外置金屬阻尼器的新型自復位約束砌體墻抗震性能研究

胡曉斌　李文霞　劉坤　陳璐

摘要：研制了一種同時布置體內無黏結預應力筋和外置金屬阻尼器的新型自復位約束砌體墻，通過擬靜力試驗研究了該自復位墻在低周反復荷載作用下的滯回性能，重點探明了預應力筋初始預應力、金屬阻尼器屈服荷載大小對其耗能性能的影響，最后基于試驗結果建立了數(shù)值分析模型。研究表明：該自復位約束砌體墻滯回曲線呈“旗形”，在較大位移下未出現(xiàn)明顯的損傷，且在加載及卸載過程中沒有明顯的強度和剛度退化；隨著預應力筋初始預應力的增加，墻體的自復位性能增強，但其耗能能力會降低；隨著金屬阻尼器屈服荷載的增大，墻體的耗能能力增強，但會產生少量的殘余變形；數(shù)值模擬結果與試驗結果吻合較好，表明本文所提出的分析模型能較好地模擬該自復位約束砌體墻的力學行為。

關鍵詞：新型自復位約束砌體墻；外置金屬阻尼器；擬靜力試驗；抗震性能；數(shù)值分析

中圖分類號：TU352 文獻標識碼：A

自復位結構是一種新型的抗震結構形式，近年來得到了研究者和工程技術人員的高度重視。和傳統(tǒng)的抗震結構相比，自復位結構最為突出的特點在于卸載后變形能完全或基本恢復。在強震作用下，自復位結構基本不產生殘余變形，震后不需或經少量的維修即可恢復正常使用，從而大大地降低了震后修復成本。自復位結構體系可分為3種類型：自復位框架結構、自復位墻結構和自復位支撐框架結構，其中自復位墻主要由3部分組成：墻體、后張拉無黏結預應力筋和阻尼器。與普通的抗震墻不同，自復位墻在墻底（或沿墻高）設置水平縫，在水平荷載作用下，墻體能繞墻底兩端產生微小的轉動，即所謂的搖擺響應。

對于自復位墻結構，國內外少數(shù)學者開展了相關的理論分析、試驗研究和數(shù)值模擬工作。在理論分析方面，Armouti首先建立了自復位混凝土墻的理論分析模型，其中混凝土墻簡化成一個剛體，預應力筋采用彈簧來模擬，墻底與基礎的接觸采用位于兩端的只受壓連接模擬。在試驗研究方面，Perez等設計了5個6層自復位混凝土墻進行擬靜力試驗，結果表明自復位混凝土墻能承受很大的非線性側向變形而不發(fā)生顯著的破壞，并且能保持自復位性能，不產生殘余變形。Toranzo等對未布置預應力筋的自復位約束砌體墻，提出了直接基于位移的抗震設計方法，并對一縮比為40%的3層自復位約束砌體墻模型進行了振動臺試驗，試驗模型考慮了樓板和邊柱的作用。試驗結果表明自復位約束砌體墻能極大地減小結構的損傷，提高傳統(tǒng)砌體結構的抗震性能。在數(shù)值模擬方面，Kurama針對自復位混凝土墻，建立了基于DRAIN-2DX纖維模型梁柱單元的分析模型，并進行了非線性地震反應分析。Toranzo針對未布置預應力筋的自復位約束砌體墻，提出了用于有限元分析的數(shù)值分析模型，其中墻體采用桁架模擬，墻底設置一組只受壓的彈簧來模擬墻和基礎間的接觸，阻尼器通過彈簧模擬。

從以上可看出，目前的研究主要針對自復位混凝土墻，對于自復位約束砌體墻的研究很少，且已有的研究中并未布置預應力筋，而預應力筋對于提高墻體的自復位能力具有重要意義。基于此，本文提出一種同時布置體內無黏結預應力筋和外置金屬阻尼器的新型自復位約束砌體墻，首先通過擬靜力試驗研究該新型自復位墻在低周反復荷載作用下的滯回性能，然后基于試驗結果，提出適用于該新型自復位約束砌體墻的數(shù)值分析模型。

