以“問題解決”推動核心素養的形成

學知識的習得也好，數學技能的形成也罷，事實上都可以“以問題解決的方式”展開。一旦教師試圖將數學內容的學習整體納入“問題解決”的框架之下，教育者就會發現，問題的解決，能夠有效促進學生數學素養乃至核心素養的形成。

歷史已經證明“滿腹經綸”的學子無法創造一個新世界，只有創造型人才才能承擔起使中華民族在新世紀振興的重任。“以培養學生的創新精神和實踐能力為重點”，這句話已寫進了《中共中央國務院關于深化教育改革全面推進素質教育的決定》中，也為課堂教學指明了方向。21世紀中葉，現在的小學生將擔負著世紀振興的重任，這對每一個小學教育工作者來說可謂任重道遠。由此可見，尋求一種培養創造型人才的課堂教學模式已成為當務之急，而“問題解決”無疑是現時代最好的“舶來品”。將之引入課堂，對“培養學生的創新精神和實踐能力”將起到重要的作用。

“問題解決”的提出

“問題解決”是20世紀80年代美國教育界提出的，他們認為應當“以問題解決作為學校教育的核心”。在我國，對“問題解決”的研究，近年來也不斷深入。那么，什么是問題，“問題解決”又是什么呢？

很顯然，這里的問題不只是課本上的練習題，“問題解決”更不只是做這些練習題，否則，就沒有提出“問題解決”的必要了。

“問題是指某個給定過程，對對象認識的當前狀態與智能主體所要求的目標狀態之間差距或矛盾的主觀反映。”對于課堂教學來說，學生就是“智能主體”，他們對某一事物的認知水平就是“當前狀態”，而問題則是兩者之間的差距或學生的經驗與事物本來面目的矛盾在他們頭腦中的反映，其表現在語言上則是各種疑問。但對于學生來說，多數情況下這種疑問并不是真的“問題”，而是前人早已解決的，但對于學生來說是未知的，要達到已知與未知的統一，還需他們去探索、去研究。例如對于數字“5”的認識，對一個剛入學的一年級學生來說，要脫離開“5張桌子”“5塊糖”等具體事物而抽象出數字“5”，需付出很多的辛勞，但對于二年級學生來說，它絕不再是什么問題。

“問題解決是認識主體尋求從初始狀態到目標狀態的合理途徑、方法的活動，這是一個主動過程。”如要解決“什么樣的數能被2整除”這一問題，學生需在教師的引導下，主動地調動自己的智力因素與非智力因素，積極地去探求，最終達到由初始狀態——只認識整數與整除的特征，到目標狀態——認識“能被2整除的數”的特征。這期間運用所學知識，通過一定途徑和方法達到由初始狀態到目標狀態的過程則為“問題解決”。

教學中的“問題解決”，就是教師提供反映事物本來面貌的情境，引導學生積極地、主動地綜合運用所學知識、技能、策略、方法去發現問題、探索問題，達到預期目標。這是一個能動的創造過程，對于培養創造型人才是很有必要的。

“問題解決”與創造能力培養

美國心理學家奧蘇伯爾將“問題解決”分為四個階段：呈現問題情境命題、明確問題目標與已知條件、填補空隙、解答后檢驗。

美國創造學者帕內斯把“創造性解決問題”分為五個階段：事實發現、問題發現、設想發現、解法發現、接受發現。

比較“問題解決”的四個階段與“創造性解決問題”的五個階段，不難看出二者之間的共性，它們都符合辯證唯物主義的認識論：發現問題——分析問題——解決問題——指導實踐、發現新問題。二者都要求認識主體，通過利用已有的知識、技能、方法、策略，積極深入地思考，克服重重阻礙，去開創一片未知的天地。

二者之間當然也有區別，后者是真正的創造，前者是為了培養學生創造性解決問題的能力而創設的一種情境，多數情況下這些問題只是對學生來說是未知的，并非真正的問題，特別是教師對問題常常是熟知的。學生是在教師的引導下“創造性解決問題”，是在為學生將來創造性解決問題打基礎。

