城市橋梁下部結構抗重型車輛撞擊的數值仿真分析

王娟　錢江　周德源

摘要：為研究城市道路橋梁結構在重型車輛撞擊下的抗撞性能，建立了車橋碰撞的精細化有限元模型。橋梁模型具有兩跨上部結構和雙柱墩支撐的下部結構，上部結構采用梁和殼單元，下部結構采用實體單元模型。同時構建了具有不同噸位和長度的重型車輛模型。通過考察碰撞過程的能量平衡曲線以及與碰撞事故后的橋墩破壞形式的對比，驗證了車橋碰撞有限元模型的合理性。計算給出了不同噸位車輛的碰撞力時變曲線，討論了碰撞力作用位置和幅值的變化規律，探討了車橋碰撞中橋梁損傷等級的劃分。模擬結果表明，車速不變情況下，碰撞力峰值隨車重增加而增加，重車碰撞力峰值發生的時刻有后延的趨勢、碰撞力作用中心也以車輛前部首次接觸區域為主，而車身較短的重車有可能出現后部車廂對橋墩的二次碰撞。

關鍵詞：車橋碰撞；損傷；碰撞力；數值模擬

中圖分類號：U441 文獻標識碼：A

隨著現代交通運輸的高速發展，城市橋梁基礎設施建設不斷增長，城市橋梁遭受車輛撞擊事故屢見報端，造成的經濟損失和人員傷害不容忽視，因而提高橋梁抗撞性能是亟待解決的問題。我國橋梁規范僅采用靜力設計方法，對于無法設置防護工程的橋梁，汽車對墩柱的撞擊力順行車方向取1 000kN，橫向車行方向取500 kN，沒有考慮橋梁結構形式的差異，也沒有區別車輛撞擊時的行駛狀態，如車重、車速的影響。美國規范也采用類似的靜力設計方法。歐洲規范，除了靜力方法之外，還給出了以階躍荷載為撞擊力的動力設計方法，但建議的碰撞力幅值和碰撞持續時間公式是基于碰撞為硬碰撞（撞擊物吸收全部撞擊動能）或軟碰撞（被撞擊物吸收全部碰撞動能）假定，因而得出的碰撞力或者高于實際情況（硬碰撞），或者低于實際情況（軟碰撞）。現行橋梁規范有關車橋碰撞的簡單規定已經難以滿足實際工程的需要。

由于車橋碰撞足尺實驗代價較大，這方面的實驗研究并不多見。Buth等用36.3 t重的汽車以80 km/h的速度撞擊直徑0.9 m的實心鋼柱，目的在于獲得峰值碰撞力結果，研究建議采用2 669 kN作為設計碰撞力。由于該實驗屬于硬碰撞，因而所建議的碰撞力偏于保守。汽車碰撞橋梁上部結構以及防撞柱的試驗研究對于車撞橋墩具有一定參考價值。張炎圣、何水濤、陸新征等在實驗室進行過縮尺的上部橋梁構件受罐體沖擊的碰撞試驗，由于試驗條件限制，碰撞速度設定為10 km/h，遠遠低于一般車輛行駛速度40～80 km/h。肖巖等用6.8 t重的卡車以42.3 km/h的速度撞擊鋼管混凝土防撞柱，獲得了車身加速度時程曲線和防撞柱柱頂位移曲線，并對碰撞試驗的能量轉換進行了分析，提出了防撞柱的簡化設計方法。

在車橋碰撞數值模擬研究方面，EI-Tawil等采用了精細化車輛模型對單柱墩支撐的橋梁下部結構進行了撞擊過程模擬，給出了碰撞力峰值與對應的等效靜力幅值，但采用的材料模型為彈性材料，無法反映橋墩在碰撞過程中的真實破壞形態。Thilakarathna等以簡化的三角形脈沖碰撞力代替車輛撞擊荷載對建筑物底層柱子進行了動力分析。Sharma等采用精細化的汽車模型對橋墩進行了碰撞數值模擬，給出了對于橋墩不同抗撞性能水平的動態抗剪承載力和動態剪力需求能力的分析方法。黃紅武等仿真模擬了車輛與公路護欄的碰撞過程，指出碰撞分析中，車輛輪胎模型對碰撞計算結果有一定影響。鄧露等分析了車輛行駛中的制動狀態對車橋耦合動力響應的影響效應。上述車橋碰撞數值模擬研究均只是針對單柱墩橋型，也沒有對碰撞過程中橋梁的破壞規律進行詳細探討。

