頁巖氣水平井氣水兩相流流型數值模擬

郭松林，于紹輝，方 萌

（長江大學地球物理與石油資源學院，湖北武漢 430100）

頁巖氣水平井氣水兩相流流型數值模擬

郭松林，于紹輝，方 萌

（長江大學地球物理與石油資源學院，湖北武漢 430100）

由于井下高溫高壓的環境，目前尚無法直接對頁巖氣水平井內流體流動進行物理實驗，水平井內多相流流型特點亟待研究。首先，基于某頁巖氣水平井生產測井數據，建立內徑0.124 m，長16 m，傾角分別為±2°、±1°、0°的5組井下管道模型，采用Fluent軟件內置的VOF多相流模型對井下高溫高壓高氣量下氣水兩相流進行仿真模擬。獲得不同傾角、不同流量配比的氣水兩相流流型。其次，利用模擬流型結果分析井傾角、含水率對流型的影響；與經典的Mandhane流型圖做對比，分析流型分布的差異。結論如下:井下氣相流量為1 000 m3·d-1時，（1）±2°內的井傾角對流型影響不大，不會使流型發生顯著變化。（2）液相流量超過250 m3·d-1時流型由分層流轉變為波浪流，液相流量超過1 000 m3·d-1時流型開始向氣泡流轉變。（3）與Mandhane流型圖相比，模擬實驗中分層流與氣泡流的分界面提高。最后，采取數值模擬方法彌補了物理實驗的不足，仿真模擬結論可為生產測井解釋模型的建立提供一定的參考。

頁巖氣；水平井；氣水兩相流；數值模擬；流型

如今普遍采用水平井和水力壓裂技術開采頁巖氣[1]，初期單井產氣量普遍較高[2]，隨著開采的進行，氣層壓力下降，地層水侵入，凝析水析出[3]，導致產層逐漸出水形成氣水兩相流。由于重力分異，兩相流中水相與氣相分離，兩相界面會呈現出不同的幾何形狀，稱為兩相流流型。對于水平井來說，兩相流流型受井斜、流量、含水率等條件影響嚴重[4]，相應生產測井解釋方法需要依據流型特征作進一步的研究。水平管中流型極為復雜，且對于各種流型，目前還未建立起一套統一的且被公認的定義[5]。有學者從介質連續性考慮，將流型劃分為連續（Continuous）、間斷（Intermitent）、分散（Dispersed）三類[6]，簡化了氣液兩相流的研究對象。流型圖是用于多相流流型研究的重要工具之一[7]，基于不同的流體介質、管徑、溫度及壓力條件，前人提出了各不相同的水平管流型圖劃分方法[8-10]，其中比較經典的是Mandhane[9]（1974）制作的氣液兩相流流型圖，其采取氣液兩相的折算速度作為參數。工程上應用較為方便。部分流型圖只能夠較好反映某種特定條件下的流動情況，仍沒有形成一個能夠適于所有流動情況和工質的統一流型圖[11]。以往的研究大都基于物理實驗，而對于頁巖氣生產來說，水平井段一般都處于地下高溫高壓的環境，且具高氣流量的特點，因實驗條件的限制，物理實驗尚無法直接模擬高溫高壓高氣量下井筒內流體流動。而采取數值模擬實驗的方法，則無以上條件限制，筆者結合某頁巖氣水平井的生產測井數據，采用Fluent軟件對高溫高壓高氣量條件下頁巖氣水平井氣水兩相流流型進行了數值模擬研究。

1 計算模型

1.1 幾何建模與網格劃分

按照±2°、±1°、0°的傾角建立了5組水平井管道模型，管道內徑0.124 m，長16 m。利用ICEM CFD軟件對模型進行了“O”型網格劃分（見圖1）。

圖1 模型平面視圖和尺寸特征Fig.1 Model plan view and dimension characteristics

1.2 邊界條件

基于某頁巖氣水平井生產測井數據，選取井下長16 m的一段，已知該段溫度為81±0.01℃，入口壓力為30 230.062 kPa，出口壓力為30 226.615 kPa，查閱物性表得到該條件下的各流體物性值。

