峽谷地形平均風速特性與加速效應

樓文娟　劉萌萌　李正昊　章李剛　卞榮

摘要：采用計算流體力學（CFD）方法建立多個數值模型，通過與風洞試驗的對比分析驗證了數值模擬結果的可靠性，較系統地研究并詳細分析了峽谷長度、山頂間距、山脈坡度3種地貌因素對平均風加速效應的影響。結果表明：山脈頂部加速效應主要受山脈坡度的影響，在近地面內坡度越大加速效應越明顯；峽谷內部加速效應受多種地貌因素影響且變化趨勢較為復雜，必須考慮峽谷側坡邊界層的影響和流動的三維效應，當峽谷長度越短、山頂間距越小、山脈坡度越大時，迎風谷口處在近地面內的加速效應越明顯。最后計算出典型峽谷的風壓地形修正系數，并與我國建筑結構荷載規范進行對比。

關鍵詞：峽谷；山脈；平均風速；加速效應；計算流體力學（CFD）；數值模擬

中圖分類號：TU973.32 文獻標識碼：A

兩座山脈并排形成峽谷是較為常見的山區地形。當氣流由空曠地區流入峽谷時，懸殊的高差為其形成了天然通道，受狹管效應影響，風速顯著增大。對建設在山區中的結構物而言，這種加速效應會使風致破壞事故的出現概率升高，特別是對于風力匯聚的谷口、山頂等抗風不利區域，其所遭受的破壞程度更為嚴重，因此研究該類地形下的風速特性具有重大意義。

目前針對山地風場的研究大多是基于簡化的二維或三維軸對稱山體：國外學者Jackson等采用理論與數值計算相結合的方法，提出了適用于二維光滑低矮小山的加速效應解析算法，并通過風洞試驗予以驗證；Taylor等提出了被稱為“原始算法”（Original Guidelines）的加速效應簡化計算公式；Weng等運用邊界層數值模擬研究了山體幾何尺寸和地面粗糙度對加速效應的影響。國內學者李正良等通過數值模擬和風洞試驗研究了坡度、山高、地貌、山體形狀等多種因素對山地風場的影響，提出平均風加速效應的對數律計算模型以及沿山坡的豎向線性插值模型。

然而對具有一定長度的峽谷地形的研究尚處于起步階段：國外學者Bullard等通過數值模擬和風洞試驗研究了峽谷走向對氣流運動趨勢的影響；龐加斌通過實地觀測結合風洞試驗，提出峽谷風速主要受峽谷風、越山風和遮擋3大類地形效應影響，此外，與陳政清、李永樂等人的研究一致，均指出峽谷內風速具有明顯的三維特征；陳平通過數值模擬研究了峽谷風場隨山高、坡度和風向角的變化規律；祝志文采用數值模擬研究了不同來流條件下峽谷地貌的氣流運動。

總體來說，目前對峽谷地形的研究過于簡單，或是以某真實峽谷為研究對象而不具有普適性，或是對簡化模型的研究中考慮的地貌因素過少，并未涉及峽谷長度、山頂間距等對風速特性的影響，因此尚缺乏系統的研究與分析。本文以更貼近實際地形的具有一定長度的峽谷為研究對象，結合風洞試驗與CFD（Computational Fluid Dynamics）數值模擬方法，研究并詳細分析了峽谷長度、山頂間距及山脈坡度3種地貌因素對平均風加速效應的影響；最后計算出典型峽谷的風壓地形修正系數，并與我國建筑結構荷載規范進行對比分析，為山地地形中結構物的抗風設計提供借鑒。

1數值模擬參數及模擬工況

建立了多個變參數模型，采用CFD軟件FLU-ENT14.5進行模擬計算，并通過與風洞試驗結果的對比分析驗證數值模擬結果的可靠性。

1.1模擬工況及測點布置

山脈橫斷面采用與實際地形最為接近的余弦形山體，其在二維平面內的輪廓表達式如式（1）所示，示意圖如圖1所示。

（1）

在此基礎上給出峽谷地形的三維輪廓表達式如式（2）所示，按式（2）建立起的三維模型如圖2所示，其中：H為山脈高度；D為山脈底部直徑，山脈坡度可表示為2H/D；兩山頂之間的距離為W，W=D時表示兩山山腳緊貼；以雙山截面形狀為基準拉伸長度L即表示峽谷長度。

