培養學生思維能力 優化初中數學教學

許美麗

一節有效的數學課，老師不僅要掌握好教材和學生的認知水平，在課堂中還要關注學生的思維動向，引導學生探究知識，達到教學的有效性。在數學教學中既要讓學生掌握扎實的基礎知識和基本技能，也要使學生具有用數學思想的方法去分析、解決實際問題的能力，而要實現數學教學的這一根本目的，關鍵在于培養學生的數學思考能力。因此分析初中生學習數學的思維特點，從而根據其特點在課堂教學中培養學生的數學思維能力有著十分重要的意義。

一、初中生學習數學的思維特點

中學生的年齡和心理特征決定他們在思想上沒有顧慮，能想到老師沒有想的，他們的思維是發散的，但由于中學生年齡小、閱歷少且知識匱乏，身理、心理發育還不完善決定了他們思維的不成熟性。思維的發散性。思維的發散性是指學生思維的無目的性。無目的的思維即思維混亂，遇到問題不知道怎么解決，這要求學生通過大量的探索才能總結出正確的解決問題的方法；思維層次不高。老師講的公式定理學生都能記住并進行難度不大的課堂練習，但是碰到難度大，綜合性強的題目時，學生便無從下手，這說明學生的思維層次不高，這是我們在教學中要克服的問題；思維的片面和不系統性。這主要是學生所學知識的不系統性不全面導致的，學生對已學知識的熟練程度不同以及知識盲點也是一個重要原因。所以，中學生的數學思維通過知識學習的完整和深化，通過實踐的不斷加強，以及教師的不斷科學引導，完全可以不斷發展和提高，充分發揮他們思維的最大潛能。

二、培養學生的數學思維能力的重要性

初中學生的數學思維的形成是建立在對初中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的。在學習數學過程中，經常聽到學生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從人手。事實上，有不少問題的解答，學生發生困難.并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異。

由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質。由此而產生的后果：學生在分析和解決數學問題時，往往只順著事物的發展過程去思考問題，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法，從而導致“會聽不會做”的現象。因此培養初中學生的數學思維能力對于增強初中學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

三、培養學生數學思維能力的一些方法和途徑

（一）要給學生的思維培養提供空間和時間

良好的思維習慣，主要體現在是否敢于思維和獨立思維。這就要求教師首先應為學生的思維提供空間和時間，注重思維誘導，把知識作為過程而不是結果教給學生，為學生的思維創造良好的思維環境。數學學習必須通過自己的思考，沒有學生自己的思考就沒有真正的數學學習。在常見的一些數學課堂教學中，教師往往提出問題后，就很少給學生獨立思考的時間，即要求學生立即作出回答，生怕出現“冷場”局面。一旦學生答不出來，教師又急于啟發引導，且不顧學生的心理狀態和思維狀態，把學生引入教師早已為之設計好的“思維圈”內。這種不給學生足夠時間獨立思考，教師超前引導，越俎代庖的教法，往往使學生的思維不能與老師同步，甚至被教師抑制，學生的思維跟不上。久而久之，學生就形成了不動腦筋、懶于思考的壞習慣，對他們思維能力的提高產生極不良的影響。

（二）要指導學生思維的方法

要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節，不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學會用數學語言、數學符號進行表達。此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓練，提高發散思維能力等。

（三）重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識

數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做.至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中。

（四）讓學生充分展示解決問題的思考過程

解答問題不只是為了求出一個答案，更重要的是得出答案的思考過程。因為正是這個思考過程展示了思維能力的發展。在學生自由思考解決問題后，教師要給出一定的時間讓學生將自己的思考過程再次展現出來，進行反思，及時總結悟出知識規律。這樣做有以下優點：（1）經常地讓學生將自己的思維過程整理表達出來，有利于培養學生總結、概括的能力（概括能力是數學思維能力的重要方面），有利于促進學生認識的深化及語言表達能力的提高；（2）讓學生展示思維過程，有利于教師了解學生是怎么想的，發現學生思考中的不足之處，適時給以針對性的指導；（3）由于班級學生思維發展水平不平衡，對于解答不出或答錯的學生來說，不僅使他們懂得怎樣做，而且知道為什么要這樣做，有利于培養他們的數學思維能力；（4）通過對各種不同思考方法的比較，能夠使全班學生獲得解決問題的最佳策略，從而使學生關心自己的思考過程，還重視其思考過程的優化。一題多解，從多解的思路中優選，是其顯著特點。

總之，培養學生的數學思維能力是素質教育的核心問題，幾乎人人在提但是它在我們學校教育主陣地的課堂當中如何真正落實呢？只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。