為了深入研究城市橋梁下部結構遭受重型車輛撞擊的破壞模式和破壞機理，本文基于LS-DYNA顯示動力分析軟件建立了精細化重型車輛和具有上部結構及雙柱墩支撐的整體橋梁模型，對車橋碰撞有限元模型進行了驗證，對橋梁下部結構的破壞模式進行了探討，并著重對碰撞力作用位置和幅值變化規律進行了分析。

1車橋碰撞有限元模型的建立

1.1橋梁模型的建立

選擇某典型的城市橋梁結構作為研究對象，上部結構由橋面板、護欄、支撐橋面的工字型主梁和連接兩跨上部結構的隔梁組成，橋梁下部結構由蓋梁和雙柱墩組成（如圖1所示）。由于橋梁上部結構并非連續澆筑，因而只模擬下部結構和其上的兩跨上部結構。

上部結構的橋面板寬度為14.15 m，厚度為0.2m，由6根間距2.4 m的工字型大梁支撐，護欄高度0.83 m，工字型大梁高度1.14 m。橋梁上部結構模型根據文獻建立。橋面板采用分層殼單元，區分鋼筋層和混凝土層。混凝土護欄、工字型大梁和隔梁采用梁單元，橡膠支座采用離散梁單元。由于研究的橋梁碰撞構件為橋墩，而橋梁受車輛碰撞的破壞模式具有典型的局部效應，即直接接觸車輛的構件破壞嚴重而其他構件相對完好的特點，因而本文不考慮上部結構的破壞和掉落的極端情況。上部結構均采用線彈性材料（MAT001），橡膠支座采用非線性彈性材料（MATS04），這種材料允許在支座豎直方向定義抗壓剛度，受拉剛度為零，水平方向同時定義拉壓剛度，并且可以定義單元失效，能夠實現橋梁下部結構破壞失效時上部結構和下部結構脫離連接。橋梁上部結構有限元模型如圖2所示。

橋梁的下部結構由雙柱墩及蓋梁組成。橋墩為圓形截面，直徑1.07 m，鋼筋保護層厚度100 mm，縱向鋼筋共10根，直徑35.7 mm，箍筋直徑16mm，間距300 mm。蓋梁長度13.5 m，高度1.22 m，寬度1.32 m。蓋梁縱筋直徑為19.5 mm和29.9mm，箍筋直徑16 mm。橋墩混凝土圓柱體軸心抗壓強度為28 MPa，蓋梁混凝土圓柱體軸心抗壓強度為23 MPa，鋼筋屈服強度為414 MPa。

橋墩和蓋梁有限元模型全部采用六面體實體單元，有限元模型的尺寸最小為52 mm，最大尺寸為118 mm，蓋梁和橋墩的混凝土和鋼筋有限元模型如圖3所示。實體單元采用單點積分公式，為了避免沙漏模式的出現，采用沙漏選項控制沙漏能。在節點上施加抵抗沙漏的力f^k_iα，

（1）其中Г_αk和h_iα分別由節點速度和節點坐標確定，

（2）式中：v_e為單元體積；ρ為密度；c是材料聲速；Q_hg是用戶定義的常數，一般取值0.05～0.15，本文根據文獻的建議，采用0.05。

規則區域鋼筋與混凝土單元之間通過共節點的方式滿足變形協調。由于混凝土全部采用六面體單元，造成位于橋墩上部的部分蓋梁和蓋梁兩端的部分混凝土網格不均勻，因而這部分混凝土中包含的縱筋和箍筋難以與混凝土實體單元的節點完全重合，故改為LAGRANGE約束方式，放松了鋼筋與混凝土節點之間的變形協調關系。蓋梁和橋墩的縱筋以及與車輛直接碰撞的橋墩的箍筋采用HUGHES_LIU梁單元類型，其他鋼筋采用TRUSS單元類型。鋼筋采用隨動硬化材料模型（MAT003），屈服準則為Von-Mises屈服準則，并同時考慮應變率效應。鋼筋材料常數如表1所示，表中C和q為應變率參數。

