經歷過程 積累經驗

陸玲玲

[摘 要]數據分析是統計的核心，學生的數據分析觀念是在整個統計學習活動中逐步建立和發展起來的。在教學中，教師應重在引導學生體會數據在分析和解決問題中的作用，加強學生遇到問題時能夠主動運用數據說話的意識，同時使學生在收集數據的過程中學會收集數據的方法，從而更有效地發展學生的數據分析觀念。

[關鍵詞]統計；數據分析；數據收集；數據整理

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0015-02

小學階段所學的簡單統計，主要是讓學生經歷數據的收集、整理和分析的過程，學會把小組收集的數據進行簡單的匯總，從而感受不同數據總體蘊含的信息既有所不同，又存在關聯。《義務教育數學課程標準》（2011版）明確指出：“數據分析是統計的核心。”可見，小學統計學習的核心目標在于培養學生的數據分析觀念。然而，學生數據分析觀念的培養并不是一蹴而就的，教師應讓學生在親身經歷的統計活動中，逐步感受收集數據對分析和解決問題的作用，從而培養學生的數據分析觀念。下面以蘇教版三年級下冊“數據的收集和整理（二）”第一課時為例，談談筆者的一些教學思考。

一、基于問題，激發收集數據需要

【教學片段一】

師：同學們，我們先來看一段視頻（關于上學時校門口擁擠的情景）。看完之后，你們有什么想法？

生（齊）：校門口很擁擠。

師：是呀，每個學校上學時可能都是這樣的情景。看完這個視頻，老師覺得，今天我們三年級同學上學方式最多的是乘坐汽車，可以這樣憑感覺下結論嗎？

生（齊）：不行。

師：憑感覺可不行，需要統計，我們得用數據來說話！今天這節課，我們就學習怎樣用數據來說話。（板書課題）既然要用數據來說話，那老師就現場詢問幾個同學。

師：有了這4個同學的數據，老師又認為我們整個三年級學生上學方式最多的是乘坐汽車，現在大家怎么想？

生1：只是4個同學的上學方式，還是不能說明整個三年級學生上學方式最多的是乘坐汽車。

師：只知道4個同學的數據，不能下結論。看來得用更多的數據來說話。（板書：收集數據）同學們，我們需要知道哪些數據呢？

生2：知道三年級步行上學有幾個學生，乘坐汽車上學有幾個學生……

師：同學們說的其實就是收集整個三年級學生的數據，怎樣收集呢？

生3：一個班一個班地收集。

師：當數據比較多時，我們就需要給統計對象分組。（板書：分組）今天就先從我們班開始，先分4個小組來收集數據。

（小組收集，組長匯報）

【教學分析】要培養學生的數據分析觀念，首先要讓學生有意識地從數據的角度去考慮問題，引導學生想到通過收集數據來解決問題。因此，課始播放視頻后，筆者提出“今天我們三年級同學上學方式最多的是乘坐汽車，可以這樣憑感覺下結論嗎”這個問題。學生的直覺反應就是不能憑感覺說話，于是“用數據來說話”就水到渠成了。來自學生的生活問題，可以讓學生體會到收集數據很有必要，有了統計之后的數據，才能解決“上學方式最多的是什么”的問題，使學生充分認識到，對有些問題的判斷不能僅憑感覺，要用數據說話，從而真正體會數據在分析和解決問題中的作用與價值，充分感受到收集數據的必要性。

二、解決問題，體會數據蘊含信息

【教學片段二】

師：這是我們班4個小組同學的上學方式，那全班同學上學方式最多的是什么？

生1：計算步行上學的有幾個學生，騎自行車上學的有幾個學生……

師：也就是匯總全班的數據。（板書：匯總數據）現在來看看匯總之后的數據，，從中你知道了什么？

（學生自由回答）

師：看來收集并匯總之后的數據，更方便我們進行觀察和分析。

【教學分析】培養學生的數據分析觀念，需要借助于數據的收集、整理、匯總和分析這一系列的統計活動。讓學生親身經歷收集數據的全過程，體會數據本身所蘊含的信息，是教學統計比較重要的方式。在從數據出發的統計教學活動中，學生充分掌握了統計的方法，數據分析觀念得到了培養。

【教學片段三】

師：現在知道我們班上學方式最多的是乘坐電動車，你認為全年級也是這樣嗎？

生1：是。

生2：不是。

師：大家的意見不一致，看來還是得用數據來說話。這是老師課前收集的三年級其他各班的上學方式。（課件展示）怎樣才能知道三年級學生上學方式最多的是什么呢？

生3：匯總三年級的數據。

（師生共同匯總數據）

師：現在看看這張表格（略），從中你知道了什么？

（學生自由回答）

師：同學們，我們剛才通過分組收集數據及匯總三年級的數據，清楚地知道了三年級學生上學方式最多的是乘坐汽車。分析數據在整個用數據來說話的活動中是最重要的，分析數據的方法可以是多樣的。你們認為整個三年級學生的上學方式與我們班的一樣嗎？

