緊扣計量“標準”，聚焦量感培養

陳言萍

[摘 要]量感的培養不能一蹴而就，必須基于“1個單位”的多層次體驗才能得以建構，必須基于有效聚焦才能得以本質的領悟，必須基于可感素材的生成應用才能得以提升。建構、領悟、提升，這三步是一個漸進的過程。

[關鍵詞]反復體驗；量的本質；標準量；由小及大；疊加

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0069-02

“計量單位”是小學數學教學的重要內容，是學生必須掌握的基礎知識和技能。眾所周知，培養量感是計量單位教學的核心任務。“量感”——看不見，摸不著；量感是一種感覺，更是一種能力。由于小學生以具體形象思維為主，而量感具有抽象的特質，很難讓學生理解和感悟。在實際生活中，學生往往對“1千米有多長”“1千克有多重”“1公頃有多大”等沒有具象的認識，解決實際問題時錯誤叢生。指向量感的教學應如何展開？如何依托學生的具體形象思維培養量感？

一、多層體驗，助力標準的建構

計量單位教學，要在學生頭腦中建立“1個單位”的標準，這是發展量感的重點。簡單的告知或單一的活動，不足以讓學生獲得對“1個單位”的豐富體驗，學生自然不易建立相應的“標準”。瑞士心理學家皮亞杰說過：“活動是認識的基礎，智慧從動手開始。”學生對于自己在活動中的體驗是深刻和易于理解的，因此，教師可通過開展多層次體驗活動，調動學生的多種感官，讓學生在實踐中反復體驗“1個單位”的量，在體驗中獲得對“1個單位”的獨特、豐富、準確的感受。

如，教學“認識千克”時，教師先用紅白兩袋體積相差較大的物體，喚起學生的已有經驗：先通過掂一掂、稱一稱，明確兩袋物體都是1千克，再組織學生開展一系列操作活動。

（1）先用手掂一掂體積較小的物體，閉上眼睛后再用手掂一掂，用心感受1千克有多重；

（2）換成體積較大的1千克物體，通過 “估—稱—拎”，再次感受1千克；

（3）估一估幾本數學課本大約是1千克，突出對“1千克”這個標準量的巧妙應用；

（4）找出1千克大小相同或接近的同類物品，再稱一稱，進一步鞏固1千克質量的表象；

（5）通過裝大米活動，在“拎—比—調—驗”中，再次感知1千克。

以上教學過程旨在通過多層次的活動使學生反復感知1千克到底是多重。對1千克這個質量標準，學生經歷了“很不準—比較準—非常準”的修正過程，“1千克”這個標準量在學生大腦中漸漸由模糊到清晰。最后的裝大米活動，讓每個學生都經歷了拎一拎、比一比、調一調的過程。“最激動人心的時刻到了，哪個小組會是班級的‘一抓準呢？”學生期待著把他們心中反復掂量過的1千克大米放在了秤上驗一驗。“太棒了，居然有四個小組能不借助測量工具就準確抓出了1千克大米，其他幾個小組抓出的大米也相當接近1千克！”正是由于學生在活動中反復地體驗了“1千克”的量，他們心中漸漸有了一桿“秤”，從而有效地建構“1千克”這個質量標準。

二、聚焦本質，助力本質的領悟

計量單位是一種“規定”，但在認識計量單位的過程中，學生往往容易受到外在的、非本質屬性的因素干擾，無法形成對計量單位的準確認知。如上例所述，紅白兩袋物體體積相差較大，學生借助已有的經驗作出判斷：有的認為白袋重，因為看起來體積比較大；有的認為紅袋重，可能里面放了很重的東西；有的提出要親自掂一掂，但由于量感差異不大，最終也無法確定哪一袋重。這時，教師請出了秤來“說話”，結果發現兩袋都是重1千克。為什么白袋比紅袋物體的的體積大許多，重量卻一樣？在激烈的交流中，學生達成共識：體積越大的物體不一定越重。是的，在以往學生接觸質量單位時，“體積大小”這個非本質因素總能影響他們對質量的準確判斷，教師借助實物，讓學生在不斷地辨析中有效地排除了“體積大小”這個非本質因素的干擾，更新了舊的認知，從而使學生真正理解了“質量”以及“質量單位”的本質特征。

又如，教學“認識米”時，在學生對“1米”這個標準量已有一定的認識后，教師出示了一條1米長的線段，并提問：“這條線段具體有多長呢？借助刻度尺，你會怎樣進行測量？”隨后教師讓學生嘗試測量，并介紹量的方法。教師追問：“大家都不約而同地選擇將線段的一端對齊刻度尺的0刻度后再開始量，怎么不對齊別的刻度呢？還可以怎么量呢？”一個簡單的問題，引發學生對“1米”的本質進行思考。將線段的一端對齊刻度尺上的10cm、20cm、25cm……甚至有學生通過想象把手中的刻度尺進行無限延長。“是的，無論起始位置在哪里，只要從開始到結束的長度是100厘米的就都是1米。”學生豁然開朗。

以上兩位教師的設計都指向了“1個單位”這個標準量的本質，即排除了“體積大小”“起始點和終點”等非本質因素的負面影響。這種聚焦本質的教學引導，有效促進了學生對量感的準確理解與領悟。

三、生成應用，助力量感的提升

量感不僅僅是“1個單位”標準，生活中更多的是標準量的疊加應用。為此，教師要加強學生對獲得的量感的有效應用。在教學實踐中，可以利用現場的資源生成問題，讓學生借助標準“數”出計量單位的個數，促進對“多個單位”的感悟。

例如，教學“認識米”時，教師可以設計有趣的拉尺游戲：

（1）教師請兩位學生上臺幫忙：一個站著不動，另一個緩緩拉動卷尺。“請同學們仔細觀察，你們認為拉出來的長度有1米就喊停。”由于學生剛剛建構了1米這個標準量，第一次“數”出的1米非常準確。

（2）“繼續拉動卷尺，這一次是要‘數出2米。”“停——”學生異口同聲。“2米”的考驗也沒有難倒大家。

（3）“拉出4米就喊停。”學生躍躍欲試，又經歷了“數”出2個2米的過程。“從電教室最前面的墻到柱子有多長呢？先估一估，再用剛才拉出的4米驗證一下。”

（4）“從電教室最前面的墻到最后面的墻又大約是多米呢？”學生舉一反三，居然能用4米作為一個標準進行估計：4個4米大約是16米。

在好玩的游戲中，教師利用具體的素材，讓學生經歷了“數”出1米的個數、2米的個數、4米的個數，計量單位的標準由小及大，不斷疊加的過程再經過比較、推理、判斷驗證，學生不僅學得興致勃勃，樂在其中，更有效地加深了對“1個單位”“多個單位”的認知體驗，從而提升量感。

總之，量感培養不可能一蹴而就。教師只有在教學中引導學生參與多層次的數學活動，讓學生經歷“1個單位”標準的建構過程，多方位聚焦、感悟計量單位的本質，并且利用身邊的素材體驗計量單位的累加過程，豐富對“多個單位”的感知體驗，才能有效提高學生對計量單位的認知力，量感才能真正植入學生心中。

（責編 李琪琦）