波形鋼腹板組合箱梁橫向受力有效分布寬度研究

趙品　榮學亮　葉見曙

摘要：為了研究波形鋼腹板箱梁的橋面板有效分布寬度，制作了一片模型試驗梁，對其進行了靜載非破壞性試驗，研究了此種結構橋面板的有效分布寬度變化規律。結合現行公路橋規值和有限元結果，在3種有效分布寬度計算值比較的基礎上對現行公路橋規值進行修正，得到了不同工況下的有效分布寬度修正系數。結果表明：按現行公路橋規計算的有效分布寬度值相比試驗值、有限元結果略小，應對橋規值乘以大于1.0的修正系數，使之適用于波形鋼腹板箱梁的有效分布寬度計算。

關鍵詞：波形鋼腹板箱梁；模型試驗；橋面板；有效分布寬度；公路橋規

中圖分類號：U448.21 文獻標識碼：A

波形鋼腹板箱梁橋面板由波形鋼腹板與混凝土板組成的箱梁框架提供彈性約束；波形鋼腹板在縱向抗彎剛度、抗剪剛度方面不同于混凝土腹板，與混凝土頂、底板組成的箱梁框架結構的力學特性亦不同于普通混凝土箱梁。與一般的PC箱梁相比，波形鋼腹板PC箱梁的抗彎剛度會下降10%，扭轉剛度下降60%，剪切剛度下降90%。因此，波形鋼腹板箱梁橋面板的橫向受力有效分布寬度必然與混凝土箱梁的橋面板存在一定差異。

目前現行公路橋梁規范（簡稱橋規）均是針對混凝土T梁橋開口截面的橋面板而言的，都對板的支撐邊界條件作了或簡支或固支的理想假定。但箱梁頂板與腹板間的連接既不是固支，也不是簡支，而是彈性固結的。橋規對行車道板橫向受力有效分布寬度的規定，沒有區別對待箱梁與肋梁式結構而采取統一規定，而波形鋼腹板組合箱梁是由混凝土頂板、混凝土底板和波形鋼腹板組成的封閉框架結構。對于波形鋼腹板箱梁結構橋面板的有效分布寬度計算，直接采用現行公路橋規的計算公式是否可行，值得深入研究。

針對上述問題，本文以橋面板的有效分布寬度問題作為研究對象設計制作了一片單箱雙室波形鋼腹板試驗梁，力求在試驗研究分析的基礎上給出適用于波形鋼腹板箱梁橋面板有效分布寬度的計算方法，為工程實際應用提供參考。

1試驗模型

鋼筋混凝土肋梁橋橋面板是直接承受車輛輪壓的鋼筋混凝土板，在構造上橋面板與主梁梁肋和橫隔板連接在一起，因此橋面板實際上是周邊支撐的板，并有單向板和雙向板之分。圖1所示的波形鋼腹板單箱單室箱梁，通常其橫隔板間距l_a與箱梁橫斷面腹板的間距l_b之比大于等于2，所以稱其支撐的橋面板為單向板。

為確定上述單向板的橫向受力有效分布寬度大小，對1片波形鋼腹板試驗梁進行了試驗研究。

1.1模型概況

波形鋼腹板單箱雙室試驗梁的截面尺寸和配筋如圖2所示。箱梁總長3 500 mm，計算跨徑3 300mm；橋面板橫斷面寬為2 000 mm，厚度為80 mm。箱梁混凝土的實測立方體抗壓強度為28.3 MPa，彈性模量E_c=2.8×10⁴MPa。板內橫向受力鋼筋的配筋為Φ8@80，屈服強度為327 MPa，極限強度為509 MPa，橫向鋼筋中心距上緣距離為22 mm；板內縱向受力鋼筋的配筋為Φ8@200，屈服強度為327MPa，極限強度為509 MPa，縱向鋼筋中心距上緣距離為26 mm。波形鋼腹板采用Q235C鋼板，板高300 mm，板厚2 mm，折疊角度37°，波高24 mm，波長144 mm，具體構造如圖3（c）所示；試驗屈服強度值為194.5 MPa，抗拉強度值為295.1 MPa。

