一種結(jié)合相位相關(guān)法和AKAZE算法的紋理缺乏地區(qū)影像匹配技術(shù)

王瑞瑞，馮伍法，張 艷，王 濤，于 英，王淑香

(信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450001)

一種結(jié)合相位相關(guān)法和AKAZE算法的紋理缺乏地區(qū)影像匹配技術(shù)

王瑞瑞，馮伍法，張 艷，王 濤，于 英，王淑香

(信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450001)

由于紋理缺乏地區(qū)影像缺少鮮明特征，特征重復(fù)性嚴(yán)重，使得單純的基于特征的匹配算法很難獲得唯一性較強(qiáng)的特征描述符，導(dǎo)致同名點(diǎn)誤匹配的比率大大增加。AKAZE算法以非線性尺度空間為基礎(chǔ)，較好地顧及了影像的紋理結(jié)構(gòu)及細(xì)節(jié)信息，對(duì)紋理缺乏地區(qū)的影像匹配具有一定的應(yīng)用價(jià)值。基于頻域的Fourier-Mellin相位相關(guān)技術(shù)，通過(guò)對(duì)影像的頻域及對(duì)極數(shù)變換，計(jì)算互功率譜可獲得影像間的旋轉(zhuǎn)、尺度和平移參數(shù)。因此，本文通過(guò)Fourier-Mellin變換計(jì)算影像間的幾何關(guān)系，對(duì)AKAZE算法檢測(cè)出的特征點(diǎn)進(jìn)行了匹配范圍的約束，初步解決了紋理缺乏地區(qū)的影像匹配問(wèn)題。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以提高匹配的正確率及同名點(diǎn)對(duì)數(shù)。

Fourier-Mellin變換；AKAZE算法；紋理缺乏區(qū)域

近年來(lái)，無(wú)人機(jī)遙感技術(shù)得到快速發(fā)展，并廣泛應(yīng)用于規(guī)劃建設(shè)、資源調(diào)查等各個(gè)領(lǐng)域，其中影像匹配技術(shù)是其發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1]。無(wú)人機(jī)影像匹配技術(shù)的研究主要集中在基于特征的匹配方法[2]，其中以具有尺度、平移、旋轉(zhuǎn)和光照不變性的匹配算法最為突出，如SIFT算法、SURF算法。然而，這些特征檢測(cè)算法都是基于線性尺度空間。Alcantarilla P F于2012年提出了一種基于非線性尺度空間的KAZE算法，能夠較好地顧及影像的細(xì)節(jié)信息，增強(qiáng)了影像的局部區(qū)分性[3]；并隨后提出了效率更高的AKAZE算法[4]，可用于紋理缺乏地區(qū)的影像匹配。

但是，紋理缺乏地區(qū)的影像往往缺少甚至不存在鮮明的特征區(qū)域，主要表現(xiàn)為紋理缺乏、紋理重復(fù)性高、特征不明顯等問(wèn)題，采用單一的基于特征的影像匹配方法，很容易造成誤匹配同名點(diǎn)對(duì)數(shù)增加而被濾出。針對(duì)上述問(wèn)題，本文引進(jìn)相位相關(guān)法對(duì)影像進(jìn)行預(yù)處理，通過(guò)基于Fourier-Mellin變換的相位相關(guān)法獲得影像間的旋轉(zhuǎn)角度及位移偏差的預(yù)估值[5]，為同名點(diǎn)的搜索范圍添加約束，并采用AKAZE算法，使得獲取的同名點(diǎn)的數(shù)量和可靠性得到一定的提高。

1 相位相關(guān)法

(1)

(2)

該互功率譜函數(shù)的傅里葉逆變換為一個(gè)二維脈沖函數(shù)，根據(jù)脈沖響應(yīng)函數(shù)的特性，其只在(x0,y0)位置有強(qiáng)烈的脈沖響應(yīng)。因此，相位相關(guān)法通過(guò)對(duì)互功率譜函數(shù)的傅里葉逆變換進(jìn)行峰值搜索，即可確定兩影像間平移參數(shù)x0和y0。

(3)

其傅里葉變換滿足如下關(guān)系式

(4)

通過(guò)對(duì)F1、F2取幅度，發(fā)現(xiàn)它們的幅度僅與尺度和旋轉(zhuǎn)參數(shù)有關(guān)，而與平移參數(shù)無(wú)關(guān)，即

(5)

(6)

為了減小圖像幅度譜的加性特征，對(duì)原始圖像進(jìn)行圓形掩模，但同時(shí)在圖像的幅度譜中會(huì)引入噪聲干擾，因此在傅里葉變換前需進(jìn)行Blackman窗口處理。通過(guò)相位相關(guān)法計(jì)算兩影像間的幾何參數(shù)，其誤差主要源于插值誤差和旋轉(zhuǎn)混疊，掩模和窗口處理可以很好地減小誤差，獲得數(shù)值較大的可靠的峰值[8-10]。

