淺談小學生估算能力的培養

摘要：《義務教育數學課程標準》指出，“要重視口算，加強估算，注重方法多樣化”。在實際的數學教學中教師卻往往忽視了估算，學生的估算意識淡薄，主動估算的習慣尚未形成，只重視精確計算，估算能力不強。教學實踐中教師從創設情境培養估算意識、解決問題優化估算策略、適當訓練形成估算技能三方面著手進行教學，以此來提高學生的估算能力，從而全面提升學生的數學素養。

關鍵詞：小學數學；估算；意識；策略；技能

數學運算能力是《義務教育數學課程標準》提出的數學核心素養之一，它是學生整個數學學習的基礎。培養學生運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。而估算作為運算能力的一部分，在《義務教育數學課程標準》的學段目標中也做了明確要求。第一學段要求學生能在具體的情境中，選擇適當的單位進行簡單的估算，體會估算在生活中的作用，在對運算結果進行估計的過程中，發展數感。第二學段要求要理解估算的意義，了解解決問題方法的多樣性。估算在日常生活與數學學習中也有著十分廣泛的應用。因此，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的意義。

一、創設情境，培養估算意識

在日常教學中，估算一直被很多教師排斥在口算和筆算之外。學生的估算意識淡薄，也幾乎沒有估算的習慣。很少能自覺地利用估算預測精確結果的大致范圍，從而提高筆算的正確率，也很少能自覺地在不需要知道準確計算結果的時候，采用估算的方法解決問題。

學生缺乏估算的意識，如何能讓估算走進學生心田，在計算或解決問題時自覺應用估算是教師首要解決的問題，進而培養學生的估算能力。

數學學習的過程，實際是人腦對外部材料接受、分析、選擇和整合的過程。教師要選擇有效的“材料”，既要關注學生的生活實際，讓情境具有廣度，也要關注教學的目標體系，讓情境具有深度。實踐表明，貼近學生生活的內容以及學生熟悉的情境，就容易引起學生的共鳴，喚醒學生的估算意識，勾起學生學習的欲望。因此，教師要充分挖掘教材內容，以學生熟悉的、感興趣的素材為載體，讓學生在具體情境中運用估算，解決一些與現實生活密切相關的問題，在解決問題的過程中，體會估算的意義。

[片段一]

選取學生熟悉的購物情境。

媽媽有400元，買這兩件商品夠嗎？

創設三種情境，讓學生體會估算與精確計算的區別，體會估算在某些情況下比精確計算更有意義。

師：請大家思考一下，在下面三種情況中，你覺得什么時候估算更合適？什么時候需要精確計算？

A.當媽媽想確認帶400元夠不夠時

B.當營業員把兩件商品的價格輸入電腦時

C.當媽媽想知道該付多少錢時

生1：當營業員把兩件商品的價格輸入電腦時，要精確計算。我在超市買東西時，收銀員給我的小票上寫的都是具體的錢數。

生2：當媽媽想知道該付多少錢時，要精確計算。

生3：當媽媽想確認帶400元夠不夠時，只要估一估就可以了。

生4：就是，我們可以把245元看作240元，187元看作180元，240+180=420（元）。錢數肯定超過400元，所以只要估一估就可知道媽媽帶的錢不夠，不需要精確計算。

將學生置身于自己熟悉的生活情境去學習身邊的數學。通過設計的三個情境對比，進一步激發學生的學習興趣與動機，讓學生在具體的情境中思考、比較與交流，自主完成對估算意義的建構。同時體會到估算的意義，從而逐漸嘗試靈活運用估算去解決生活中的實際問題。

除了創設上述具體生活情境，還可以通過“數學門診”，創設課堂數學學習爭論的情境，針對學生計算失誤較多的現象，引導學生在筆算之前適時介入估算，利用估算預測計算結果的大致范圍，多問一問計算結果是否符合估算范圍，從而提高學生計算的正確率。學生切身體會到估算的意義后，逐漸將估算內化為一種自覺行為。

二、解決問題，優化估算策略

估算的過程不僅僅是“估算結果”的過程，還應該是一個“習得方法，形成策略”的過程。學生有了估算的意識還遠遠不夠，還應掌握一些估算的基本方法，并能結合具體的問題選擇合理的估算策略，在諸多的估算策略中優化出最佳策略。

[片段二]

五（3）班55名同學買校服，每套校服88元，王老師需要多少錢合適呢？

學生獨立完成后到前面展臺匯報。

生1：老師大約要帶4500元。

因為55×88≈4500；

50 90

生2：老師大約要帶5400元。

因為55×88≈5400；

60 90

生3：55不變，88估成90，大約要帶4950元。

師：你的口算能力真強。現在出現了三種答案4500元，5400元，4950元，請同學們幫老師選一個合適的數字。

生1：5400元，肯定要多帶一些。

生2：4950元，88估成90，這個結果也變大了些。

師：我聽到有個同學說：4500元肯定不行，5400元估算起來簡單。她用到了簡單這個詞，也就是說估計的數要有利于我們的計算。

掌聲送給這幾個同學。

師：最初老師以為你們會呈現兩種答案，沒想到你們給了老師3種結果，真是愛動腦筋、會思考的孩子。

師：有沒有同學同意老師帶4500元的？（沒有，擦掉這個答案）4950元就多估了一些，5400元多太多了可以放棄（擦掉）。那就選擇55×88≈4950這個結果了。

教師通過組織學生展示不同的估算策略，引導學生在交流、討論、比較中，不知不覺中完成了估算策略的優化。

[片段三]