小學階段，語文、數學是兩大基礎學科，語文重在培養形象思維能力，而數學則偏重抽象思維能力的培養。抽象思維是深層次的思維過程，創造力離不開抽象思維。在數學課堂教學中，教師讓學生充分認識“問題”的實質，引導學生運用已掌握的概念、法則、公式等知識，以及比較、分析、綜合、類比、歸納、聯想等方法，對問題進行細致的分析，并通過抽象、概括、判斷、推理得出結論。這對于培養小學生初步的創造力和創造性思維品質，以至使學生將來能創造性解決問題是非常重要的。因此，在小學數學課堂教學中引入“問題解決”與培養學生的創新精神和實踐能力是一致的。

“問題解決”在數學教學中的應用

“問題解決”要求教師首先創設出符合數學規律的問題情境，讓孩子們能根椐自己的實際知識水平提出問題。然后讓他們在小組中集思廣益，取長補短，合作學習。在這一過程中，既評價別人，也評價自己，并把每一個成員的知識融入自己的認知結構中去，為以后的“問題解決”儲備能量。同時每個人思維的火花在不斷接受“問題”的挑戰中，在與同組同學的碰撞中放射出奪目的光芒。孩子們也最終找到解決問題的最佳途徑。最后在總結經驗的基礎上，努力去解決一些挑戰性問題和實際性問題，進而發現新問題。這種嘗試是初步的，但對于教師和學生都是新穎的，不但培養了學生的創造力，對教師也是一種挑戰。

創設問題情境，培養問題意識 蘋果掉在地上，對于絕大多數人來說是司空見慣的，不成為問題，而對于牛頓來說，則是“問題”，是其發現“萬有引力定律”的“問題情景”。這并非由于什么外在的因素，而是因為牛頓善于思考，具有問題意識。當下的學生所欠缺的正是這種“問題意識”，因為他們總是在回答別人提出的問題，自己很少或者沒有機會提出問題，特別是有創建性的問題，這就需要教師有意識地從小去培養。

培養問題意識有以下幾種方式：一是從現實生活入手引入問題，二是從學生已有的知識入手引入問題，三是從學生的“不意”處入手引入問題，四是從直觀形象入手引入問題。

巧用“解題”方法，培養策略意識 數學家玻利亞說：“掌握數學意味著什么呢？這就是說善于解題，不僅善于解一些標準的題，而且善于解一些要求獨立思考、思路合理、見解獨到和有發明創造的題。”由此可見，“解題”是掌握數學、培養創造才能的重要途徑，但這里所說的“解題”主要是指解決問題，也就是在一定的情境下，學生對其發現的數學問題的解決過程。就小學生而言，主要是對一些基礎的數學知識的再發現，以及解決一些需要開動腦筋獨立思考的題目和實際問題。在解題過程中，教師必須有意識地讓學生從多種角度思考，講究解題策略，選用最佳方法，培養學生的策略意識。

數學思想方法是指導學生解題的鑰匙。學生對于數學思想方法的運用沒有達到一定的能力之前，“問題解決”將無從下手，但小學生的頭腦中貯存的方法不多。因此，在教學中教師必須有意識地、潛移默化地給學生滲透轉化、對應、類比等數學思想方法，不斷地培養學生對數學思想方法靈活運用的能力，形成思維定勢，再打破思維定勢，直至他們能舉一反三，創造性地用之于“解題”的過程中，也就達到了“問題解決”與創造能力培養的統一。

培養策略意識有三種方式，分別是：大膽猜想做出假設，培養直覺思維能力；順序遞推得出結論，培養邏輯推理能力；多種思路解題，培養發散思維能力。

多數情況下，解決問題的方法、途徑不是唯一的，可以從不同角度去思考、去解決問題，但這多種途徑必有優劣之分，以“問題解決”為核心就必須選優汰劣，培養策略意識，這是以后解決實際問題的基礎。

引入生活實例，培養應用意識 教材中的習題，雖然有些具備一定的思考價值，可用于“問題解決”，但與生活實際相聯系的卻少之又少。運用“問題解決”，培養創造能力，就必須引入生活實例，培養應用意識。