混凝土本構模型為MAT_CSCM，采用簡單參數輸入方式，同時考慮了應變率效應并采用單元侵蝕算法。

橋墩的靜態抗剪承載力設計值根據美國規范計算出的結果為1 518 kN，根據我國設計規范計算出的結果為1 324 kN。整體橋梁模型如圖4所示。橋墩的底部節點約束3個方向的位移，上部橋面板兩端的邊界條件為：一端簡支，一端滾軸支撐。

1.2車輛有限元模型的選擇和建立

車輛模型的原型取自NCAC官網公布的精細化車輛有限元模型庫，為福特卡車Ford 800（如圖5（a）所示），與文獻用于碰撞數值模擬的車型相同。車輛總長度8.58 m，高度3.32 m，寬度2.44m，前軸和后軸的軸距為5.29 m。載貨后總質量分別為10 t和20 t。

為了研究更大噸位的車輛對橋梁碰撞沖擊破壞的影響，在Ford 800車輛模型的基礎上，通過增加車輛長度和增加后軸的輪胎并調整車輛載重獲得30 t，40 t和50 t系列車輛模型（如圖5（b）所示）。新開發的車輛模型總長度為13.3 m。車輛前排車輪所在的豎向軸線為A軸，從前往后依次為B軸、C軸和D軸。不同車型的車輛軸重和質心高度列于表2中。

2車橋碰撞有限元模型的驗證

車橋碰撞過程接觸算法的參數取值參考文獻，通過與三點彎曲梁構件落錘沖擊試驗結果的模擬對比，對本文材料模型的選擇和碰撞參數的設置合理性進行了驗證。由于車橋碰撞實測數據比較稀缺，車橋碰撞過程的驗證采用以下間接的方式進行：1）考察碰撞過程中的能量平衡曲線；2）與碰撞事故的橋梁破壞形態定性對比。以此對計算結果的合理性進行判定。

如果沒有外力對系統做功，系統的總能量就是守恒的。圖6顯示了66 kN重的車輛以110 km/h的速度撞擊6 m高橋墩的橋梁的能量時程曲線。在車輛與橋墩碰撞接觸之前，系統總動能最大。在車輛與橋墩碰撞接觸的過程中由于車輛前端的大變形和橋墩的塑性變形吸能作用，系統總動能不斷下降，總內能不斷增加，車輛的速度下降到零之后內能與動能逐漸達到平穩狀態。在碰撞過程中總能量曲線是守恒的，沙漏能占內能的比例非常小，說明沙漏控制良好，數值模擬結果是可靠的。

為了驗證車橋碰撞過程中橋梁的破壞形式，選擇文獻的事故工況進行數值模擬。由于文獻中的事故工況數據不全面，只能定性地判定碰撞破壞形態的合理性，文獻也是采用類似的方式進行驗證。事故中的肇事車輛重36.29 t。被撞的橋梁是多跨橋梁，每跨的橋梁下部結構均由3個并排的雙柱墩和蓋梁組成，最外緣的柱墩被車輛撞壞。從事故圖片（圖7（a））可明顯看出柱墩底部鋼筋裸露，部分混凝土剝落，其他柱墩、蓋梁及橋梁上部結構未見明顯破壞。橋墩直徑762 mm，縱筋共8根，直徑28.65mm，箍筋直徑為9.5 mm，間距為152 mm。根據這些數據，按照前述的方法建立整體橋梁模型，忽略相鄰跨橋梁的影響。文獻中并未說明混凝土強度，本文計算采用文獻中常見高架橋橋墩的混凝土等級（圓柱體抗壓強度28 MPa）。由于事故車輛是帶拖車的卡車，長度較長，因而選擇改進后的重型車輛模型，調整車輛質量與肇事車輛質量相同。由于事故報告中并未報道車輛的碰撞速度，只提及車輛以很高的速度碰撞，假設數值模擬的車輛速度為80 km/h，并從碰撞事故圖片判斷車輛碰撞方向為橫橋向。車橋碰撞數值模擬的結果如圖7（b）（c）所示，可以看出：數值模擬結果與事故橋梁的破壞形態一致：橋墩下部發生彎剪破壞，混凝土塊剝落，鋼筋裸露。從而驗證了本文計算模型可以合理地模擬車橋碰撞全過程。