（2）10

主要考慮的地貌因素有：峽谷長度、山頂間距和山脈坡度，其中坡度的變化通過改變山脈底部直徑來實現，山脈高度固定取為100 m。以H=100 m，L=300 m，W=300 m，D=300 m為典型峽谷參數，其他參數的變化以此為基礎。來流風向僅選取與山脈走向一致的情況，此時峽谷中加速效應最為明顯，文中所有結論也都是基于該風向下得到的。數值模擬工況見表1。

表1數值模擬工況

1.2網格劃分及模型建立

計算域高度固定取為600 m（6H），以保證計算域內流體可充分發展；模型底部尺寸變化較大，計算域長度和寬度也隨之變化：上游長度（由迎風側山腳至入口）取為3倍模型長度，下游長度（由背風側山腳至出口）取為5倍模型長度；寬度取為3倍模型寬度，對所有模型控制阻塞比不超過3%。（見圖3）

網格劃分及模型建立均在CFD前處理軟件ICEM中完成，采用結構化六面體網格對計算域進行離散處理：氣流流經山體附近時變化較為復雜，所以對山體表面網格進行加密處理，最大網格尺寸為8 m，并以1.1的增長率由山體向外擴散，水平最大尺寸為40 m；為保證近地面的計算精度，豎向首層網格高度取為1 m，增長率為1.05。

1.3模擬主要參數

大氣邊界層的湍流度較大，本文采用被廣泛認為適用于模擬大氣邊界層的Realizable k-ε湍流模型。壁面函數選用考慮壓力梯度的非平衡壁面函數（Non-Equilibrium Wall Functions），可計算分離、再附以及撞擊問題。計算域入口定義為速度入口（Ve-locity Inlet），可定義人口流場速度和相關流動變量；出口為流動速度和壓強均為未知的自由出口（Outflow）；兩側和頂部采用零通量的對稱邊界（Symmetry）；平地及山體表面為固定壁面（Wall）。考慮實際地面植被的影響，取山體和平地表面粗糙高度分別為1.0 m和0.5 m。

人口邊界條件主要包括平均風速剖面和湍流剖面。其自保持性，即風剖面在未達到目標物之前能在流場中保持不變，將對數值計算結果產生極大影響。當采用CFD中的經驗公式定義湍流剖面時，計算域內的渦黏數值偏高，從而導致人口邊界條件不能在流場中較好保持，因此對該經驗公式進行調整，多次試算后確定速度人口的邊界條件（平均風速U，湍流動能k及湍流耗散率ε）如式（3）～（5）所示，通過FLUENT的UDF（User Defined Func-tions）接口直接定義。

（3）

（4）

（5）式中：z₀和U_D分別表示標準參考高度和標準參考高度處風速，取為10 m和10 m/s；對B類地貌，地面粗糙度指數α取為0.15；J（z）表示z高度下的湍流度，L。為湍流積分尺度，取值均參照日本規范；C_μ=0.09，K=0.42。該人口邊界條件下各位置的平均風速剖面和湍流剖面分別如圖4和圖5所示。

分析圖4和圖5可知，平均風速剖面具有較好的自保持性，而湍流剖面則不能實現自保持。文中主要針對平均風進行研究，應優先考慮平均風剖面的自保持性，且湍流剖面對平均風的計算結果影響較小，因此可暫時降低對人口湍流剖面的要求。

1.4主要測點布置

在山脊線、山腰線和峽谷中軸線上各均勻布置3個測點，共計9個主要測點，如圖6所示。

1.5與風洞試驗的對比

為與數值模擬計算結果進行對比分析，選取工況1典型單山脈與工況2典型峽谷，于浙江大學邊界層風洞實驗室（ZD-1）中進行風洞試驗，模型縮尺比為1：500，保證阻塞率小于5%。采用尖塔漩渦發生器、擋板和粗糙元組合的被動模擬方法模擬B類標準風剖面作為初始來流，標準參考高度和標準參考高度處風速取為10 m和10 m/s。試驗流場的風速剖面采用小尺寸管式五孔探針進行測量。試驗模型布置如圖7所示。經多次調試后獲得與規范吻合良好的B類風剖面，如圖8所示，從而保證與CFD初始流場一致。

