芻議如何在教學中有效滲透數學思想

蔡國君

[摘 要]數學思想是小學數學教學中必不可少的內容。通過小學階段的學習，將數學思想滲透到學生的思維中，不斷培養和提高學生的數學思維能力。在教學中，教師應深入研究教材，提煉教材中蘊含的數學思想，挖掘情境圖、數學建模、習題中的數學思想，從而培養學生的數學思維能力。

[關鍵詞]小學數學；數學思想；挖掘；滲透

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0080-01

數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識。教師需要結合教材，對其中蘊含的數學思想進行深入挖掘，然后在教學中進行有效滲透，提高學生用數學知識解決實際問題的能力。

一、情境圖中的數學思想

小學數學教材中有很多與實際生活緊密聯系的情境圖片，使原本枯燥的數學知識更容易被學生接受。

例如，“認識10以內的數”的情境圖中，一群學生在慶祝教師節（如圖1），同時出現了“1～10”各數對應的物體數量：1個演奏手風琴的學生對應數字“1”，2盆花對應數字“2”，4個氣球對應數字“4”，5顆星星對應數字“5”……該情境圖中包含了兩種數學思想，一種是對應的思想，圖中物體的數量就是對應數字，體現了數字的具體含義。另一種是集合的思想，利用圖中的一類物體來對應一個具體的數字。

教師通過對情境圖中的數學思想進行深入挖掘，讓學生在課堂上可以充分感受其中對應、集合等數學思想，幫助學生提高了認知能力。

二、數學建模中的數學思想

小學數學教材中，有很多問題的解決過程都會涉及數學建模，通過數學建模對具有規律性的問題進行總結和提升，從而放大數學知識點。

例如，“小數乘法”中的情境圖（如圖2），問題是“夏天買3千克西瓜要多少錢？”并給出了算式 “0.8×3=”。解決這個問題有兩種不同的思路：（1）把小數乘法轉化為整數乘法。將0.8元轉化為8角，買1千克西瓜是8角，3千克西瓜就是8×3=24（角），即2.4元，這樣就得出“0.8×3=2.4（元）”；（2）把小數乘法轉化為小數加法。將“0.8×3=”轉化為“0.8+0.8+0.8=2.4（元）”。這兩種思路都是基于學生已有的知識經驗，蘊含著數學思想中很重要的轉化思想，教師應該引導學生合理運用這種數學思想，將未知的問題轉化為已知問題后再求解。

在教師的積極引導下，學生不但建立了數學建模思想，也在數學建模過程中掌握了化歸的數學思想，從而提高了自身的數學思維能力。

三、數學習題中的數學思想

教材中的習題一般都是為了幫助學生鞏固和提高的，通過練習題這種有效的方式加強學生對數學知識的理解。

例如，教學“整十、整百數乘一位數”時，有下面兩組習題：

6×3= 7×5=

60×3= 7×50=

600×3= 7×500=

兩組題目都是一個因數不變，隨著另一個因數的增長，積也同時增長。很明顯，這兩組習題中蘊含的是函數的數學思想，教師在教學中應進行針對性講解，讓學生認識和體驗到這一數學思想。

可見，教師要善于發現習題中蘊含的數學思想，并通過自己的思考將其總結提煉，采取容易被學生接受的方式在課堂教學中進行滲透，讓學生掌握其中的數學思想，發揮習題真正的價值。

綜上所述，數學思想作為小學數學教學中的重要內容之一，應該得到教師的重視。教材的情境圖、數學建模、習題中蘊含了很多數學思想，教師要善于挖掘，有效滲透，讓學生對教材中蘊含的數學思想有更好的感知和體驗，從而培養學生的數學思維能力，最終達到提升學生數學綜合素質的目的。

（責編 李琪琦）