1外置金屬阻尼器的新型自復位約束砌體墻研制

1.1墻體構造

如圖1所示，墻體采用砌體砌筑而成，周邊設置混凝土構造柱和圈梁以提供約束，構造柱下部預埋雙頭螺栓以連接金屬阻尼器。為防止墻體發(fā)生平面外傾覆，約束砌體墻置于凹槽型基礎梁中。基礎梁肩部預埋螺栓，通過連接件（圖1（c））連接金屬阻尼器。墻底及基礎梁間設置水平縫，在水平荷載作用下，約束砌體墻可繞墻底兩端產生微小的轉動。預應力筋穿過豎向貫穿約束砌體墻及基礎梁的預留管道，上下兩端通過錨具錨固。

1.2金屬阻尼器設計

約束砌體墻底部兩端對稱布置4個金屬阻尼器，如圖1（d）所示，其前端通過預埋螺栓與構造柱連接，后端通過螺栓與連接件相連。金屬阻尼器采用Q235鋼材加工制作。隨著墻體的轉動，該阻尼器繞后端發(fā)生轉動，當受彎屈服后會產生較大的塑性變形，從而達到耗能減震的目的。為避免塑性變形集中，將金屬阻尼器的耗能部位限制在一定長度的區(qū)域內，如圖1（d）中陰影區(qū)域所示。此外，在容易發(fā)生應力集中的部位使用圓弧過渡。

金屬阻尼器可簡化為一變截面懸臂梁進行受力分析，如圖1（d）所示，其中F表示阻尼器前端所受的荷載。設任一截面高度為h，此截面到作用點的距離為z，當全截面屈服時，設相應的屈服荷載為F_y，則有：

（1）式中：f_y為鋼材屈服強度；W_p為計算截面的塑性截面模量；t為阻尼器的厚度。假設耗能區(qū)域各截面同時屈服，則由式（1）可得

（2）

由式（2）可知，金屬阻尼器耗能區(qū)域兩側輪廓線應為拋物線，但為方便起見，實際加工時取為直線。

2擬靜力試驗概況

2.1試件設計

考慮到加載條件，墻體尺寸取為1 350 mm×1 000 mm×240 mm（高×寬×厚），混凝土構造柱及圈梁截面尺寸均為200 mm×240 mm（高×寬），基礎梁截面尺寸為400 mm×600 mm（高×寬），其中凹槽深100 mm。此外，為便于施加預應力，在基礎梁底部設置混凝土支墩，其尺寸為800 mm×600mm×600 mm（長×寬×高）。砌體墻采用MUIO蒸壓灰砂磚砌筑，施工時預留管道周圍的砌體需要進行切角處理。除支墩采用素混凝土外，其他混凝土構件均按照構造要求進行配筋，混凝土強度等級均為C20，縱筋采用HRB 335。預應力筋采用鋼鉸線1φ^s1×7（公稱直徑d=15.2 mm）。

為研究金屬阻尼器對該新型自復位約束砌體墻抗震性能的影響，設計了2種不同尺寸的阻尼器，其厚度為10 mm，分別記做SD-1和SD-2，如圖2所示。由式（1）可知，2種阻尼器的屈服荷載存在如下關系：

F_y2=4F_y1。 （3）式中：F_y1，F(xiàn)_y2分別表示SD-1和SD-2的屈服荷載。

2.2加載裝置與測點布置

擬靜力試驗加載裝置與測點布置如圖3所示，水平荷載由60 t液壓千斤頂施加，其加載端與連接支架連接。基礎梁通過4個地錨栓錨固于試驗室臺座。共布置3個位移計，2個力傳感器。其中，位移計1和2于墻頂左右兩側對稱布置，用于測量墻頂?shù)乃轿灰疲灰朴?用于測量自復位墻墻底的水平滑移；力傳感器分別測量墻頂水平力及預應力筋在加載過程中的拉力。

2.3加載制度及工況

采用位移控制分級加載，如圖4所示。第一級位移幅值為4 mm，隨后以4 mm遞增加載幅值，直到水平位移幅值達到20 mm（墻高的1.5%左右），每級加載循環(huán)1次。規(guī)定千斤頂對自復位約束砌體墻施加推力時，水平力及位移為正，反之為負。