流體介質設置為液態水（密度972.324 kg/m3，黏度0.000 362 239 kg·m-1·s-1）和氣態甲烷（密度170 kg/m3，黏度 2.2×10-5kg·m-1·s-1）；模型入口設置為速度入口（Velocity Inlet），入口表壓（Gauge Pressure）為3.447 kPa，模型出口設置為壓力出口（PressureOutlet），出口表壓為0，設置操作壓力（Operating Pressure）為30 226.615 kPa；固定氣體流量為1 000 m3·d-1，由于井下和地面巨大的壓力差，對應地表井口氣體流量將非常大[12]，設置混合相含水率按10%、20%、30%、40%、50%遞增，模擬頁巖氣產出過程中產水量逐漸增大的過程，換算可得不同含水率對應的混合相入口流速分別為1.11 m/s、1.25 m/s、1.43 m/s、1.67 m/s、2.00 m/s。總流量分別為 1 111 m3/d、1 250 m3/d、1 428 m3/d、1 607 m3/d、2 000 m3/d。

1.3 求解控制方程

甲烷難溶于水，且兩相均為連續介質，為得到氣水兩相之間清晰的界面，選取VOF多相流模型，設置為顯式算法；由雷諾數計算公式[13]:

式中:Re-雷諾數，無量綱；ρ-流體密度，kg/m3；u-流速，m/s；L-特征長度，m；μ-動力黏度，pa·s。

計算得各工況雷諾數在6 256～11 273，高于2 300這一臨界值，因此各工況均處于湍流狀態，選用標準k－ε湍流模型，并對壁面使用標準壁面函數修正，選用SIMPLE求解算法進行求解。

1.4 模型設置說明

（1）頁巖氣成分中絕大多數為甲烷[14]，所以此處用氣態甲烷代替頁巖氣是可靠的。

（2）入口處水平段S1長度設置為5 m（見圖1），根據湍流的經驗公式[15]:

式中:Le－進口段長度，m；D－管徑，m；ReD-以管徑和平均流速定義的雷諾數，無量綱。

得到模擬實驗進口段長度小于4 m，5 m以后處于完全發展階段。

（3）根據完全氣體狀態方程[16]:

式中:P－氣體壓強，Pa；V－氣體體積，m3；n－氣體的物質的量，mol；R－理想氣體常數，J·mol-1·K-1；T－體系溫度，K。

得到此處甲烷的體積變化很小，視作不可壓縮流體。

（4）模擬井段溫差較小，為0.02℃，為節省計算消耗，此處假定管道入口和出口溫度相同，為81℃，未啟用能量方程。

2 計算結果與分析

2.1 水平管氣液兩相流流型的劃分

按照氣液兩相在管道中分布的形態差異（見圖2），水平管中氣液兩相流流型通常劃分為氣泡流、分層流、波浪流、栓塞流、段塞流以及環狀流。列出了各流型的特點（見表1）。

圖2 水平管氣液兩相流流型Fig.2 Flow patterns of gas-liquid two-phase flow in horizontal pipes

表1 流型劃分及特點Tab.1 The divisions of flow patterns and their characteristics

通過流型圖對多相流流型進行研究是很有效的辦法，許多學者依據物理實驗或理論推導制作了各不相同的流型圖（見圖3），為經典的Mandhane氣液兩相流流型圖，該流型圖是在管徑范圍0.012 7 m～0.165 m的實驗統計結果。

2.2 計算結果

5組模型S1~S4段在不同的混合速度v（總流量A）下的流型（見表2～表6）。

表2 2°傾角下的流型Tab.2 Flow patterns at 2°inclination

表3 -2°傾角下的流型Tab.3 Flow patterns at-2°inclination

表4 1°傾角下的流型Tab.4 Flow patterns at 1°inclination

表5 -1°傾角下的流型Tab.5 Flow patterns at-1°inclination

表6 0°傾角下的流型Tab.6 Flow patterns at 0°inclination

2.3 結果分析

在以上所有模擬工況中，混合速度相同時，管道中不同傾角下的流型相近，傾角對流型影響不大。

井下氣流量固定為1 000 m3/d時，產水量小于111 m3/d，流型為分層流。產水量增加至250 m3/d，流型轉變為波浪流。此時氣水界面仍比較平滑，產水量繼續增加，兩相界面混雜嚴重，當產水量為1 000 m3/d時，水相內有氣泡產生，流型向氣泡流轉變。