3車橋碰撞數值仿真結果的分析

3.1車橋碰撞中橋梁和車輛的破壞形態

Sharma等對車輛撞擊橋墩劃分了3個損傷等級，本文根據Sharma等的方法，把橋梁的下部結構遭遇車輛碰撞的損傷從外觀上分成3個等級。

1）完好無損或輕度損傷：表現為橋墩從外觀上看起來完好無損，沒有明顯的裂縫和大變形，只在碰撞的局部區域混凝土材料進入塑性狀態。結構整體性能良好，可以不必加固或經簡單加固即可繼續使用（如圖8（a）所示）。

2）中度損傷：表現為直接碰撞的橋墩出現明顯的大變形，絕大部分橋墩混凝土進入塑性狀態，橋墩出現明顯裂縫，塑性區域擴展至橋墩上面的蓋梁，甚至未受碰撞的橋墩的底部和頂部混凝土進入塑性狀態。橋墩由于車輛前端的局部接觸碰撞表現為剪切破壞形式為主。但結構沒有倒塌，仍然具有殘余承載力，還可以承重，但橋梁下部結構已不能繼續使用，可以為橋墩構件的更換保留一定時間和空間（如圖8（b）所示）。

3）嚴重損傷和倒塌：表現為橋梁下部結構的部分混凝土出現嚴重的剝落甚至粉碎現象，蓋梁出現大變形，開始傾斜，下部結構有倒塌趨勢，引起橋梁上部結構有掉落趨勢。橋墩由于車輛前端的完全擠壓變形，造成車廂與橋墩進一步接觸，車輛對橋梁的作用高度變大，由初期的剪切破壞和后續的壓彎破壞造成橋梁整體結構已經喪失承載力，橋梁只能進行整體更換和重建（如圖8（c）所示）。

與Sharma等不同的是，本文除了給出定性的判斷方法，也給出定量的考察方法。從大量的數值模擬分析結果觀察到：直接接觸車輛的橋墩的最大水平位移和橋梁下部結構的混凝土塑性應變能是比較容易實施的衡量指標。從碰撞點最大位移方面衡量：對于完好無損和輕度損傷等級，橋墩碰撞點的最大水平位移為0～5 mm，碰撞結束后能基本恢復原位，橋梁下部結構的混凝土塑性應變能為0～2×10⁷J；對于中度損傷等級，橋墩碰撞點的最大水平位移為5～250 mm，并出現不可恢復永久變形，橋梁下部結構的混凝土塑性應變能為2×10⁷～9×10⁸J；對于嚴重損傷和倒塌等級，橋墩碰撞點的最大水平位移在250 mm以上，橋梁下部結構的混凝土塑性應變能達到9×10⁸J以上。橋墩損傷等級的劃分，可以為基于性能的橋梁抗撞設計提供參考。

對應橋墩的3種破壞形態，車輛的變形破壞也不同。對于輕度損傷等級，車輛與橋墩接觸的部位集中在車輛前端，車輛的初始動能大部分轉化為前端鋼板的塑性變形能，車輛前端最大位移為0～80mm。對于中度損傷等級，車輛的動能較大，車輛前端被嚴重壓扁，導致車廂與橋墩的二次碰撞，橋墩產生更大變形，車輛前端最大位移為80～300 mm。對于嚴重損傷等級，車輛前端完全被壓潰，車廂變形更大，車輛前端最大位移在300 mm以上。需要指出的是，車輛的變形規律是針對本文研究的車輛類型，對于其他類型的車輛，比如小汽車，車輛的變形破壞規律會有所不同。

3.2碰撞力作用高度和幅值的變化

碰撞力作用的高度和幅值的確定對橋梁的抗撞設計具有重要參考價值，本節分析了10～50 t車輛在80 km/h的速度撞擊下碰撞力的幅值和高度的變化規律以及碰撞過程的特征。圖9顯示了橋墩高度為4 m的橋梁在20 t和40 t車輛以80 km/h的速度碰撞的破壞形態。在20 t以下車輛碰撞下，橋墩并沒有明顯的大變形，30 t以上車輛撞擊下，直接碰撞的橋墩位移較大，產生不可恢復變形。10～50 t車輛撞擊下的直接接觸車輛的橋墩最大水平位移分別為2，5，294，358，530 mm。