在鋼腹板上下端插入穿透鋼筋與混凝土頂板、底板的構造鋼筋綁扎在一起來構成整體，如圖3（a）所示，其抗剪連接構造如圖3（b）所示。

1.2加載布置和測試布置

加載所用條形鋼板平面尺寸定為200 mm×200mm，厚度定為10 mm。試驗加載裝置如圖4所示。

本試驗為靜載作用下的非破壞性試驗，利用反力架和油壓千斤頂對試驗梁進行加載；采用與反力架接觸的壓力傳感器控制試驗加載噸位。

為了研究波形鋼腹板單箱雙室箱梁橋面板在車輪荷載作用下的有效分布寬度值，試驗梁的加載橋面板分為箱梁腹板間的橋面板及懸臂板。并針對板的荷載有效分布寬度規定中的一個車輪荷載、兩個車輪荷載，設定相應的試驗加載工況有縱向單點加載和縱向雙點加載（0.5 m分配梁加載），如圖4所示。橫向加載位置有中腹板處加載（工況工）、A-A截面加載即邊腹板與中腹板間的橋面板跨中位置加載（工況Ⅱ）、邊腹板處加載（工況Ⅲ）、B-B截面加載即懸臂長度的1/2位置加載（工況Ⅳ）、懸臂翼緣端部加載（工況Ⅴ），如圖2（a）所示。加載方式為分級加載，加載最大載荷根據加載工況的不同而異，分別為40，25，20，10，8 kN。

為測得箱梁的橫向內力分布曲線，分別在箱梁邊腹板、中腹板間的橋面板跨中位置、懸臂長度的1/2位置、懸臂翼緣端部及腹板與頂板相交部位下沿縱向以跨中位置為中心向兩側各1 m長的梁段，每隔20 cm布設一組橫向應變片。

在箱梁的跨中及支座位置布設千分表和百分表以測得梁體在加載過程中的支座沉降、撓度及梁體的扭轉角位移。

2局部荷載下的橋面板有效分布寬度

在有效分布寬度概念及計算規定的基礎上，將模型梁的試驗數據按照有效分布寬度定義計算出各工況下的有效分布寬度值。根據橋規中單向板荷載有效分布寬度的幾種工況，即：①車輪荷載作用在板跨徑中間；②車輪荷載作用在板的支撐處；③車輪荷載靠近板的支撐處。對應的試驗工況分別為：工況Ⅰ中腹板處加載即為荷載作用于頂板橫截面中心；工況Ⅱ中A-A截面加載即為荷載作用于邊、中腹板中間位置的頂板上；工況Ⅲ邊腹板處加載即為荷載作用于邊腹板位置處的頂板上。同時針對懸臂板荷載有效分布寬度的工況有工況Ⅳ即B-B截面加載，工況Ⅴ即懸臂翼緣端部加載。

按照文獻中對行車道板及懸臂板的受力狀態描述，令板的計算跨徑L為單箱雙室箱梁任一室中的兩腹板間距，L₀為懸臂翼板的寬度；a₁和b₁分別為試驗中條形鋼板的平面尺寸。

單點加載時5種橫向不同加載位置作用下沿波形鋼腹板單箱雙室箱梁橋面板縱向的橫向應力試驗值如圖5所示。其中中腹板處加載、A-A截面加載、邊腹板處加載時的數值指的是荷載作用位置處的有效分布寬度值；B-B截面加載、懸臂翼緣端部加載時的數值為懸臂翼緣根部的有效分布寬度值。圖中沿縱向的橫向應力值分布分別對應各工況最大彈性加載值作用下所產生的應力值，不同圖中的數據不作對比。

從圖5中可看到，由波形鋼腹板與混凝土底板所組成的框架結構支撐的混凝土橋面板在荷載作用下的橫向應力分布呈曲線形式分布，且在荷載中心處達到最大值。同于普通混凝土橋面板的相應應力分布形式。

在計算局部荷載作用下頂板的有效分布寬度時，可按公式（1）采用測得的混凝土應變積分來求解。

（1）式中：M為局部荷載所產生的沿縱向的橫向總彎矩；m_xmax為沿縱向板帶的橫向單寬彎矩峰值；ε_x為實測的箱梁頂板產生的橫向應變值；ε_xmax為實測的箱梁頂板產生的最大橫向應變值；a為箱梁頂板有效分布寬度。