2 一種基于非線性尺度空間的檢測(cè)算法

經(jīng)典的SIFT、SURF等特征檢測(cè)算法都是基于線性的高斯金字塔進(jìn)行多尺度分解。這類方法的處理不存在方向差異性和自適應(yīng)性，犧牲了局部精度，導(dǎo)致了細(xì)節(jié)的模糊、損失。AKAZE算法是一種新的非線性尺度空間濾波的特征檢測(cè)算法，其灰度擴(kuò)散因每個(gè)方向上的紋理結(jié)構(gòu)和細(xì)節(jié)清晰程度而改變[11]。因此，對(duì)于紋理結(jié)構(gòu)缺乏的區(qū)域，很好地保留了細(xì)節(jié)信息。非線性濾波是將不同尺度上圖像亮度(L)的變化看作流動(dòng)函數(shù)的擴(kuò)散，具體可描述為式(7)所示的非線性偏微分方程

(7)

式中，t表示時(shí)間；div為散度；c(x,y,t)為傳導(dǎo)函數(shù)，它的恰當(dāng)設(shè)置可以使得擴(kuò)散自適應(yīng)于圖像的局部結(jié)構(gòu)。下面具體介紹該算法的特征檢測(cè)步驟。

2.1 構(gòu)建非線性尺度空間

(8)

由此，一幅圖像的非線性尺度空間可表示為

(9)

2.2 檢測(cè)特征點(diǎn)

本文方法特征點(diǎn)檢測(cè)與SIFT類似，將每一個(gè)像素點(diǎn)與其周圍8個(gè)及上下尺度各9個(gè)共26個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行比較，計(jì)算不同尺度歸一化后的Hessian值，若為極大值即為特征點(diǎn)。因此，特征點(diǎn)的檢測(cè)即為Hessian局部極大值的檢測(cè)。其Hessian矩陣的計(jì)算如下

(10)

式中，?是尺度參數(shù)?i的整數(shù)值；Lxx和Lyy分別為二階橫向和縱向微分；Lxy為二階交叉微分。在確定了特征點(diǎn)的位置之后，利用二階泰勒展開(kāi)式使得位置精確到亞像素。

2.3 構(gòu)造特征描述向量

(1) 計(jì)算特征點(diǎn)主方向。選取特征點(diǎn)的局部圖像結(jié)構(gòu)計(jì)算特征點(diǎn)的主方向，實(shí)現(xiàn)圖像的旋轉(zhuǎn)不變性。與SURF算法類似，以特征點(diǎn)尺度參數(shù)的6倍作為搜索半徑，計(jì)算搜索范圍內(nèi)的所有相鄰點(diǎn)的一階微分值Lx和Ly，并對(duì)其進(jìn)行高斯加權(quán)，使得越靠近特征點(diǎn)的權(quán)重越大。取一個(gè)60°的扇形窗口并進(jìn)行滑動(dòng)，在窗口內(nèi)將計(jì)算的微分值看作向量空間中的點(diǎn)集進(jìn)行向量疊加，直至窗口遍歷完整個(gè)圓形區(qū)域，取最長(zhǎng)向量的角度為主方向。

(2) 構(gòu)造描述符向量。為了提高KAZE算法的效率，AKAZE算法采用M-LDB二值描述符代替了原有的M-SURF描述符。LDB描述符為統(tǒng)計(jì)子區(qū)域像素的亮度值,以及水平和豎直兩方向的導(dǎo)數(shù)均值，長(zhǎng)度為3個(gè)比特長(zhǎng)度，但其計(jì)算時(shí)采用積分圖像的方法無(wú)法應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)圖像。為了擴(kuò)大適用范圍并使其具有旋轉(zhuǎn)不變性，筆者提出了M-LDB描述符。M-LDB描述符采用尺度插值的方式，以尺度σ為間隔重采樣獲得離散點(diǎn)，用離散點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果代替子區(qū)域的計(jì)算結(jié)果。

3 試驗(yàn)流程及結(jié)果

為驗(yàn)證本文提出匹配方法的適用性，本次試驗(yàn)采用a、b、c3組無(wú)人機(jī)影像數(shù)據(jù)。其中a組為2400×2400像素的沙漠地區(qū)影像，b組為1800×1800像素的林區(qū)影像，都為紋理結(jié)構(gòu)較弱的區(qū)域；c組為1800×1800像素的城區(qū)影像，其影像特征明顯，但其紋理結(jié)構(gòu)重復(fù)性較強(qiáng)。為了更好地展現(xiàn)相位相關(guān)法求解影像間幾何參數(shù)的精度，在數(shù)值上形成鮮明對(duì)比，體現(xiàn)出其對(duì)紋理缺乏地區(qū)影像匹配中的應(yīng)用價(jià)值，驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，本次試驗(yàn)所采用的3組影像間的幾何關(guān)系，分別為預(yù)先設(shè)置的旋轉(zhuǎn)角度和平移量。

