怎樣設計具有挑戰性的練習
——以《分數的初步認識》一課為例

王 榮

設計具有一定挑戰性的練習，是挑戰性學習任務設計研究的重要內容之一。設計并用好挑戰性練習，有利于激發學生探究的欲望，進一步理解、掌握基礎知識和基本技能，提高分析問題和解決問題的能力。下面以《分數的初步認識》一課為例，談談挑戰性練習的設計策略。

一、“全對”引發的思考

在一次《分數的初步認識》教學中，結束新授部分之后，進行練習訓練的結果卻讓我大吃一驚：全班36名同學，竟然全對。這引發了我的思考，是新授教學完美？孩子們掌握得特別好？還是整個班級的學生水平高？顯然不是這么簡單。

這是學生第一次接觸概念比較抽象的分數，為此，教材安排了借助一些圖形和學生所熟悉的具體事物，通過演示和操作等活動，使學生逐步形成分數的正確表象，建立分數的初步概念。本次練習題，根據分數給圖形涂上顏色，其目標是檢測學生學習這節課后，是否掌握了分數的意義并能表示出簡單的分數。不可否認，這樣的練習設計，對于鞏固新知，檢測學生課堂學習的成果有著不可忽視的作用。但細細揣摩，也暴露出一些問題：

1.題目簡單，缺乏積極性。

練習的作用，一是鞏固新知，二是適當拓展，不斷在思辨的過程中，獲得對新知的感悟，從而拓寬思路，發展學生的思維。而簡單、單調的類型容易產生思維定勢，當學生遇到變式時，就顯得手足無措。按照分數給圖形涂色變成了純粹的機械操作活動，學生沒有機會犯錯，不能真實反映學生對分數意義的理解水平，也沒有充分調動學生學習的積極性。

2.類型單一，缺乏層次性。

一個好的練習設計，從內容上要做到由淺入深、由易到難，環環緊扣、逐步提高。既要設計一定數量的基本練習，又要有一些變化式習題，以利于新舊知識的溝通，拓展學生思路；還要設計一些綜合性比較強的思考性練習，以利于學生加強實踐，促進知識向技能、智能方面轉化。雖然本題有一定的層次性，如有的是需要涂一份，有的是需要涂幾份，但這樣的層次性是不夠的。在本題練習中，由于分數與圖形的一一對應形式，導致學生只需關注分子，就可以解決問題（分子是幾，就涂出幾份），這個過程不會犯錯，也不能體現學生之間真實的水平差異。而對于分數意義的理解，首先是要關注分母，分母決定了平均分的份數，再看分子，需要表示出幾份。類型單一和層次性不夠導致練習失去其本質的作用。

二、挑戰性任務的設計

那么我們該設計怎樣的練習才既能鞏固學生所學習的知識，又能激發學生潛在的學習能力，使認識水平更上一個臺階呢？由此產生了對練習部分挑戰性學習任務的設計思路。

1.增加難度，提高積極性。

適當增加難度，變封閉為開放，變單一為多樣有助于檢測學生的理解水平，有助于提高學生的積極性。因此對原題進行改變，讓學生選擇圖形，去表示分數。而圖形與分數不再是一一對應的形式，“逼迫”學生關注分母是平均分成幾份，找到正確的圖形，再看分子，需要涂出幾份。

2.層次鮮明，增強挑戰性。

如果單純用書本練習中的幾個分數，還不足以體現鮮明的層次性。從知識的螺旋上升體系中看，還需要讓學生感悟不同的圖形可以表示相同的分數，同一個分數可以在不同的圖形中表示出來，進一步增強對分數意義的理解，為后續分數的基本性質等知識做鋪墊。同時，挑戰性的增強改變了原有不需要動腦子就可以解決的現狀。

基于上述思考，設計如下練習：

選擇合適的圖形，表示出下列分數。

三、挑戰性任務的教學

在實際的教學實踐中，采用根據實際情況，分層反饋的方式進行。

第三層次：反饋時提問學生⑦號圖為什么沒人選擇去表示？再次鞏固平均分成9份的圖形，可以表示九分之幾的分數。

第四層次：反饋交流時，讓學生思考為什么沒有人（或者這么少人）表示呢？由此引發對分數本質意義的理解。教師事先準備兩個同樣的圓，一個平均分成2份，涂上其中的一份。另一個平均分成6份，涂上其中的3份，讓學生觀察涂色部分面積是否一樣，由此可以判斷得出其實就是再通過知識的遷移，發現這8個圖形中，很多圖形都能表示出

具有挑戰性的練習是學生學習數學、發展思維的重要實踐活動，應著眼于學生的發展，而非單一的、千篇一律的重復。在設計挑戰性練習時，力求在練習的非常規性、開放性、層次性、拓展性等方面進行思考，力求使練習能引發學生的認知沖突，從而引起“焦慮性”。既能起到鞏固新知的作用，又能激發學生內在的學習潛能。因此教師要不斷地在平時教學中反思、歸納總結，以獲得具有挑戰性的練習設計，從而不斷提高自身的教學水平。