巧用計數器，令學生思維可視化

張家萍

[摘 要]計數器在教學數的認識、組成、讀數和寫數時有著許多得天獨厚的優勢。教師可以利用計數器展開教學，幫助學生感受數的累加過程，理解退位減法的算理，溝通口算乘除法的聯系，使計算教學變得輕松有趣。

[關鍵詞]計數器；進位加法；口算乘法；口算除法

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0062-01

計數器是常見的數學學具，學生從認識1、2、3開始，一直到認識大數，都離不開計數器。教材在編排數的認識時也是先從生活中的物體數量入手，然后半抽象到計數器或者算盤上，最后抽象成數字。計數器這個媒介可以讓學生自己操作，因此是學生思維可視化的助推器。

一、利用計數器，讓學生感受數的累加過程

計數器是一種直觀形象的學具，正好符合低年段學生數學思維發展的需求，也是學生從生活世界走向數學世界的橋梁。如，教學“認識10以內的數”時，教師可采用先從生活引入，再在計數器上表示，然后抽象成數，最后進行數的累加的教學方法，逐步促進學生的數感發展。

師：同學們，請你們數一數圖上的水果，你能在計數器上把這些數字撥出來嗎？

生1：第1幅有3個梨，要撥3顆珠子；第2幅有4個蘋果，要撥4顆珠子；第3幅有5只香蕉，要撥……

師：第1幅圖撥的3顆珠子，我們用數字“3”來表示。那么這個“3”除了可以表示3個梨，還能表示什么呢？

生2：3個西瓜、3只手、3個人、3本書、3支筆……

師：看來只要有3件物品，我們都可以用“3”來表示。同學們看著計數器，在3的基礎上再撥1顆，是多少了？

生3：4。

師：那“4”能表示什么呢？

生4：4個圓圈、4臺電視機、4張紙、4盞燈……

這個教學片段中，教師充分利用計數器，讓學生頭腦中的數字變得更加具體，學生在交流中感受到抽象的數字可以表示很多這個數量的物品，成功地在頭腦中建立了數的模型。

二、利用計數器，讓學生理解退位減法的算理

低年段學生學習20以內退位減法的上位知識是十減幾、十幾減幾、連減等，學生需要運用這些已經學過的知識來解決正要學習的內容。如，教學“20以內退位減法”時，學生已經能運用計數器得出不同的解法，并在操作中規范了算法。

師：請看大屏幕，你們看到了哪些數學信息？

生（齊）：商店里有13個桃子，小猴買了9個桃子，還剩多少個桃子？

師：請你們在練習本上列出算式，然后利用計數器算一算得數是多少。

生1：13-9。我先在計數器上撥好13顆珠子，然后先拿走3顆，剩下10顆珠子，再拿走6顆，得數是4。

生2：把13分成10和3，先在計數器上撥10顆珠子，撥去9顆，變成1顆，再撥3顆珠子，得數也是4。

生3：先在計數器上撥9顆珠子，再邊撥邊數，發現撥4顆珠子后就變成了13，因此得數是4。

師：剛才同學們在計數器上撥出了13減9的答案，你喜歡哪種解法呢？

這個教學片段中，教師放手讓學生用計數器算“13-9”，學生手指和頭腦并用，呈現出不同的數學思維，順利地把要學的新知轉化成已經學過的舊知。

三、利用計數器，讓學生溝通口算乘除法的聯系

乘法是除法的逆運算，可見乘除法之間存在著緊密的聯系，這種形式不僅體現在用同一句乘法口訣可以解決兩道乘法和兩道除法題目上，還體現在口算乘法和口算除法的算理上。如，教學“口算乘法和口算除法”時，教師可以運用計數器講解口算乘除法的算理。

課件出示練習題：

60÷3= 40×2=

600÷3= 400×2=

6000÷3= 4000×2=

師：請口算這兩組題目，從中你發現了什么？

生1：同一組題目，后一題的答案是前一題的10倍。

生2：左邊的這組題都用了乘法口訣“二三得六”，右邊的這組題都用了乘法口訣“二四得八”。

師：咦，你只靠乘法口訣“二三得六”，怎么就算出了整十、整百、整千除以一位數的題目呢？

生2（指著計數器）：因為6除以3等于2，計算60÷3，就是6個十除以3等于2個十；計算600÷3，就是6個百除以3等于2個百；計算6000÷3，就是6個千除以3等于2個千。

師：哦，真神奇，計數器上的這些珠子還能幫我們理解口算除法的算理，其他同學都聽明白了嗎？誰能用計數器來講講右邊這組題的算法。

這個教學片段中，學生利用計數器，成功地溝通了整十、整百、整千乘（或除以）一位數與乘法口訣之間的聯系。

低年段的學生以形象思維為主，教師借助計數器等一些簡單的學具，就能幫助學生建立清晰的數感，使計算教學變得輕松有趣。

（責編 李琪琦）