將錯(cuò)就錯(cuò)，成就精彩

張祖桂

“數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源”是指學(xué)生在平時(shí)的作業(yè)及形成性練習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)一些典型性錯(cuò)誤或錯(cuò)誤率較高的題目。錯(cuò)題資源的建立必須經(jīng)過(guò)教師將學(xué)生的錯(cuò)題資源進(jìn)行摘錄、分析、改編、再應(yīng)用，分類(lèi)整理、等一系列過(guò)程。而在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地收集錯(cuò)題資源，對(duì)于減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量是很有必要的。

一、建立錯(cuò)題資源的必要性

1.避免反復(fù)出錯(cuò)

許多上課講過(guò)了、平時(shí)練過(guò)甚至考試考過(guò)的題目，仍然有學(xué)生做錯(cuò)，這常常讓老師很惱火，讓學(xué)生很遺憾。分析原因時(shí)，我們一般會(huì)歸咎為上課不專(zhuān)心，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)存在漏洞，這確實(shí)是原因之一。可反復(fù)講練效果不佳，深層原因還有一點(diǎn)：學(xué)生對(duì)錯(cuò)題價(jià)值的認(rèn)識(shí)不夠。對(duì)平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，往往只是簡(jiǎn)單訂正，沒(méi)有深入分析原因。個(gè)別同學(xué)在沒(méi)有教師監(jiān)督下，甚至?xí)祽校雴?wèn)半抄完成訂正，這為再次發(fā)生錯(cuò)誤提供了更大可能性。

2.便于知識(shí)整理

學(xué)生做錯(cuò)題，老師都會(huì)要求及時(shí)訂正，直接寫(xiě)在作業(yè)本或練習(xí)冊(cè)或試卷上，而寫(xiě)在作業(yè)本、練習(xí)冊(cè)或者試卷上，比較分散。對(duì)于想要鞏固的孩子，由于難以查找，不便整理，特別是如果換了作業(yè)本，更是無(wú)從稽查。等到時(shí)間長(zhǎng)了，記憶就淡了。復(fù)習(xí)的時(shí)候沒(méi)有了依據(jù)，導(dǎo)致復(fù)習(xí)沒(méi)有針對(duì)性，效率大大降低。如果在建立了數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)的話，孩子們?cè)诟鱾€(gè)單元中出現(xiàn)的錯(cuò)誤都按本來(lái)面目集中到錯(cuò)題資源上，師生復(fù)習(xí)都有準(zhǔn)確的依據(jù)。這樣學(xué)生就可以減輕負(fù)擔(dān)，提高效率。

3.積累教學(xué)資源

對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，學(xué)生的錯(cuò)題資源更是寶貴的財(cái)富。如果老師對(duì)學(xué)生所出現(xiàn)的錯(cuò)誤只做到及時(shí)訂正，而缺乏搜集、分析和利用，這些錯(cuò)誤就會(huì)年復(fù)一年地延續(xù)，導(dǎo)致教學(xué)效率低下。相反，如果老師做教學(xué)的“有心人”，注意建立錯(cuò)題資源，于是無(wú)論教師或?qū)W生，都有了前車(chē)之鑒，在學(xué)習(xí)的道路上就可以少走彎路。

二、建立錯(cuò)題資源的程序

（一）教師程序

1.摘抄錯(cuò)題。

教師把學(xué)生做錯(cuò)題目的典型錯(cuò)法摘錄下來(lái)。

2.分析錯(cuò)因

通過(guò)教師的獨(dú)立分析以及與做錯(cuò)同學(xué)的交流明確錯(cuò)誤的真正原因，可以從學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)分析，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)分析，從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理等方面出發(fā)分析，明確是答題失誤，還是思維方法錯(cuò)誤、知識(shí)錯(cuò)誤、運(yùn)算錯(cuò)誤，這是建立“錯(cuò)題資源”最為關(guān)鍵的步驟環(huán)節(jié)。

3.教學(xué)建議與糾正錯(cuò)誤

教師的教必須先了解學(xué)生的學(xué)，關(guān)鍵是要對(duì)孩子錯(cuò)誤原因進(jìn)行詳細(xì)的分析，找到學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)是什么，從孩子原有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，并提出切實(shí)可行的教學(xué)建議，如果此題有多種解題思路，可以在旁邊把另外幾種解法簡(jiǎn)要思路寫(xiě)上。

4.定期歸類(lèi)，整理，形成錯(cuò)題資源

每一個(gè)單元復(fù)習(xí)結(jié)束之前，教師應(yīng)把學(xué)生在單元中所犯典型錯(cuò)誤按照教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的不同進(jìn)行歸類(lèi)整理，錯(cuò)題資源的內(nèi)容可供以后復(fù)習(xí)時(shí)用。同時(shí)也是下一屆學(xué)生很好的學(xué)習(xí)資源。