碰撞力的作用高度與車輛和橋墩的接觸面積有關，接觸面積的大小與車輛的速度和質量有關。相同質量的車輛，初速度越大，車輛前端變形越大，與橋墩接觸面積越大，碰撞力也越大。圖10顯示了橋墩高度為4 m的橋梁遭受車速為80 km/h的不同質量汽車碰撞的碰撞力時程曲線。碰撞力峰值分別為3.33，6.22，7.81，7.85，10.57 MN。由于車輛慣性作用的不同，碰撞過程有所差別，最大峰值發生的時間也不同，質量小的車輛峰值發生較早，質量大的車輛碰撞力峰值發生較晚。對于10 t重的車輛，只有車輛的前端與橋墩接觸，峰值發生較早（0.03 s左右），碰撞力合力作用點分布于600～1100 mm的高度范圍。20 t以上車輛，除了前端與橋墩接觸外，車廂也會與橋墩發生二次碰撞，造成峰值發生較晚（0.2 s左右）。20 t車輛的碰撞合力作用點分布于300～1 100 mm的高度及1600～1900 mm的高度2個區域，后者是由于車廂與橋墩的二次碰撞所致。

由于20 t車型的車身比30 t以上車型的車身短，碰撞點比車輛重心位置低，在車廂水平沖擊的作用下，產生較大的以碰撞點為中心的動量矩，車輛運動的平動模式和豎直面內的轉動模式都很明顯，因而車廂與橋墩的二次碰撞作用明顯。對于30 t，40 t和50 t車輛的碰撞，由于車身較長，以水平方向沖量作用為主，轉動力矩的作用并不顯著，車輛的運動形式以平動為主，豎直面內的轉動較小，碰撞造成車輛前端變形較大，車廂與橋墩充分接觸，碰撞力分布區域可達到3 400～3 500 mm的高度范圍。30 t車的碰撞合力中心集中在500～1 200 mm的高度范圍，40 t和50 t車的碰撞力合力中心集中在400～1300 mm的高度范圍。

4結論

為了分析車橋碰撞的復雜動力過程，本文建立了整體橋梁和重型車輛模型，通過與實驗室梁構件落錘試驗對比以及考察碰撞過程能量曲線及碰撞破壞形態，驗證了車橋碰撞有限元模型的合理性，并根據大量數值分析結果定性地劃分了橋墩碰撞破壞的損傷等級，分析了不同質量車輛撞擊的碰撞力作用高度和幅值的變化規律，主要結論如下：

1）國內外研究橋梁下部結構抗撞性的文獻中大多以單柱墩構件為研究對象，本文建立的包含上部結構的整體橋梁模型能夠考慮碰撞過程中橋梁整體結構的耦合作用，能更加真實地體現碰撞全過程，得出合理的碰撞力結果。對比驗證表明：橋梁上部結構采用簡單建模而下部受撞部位結構采用精細化建模的方式是可行的，既提高了計算效率，又能保證計算精度。

2）對于橋梁下部結構在車輛作用下的損傷等級進行了分類，給出了以碰撞點最大位移和混凝土塑性應變能的定量判定標準，可以為橋梁抗撞性能水平的界定提供參考。

3）對4 m橋墩在80 km/h下不同車輛碰撞作用下的碰撞力位置和幅值進行了分析，結果表明：隨著車輛質量的增大，車輛與橋梁的碰撞接觸面積將增大，并伴隨發生車廂與橋墩的二次碰撞。碰撞力的分布特征及時變特征與車橋耦合作用有密切關系，恒定的碰撞力設計方法顯然過于粗糙，無法正確反映重型車輛車橋碰撞的基本特點。

車撞力受諸多因素影響，除了橋墩構件的結構屬性外，車輛的質量、速度以及制動狀態等行駛參數對碰撞力也會產生影響，更廣泛的碰撞力參數分析結果將在后續論文中分別討論。