大屏幕出示題目：有一部電梯最大承栽量370千克最多只能承載12名小朋友，平均每個小朋友大約多重？

學生獨立思考完成估算，教師巡視查看學生的估算方法。指3名不同解法的同學板演。

黑板上出現三種方法：①370÷12≈40

400 10

師：和他方法相同的請舉手。（一部分同學）

②370÷12≈37

10

師：和他方法相同的請舉手，（大多數同學）這個隊伍很強大。

③370÷12≈30

360

師：和他想法相同的？咦！只有你自己。

師：三個數字，哪種估算結果更接近準確值呢？

先請全班同學交流討論。

師：誰來說一說。

生1：我認為把370看成360，除以12的結果更接近準確值。

師：你認為這種比較好，我給這個結果加星，看誰的星最多？他用了一個詞評價這個結果：很接近。

生2：我認為第三種方法是對的，把370估小一些會更安全。

師：每個同學的做法都是對的，我們只是精益求精，找一個最接近的數字，他用了一個詞：安全，說得很好。

生3：可小孩子有胖的，有瘦的，我認為第二種方法好，算起來簡單。

師：我們只是求一個平均值，一個不太精確的數字。只是看哪個數字更接近平均值。再給你們一分鐘的交流時間。

學生激烈討論。

師：有結果了是嗎？舉手表決，認為這種方法合理的請舉手，（指第二種）沒有舉手的了？為什么？

生：當我們把12估成10，除數發生了變化，商會變大。

師：兩個方法哪個估算值更接近準確值？

生：把被除數估成除數的倍數，這樣估算更接近準確值。

師：現在同意第三種方法的請舉手。

由一人戰隊變成全體同意，讓老師想起一句話：真理往往掌握在少數人手中。

教師小結，看來學生們已經會估算了，只是需要根據具體的問題，選擇合適的估算方法，有時需要估大，有時估小一點會更好。例如買東西帶錢時要估大，而坐電梯時為了安全要估小，希望在以后的學習和生活中能夠用所學的估算知識解決生活中的實際問題。

教師通過設計不同的情境，引導學生運用估算知識來解決問題。在解決問題的過程中，引導學生對多種估算策略進行比較，幫助學生形成估算的有效策略與經驗，結合具體的問題，優化出了最合理的估算策略。

三、適當訓練形成估算技能

學生估算能力的培養，估算技能的形成，不能僅僅依靠教師的引導，還需慢慢地放開被牽著的手，獨立地去思考，去練習。

[片段四]

練習：有538箱醬油，每輛貨車一次運62箱，如果一次運完，大約需要多少輛這樣的貨車？

生：538≈540，62≈60，然后540÷60=9（輛），從而得出答案。

師：為什么只能把62縮小一點？

生：每輛車裝的少一點，需要的車就多一點，只要每輛車裝60箱都沒有問題，那么多裝2箱就更沒有問題了。

師：如果把題改為有632箱醬油，每輛貨車一次運68箱，如果一次運完，大約需要多少輛這樣的貨車？

生1：632看作630，68看作70，630÷70=9（輛）。

生2：不對，我檢驗了一下，9輛車不夠。

師：為什么不夠？思路什么地方出現了問題？

生3：原來是我們把每輛車多算了2箱，實際上這2箱必須有別的車來運，所以車算少了。

生4：這里的68不能看作70，只能看作60，632÷68≈600÷60=10（輛），才是正確的。

為了促進學生熟練掌握估算的技能技巧，養成先估后算的習慣，教師要給學生提供充分的估算練習機會。練習可分為基本練習及綜合性練習，前者幫助學生鞏固新知，形成技能；后者則是培養學生靈活運用所學知識解決問題的能力。

當然，小學生估算意識的培養、估算策略的優化、估算技能的形成絕不是一蹴而就的，而是一個循序漸進、長期錘煉、不斷完善、逐步提升的過程。在今后的教學中，教師既要廣泛推廣現在已有的經驗，更要不斷地學習新的理論知識，并應用于課堂教學。在教學中要善于抓住各種有利時機，創設生活化情境，努力挖掘教材中隱含的估算材料，將估算與口算、筆算有機結合起來，為學生搭建估算的平臺，促使學生把估算真正內化為一種自覺行為。通過培養學生的估算能力而提高學生的運算能力，從而全面提升學生的數學素養。