推動學生思維經驗發展的教學實踐

殷峰

[摘 要]發展學生的思維經驗是數學教學的應有之義。在教學中，教師可以聯系舊知激活學生的思維經驗，可以引導學生在實踐中提升思維經驗，還可以在反思中發展學生的思維經驗。思維經驗的積累和提升可以圍繞具體的“知識點”而展開，也可以通過關注知識結構，圍繞知識面而展開。

[關鍵詞]小學數學；思維經驗；教學實踐

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0065-01

所謂“思維經驗”，是指學生在數學思維活動中所表現出來的樸素的、直接的感性認識。只有推動學生思維經驗的發展，學生的數學創造性思維才能得到有效培養。

一、在舊知中激活學生的思維經驗

舊知是學生展開數學思維的基石，教師可以運用舊知激活學生的思維經驗，將舊知作為學生思維經驗的生長點展開教學，即學生的思維經驗從哪里開始激活，就從哪里開始生長。例如，教學“梯形的面積”時，教師可以將學生已經學過的“三角形的面積”作為課堂教學的生長點。

師：請同學們回憶，在“三角形的面積”的推導過程中，我們運用了哪些解決問題的策略？

生1：用兩個完全重合的三角形，將其中一個三角形旋轉180°后平移，轉化成一個等底等高的平行四邊形。

生2：將三角形沿著中線（中位線）剪開，將上面的三角形旋轉180°后平移，也可以轉化成平行四邊形。

師：那如何推導梯形的面積呢？

生3：能不能也轉化成平行四邊形？

生4：梯形的面積可以分成兩個三角形的面積。

生5：能不能也沿著梯形的中線（中位線）剪開，將上面的小梯形旋轉后平移，轉化成平行四邊形？

在“梯形的面積”推導過程中，學生激活了自身原有的數學思維經驗，提出了各自的猜想，為進一步的探究活動、驗證活動做好了鋪墊。

二、在實踐中提升學生的思維經驗

美國著名實用主義教育家杜威非常看重經驗的作用和價值，他認為“一盎司經驗勝過一噸理論”。其實，思維經驗是在實踐中不斷提升的，只有通過對數學知識的過程性體驗和“再創造”，學生的數學思維經驗才能得到生長。例如，教學“認識100以內的數”時，教師可以從“認識20以內的數”的基礎上展開教學。首先出示情境圖，讓學生數20朵花。有的學生2個2個地數，有的學生5個5個地數，還有的學生10個10個地數。經過比較，學生一致認為10個10個地數最簡便、快捷。在此基礎上，教師提出了“捆”的概念。

師：23根小棒是幾捆幾根？

生1：2捆3根。

師：39根小棒是幾捆幾根？

生2：3捆9根。

師：39根小棒再添1根是多少根，是幾捆？

生3：40根，也就是4捆。

師：99根小棒再添1根是多少根，是多少捆？

生4：100根，也就是10捆。

至此，學生在操作實踐中逐步建構了10個十是100的新知。這樣的操作建構和數感體驗讓學生形成了良好的數序概念，初步建構了“十進制”的計數經驗。引導學生進行操作實踐時，教師要將教學定位于學生的“最近發展區”，以便讓學生的思維經驗得到延伸。

三、在反思中發展學生的思維經驗

“反思”是發展學生“思維經驗”的孵化器。傳統的數學教學往往重解題技能技巧而輕反思，導致學生對數學知識“知其然而不知其所以然”。因此，教師要培養學生形成反思的意識和習慣，對數學問題能夠“回頭看”，展開“批判性思考”。例如，“圖形的分割”中的一道習題“將一個正方形平均分成兩份，有多少種分法？”受到思維定式的影響，學生一般認為有4種對折的分法（即沿4條對稱軸對折的分法）。教師引導學生展開數學反思：在正方形的對邊上分別取中心對稱的兩點，連接這兩點的線段能否將正方形平均分成相等的兩份呢？學生按照要求用筆畫出了這條線段。

生1：有很多條線段都能將正方形分成完全相同的兩份。

生2：我發現這些線段都經過正方形的中心。

生3：我發現長方形也可以。

生4：正六邊形、正八邊形是不是也是這樣的？

經過實驗探究，學生歸納出“經過邊數是偶數的正多邊形的中心的線段都可以將正多邊形分成相等的兩份”的結論。

學生的學習需要不斷的反思與追問。在反思中，學生將內在的、隱性的思維經驗外顯，與伙伴分享；在追問中，學生展開積極的對話與交流，并不斷得出新的問題，催生出新的思維經驗。由此，學生的思維經驗得到完善與積累。

（責編 李琪琦）