為考察預應力筋初始預應力的影響，考慮了3種情況：未布置預應力筋，初始預應力為0，初始預應力為0.1f_ptk，其中f_ptk表示預應力筋強度標準值，其值為1 860 MPa。對于金屬阻尼器，如前所述，也考慮了3種情況：未布置金屬阻尼器，布置SD-1阻尼器及布置SD-2阻尼器。由以上可得9種工況，如表1所示，其中f_p0表示初始預應力。圖5所示為試驗現(xiàn)場照片。

3試驗結果及分析

3.1金屬阻尼器試驗

為考察本文設計的金屬阻尼器的耗能能力，使用30 t油壓千斤頂對其進行了重復加載試驗。采用位移控制加載，加載制度如圖6（a）所示。試驗中，金屬阻尼器發(fā)生了明顯的變形，如圖6（b）所示。該金屬阻尼器的力F-位移d滯回曲線如圖6（c）所示，其形狀飽滿，表明本文設計的金屬阻尼器具有良好的耗能性能。

3.2新型自復位墻擬靜力試驗

3.2.1試驗現(xiàn)象

在加載過程中，構造柱及圈梁均完好，墻體未出現(xiàn)明顯的破壞，且繞墻底兩端發(fā)生轉動，如圖7（a）所示。實測結果表明，在加載過程中水平滑移很小，其最大值不超過1 mm，表明所采取的墻底構造措施是可靠的，能滿足預定要求。加載過程中，金屬阻尼器耗能區(qū)域發(fā)生了明顯的變形，如圖7（b）所示。

3.2.2預應力筋拉力

考察加載過程中預應力筋拉力最大的工況6。預應力筋拉力P-墻頂水平位移d曲線、拉力P隨時間t變化的曲線分別如圖8（a）（b）所示。可以看出：1）隨著墻體水平位移變大，預應力筋的拉力也逐漸增大。當卸載后，預應力筋的拉力基本回到初始值；2）預應力筋所受的最大拉力為77.7 kN，相應的最大應力為558.9MPa，遠小于其強度標準值1 860 MPa，表明預應力筋在加載過程中始終處于彈性狀態(tài)。

3.2.3滯回曲線

試驗所得典型工況下墻頂水平力F_位移d的滯回曲線如圖9所示。

可以看出：1）滯回曲線的形狀均呈“旗形”，因此可用FS（Flag-shaped）模型來描述其恢復力特性，如圖9（c）所示，其中f_y表示屈服荷載，k_e表示彈性剛度，α和β分別表示屈服后的剛度系數(shù)及耗能參數(shù)；2）滯回曲線加載及卸載沒有明顯的剛度退化，且卸載后殘余變形很小或基本沒有，表明本文所提出的新型自復位約束砌體墻具有較好的自復位性能；3）當未布置金屬阻尼器時（即工況1～3），自復位墻仍具有一定的耗能能力，其原因在于墻體與基礎梁之間可能存在一定的摩擦力而耗能；4）當未布置預應力筋時（即工況1，4，7），墻體卸載后基本上沒有殘余變形，表明墻體僅通過自重也可基本上實現(xiàn)自復位。

圖10所示為預應力筋不同初始預應力對應的滯回曲線。可以看出：1）布置預應筋后，墻體的強度和剛度得到顯著提高。尤其對于屈服后剛度，當未布置預應力筋時，墻體屈服后剛度趨近于為0或負值，當布置預應力筋后，墻體屈服后剛度變?yōu)檎担?）隨著初始預應力的增加，墻體的強度顯著增加，但屈服后剛度變化不大；3）隨著初始預應力的增加，墻體卸載后殘余變形減小，表明增加初始預應力有利于提高墻體的自復位性能。

圖11所示為不同阻尼器對應的滯回曲線。可看出：1）布置金屬阻尼器后，滯回曲線的形狀更飽滿，所圍成的面積顯著增加，表明金屬阻尼器可有效地提高自復位約束砌體墻的耗能能力；2）隨著阻尼器屈服荷載的增加，滯回曲線所圍成的面積變大，表明自復位約束砌體墻的耗能能力增強；3）隨著阻尼器屈服荷載的增加，墻體卸載后殘余變形變大。