（二）學(xué)生程序

1.查找錯(cuò)因

教師把學(xué)生的典型錯(cuò)誤原汁原味地展示出來(lái)，然后展開(kāi)分析，查找錯(cuò)誤根源。只有找到了問(wèn)題的癥結(jié)所在，才能有的放矢地進(jìn)行補(bǔ)救。這個(gè)查錯(cuò)的過(guò)程可以先由學(xué)生自己努力去完成，實(shí)在不行時(shí)也可以撥打“求助熱線”，與同學(xué)甚至老師之間參與展開(kāi)討論，以明確真正的錯(cuò)因。當(dāng)然，有時(shí)候一些題目的錯(cuò)誤根源是根本沒(méi)能理解題意，或者是想不出解答方法而胡作一氣的，這種錯(cuò)誤的查錯(cuò)過(guò)程就可以忽略，直接注明“不會(huì)做”或“不理解”等。

2.糾正錯(cuò)誤

學(xué)生在查找出錯(cuò)誤原因后，就要著手糾正錯(cuò)誤。學(xué)生必須要把正確思路與解法全部寫(xiě)清楚，并不是簡(jiǎn)單地將正確解法寫(xiě)下來(lái)就行了，只有這樣才能徹底的解決問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生同樣要重點(diǎn)依靠自己的力量，非到迫不得已不能撥打“求助熱線”。通過(guò)這一式，務(wù)求使學(xué)生自己對(duì)問(wèn)題的來(lái)龍去脈掌握得一清二楚。

3.改編練習(xí)

為了對(duì)這一類(lèi)問(wèn)題進(jìn)一步提高認(rèn)識(shí)，還得強(qiáng)化一番。其實(shí)，這類(lèi)習(xí)題的核心要點(diǎn)是“量”和“分率”要分清。學(xué)生可以自己再?gòu)恼n本或課外書(shū)中去尋找相類(lèi)似的習(xí)題加以二次射擊，一方面尋找同類(lèi)習(xí)題的過(guò)程就是對(duì)問(wèn)題特征的深入把握過(guò)程，另一方面解題過(guò)程也是對(duì)解題策略、思維過(guò)程的深入把握。如果二次射擊還存在問(wèn)題，就必須進(jìn)行三次射擊、甚至四次射擊，務(wù)求鞏固一類(lèi)問(wèn)題的基本解法，達(dá)到舉一反三的目的。

4.深化練習(xí)

在前三步的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)所出現(xiàn)的錯(cuò)誤及正確解法已經(jīng)有了較為深刻地認(rèn)識(shí)和理解。為了進(jìn)一步強(qiáng)化，學(xué)生可以自編同類(lèi)問(wèn)題并自行解決，就好比為漏洞的修補(bǔ)處在涂上嚴(yán)實(shí)的水泥和涂料，使之更為牢靠。

三、利用錯(cuò)題資源的措施

（一）喚醒學(xué)生的“反思”意識(shí)

要有效利用錯(cuò)題資源中的“錯(cuò)誤資源”促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，就必須從學(xué)生的主體出發(fā)，喚醒“反思”意識(shí)，養(yǎng)成良好習(xí)慣。

錯(cuò)題通常分為三種類(lèi)型：一是粗心大意造成的完全可以避免的，二是難度適中、基礎(chǔ)知識(shí)把握不牢、解題方法不對(duì)造成的，三是難度較大，求解時(shí)毫無(wú)頭緒的問(wèn)題。拿到一道錯(cuò)題后，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，到底是什么原因造成錯(cuò)誤。

（二）誘導(dǎo)錯(cuò)誤，引發(fā)深思

教師應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些“陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，使其“上當(dāng)”，當(dāng)他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時(shí)，指出他們的錯(cuò)誤，并通過(guò)正誤辨析，讓他們從錯(cuò)誤中猛醒過(guò)來(lái)，吸取教訓(xùn)，像在學(xué)習(xí)了梯形面積計(jì)算方法后，由于學(xué)生只死記著上下底和高的公式，往往在做已知上下底的和與高時(shí)計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以我們要多教給學(xué)生靈活的計(jì)算方法，在誘導(dǎo)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候加深對(duì)梯形面積計(jì)算方法的理解。

（三）創(chuàng)設(shè)平臺(tái)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中成長(zhǎng)

1.糾錯(cuò)中正確掌握解題步驟

學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不足為怪的，面對(duì)這些錯(cuò)誤，如果采用避而棄之或反復(fù)強(qiáng)調(diào)的方法，都不能達(dá)到防止錯(cuò)誤的目的。以學(xué)生的真實(shí)錯(cuò)誤為教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)“嘗試錯(cuò)誤”的活動(dòng)，引導(dǎo)他們比較、思辨。這樣，不僅能讓學(xué)生明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，知道改正的方法，掌握解題步驟，養(yǎng)成良好習(xí)慣。

2.將錯(cuò)就錯(cuò)中促進(jìn)學(xué)生探究

“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)興趣”。學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是一種來(lái)源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料，它來(lái)自學(xué)生、貼近學(xué)生，對(duì)激發(fā)學(xué)生的探究興趣有特殊的作用。

3.評(píng)錯(cuò)賞錯(cuò)中體驗(yàn)成功和喜悅

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；……要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。”因此，在“糾錯(cuò)”的教學(xué)中教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，通過(guò)評(píng)價(jià)幫助學(xué)生自我教育、自我進(jìn)步、認(rèn)識(shí)自我、建立自信。