例談解題突破口的尋找

吳君麗

[摘 要]解決問題是數學教學的重要內容，在教材中占據著重要地位。對于學生在解題過程中找不到突破口的情況，教師可以從變換形式、變換情境、變換句式等方面入手，引導學生尋找解題的突破口。

[關鍵詞]小學數學；課堂教學；解決問題；突破口

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0050-01

解決問題是小學數學教材的重要組成內容之一，如何幫助學生正確解決數學問題必須引起教師的重視。學生在解決問題時常常不知如何入手，思維受阻，直接影響了解題效率。那么，如何才能幫助學生找到突破口，使學生能夠輕松解決數學問題呢？

一、變換形式——化抽象為具體

許多問題常常以文字的形式呈現，某些時候，學生在理解這類純文字形式的習題時存在一定的困難。針對這種情況，教師不妨改變習題的呈現形式，或者給這些習題配以情境圖，又或者給這些習題配以線段圖，幫助學生化抽象為具體，從而找到解題突破口。

例如，教學“同學們排隊做操，小紅的前面有6人，后面有4人，請問小紅這一隊一共有多少人？”這道題時，低年級學生常犯的錯誤是看到題目之后就不假思索地在練習本上寫下“6+4”。怎樣才能避免學生再犯類似的錯誤呢？教師可從變換習題形式入手，引導學生把習題中的人物用符號表示出來，如用“□”表示小紅，用“☆”表示其他同學。這樣一來，小紅所在的隊伍就可以這樣表示：☆☆☆☆☆☆□☆☆☆☆。此時，讓學生數一數一共有多少人即可。

該案例中，教師根據習題類型的特點，采取了把習題改變呈現形式的教學方法，把習題以直觀形象的圖形形式展現出來，有效地化抽象為具體，化復雜為簡單，使學生順利找準突破口，避開盲點，正確解題。與此同時，學生對解題方法的感受變得更深刻，積累了解題經驗。

二、變換情境——化陌生為熟悉

自從課程改革以來，數學教材較以往有了很大改變——添加了許多情境化的例子，對調動學生的學習積極性起到了明顯的促進和推動作用。在解決問題教學中，教師可以從變換情境入手，把學生感到陌生的情境變為學生熟悉的情境。在熟悉的情境中，學生的思維會更順暢，感受會更深刻，解決問題的效率也會更高。

例如，教學“一輛公共汽車上有25人，到站后下去7人，又上來5人，車上現在有多少人？”這道題時，教師如果直接問車上還有多少人，學生很難馬上回答出來。對于這種情況，如果變換問題情境，就能使學生的思維變得更活躍。教學時，筆者這樣引導學生變換情境：“講臺上有25人，一會兒下去7人，一會兒上來5人，現在講臺上有多少人？”這樣一來，問題的情境就從公共汽車上變換到了學生更為熟悉的教室里，情境更為直觀，沖擊力更強，學生的思路就會更加順暢和清晰。在熟悉的情境下，學生脫口而出，正確地解答了問題。

該案例中，為使學生能夠輕松理解問題，教師采取了變換情境的教學方法，把公共汽車上的情境變換成學生熟悉的教室情境，降低了問題的難度，幫助學生快速找到解題的突破口，提升解題效率。

三、變換句式——化不同為相同

中國漢字文化源遠流長，博大精深，不同的句式可以表示同一個意思，相同的句式也可以表示不同的意思。在解決問題教學中，教師可從變換句式入手，讓所要解決的問題的語言表達形式更符合學生的思維方式及認知事物的習慣。這樣教學，可以輕松地幫助學生找到解題的突破口，進而達到提升學生解題能力的目的。

例如，教學“校園里栽有楊樹35棵，比松樹多10棵，校園里栽有松樹多少棵？”這類比多少的應用題時，許多學生容易把算式寫成“35+10”，這顯然是錯誤的。當教師詢問這樣列式的原因時，學生說因為一看到題目中有“多”字，就想當然地用加法進行計算。為避免學生再犯這類思維定式的錯誤，教師鼓勵學生想一想其他的表達方式，嘗試改變原題的句式。學生認真思考后認識到楊樹比松樹多10棵，反過來，也可以說松樹比楊樹少10棵。教師趁機追問：“題目求的是什么？”學生齊刷刷回答：“松樹的數量。”教師又問：“松樹是多還是少呢？”學生：“少。”教師再問：“那么，求少的應該用什么方法？”學生異口同聲喊道：“減法。”就這樣，從變換句式入手，教師層層追問，引導學生逐步靠近問題的本質，最終解決問題。

該案例中，教師以學生在解決“比多少”的問題中存在的錯誤為例子，引導學生變換句式，從而幫助學生找到解題的突破口。這樣教學，可以有效地化不同為相同，更符合學生認知新知的規律，易于學生理解和接受，學生學習效果顯著。

總之，在解決問題教學中，要想提升學生的數學解題能力，教師就要引導學生在尋找解題突破口上下工夫，找準解題思路，提高學生的數學學習質量。

（責編 吳美玲）