)生——“一個(gè)口袋里放了2顆黃球、2顆紅球，一個(gè)口袋里放了3顆黃球、1顆紅球。你能用什么辦法知道哪個(gè)口袋里放了3顆黃球、1顆紅球嗎？”學(xué)生們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)“黃球數(shù)量多，摸到黃球的可能性大”各自發(fā)表意見(jiàn)，大都設(shè)計(jì)是摸球統(tǒng)計(jì)。一開(kāi)始決定摸10次，結(jié)果是：一個(gè)口袋5黃5紅，另一個(gè)口袋6黃4紅。有學(xué)生提出疑問(wèn)：“沒(méi)法判斷啊，相差不大。”這位學(xué)生說(shuō)得有道理，前面的等可能性實(shí)驗(yàn)中曾經(jīng)出現(xiàn)摸到次數(shù)起伏很大的情況。順著學(xué)生的需要，再摸10次；沒(méi)有結(jié)果，再摸10次；在摸球活動(dòng)的不斷延伸中，學(xué)生對(duì)可能性的大小與摸到的次數(shù)之間的辯證關(guān)系有了更深入的思考。這時(shí)候，可以借機(jī)建議大家像蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家羅曼諾夫斯基那樣試驗(yàn)8萬(wàn)多次，學(xué)生能邊思考邊想象是怎樣的結(jié)果。

結(jié)束語(yǔ)

美國(guó)后現(xiàn)代課程觀的主要代表人物小威廉姆E·多爾認(rèn)為：教師與學(xué)生之間是一種“反思性關(guān)系”。因此，我們的數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)更需要反思，由現(xiàn)象及內(nèi)里，挖掘研究影響小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)有效性的因素，從而創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生能主動(dòng)建構(gòu)的平等、和諧、愉悅的數(shù)學(xué)課堂，真正使學(xué)生學(xué)活、學(xué)懂、學(xué)深。

（作者單位：江蘇省張家港市大新中心小學(xué)）