計算機數學的發展與展望

摘 要 數學是未來學習基礎的課程，而且對于計算機這門學科的發展起著至關重要的作用。計算機數學是數學和計算機相結合的一門課，主要研究的是算法。計算機的研究主要是使用數學的方式來解決計算機中的算法的相關問題，為算法的研究提供了數學工具，同時從算法的角度對數學的各個分支中的機械化數學進行了研究。首先對計算機數學進行了簡單的介紹，然后對其現在的發展情況進行了分析，在此基礎上對其未來的發展進行了進一步的展望。

【關鍵詞】計算機數學；數學算法；離散數學；數學計算理論

1 計算機數學

數學和計算機這兩門學科在多個方面都有著十分密切的聯系，掌握好數學知識對于學習計算機有著十分重要的意義，與此同時計算機的發展也會進一步的促進數學的發展。因此，計算機數學這門課應時而生，該門課程已經逐漸的成為了計算機專業課程中的一項重要的基礎課程。顧名思義，就是使用數學的手段來解決計算機中的各類問題，該門課程主要研究的就是這些數學手段。因此，簡而言之計算機數學就是研究算法的數學。

計算機數學大體上可以分為以下幾個方面：

第一，離散數學的研究。離散數學可以為算法的研究提供有效的方法，而且與傳統的連續數學或者是數學分析有所區別，離散數學主要研究的是離散的對象的一種數學結構，主要包括對集合論、圖論、組合數學等方面的研究。值得注意的是，離散數學的研究的重點和傳統的數學也存在著很大的差異，純粹的數學更加注重對于數學的對象的結構或者是分類的研究，但是離散數學的研究重點則在于相關的算法的分析。但是從另一個角度講，兩者又是十分相關的，其中大整數的分解算法的相關研究需要數論、代數等這些傳統數學基礎的知識的支撐。

第二，目前來看對于算法的共性的研究已經逐漸的趨于一致，其核心部分的內容主要是判定性問題和計算機復雜度的理論研究。主要是從算法的角度對問題進行研究，那么首先就需要知道是否存在一個算法能夠解決當前的問題，也就是該問題是否屬于判定性問題或者是可計算性的問題。目前來看很多的數學問題都通過判定性問題而得到了澄清。而一個算法的好壞，則可以通過對時間復雜度以及空間復雜度的研究來進行分析，計算復雜度的理論研究則主要是對于這些計算的復雜度進行一個分類。

第三，不只是計算機使用數學的發展能夠有利于其研究，數學本身的發展也會借助于計算機的方式來促進。目前來看很多重大的問題，如四色定理等都使用計算機手段得到了很好地解決，更主要的是目前出現了一批使用計算機來對數學的自身進行研究的分支，例如計算數學或者是數值計算、自動推理等。在這里，每一個學科的出現都是有著雙重的目的的，可以這樣說，計算機數學的發展不僅能夠促進計算機的發展，也能夠保證數學這門學科發展的更加的優秀。

2 計算機數學發展

計算機的出現促進了計算機數學的發展。雖然目前來看，計算機的大規模發展所用時間不過數十年，但是算法的概念卻是已經存在了很久了，而數學的發展史則是更加的長久。對于數學的發展，主要有2種思想，一種是公理化的思想，另一種則是算法化或者是機械化的思想，前面這一種是從希臘傳過來的，后者則是在整個數學中貫穿始末，以上的思想對于數學史的發展都起著至關重要的作用。其中，公理化思想在現代的數學，尤特別是純粹的數學研究中占據著十分重要的地位，但是通過對數學的歷史進行研究發展，數學的每一次重要的變革都離不開機械化思想。并且在現代對于數學的純粹研究中，機械化思想同樣起著十分重要的作用。近年來，隨著計算機行業的迅速發展，計算機數學逐漸的引起了更多的人的重視，計算機數學從最初的一個雛形逐漸的成為了一門計算機的基礎課，在高職學校、高中等學校都進行了普及教育，主要研究內容也是與上述提到的數學知識息息相關的。

3 未來發展趨勢

隨著現代科技事業的逐漸發展，數學行業和其他的行業之間的交流變得更加的密切，由于計算機的基礎需要很多的數學知識，為保證了數學專業知識能夠得到更廣泛的應用，并且使得計算機的課程中融入了數學的知識，教學的內容不會很枯燥，因此受到了很大程度的歡迎。因此可以這樣說，計算機數學這么學科在未來有著很好地發展空間，這門課程不但可以應用到計算數學、計算機相關的行業中，對于圖形圖像處理、自動化的控制、信息的管理等相關行業也有著十分重要的應用價值。在以后，其主要涉及到的教學內容會圍繞著數學的這兩個方面進行展開：

第一，對于計算機數學中的計算理論，主要是解決了判定了問題，首先需要明確是否可以用于進行判斷的計算手段。在計算理論中，關于不可判定的研究內容屬于一個十分基礎的范疇，當然實際的教學以及應用中更加注重的是如何來能夠實現更加高效的計算。隨著這種思想的提出，計算的復雜度成為了一個主要的研究內容，也就是說對于給定的輸入需要經過多少的步驟以及多少的存儲空間能夠完成實際的需求，也就是上述提出的時間復雜度以及空間復雜度的問題。

第二，機械化數學則主要是應用到工程計算中的，主要使用的是近似計算的方式。一個自然地問題就是，計算機能不能使用精確地計算以及推理來對數學濟寧研究，計算機是否能夠對數學研究中最為核心的內容——即定理的證明進行研究。這是未來的一個重要的研究部分。

4 結論

隨著科技的發展、社會的進步，我們已經逐漸的步入了信息技術的時代。數學作為一門基礎的課程，在計算機領域有著十分重要的地位，正是因為這個原因逐漸的出現了計算機數學這門課，旨在使用相關的數學知識對于計算機中的相關算法知識進行講解，在促進數學這門課程發展的同時促進計算機行業的進一步發展。本文首先介紹了計算機數學的含義，然后分析了其目前的發展以及發展趨勢，希望有一定的借鑒意義。

參考文獻

[1]王英俠.新課標下的高職計算機數學課程[J].黑龍江科學，2013（10）：207.

[2]高小山.計算機數學的發展與展望[J]. 中國科學院院刊，2012，27（02）：189-196.

[3]賀賢土.有關高等職業教育發展的幾個觀點[J].江蘇教育，2010（36）：16-18.

[4]吳培生.高職計算機數學課程學與教的探究[J].河套大學學報，2010，7（02）：20-23.

[5]李章.高職《計算機數學》教學改革研究與實踐[D].長沙：湖南師范大學，2010.

作者單位

江蘇省新海高級中學高三（5）班 江蘇省連云港市 222000