基于機端功率和系統(tǒng)電壓的發(fā)電機進相功角安全域計算

萬 黎，曹 侃，忻俊慧，劉鈴鈴

(1.國網(wǎng)湖北省電力公司電力科學(xué)研究院，湖北 武漢 430077；2.國網(wǎng)湖北省電力公司武漢供電公司，湖北 武漢 430013)

0 引言

隨著我國電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的不斷加強，電力系統(tǒng)無功功率過剩、整個和局部電網(wǎng)電壓偏高的問題日益突出，電網(wǎng)的無功調(diào)節(jié)和電壓控制的難度不斷加大，因此發(fā)電機進相的電壓調(diào)節(jié)能力日益受到關(guān)注。大型汽輪、水輪發(fā)電機組采用進相運行來吸收剩余無功，可有效降低電網(wǎng)電壓[1-6]，具有經(jīng)濟高效的優(yōu)點，因而越來越得到重視。

發(fā)電機進相運行是復(fù)雜的運行工況，它與系統(tǒng)的運行方式、電壓水平、穩(wěn)定性、發(fā)電機端部溫升、勵磁系統(tǒng)的運行方式和廠用電電壓等問題緊密聯(lián)系[7-9]。隨著發(fā)電機進相深度增加，發(fā)電機功角也隨之增加，在一定范圍內(nèi)發(fā)電機進相運行不會影響電網(wǎng)的穩(wěn)定性，但功角增加到安全范圍以外將影響發(fā)電機和電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。因此，需要通過實驗或理論計算確定發(fā)電機進相的安全功率范圍，嚴(yán)格控制發(fā)電機功角不大于安全值,該安全功率范圍即為發(fā)電機進相功角安全域。

進相功角安全域的精確計算，傳統(tǒng)方法是在電力系統(tǒng)綜合分析軟件中模擬發(fā)電機各典型有功出力下的各種進相工況，計算得出各工況下的功角，用逐步逼近的方法確定發(fā)電機進相極限值。采用傳統(tǒng)方法工序繁雜費時，效率較低[10]。為此，本文建立了單機-無窮大系統(tǒng)模型，根據(jù)等值系統(tǒng)的阻抗和電壓，直接推導(dǎo)出發(fā)電機機端極限功角和發(fā)電機出力的約束方程，提高了功角安全域的計算效率。最后通過仿真計算驗證了本文提出的算法的準(zhǔn)確性。

1 隱極機進相功角安全域的計算

圖1 單機無窮大系統(tǒng)模型Fig.1 The one machine infinite bus model

圖2 隱極同步發(fā)電機電壓電流向量圖Fig.2 Voltage and current vector of non-salient pole machine

其中Xds=Xd+Xs。

令從發(fā)電機同步電勢和系統(tǒng)電勢送出無功分別為Qq、Qs，由式（2）、式（3）可得

設(shè)從發(fā)電機端送出無功為QG，有

將上兩式中的I消去，有

將式（4）、式（5）代入式（8），有

由發(fā)電機功率方程可知，發(fā)電機內(nèi)電勢Eq和有功功率P的關(guān)系如下

將式（10）代入式（9）,

式（11）就是發(fā)電機機端有功、無功和功角的關(guān)系式。當(dāng)達(dá)到靜穩(wěn)定極限時，有

將式（12）代入式（11），得

式（13）就是隱極發(fā)電機達(dá)到功角安全域邊界時發(fā)電機機端有功和無功的關(guān)系式，由該式可知，在功角安全域邊界處，無功功率為有功功率的二次函數(shù)。

2 凸極機進相功角安全域的計算

2.1 凸極機的極限功角的計算

圖3 凸極同步發(fā)電機電壓電流向量圖Fig.3 Voltage and current vector of salient pole machine

根據(jù)圖中所示關(guān)系可得凸極發(fā)電機電磁功率表達(dá)式如下

在達(dá)到靜穩(wěn)定極限時，有

令極限功角為δm，由式（15）有

比較式（16）和式（14）可知，式（16）等號左邊即為電磁功率，代入得

令

式（18）可進一步簡化為

式（19）的解如下

式（20）就是在給定有功功率P下的靜穩(wěn)定極限功角δm的計算公式。

2.2 凸極機進相功角安全域的計算

對凸極機使用等值隱極機法，使用計算用電勢EQ和Xq來表示凸極發(fā)電機的等值電路，將式（4）～（7）中的Eq、Xd用EQ、Xq代替，可得到凸極機的功率功率方程式：

其中Xqs=Xq+Xs。

同樣，由式（21）～（24）可得

由發(fā)電機功率方程可知，凸極機發(fā)電機內(nèi)電勢EQ和有功功率P的關(guān)系如下

由上式可得

將式（27）代入式（25），得

在功角極限處，有

將式（29）代入式（28），有

由式（19）可知

將式（20）代入式（32），有

式（33）即為凸極機達(dá)到功角安全域邊界時發(fā)電機有功和無功功率的關(guān)系式。

3 發(fā)電機進相功角穩(wěn)定域算例

3.1 隱極機進相功角靜態(tài)穩(wěn)定域算例

以湖北省內(nèi)某330 MW汽輪發(fā)電機為例，該發(fā)電機參數(shù)如下：Xd?=1.223 9 Ω ，UN=20 kV ，SN=388 MVA，外部系統(tǒng)等值參數(shù)為：Vs=20.3055 kV ，Xs=0.142 4Ω。

由公式，可知

由上式可計算得到在不同有功功率下發(fā)電機的極限無功功率，并根據(jù)極限有功功率、無功功率進行功角校核，結(jié)果如表1所示。

表1 330 MW汽輪發(fā)電機進相功角安全域計算結(jié)果Tab.1 Result of a 330 MW steam turbine generator

由表1可知，由本文提出的算法計算功角誤差小于0.003%，完全滿足工程計算需要。根據(jù)式（34）可得到進相功角安全域邊界如圖4所示。

圖4 330 MW汽輪機進相功角安全域邊界Fig.4 Angle safety region boundary of a 330 MW steam turbine generator

3.2 凸極機進相功角靜態(tài)穩(wěn)定域算例

以湖北省內(nèi)某150 MW水輪發(fā)電機為例，該發(fā)電機參數(shù)如下：SN=171 MVA，外部系統(tǒng)等值參數(shù)為：VS=20.58kV ，XS=0.175 3 Ω。

由式（33），可計算得到發(fā)電機在不同有功功率下的極限功角和無功功率，并根據(jù)極限有功功率、無功功率進行功角極限校核，結(jié)果如表2所示。

表2 150 MW水輪發(fā)電機進相功角安全域計算結(jié)果Tab.2 Result of a 150 MW hydro generator

圖5 150 MW水輪機進相功角安全域邊界Fig.5 Angle safety region boundary of a 150 MW hydro generator

4 結(jié)論

本文在等值電網(wǎng)系統(tǒng)模型下，基于系統(tǒng)阻抗及電壓，推導(dǎo)得出發(fā)電機機端進相出力在功角約束下的邊界解析表達(dá)式。本文提出的方法適用發(fā)電機容量遠(yuǎn)小于系統(tǒng)容量的進相邊界計算。通過對湖北省某330 MW汽輪機和150 MW水輪機的進相功角安全域邊界的計算，表明表明本文提出的方法對隱極機計算誤差在0.003%以內(nèi)，對凸極機的計算誤差小于0.02，可以滿足進相計算的需求。

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