對多個測點位置的平均風速剖面進行了對比，限于篇幅，以下僅給出測點布置區域內呈對角關系的測點3及測點7對比結果，如圖9所示。

分析圖9可知，CFD結果與風洞結果變化趨勢吻合較好，在近地面處略大于風洞，最大速度差值約為2 m/s，考慮到CFD與風洞試驗模型表面粗糙度具有一定差異以及試驗誤差等因素的影響，該速度差值處于可接受范圍內，因此可認為本文中的CFD數值模擬結果具有較高的可靠度。

2峽谷地形風速特性與加速效應

2.1典型峽谷地形的風速剖面

為詳細分析其平均風速空間分布特征，分別在經山脊線、峽谷內部山腰線以及峽谷軸線的順風切面內，沿順風向以75 m水平等間距提取出多點風速剖面，并與相同參數的單山脈地形進行對比，如圖10所示。

分析圖10可知，峽谷地形顯著地改變了來流近地面的風速特性，使其空間分布呈現顯著的不均勻性：1）沿山脊線、山腰線以及峽谷軸線的分布趨勢相同，均在整個峽谷長度范圍內（X=0～300 m）風速增大，并且在迎風谷口處（對應X=0 m處）加速效應最顯著，在迎風坡山腳和山后尾流區風速減小形成減速區，且山后減速程度更為劇烈，遠離山體后該現象又逐漸減弱；2）沿山脊線、山腰線以及峽谷軸線的風速變化幅度不同，山脊最強、山腰次之、峽谷軸線最弱；3）與單山脈相比，沿山脊線并無明顯差異，沿山腰線及峽谷軸線受狹管效應影響而風速增幅變大，且在峽谷軸線附近最為顯著。

2.2各地貌因素對加速效應的影響

為定量分析各地貌因素對平均風加速效應的影響程度，引入一個無量綱化的參數——加速比S，計算式如式（6）所示。

（6）式中：U（z）表示山體地面以上x高度處的風速；U₀（z）表示平地地面以上z高度處的風速。

同時，由2.1節中分析結果可知，迎風谷口處的加速效應最為顯著，下文中將測點1，4和7稱為典型測點。

2.2.1峽谷長度

與以往研究不同，本文考慮了不同峽谷長度的影響，分別取L為0H，1H，2H，3H，4H，5H，6H，9H，共計8種情況。研究結果表明峽谷長度的變化對峽谷底部加速效應影響最顯著，對山脈頂部基本無影響。

不同峽谷長度下的測點7近地面內加速比如圖1l所示：1）加速效應隨峽谷長度增加而減弱，但減弱幅度逐漸減??；2）當峽谷長度增長至3H后加速比變化趨于穩定。

峽谷內部沿軸線方向的加速比變化曲線如圖12所示，各點加速效應均隨著峽谷長度的增加而減弱：1）當峽谷長度較短時，加速比沿軸線逐漸減??；2）峽谷長度增長至3H后，加速比沿軸線先減小再增大；3）繼續增長至5H后，峽谷內部分區域處于減速狀態，且該減速區域范圍隨峽谷長度增大而增大。分析該現象的原因，主要是因為峽谷越長，內部與氣流接觸的面積越大，山體摩擦作用對風能的耗散就越顯著，因此加速效應衰減越快，而在靠近出風谷口處的地形有利于氣流的加速擴散，該影響程度要強于兩側山體的摩擦作用，使得加速效應在靠近出風谷口處又具有一定幅度增強。此外，上述分析還可對圖11現象進行解釋，當峽谷長度越短時，測點7（迎風谷口處）受到出風谷口處氣流加速擴散的影響越大，從而導致加速效應越顯著，而當峽谷具有一定長度后，測點7（迎風谷口處）與出風谷口處距離較遠，受到的影響較微弱，使得加速比變化趨于穩定。