可得到圖5所示荷載作用下的有效分布寬度計算值，見表1。表1給出了縱向不同位置在單、雙點加載方式下的有效分布寬度值。從表1中可看出：荷載由中腹板位置向邊腹板位置移動時，有效分布寬度先增大再減小，即中腹板處加載時的有效分布寬度大于邊腹板處加載時的相應值；荷載作用于懸臂翼板位置時，翼板端部的有效分布寬度大于懸臂翼板B-B截面的相應值，同于文獻[7]的結論。

同一荷載值的雙點加載時（即在荷載總值不變的情況下將單點荷載分為間隔為50 cm的雙點荷載），5種工況下的有效分布寬度值均大于單點加載時的有效分布寬度值。

3波形鋼腹板箱梁橋面板的有效分布寬度分析

3.1試驗梁結果

在上述試驗梁結果的基礎上將分別采用有限元法和橋規方法對波形鋼腹板箱梁橋面板的有效分布寬度進行分析。公路橋規對板的支撐邊界條件作了或簡支或固支的理想假定；而試驗方法與有限元法針對單箱雙室箱梁結構中的頂板，考慮了波形鋼腹板、底板形成的框架結構對頂板的支撐。針對上述兩類計算方法原理的差別，本文對試驗值、有限元結果及現行公路橋規值進行了對比分析，結果見表2。

其中有限元分析是采用通用軟件ANSYS12.0建立試驗梁的數值模型，在模型中分別采用實體單元Solid95模擬混凝土頂、底板，板殼單元Shell63模擬波形鋼腹板；上述兩類單元采用節點耦合法連接。然后根據此模型計算波形鋼腹板箱梁橋面板的橫向應力值。

因局部荷載值大小對箱梁有效分布寬度值影響很小，故5種不同工況下的有效分布寬度值可做比較。

由表2可知，無論單點加載還是雙點加載，按現行公路橋規的計算值、有限元值與試驗值的變化趨勢相同，即采用前兩種方法得出的有效分布寬度值變化規律同于表1的分析結果。

以試驗值為基準，通過有限元值、橋規值與試驗值的對比可知，有限元結果與試驗結果較接近，橋規值相比二者均較小，比較保守。

3.2實橋結果

同時以某實橋為對象分析頂板的有效分布寬度，該橋上部結構形式采用單箱雙室波形鋼腹板預應力簡支組合梁結構，跨徑為50 m，具體橫斷面尺寸見圖6。

縱向加載位置為跨中截面附近，橫向加載工況同于試驗梁中的5種工況。荷載采用公路Ⅱ級加重車后軸中的單個輪載和間距為1.4 m的2個輪載分別作為單點荷載（單輪荷載）、雙點荷載（雙輪荷載）。

同于試驗梁應變片的布置方式，亦分別在實橋箱梁邊腹板、中腹板間的橋面板跨中位置、懸臂長度的1/2位置、懸臂翼緣端部及腹板與頂板相交部位下沿縱向每隔2 m布設一組應變片，沿縱向共布設10組。

分別采用有限元法、試驗方法和現行公路橋規法對橋面板有效分布寬度進行分析，其結果見表3。相比有限元結果、試驗結果均較小，比較保守。

以上述實橋中單室的橋面板在單輪荷載和雙輪荷載下修正后的橋規值示于圖7。

由圖7可見，修正后的有效分布寬度值從板的支撐處到跨徑中間仍近似按45°線過渡。

4結論

根據混凝土橋面板橫向應力分布和有效分布寬度的綜合分析，可得出以下結論：

1）無論是單點加載還是雙點加載，現行公路橋規值、有限元值與試驗值的結果變化趨勢相同，均為：荷載由中腹板位置向邊腹板位置移動時，有效分布寬度先增大再減小，即中腹板處加載時的有效分布寬度大于邊腹板處加載時的相應值；荷載作用于懸臂翼緣位置時，翼緣端部的有效分布寬度大于懸臂翼緣B-B截面的相應值。

2）我國現行橋規針對混凝土T梁橋開口截面的橋面板而言，假定板的支撐邊界條件為簡支或固支；而試驗方法、有限元法針對單箱雙室箱梁結構中的頂板，考慮了波形鋼腹板、底板形成的框架結構對頂板的支撐。采用3種計算方法對試驗梁、實橋分別進行了分析，得出相同的結論：橋規值相比有限元值、試驗值而言比較保守。

3）波形鋼腹板箱梁橋面板的有效分布寬度值的變化規律同于混凝土橋面板的變化規律，同為從板的支撐處到跨徑中間近似按45°線過渡。