高中數學教學中研究性學習的開展研究

張偉

摘 要：高中數學對于高中學生而言，是一門非常重要的課程，其在學生總成績中占據著巨大的份額，因此教師和學生對于數學學科的關注度極高，此外相關的教育工作者也在積極的探索高中數學教學新方法。

關鍵詞：高中數學；課堂教學

研究性學習就是要讓學生主動地參與研究過程，獲得親身體驗，培養(yǎng)其良好的科學態(tài)度和學會進行科學研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或發(fā)現。研究性學習的素材可以是有定論的東西，也可以是未知領域，答案不確定、不唯一、豐富多彩，但提出的課題對學生必須有價值、有意義，符合學生實際。筆者曾對高中階段開展研究性學習的理論進行比較系統的學習，在此結合高中數學新教材教學中開展研究性學習的實踐談點己見，以供同行商榷。

一、重視對教材的剖析，加強對學生的引導

在高中數學探究性學習應用過程中，老師應該重視對數學教材的了解和剖析，掌握高中數學教學中的教學目標和教學重點，圍繞重點和難點進行研究課題的制定，從而有效確保高中數學研究性學習的實際作用，提高高中數學的綜合教學質量。在研究性學習活動開展過程中，老師應該認真履行自己的相關責任和義務，對學生開展合理的引導工作，對學生研究過程中所出現的問題和不足要及時進行糾正，以確保探究性學習的最終效果。同時，在數學研究性學習活動開展過程中，老師要正確引導學生學會對知識的質疑，引導和啟發(fā)學生在搜索相關資料的過程中，對不懂或不明確的知識點開展相關討論工作，積極的進行相關問題的解決，提高學生的探索欲望，讓學生在自主學習和探究的過程中，真正的實現數學知識的掌握和鞏固，促進自身數學知識水平的有效提升。

二、高中數學教學探究性學習注重各種數學理論和定理的教學

高中數學有很多的定理和公式需要學生去運用，比如高中數學中比較難的雙曲線，雖然基本的公式x^2/a^2 -y^2/b^2 =1每名學生都知道，但是在應用過程中就會出現各種難點，而且在高中數學的考試中，對于這個公式的應用都是注重大量的計算，因此許多學生對這個公式本身的推論是如何得來的其實并不完全了解，運用起來也不是很靈活.有一次一名女學生問我一道與此相關的題目，當時只要能夠把問題發(fā)散出去，在曲線中添加一個平行四邊形，這道題就可以比較容易解出來，但設計這個平行四邊形的前提條件就是要明白這個雙曲線方程的推導過程，然而該女生只知道這個數學公式，并不明白如何推導，便不知如何下手解題了。從這個問題可以發(fā)現，高中數學教學對定理和公式的教學沒有做到令所有學生完全地理解，不明白定理的推導過程，這就使得學生要做到對數學的探索就變得不怎么可能了，因為不明白數學公式和定理推導過程和對其沒有完全理解，要實現對數學知識的探索和發(fā)現實在有些不現實，老師們要開展探究性教學也變得有些像是癡人說夢了。

三、以數學開放題作為研究性學習的載體

研究性學習的開展需要有合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學習的載體應有利于調動學生學習數學的積極性，有利于學生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實踐證明，數學開放題用于研究性學習是合適的。自20世紀70年代日本、美國在中小學教學中較為普遍地使用數學開放題以來，數學開放題已逐漸被數學教育界認為是最富有教育價值的一種數學問題，因為數學開放題能夠激起學生的求知欲和學習興趣，而強烈的求知欲望和濃厚的學習興趣是創(chuàng)新能力發(fā)展的內在動力。80年代介紹到我國后，在國內引起了廣泛的關注，各類刊物發(fā)表了大量的介紹、探討開放題的理論文章或進行教學實驗方面的文章，并形成了一個教育界討論研究的亮點。數學開放題體現數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程；數學開放題體現數學問題的形成過程，體現解答對象的實際狀態(tài)；數學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生體會學習數學的成功感，使學生體驗到數學的美感。因此數學開放題用于學生研究性學習應是十分有意義的。

四、重視對知識的探究，提高學生對知識的探究意識

針對高中數學教學中學生缺乏探究意識的問題，教師就要在日常的數學課堂教學安排中增加對探究性問題的思考，并以探究式的講解方式對學生進行數學課本知識的講解，使學生在潛移默化中學習對問題進行探究性思考的方法，從而提高學生對知識的探究意識和能力。如在進行《正弦函數和余弦函數的定理和誘導公式》的學習時教師可以按照課本給出學生一些特別的角度的正弦函數和余弦函數值，如sin90°=1、sin30°=1/2、cos90°=0、cos60°=1等等，再給學生畫出特殊角度的正弦函數和余弦函數的圖像，使學生之間進行探索總結得出正弦函數和余弦函數定理及公式，若是學生在探索過程中遇到問題教師可以適當的給學生一些提點，最后教師可以給學生探索得出的相關結論進行評價，并且再給學生進行相關知識的講解，既提高了學生對知識的理解和記憶也培養(yǎng)了學生的探索能力，并且研究性學習中需要學生的探索能力，提高了學生對知識的探索能力也就有助于研究性學習模式在教學中的開展。

數學是所有科學的基礎，高中數學教學中開展研究性學習就是為了培養(yǎng)學生即將進入大學時學習其他科學打好一個基礎。所以本人認為高中數學研究性學習的步驟就是讓學生學會和理解各種公式定理，以數學開放題作為研究性學習的載體，然后培養(yǎng)學生質疑和猜想的能力。

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