數學估算教學研究

估算，指的是在計算或者測量中無法得到精確結果或者沒有必要算出精確結果時，對事物的數量或者計算結果快速地算出一個大概數值的一種計算方法。估算在小學數學教學中日益受到重視，新課程標準對學生學習各階段的估算也提出了具體要求。在平時的教學實踐中，發現估算教學的現狀非常不盡如人意。首先是老師對估算教學的認識不足，認為學生會計算就行，反正考試中涉及估算的考試內容非常少。其次是估算的教學內容在教材中不是獨立出現的，在平時的數學作業中估算針對性訓練也很少，學生沒有使用估算的意識，也就缺少了估算策略的訓練。最近，在上三年級（下冊）的兩位數乘兩位數這個單元中，筆者就發現了估算教學中的不少問題。

現象描述：豎式計算何須估算

蘇教版三年級（下冊）第6頁重點對學生進行估算方面的訓練，主要是讓學生體會可以利用估算來判斷筆算結果的合理性，以及估算在實際生活中運用。

針對這一頁第6題的教學，筆者讓學生先明確題目的要求：先估計，再計算，然后讓學生獨立完成。在巡視中發現，大多數學生先用豎式計算結果，再寫積大約是幾千幾百。

課后，筆者向這樣解題的幾個學生了解了情況，學生們大多認為，在這里估算沒有什么用，反正最后還要用豎式計算，即使估算了，也不能保證用豎式計算肯定能算對。

問題診斷：豎式計算是否估算

對于學生這樣的想法，筆者覺得也是情有可原的，確實，用估算來判斷豎式計算是否正確似乎還缺乏一定的可信度，學生以往都是通過驗算來判斷的，在前一課時學生剛剛學習用交換兩個乘數的方法來驗算結果是否正確。現在要求學生先估計再計算，學生覺得沒有這個必要。

另外，在進行練習之前，學生對于兩位數乘兩位數的估算只接觸過一次，是在這一單元的第一課時，當時是結合具體情境“估算王大伯去年大約一共收獲蒜頭多少千克？”來進行估算。由于有了具體的情境，學生就有了估算的需求，通過學習，明確了在不需要精確計算的情況下，我們可以用估算來解決問題。而這個習題的估算目的是為了判斷用豎式計算結果是否合理，學生一方面缺少估算的方法，另一方面也沒有估算的需求。

小學階段的估算教學重點需要體現在兩個方面：一是學生“想估”，二是學生“會估”。估算教學的深入還需要教師在平時的課堂教學中創造性地開發教材，設計適合學生估算的問題情境，賦予估算的實際背景，引導學生判斷在什么情況下需要估算，以及怎樣進行估算。個人感覺，教材在這里設計估算的練習還不是特別恰當。

教學對策：問題情境提升估算

因此，在“兩位數乘兩位數”這一單元的教學中，筆者認為還需增加估算的例題教學，在例題教學中重點引導學生“想估”“會估”。

教師可以結合學生的生活實際設計這樣的情境來幫助學生獲得“想估”的需求。結合最近的春游重新開發教材：“最近學校要組織春游，我們三年級學生去肖甸湖森林公園和油菜花地。組織大家春游需要收取一定費用，每人69元?，F在，老師有以下兩種情況，請大家選擇使用估算或者精確計算?！?①老師要帶一些錢去旅游公司洽談春游的事情。②根據大家上交的錢數，老師要核對一共收到多少錢？

帶著問題學生進行討論，明確問題1只要估算就可以了，問題2必須精確計算。這樣讓學生在生活的情境中，感受估算和精確計算在不同問題下的需求，讓學生體驗到估算和精確計算在生活中的不同作用。

在剛才的問題1中，大家討論全班42名同學，老師需要帶多少錢去旅游公司？在交流中發現學生主要有以下四種情況：①70×40=2800；②70×42=2940；③70×50=3500；④60×40=2400。對于剛才四種估算結果，教師應引導學生合理選擇。估算結果是否合理，必須放在具體的問題中才能做出正確地判斷。

針對“老師要帶一些錢去旅游公司洽談春游的事情”。學生進行交流，認為應該選擇70×50=3500這個估算結果，3500肯定比精確計算結果要大，老師應該多帶一些錢，免得到時錢不夠。順勢，老師引導學生明白，像這樣將兩個數都看成大一點的整十數來估算，估算結果比精確計算結果大些（簡稱大估）。而像60×40=2400這樣將兩個數都看成小一點的整十數來估算，比精確計算結果小些（簡稱小估）。

估算的方法是多種多樣的，小學階段主要是將參與運算的數看做整十數、整百數等來進行估算。以此題為例，多種估算方法都有其合理性，教師可以根據不同的問題引導學生選擇不同估法。

估算作為一種數學思想，重在培養學生的估算意識和能力，不僅有利于培養學生“為解決問題而選擇適當的算法”的能力，更有利于發展學生的數感，提升數學素養。雖然估算的計算結果要求沒有精算那么高，可它帶給我們的思考卻是那么深邃，在小學階段更應該引起大家的高度重視，充分發掘估算教學的內在價值，使學生想到估算，學會估算，活用估算，提升學生的數學素養。