師：我們試著比比看。大家有什么想法，可以4人一組交流一下，再選其他班的數據與整個三年級的比一比。

（整個三年級的上學方式與每個班級的上學方式有一定關聯，但由于調查對象不一樣，得到的結論也不一定相同。）

【教學分析】分析數據時，先讓學生比較我們班的數據與整個三年級的數據。學生發現統計的數據與調查的對象有關，由于調查對象不一樣，得到的結論也不一定相同。再讓學生比較其他班的數據和整個三年級的數據，讓學生初步感受不同的樣本與總體之間的關系。對于同樣的統計活動，樣本與總體所蘊含的信息是存在關聯的，有時樣本的信息與總體的信息一致，有時不一致。

【教學片段四】

師：其實分析數據的學問可多了，剛才我們體會了調查的對象不一樣，得出的結論也不一定相同。對于我們班的數據，如果分類的標準不一樣，又會是怎樣的情況呢？

師：按照綠色出行和非綠色出行重新分類，你得到了什么？

師：光看這些干巴巴的數據，你們可能只感受到哪種出行方式的人數多。在分析數據這個過程中，如果加上一些背景資料，你得到的感受肯定會更深刻。我們不妨來看一段背景資料。（課件展示）

師：看完后，對于出行，你有什么好的建議？

【教學分析】用不同的方式描述數據，以獲得盡可能多的信息，并發現其中蘊含的一些規律，是數據分析的基本內容之一。分析數據是從收集和整理數據開始的，對小學生來說，整理數據的方法就是分類。教師應引導他們思考“對于我們班的數據，如果分類的標準不一樣，又會是怎樣的情況呢”這一問題后得出“在不同的分類標準下，結果往往是不同的”的結論。

三、練習運用，強化統計活動

【教學片段五】

師：通過剛才的活動，老師對你們有了一些了解。現在老師想了解我們班同學中哪個月出生的人數最多，哪個月出生的人數最少。這些問題應該怎樣解決？

生1：小組收集每個月份生日的人數。

師：下面我們就分組收集后再匯總。根據我們班同學的出生情況，你知道了什么？

師：剛才我們是按照出生的月份來分析的，對于我們班的數據，還可以從哪些不同的角度來分類呢？組員一起商量，組長填寫表格。

小組匯報：

組1：按照上半年和下半年來分類。

組2：按照季度來分類。

組3：按照大月、小月和特殊月來分類。

組4：按照單月和雙月來分類。

師：在剛才的活動中，匯總數據比較簡單，其實就是求和。最有講究的是分析數據，同樣是我們班的數據，但從不同的角度分析，得到的信息是不一樣的。

【教學分析】“我們班同學中哪個月出生的人數最多，哪個月出生的人數最少，這些問題應該怎樣解決？”有了前面數據收集和匯總的方法，學生很容易學以致用：“先分組統計，再進行全班匯總。”教學應不止于此，教師繼續引導學生思考：“對于我們班的數據，還可以從哪些不同的角度來分類呢？”這樣，既讓學生體會了同一組數據按不同的分類標準可得到不同的結果，又體現了不同的分析方法對理解數據信息的作用。

四、課堂總結，走向大數據

【教學片段六】

師：同學們，回顧一開始的活動，我們調查了每位同學的上學方式。一個人的數據很微不足道，但將很多人的數據匯總起來，就會有很多結論，可以做出有意義的預測。我們還是以出行為例，看一段人們在“五一”黃金周出行的視頻。（多媒體播放）

師：同學們，我們已經進入一個大數據的時代。數據對我們現在的信息社會來說真的很重要。有人就把大數據形容成未來世界的石油……

【教學分析】要培養學生的數據分析觀念，在學生有了迫切需要解決的生活問題以及分析方法上的指導后，教師還應擴大到大數據的簡單介紹。可能學生對于大數據不是很了解，但有了“五一”黃金周人們出行的視頻，有了每個人的數據，并匯總成更多的數據，就可以預測出很多的結論。這就是未來社會，誰擁有了大數據，誰就可以俯視整個世界，這就是分析數據的魅力所在。

當然，學生的數據分析觀念是在整個活動中逐步建立和發展起來的。在教學中，教師應注重引導學生體會數據在分析和解決問題中的作用，加強學生遇到問題主動運用數據說話的意識，使學生在收集數據的過程中學會收集數據的方法，從而更有效地發展學生的數據分析觀念。

（責編 黃春香）