由于重力的作用，傾斜管中上坡流持水率較下坡流大，比較不同流速下的差異，顯示出低流量時這一現象更加明顯，在總流量增至2 000 m3/d時各組已無顯著差異。模擬工況下的流型與Mandhane流型圖的對比（見圖3）。

圖3 模擬結果與Mandhane流型圖對比Fig.3 Comparison of simulation results with classic flow pattern map

橫坐標為氣相折算速度VSG，縱坐標為液相（水）的折算速度VSL，相比于經典的Mandhane氣液兩相流流型圖，模擬結果中分層流與氣泡流分界線有所提高，即更大的VSL。

3 結論

針對高溫高壓高氣量環境下的頁巖氣水平井內存在的氣液兩相流，以實際頁巖氣水平井生產測井數據為基礎，采用Fluent軟件對內徑0.124 m，長16 m的水平井管道氣水兩相流進行了仿真模擬，分析得到固定井下氣流量為1 000 m3/d時，井傾角、含水率對流型的影響。結論如下:

（1）混合相總流量在1 000 m3/d～1 250 m3/d時流型以分層流為主，總流量超過1 250 m3/d時由分層流轉變為波浪流，總流量大于2 000 m3/d時流型向氣泡流轉化。

（2）與Mandhane氣液兩相流流型圖相比，分層流與氣泡流的分界線提高。

流型圖的建立需要結合大量的實驗，本文研究了特定氣相流量下的流型，欲建立更完善的流型圖，需要在后續的研究中開展更多不同條件下的模擬實驗。

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Numerical simulation of gas-water two-phase flow patterns in shale gas horizontal wells

GUO Songlin，YU Shaohui，FANG Meng
（College of Geophysics and Oil Resources，Yangtze University，Wuhan Hubei 430100，China）

Due to the high temperature and high pressure environments,it is not possible to directly conduct physical experiments on the fluid flow of shale gas horizontal wells,the characteristics of multiphase flow patterns of horizontal wells need to be studied urgently. Firstly,based on the production logging data of a shale gas horizontal well,five groups of downhole pipeline models with the inner diameter of 0.124 m,the length of 16 m and the inclination angles of±2°,±1°and 0°were established.The VOF multiphase model built-in the Fluent software was used to simulate the gas-water two-phase flow under high temperature,high pressure and high gas flow rate in the downhole.The flow patterns of gas-water two-phase flow in different inclination angles and different flow rates were obtained.Secondly,the influence of well inclination angles and water contents on flow patterns was analyzed by the flow patterns.Compared with the Mandhane flow pattern map,the difference of flowpattern distributions was analyzed too.The conclusions are as follows,when the gas flow rate is 1 000 m3·d-1,（1）the inclination angle of the well within 2°has little effect on the flow pattern,and it does not change the flow pattern significantly.（2）When the liquid phase flow rate exceeds 250 m3·d-1,the flow pattern changes from stratified flow to wave flow,when the liquid flow rate exceeds 1 000 m3·d-1,the flow pattern begins to change to bubble flow.（3）Compared with the Mandhane flow pattern map,the interface between stratified flow and bubble flow is improved in the simulation.Finally,the numerical simulation method is used to make up the deficiency of the physical experiments.The conclusions can provide some reference for the establishment of production logging interpretation models.

shale gas；horizontal wells；gas-water two-phase flow；numerical simulation；flow pattern

TE319

A

1673-5285（2017）04-0018-06

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.04.005

2017－03-10

2017－03-17

湖北省教育廳科學研究計劃項目，項目編號:D20151301。

郭松林，男（1992-），本科生，研究方向為地球物理測井，郵箱:715309331@qq.com。