3.2.4等效黏滯阻尼系數(shù)

為量化新型自復位約束砌體墻的耗能能力，選取各工況中位移幅值最大的滯回環(huán)計算等效黏滯阻尼系數(shù)ξ_tq，如下式所示：

（4）式中：E_D，E_S分別表示滯回耗能及最大應變能。

由式（4）計算所得等效黏滯阻尼系數(shù)見表2。可看出：1）隨著預應力筋初始預應力的增大，ξ_tq減小，表明初始預應力的增加會降低自復位約束砌體墻的耗能能力；2）隨著金屬阻尼器屈服荷載的增大，ξ_tq增大，表明白復位約束砌體墻的耗能能力增強。

4有限元數(shù)值分析模型

4.1數(shù)值分析模型的建立

采用OpenSees建立有限元數(shù)值分析模型，如圖12（a）所示。由試驗結果可知，墻體基本上沒有明顯的損傷，因此采用彈性梁柱單元（elastic BeamColumn）進行模擬。

預應力筋采用桁架單元（Truss element）來模擬，其底端固定于基礎，頂端與墻體通過剛性連接件（rigid-link）來模擬，其材料采用Steel02材料進行模擬（即Giuffre-Menegotto-Pinto模型），該材料可以直接施加初始應力來考慮初始預應力。

金屬阻尼器采用零長度（zeroLength）單元進行模擬，即通過位于同一位置的2個節(jié)點來建模，采用Steel01材料模擬其力位移本構關系，如圖12（b）所示，其中E表示彈性剛度，a表示屈服后剛度系數(shù)，f_y表示屈服強度。

墻體與基礎之間的水平縫用一組只受壓彈簧來模擬。與阻尼器相似，采用零長度單元來模擬只受壓彈簧，其力位移本構關系選用彈性不能受拉材料（Elastic-No Tension Material），如圖12（c）所示。墻體與阻尼器及只受壓彈簧間通過剛性連接件連接。

4.2分析結果對比

采用前節(jié)建立的簡化數(shù)值分析模型，選取2個代表性的工況進行模擬，分別為工況6和9。前者對應于SD-1阻尼器，后者對應于SD-2阻尼器。

將數(shù)值分析結果與試驗結果進行對比，如圖13所示。可以看出：1）從整體上來說，數(shù)值模擬結果與試驗結果吻合較好，表明所建立的模型具有較高的分析精度，且計算效率很高，可進一步用于數(shù)值拓展分析；2）相對于采用SD-1的工況，采用SD-2的工況數(shù)值模擬和試驗結果相差較大，其原因可能在于金屬阻尼器SD-2并沒有充分地發(fā)揮作用，其連接方式、布置位置等還需要進一步改進。

5結論

本文研制了一種同時布置體內無黏結預應力筋-和外置金屬阻尼器的新型自復位約束砌體墻，并通過擬靜力試驗研究了該新型自復位墻在低周反復荷載作用下的滯回性能，基于試驗結果提出了簡化的數(shù)值分析模型。可以得出如F結論：

1）本文設計的新型自復位約束砌體墻構造措施合理、可靠，達到了預期的目標，其外置式彎曲耗能型金屬阻尼器耗能性能穩(wěn)定。

2）該新型自復位墻在加載過程中未出現(xiàn)明顯的損傷，且在加載及卸載過程中沒有明顯的剛度退化，其滯回曲線呈“旗形”，可用Fs模型近似描述其恢復力特性。

3）布置預應力筋后，墻體的強度和剛度顯著提高。隨著預應力筋初始預應力的增加，墻體的自復位性能增強，但其耗能能力會降低。

4）布置金屬阻尼器后，墻體的耗能能力顯著提高。隨著金屬阻尼器屈服荷載的增大，墻體的耗能能力增強，但會產生少量的殘余變形。

5）基于Opensees的新型自復位約束砌體墻簡化數(shù)值分析模型具有較高的分析精度，且分析效率很高，可進一步用于拓展分析。