精心設問 引領思考 精選材料 促進體驗

摘要：課堂教學高效化是廣大教師多年來的追求。在小學數學課堂如何實現高效化？首先要以問題為導向，以問題激發學生的思維。其次是教學中選取合適的材料，使學生能有效搭建起新知與舊知間的橋梁。這就要求教師提出問題要有思維含量。這樣，學生才能得到深刻體驗，從而達到課堂的高效性。

關鍵詞：小學數學；幾何；問題引領；材料；體驗

一、思考

一堂好的數學課不應該是“滿堂灌”，也不應該是“滿堂練”，而應該是“滿堂想”，思考應成為數學學習的主要方式。怎樣促進學生思考呢？首先要設計好的問題。思維是需要以適當的問題來引領的，失去問題的引領，思維將難以被激發，也容易失去方向。其次，要精選合適的材料。適當的材料有助于學生獲得相關的體驗，從而在新知識與原有知識經驗之間架起橋梁。

在教學“長方形和正方形面積的計算”一課時，能否通過精心設問和精選材料，使學生在適當的問題引領下借助合適的材料，對“長方形和正方形面積計算”公式的由來有更加深刻的體驗，從而體會面積計算公式的學習價值。

二、實踐

（一）引入與設問

師：（直接出示課題）看著這個課題——長方形和正方形面積的計算，你覺得我們需要研究哪些相關的問題？

生：長方形和正方形面積計算公式是什么？

生：我只知道長方形的面積=長×寬，但是我不知道長方形的面積為什么要用長乘寬來計算？

師：知道這個公式的舉手。看來好多同學都知道，那你們知道長方形的面積為什么要用長乘寬來計算嗎？看來好多同學都不太清楚。（板書：長×寬？）這節課我們就重點圍繞這個問題來展開研究。

（二）探究與交流

1.直接測量，引發數學思考。

師：老師手里拿的就是實際長4cm，寬3cm的小長方形，你能用學過的方法來測量它的面積嗎？怎么測？

生：我想用（1平方厘米）的小方格去擺，擺滿有多少個，就有多少平方厘米

師：這個方法怎么樣？（可行），就按照他說的這樣做。請同學們倒出信封里的紙片和1平方厘米的小正方形。比一比，看誰擺的比較快。

師：擺好的同學和同桌交流一下你的擺法？

匯報展示交流：

師：誰愿意來說說，你是怎樣擺的，面積是多少？

生1：（擺法一），我一排擺了4個1平方厘米的正方形，面積就是4平方厘米，擺了這樣的3排，就是3個4平方厘米，面積是12平方厘米。

師：還有沒有不同的擺法呢？

生2：（擺法二）大家請看我的擺法，我只擺了6個1平方厘米的小正方形，面積卻有12平方厘米，有誰看明白了？

（抽生辨析）：我覺得你一排也是擺了4個1平方厘米的正方形，擺了3排，一共擺了12個1平方厘米的小正方形，面積也是12平方厘米。

生：我沒看到3排呀？請上臺來指。

評價：原來，他是要讓我們加上一點推理和想象。

師：你的想法和他說的一樣嗎？

課件再次演示擺法：我們再次用課件演示一下這位同學的擺法：第一排擺了4個1平方厘米的小正方形，豎著的3個表明了有這樣的3排，說明第二排、第三排、都和第一排個數同樣多。一共包含了12個1平方厘米的小正方形，面積也是12平方厘米。

師：你們認為哪種擺法更好呢？為什么？

生：我覺得第二種擺法好些，因為它擺起來簡便、快捷、節省時間

生：我認為第一種擺法好，因為它看起來更直觀、形象、具體，好數個數。

評價：數學的學習，既要做到求真，還要做到求簡，這樣才能讓我們變得更聰明。

師：回顧剛才的兩種擺法，他們有哪些地方相同呢？請前后四人為一組討論一下！

匯報：

生：每排都擺了4個1平方厘米的小正方形，都有3排

一共都擺了4x3=12個，面積都是12平方厘米。

師：你們說，我來記錄。

板書：

每排個數×排數=總個數

4×3=12（個）12en'f

師：為什么每排一定要擺4個，沿著寬都要擺3排呢？

生：因為長4cm，每排就要擺4個1平方厘米的正方形，寬3厘米，沿著寬就要擺3排。（課件分步出現）

師：一共包含了4x3=12個小正方形，面積就是12平方厘米。

師：讓我們再一起來說一說，這個長方形的面積12平方厘米是怎么得來的？

師：剛才我們通過把這個長方形擺滿或只沿著長和寬擺，都推算出了它的面積，那如果不擺了，你還會嗎？

2.發揮想象，促進數學思維。

師：我們先來看張照片（圖一），猜猜這是誰？這個呢？對！這是寒假里，我和我的兒子在西嶺雪山拍的一張照片，長（7分米），寬（5分米），充分發揮你的想象，如果用1平方（分米）的正方形去擺，可以怎樣擺？面積是多少？