如學了小數四則運算，可讓學生調查用10元錢買菜，買哪幾種菜最合適，并匯報計算結果；學了梯形面積后，可讓學生計算堆成梯形的鋼管的根數；學了長方體的體積后，可讓學生計算一堆磚的塊數，還可試算自家房子用磚的數量；學了長方形、圓的面積后，可讓學生估算操場的長和寬，再實際測量，計算其面積；學了分數、百分數應用題，可讓學生調查利率和利息稅，計算自家存款應得的本息。

統計思想是將來應用相當廣泛的一種數學思想方法，但課本中的習題多數是給定數據，讓學生填入圖表，或繪制圖表，離現實生活相去甚遠。如讓學生調查學校各年級學生人數，繪出統計圖，要求“一眼能看出各年級人數的增減變化”，并想想這是為什么。學生不但會積極去調查并繪制出各樣圖表，還可從圖中看出人數明顯的減少，也就理解了計劃生育這一基本國策的效果了。

把現實生活中的實例引入教學中去，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，這是“問題解決”最終的歸宿。

“問題解決”運用的幾個問題

要培養學生的創新精神和實踐能力，“問題解決”已成為必不可少的方法之一，但在運用這一方法時，由于各種原因，特別是由于在小學階段的初步嘗試和學生思維的局限性，仍存在著諸多問題。

“問題解決”與現行教材 現行的小學教材并不是以“問題解決”為核心的，一般是結論式教學，幾乎沒有“問題”，例如書中問：“一個數除以分數，怎樣計算？”答：“一個數除以分數等于這個數乘以除數的倒數。”這勢必使學生認為數學就是記住這些已經寫在書本上的“金科玉律”，再用之去解題，考高分。教材中的習題，也是利于考試的居多，用于“問題解決”的居少，這不能反映知識的本來面貌，更不能突出“數學既應用”的思想。引入“問題解決”， 培養創新精神與實踐能力，教師就必須創造性地使用教材，以使之更利于“問題解決”。中學已經有了以“問題解決”為核心的實驗課本，如果小學也有這樣的教材，那么“問題解決”將被提到一個新的高度。

“問題解決”與教師素質 由于問題解決只是一種教學思想，特別是在小學階段還停留在試驗階段，遠未達到運用自如的水平。關于這一方法的研究與探討也并不很成熟，因此，更需要高素質的、有創新精神的教師。只有那些樹立了新的質量觀、人才觀，勇于開拓進取，富有創新意識，敢于向傳統挑戰，具有高度責任感的教師才會真正去嘗試“問題解決”，而那些因循守舊、抱殘守缺，把傳統的模式奉若神明，把“會不會、對不對”的觀念貫穿于教學始終的教師，必使課堂教學毫無生機和活力，更談不到“問題解決”，談不到培養學生的創新精神和實踐能力。樹立終身教育的思想，使自己的知識是一潭流動的活水，放下包袱，開動機器，去開創現代課堂教學的新局面，是每一位教師都需要去做的。

“問題解決”與其他教學方法 各種教學方法都有自己成功的一面，各有優劣。“問題解決”雖然是當前素質教育提的最響的，也是最能培養學生創新精神和實踐能力的一種方法，但也不是萬能的，特別是在小學階段，它只能在某些知識點上運用，如果一味強求，則可能會背離真正的“素質教育”軌道，而流于一種形式。只有與傳統教學方法相聯系，綜合運用才可發揮更高的效能。

具體來說，可從以下幾個方式入手：首先是充分發揮傳統教法有利于傳授知識的優點，其次是“問題解決”也離不開其他教學方法；再有，懂得因材施教，且要備教材、備教法，更要了解自己的學生，教學中運用“問題解決”更要掌握火候。

值得一提的是，“問題解決”在小學階段的運用是初步的，雖然適于培養學生的創造能力，但并不能貫穿于教材的始終，它畢竟是“舶來品”，素質教育呼喚具有中國特色的教育理論，即能夠更好地培養學生核心素養的、適合中國國情的教學方法。

（作者單位：北京市延慶區劉斌堡中心小學）