經(jīng)歷探究過程 積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

王祝群

[摘 要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)十分重要，操作探究是積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效途徑，在操作探究中，學(xué)生自主積累數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]操作探究；數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；積累；核心素養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）11-0086-01

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為“四基”目標(biāo)之一提出，說明在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是十分重要的。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)和技能不同，光靠教師的說教與學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)是無法形成的，它的積累需要經(jīng)歷操作探究過程。教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作探究，幫助學(xué)生積累更多的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、在操作探究中積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，而小學(xué)生的思維卻以形象思維為主，兩者存在一定的矛盾。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)“做數(shù)學(xué)”，“做數(shù)學(xué)”是指學(xué)生通過動(dòng)手操作的方式對數(shù)學(xué)知識(shí)與技能進(jìn)行學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生開展操作探究活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)“周長的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在學(xué)生對“周長”的概念有了直觀的感知后，我讓學(xué)生嘗試測量長方形、等邊三角形、圓形的周長。測量長方形的周長時(shí)，一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要算出長方形的長與寬的和，再乘以2即可；在測量等邊三角形周長的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并不需要三條邊都量，只要量出一條邊的長度，再乘以3即可；對于圓的周長，有的學(xué)生用軟尺進(jìn)行了測量，有的學(xué)生先用棉線繞圓一周，再測量所用棉線的長度，有的學(xué)生則把圓放在尺子上滾動(dòng)一周。

在教學(xué)過程中開展操作探究活動(dòng)不僅加深了學(xué)生對“周長”概念的理解，還有效地幫助學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想有了一定的感悟，課堂效果較好。

二、在操作探究中積累思維經(jīng)驗(yàn)

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生開展操作探究活動(dòng)，使學(xué)生積累思維經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，教學(xué) “三角形面積的計(jì)算”時(shí)，我讓學(xué)生利用完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，拼成一個(gè)平行四邊形。動(dòng)手操作后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管是什么類型的三角形，只要它們形狀完全相同就能拼成平行四邊形。我提問：“拼成的平行四邊形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？你能夠根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？”隨后，引導(dǎo)學(xué)生對用三角形拼湊出平行四邊形的過程進(jìn)行深入思考。經(jīng)過思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍，根據(jù)平行四邊形的面積公式“底×高”，就可以推導(dǎo)出三角形的面積公式是“底×高÷2”。

把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形的操作活動(dòng)中蘊(yùn)含了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教師在引導(dǎo)過程中通過一個(gè)具有啟發(fā)性的問題將轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行了提煉，學(xué)生在這個(gè)過程中積累了數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)，對培養(yǎng)他們的思維能力十分有效。

三、在操作探究中積累應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力。只有充分感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)生才會(huì)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

例如，教學(xué)“正比例”時(shí)，在學(xué)生對“正比例”的概念有了深入的感知與理解后，我提出一個(gè)問題：“你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)求出旗桿的高度嗎？”經(jīng)過一番思考，有的學(xué)生提出可以先測量旗桿影子的長度，再根據(jù)“正比例”的知識(shí)對旗桿的高度進(jìn)行計(jì)算。于是，我組織學(xué)生在課后開展測量旗桿影子的操作探究活動(dòng)。學(xué)生小組合作，有序分工，順利地求出了旗桿的高度。

求旗桿高度這一實(shí)踐活動(dòng)能加深學(xué)生對“正比例”知識(shí)的理解，使學(xué)生能充分感受到“正比例”在生活中的應(yīng)用價(jià)值，這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)對學(xué)生積累數(shù)學(xué)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)非常有益。實(shí)踐探究還能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

總之，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是十分重要的。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累離不開數(shù)學(xué)探究，而操作探究是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的有效途徑。學(xué)生通過操作探究可積累數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（責(zé)編 韋 迪）