生：長7分米，每排擺7個1平方分米的正方形，寬5分米，就擺5排，一共包含了7×5=35個小正方形，面積就是35平方分米。（生說師貼：圖2）

生：集體復述

師：板書7×5=35（個）35dn

師：我們再換一個更大的草坪來試一試，你還會嗎？

師：這個草坪（圖一）長（9）米，寬（6）米，想象用1（平方米）的正方形去擺，該怎樣擺？面積是多少？

生：這個草坪（圖一）長9米，每排擺9個1平方米的正方形，寬6米，就擺6排，一共包含了9～6=54個小正方形，面積就是54平方米。（生說師貼：圖2）

板書：9×6=54（個）54m2

師：同學們，請仔細觀察，你們都發現了什么（課件同步出現以上3幅圖）

生討論得出：長是幾，每排就擺幾個正方形，寬是幾，就擺幾排，然后用每排個數乘排數就得到了總個數，面積就是多少。

師：同學們，測量面積我們還需要用面積單位去擺嗎？怎么辦呢？

生：不需要，長乘寬就行了。

板書補充完整：長×寬=長方形的面積

3.正方形的面積推導過程（略）。

三、啟示

（一）提煉核心問題，引領學生思考

“提問”是數學教師引領學生思考的重要手段。但在當前小學數學課上普遍存在“滿堂問”的模式，老師常常會提出幾十個甚至上百個問題，通過“師問生答”的形式推進教學，問題問完了，課也上完了。這樣的課看似學生一直在思考，但由于問題多、思考空間小，學生的思維不能得到有效的鍛煉，學生更不知道老師為什么要提出這么多的問題，我為什么要思考這些問題。為了改變這樣的狀態，我們在教學設計時不能面面俱到，把知識切割成許多細碎的問題，而應深入研究這一節課中核心知識的形成過程，抓住知識形成過程中的關鍵點設問，從而提煉核心問題，使學生整節課圍繞核心問題進行思考與體驗。本節課中，我設計了長方形的面積為什么要用長乘寬來計算這一問題。整節課學生的思維有了明確的方向，足夠的空間，有利于思維能力的培養。

（二）核心問題的設計應指向教學目標

教學目標是課堂教學的“導向標”，它告訴我們教學要到哪里去，是教學設計的重要依據。因此，一節課核心問題的設計應指向課時教學目標，為實現課時教學目標服務。本節課的教學目標可表述為：（1）經歷并理解長方形面積計算公式的推導過程，掌握長正方形的面積計算公式。（2）能用比較準確、完整的數學語言表達長方形面積公式的推導過程。（3）引導學生動手操作，自己發現問題，探索問題，進一步激發學生的探究興趣。

（三）材料的選擇，應指向核心問題的解決

核心問題給予學生更大的思維空間，常常使學生的思維面臨挑戰。為了幫助學生理解富有挑戰性的問題，需要精心選擇恰當的材料，而材料的選擇應利于學生獲得相關的體驗，有利于學生對核心問題的理解與解決。例如，在本節課中老師選擇了用不同面積單位測量大小不同的長方形面積的情景，從課堂延伸到生活，先是通過直接測量用1平方厘米的小方格擺長是4厘米，寬3厘米的長方形，得出這個長方形一共包含了12個1平方厘米的小方格，面積就是12平方厘米，讓學生初步直觀感受了長方形面積的推算過程，然后通過間接測量就是想象照片的面積（平方分米）、草坪的面積（平方米），選擇不同的面積單位，從小到大，層層遞進，說擺法并推算它們的面積，最后通過觀察比較歸納，概括出了長方形的面積公式。這一環節的教學取得了很好的效果，主要得益于對材料的精心選擇。

（四）核心問題的解決，需要“引導性問題”的輔助

一個核心問題給學生指明了課堂中一個階段或一個環節思維的方向，因其富有挑戰性，學生常常難以馬上給出答案，而需要深入思考。思考如何深入呢？除了有精選的材料，還需要一些引導性問題的引領。例如，在本節課中，老師提出的核心問題是長方形的面積為什么要用長乘寬呢？對于這個問題學生顯然難以馬上作答，老師也沒有要求學生馬上回答，而是接著呈現了一個長4厘米，寬3厘米的長方形的材料和生活照片以及草坪的材料，并依次提出了以下引導性的問題：（1）你能用學過的方法測量出它的面積嗎？怎么測？（2）誰愿意上臺來展示一下你是怎樣擺的，面積是多少？（3）這兩種擺法，你覺得哪種擺法更好，為什么？（4）仔細觀察，它們有哪些相同的地方？（5）為什么每排一定要擺4個1平方厘米的正方形，都要擺3排呢？（6）如果不擺了，你還會嗎？（7）充分發揮你的想象，用面積單位去擺，可以怎樣擺？面積是多少？

結合這些材料提出了一系列問題，組成了一個問題串，幫助學生理解并解決核心問題，同時也向學生展示了解決核心問題的思維過程。在此基礎上，又回到剛才提出的核心問題：長方形的面積為什么要用長乘寬？這時學生解決這一問題已經水到渠成了。

綜上所述，教師在備課時要根據課時教學目標設計本節課的核心問題，再根據核心問題的需要選擇合適的材料，并設計引導性的問題引領學生思考和體驗。這樣材料與問題緊密聯系，融為一體。因為有了精選的材料，學生有了豐富而深刻的體驗；因為教師抓住了核心問題，學生就有了廣闊的思維空間；因為有了問題串的引領，學生就不會迷失方向，從而達到課堂教學的高效率。

[責任編輯 牛賓國]