2.2.2山頂間距

為考慮山頂間距對加速效應的影響，分別取w為D，7D/6，4D/3，5D/3，2D，3D，共計6種情況。與峽谷長度相似，研究結果表明山頂間距的變化對峽谷底部加速效應影響最顯著，對山脈頂部基本無影響。

不同山頂間距下的測點7近地面內加速比如圖13所示：1）隨著山頂間距的增大，加速效應顯著減弱；2）當山頂間距達到3D后，可認為基本已無加速效應。

峽谷內部沿軸線方向的加速比變化曲線如圖14所示：1）各點均處于加速狀態，當山頂間距≤4D/3時，加速比沿軸線逐漸減小，而當山頂間距繼續增大時，加速比沿軸線無明顯變化；2）峽谷前25%的長度范圍內，山頂間距越小加速效應越顯著，后75%的長度范圍內，山頂間距處于7D/6至5D/3時加速效最顯著。與前述相同，這是由于峽谷中氣流的流動受到狹管效應和山體摩擦耗能的綜合影響。

2.2.3山脈坡度

為考慮山脈坡度對加速效應的影響，山高H固定取為100 m，底部直徑D分別取為200，300，400，600，900 m，對應的山脈坡度2H/D分別為1.000，0.667，0.500，0.333，0.222，共計5種情況。研究結果表明山脈坡度的變化對峽谷內部及山脈頂部加速效應均有較大影響。

不同山脈坡度下的典型測點近地面內加速比如圖15所示：山脈坡度變化對加速效應的影響規律較為復雜，各測點加速比曲線均在某固定高度有統一交點，山頂處（測點1）約為50 m高度，峽谷內部（測點4，測點7）約為75 m高度，在該高度以內各點加速效應隨坡度的增大而增強，超出該高度后變化規律則相反。

峽谷內部沿軸線方向的加速比變化曲線如圖16所示：與不同山頂間距下的情況類似，即整個峽谷內均處于加速狀態，且峽谷前段和后段的加速比隨坡度變化規律相反，山脈坡度越小，加速比沿軸線變化越平緩。

2.3與我國規范中地形修正系數的對比

針對與風向一致的谷口、山口處的加速效應，我國建筑結構荷載規范直接給出取值范圍為1.20～1.50的風壓地形修正系數，并未考慮各地貌因素的影響，對該系數的取值方法過于簡單，關于谷口與山口的概念也較為模糊。因此，本節提取出典型峽谷（工況2）中各主要測點的風速剖面，在此基礎上計算各測點的風壓地形修正系數，如圖17所示。

從圖17中可看出：1）風壓地形修正系數在空間的分布具有明顯的三維效應，沿高度方向和由山脊到峽谷軸線的橫風向逐漸減小，順風向變化規律則較為復雜，沿山脊線和山腰線均先減小再增大，沿峽谷軸線逐漸減小，但均在迎風谷口位置達到最大，規范中僅給出統一的界限而并未考慮整個峽谷內部地形修正系數變化規律；2）規范給定的風壓地形修正系數取值界限僅對部分高度有效，在近地面50 m內偏不安全，在200 m以上的高空則過于保守。

3結論

本文以具有一定長度的峽谷地形為研究對象，詳細分析了峽谷長度、山頂間距及山脈坡度3種地貌因素對加速效應的影響，主要結論如下：

1）典型峽谷地形中近地面風速空間分布呈現顯著的不均勻性，山脈頂部和峽谷內部均為加速區域，沿順風向在迎風谷口位置處加速效應最為顯著。

2）山脈頂部加速效應主要受山脈坡度的影響，在近地面50 m內隨著坡度的增大而增大，超過該高度后變化規律則相反。

3）峽谷內部加速效應受多種地貌因素影響且變化規律較為復雜，必須考慮峽谷側坡邊界層的影響和流動的三維效應，當峽谷長度越短、山頂間距越小、山脈坡度越大時，迎風谷口處在近地面內的加速效應越明顯。

4）風壓地形修正系數在空間中的分布具有明顯的三維特征，規范中僅給出統一的界限而并未考慮整個峽谷內部的變化規律，同時，該取值界限僅對部分高度有效，在近地面50 m內偏不安全，在200 m以上的高空則過于保守。