由于實(shí)際情況下影像的尺度變化不大，并且特征檢測(cè)算法具有尺度不變性，因此本次試驗(yàn)不考慮尺度參數(shù)的求解。由于對(duì)縮小一定倍數(shù)的影像進(jìn)行相位相關(guān)計(jì)算獲得的參數(shù)再乘以相應(yīng)倍數(shù)后，與直接求解出的參數(shù)大小相差不大，且可以減弱地形起伏對(duì)求解參數(shù)結(jié)果準(zhǔn)確性的影響[12]，因此本文分別將a組影像縮小2倍、b組和c組影像縮小1倍來(lái)計(jì)算其幾何參數(shù)。圖1為3組影像經(jīng)過(guò)Fourier-Mellin變換相位相關(guān)法最終求解平移參數(shù)時(shí)，互功率譜函數(shù)傅里葉逆變換結(jié)果圖，峰值位置分別對(duì)應(yīng)影像的平移參數(shù)。

圖1 互功率譜傅里葉逆變換峰值

表1顯示了各組試驗(yàn)數(shù)據(jù)求解的旋轉(zhuǎn)角度、平移參數(shù)與預(yù)設(shè)值之間的大小關(guān)系。

表1

根據(jù)求解出的影像間幾何參數(shù)，可以預(yù)先獲知影像間同名點(diǎn)的大致范圍，然后與AKAZE算法相結(jié)合，獲得最終的匹配結(jié)果。為了更好地突出本文提出匹配方法的優(yōu)越性，筆者分別采用SIFT、AKAZE、相位相關(guān)法約束的SIFT和本文提出的相位相關(guān)法約束的AKAZE算法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。圖2和表2分別為3組影像采用4種匹配方法的試驗(yàn)結(jié)果。

表2

表2顯示了3組影像數(shù)據(jù)采用4種匹配方法獲得匹配結(jié)果的同名點(diǎn)對(duì)數(shù)及匹配的正確率。從兩方面分析試驗(yàn)結(jié)果：①針對(duì)相位相關(guān)法的引入，3組影像數(shù)據(jù)匹配獲得的同名點(diǎn)對(duì)數(shù)大部分都實(shí)現(xiàn)了翻倍效果，其中b組影像相位相關(guān)法約束的AKAZE達(dá)到了4倍，3組數(shù)據(jù)正確率均有所提高；②通過(guò)使用AKAZE算法，3組數(shù)據(jù)獲得的同名點(diǎn)對(duì)數(shù)與SIFT算法相比大部分也可以提高2倍，其中a組影像AKAZE算法比SIFT算法提高5倍，3組數(shù)據(jù)的匹配正確率也均有提高。因此，結(jié)合兩種方法的優(yōu)勢(shì)，本文提出的相位相關(guān)法約束的AKAZE算法獲得的同名點(diǎn)對(duì)數(shù)均為4種方法中最多的，其中a組、b組的正確率約90%。

圖2 3組數(shù)據(jù)匹配結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

紋理缺乏地區(qū)影像由于特征不明顯、紋理結(jié)構(gòu)單一、重復(fù)性嚴(yán)重，導(dǎo)致影像的匹配結(jié)果存在大量的誤匹配同名點(diǎn)。針對(duì)這種現(xiàn)象，本文結(jié)合相位相關(guān)法與AKAZE算法兩者的優(yōu)勢(shì)，提出了一種首先由相位相關(guān)法計(jì)算影像間的幾何參數(shù)，為同名點(diǎn)匹配時(shí)提供范圍約束，然后采用AKAZE算法進(jìn)行影像匹配的方法，稱為相位相關(guān)法約束的AKAZE算法。試驗(yàn)表明，該方法可以獲得較為理想的匹配結(jié)果，對(duì)解決紋理缺乏地區(qū)的影像匹配問(wèn)題有一定的價(jià)值。

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An Image Matching Technique Combined with Phase Correlation Method and AKAZE Algorithm for Texture Lack Region

WANG Ruirui，F(xiàn)ENG Wufa，ZHANG Yan，WANG Tao，YU Ying，WANG Shuxiang

(Information Engineering University， Zhengzhou 450001，China)

Because of the lack of texture region is short of distinctive features or having serious repetitive features, the matching algorithm purely based on feature is very difficult to obtain the strong unique feature descriptors, which leads to greatly increasing of mismatching ratio. But the AKAZE algorithm based on the nonlinear scale space, which can better take into account the texture and detail information of image, so it has a certain application value for image matching in the lack of texture region. Calculating the cross-power spectrum between images by Fourier-Mellin phase correlation technique using the FFT and log-par conversion, can obtain the rotation, scale and translation parameters between the two images. So, this paper obtains the geometric relationship between the two images by Fourier-Mellin conversion, which is used for restraining the matching range of the feature points detected by the AKAZE algorithm, to solve the problem of image matching in lack of texture region. Experimental results show that this method can increase the number of matching points, and the matching accuracy.

Fourier-Mellin conversion；AKAZE algorithm；the lack of texture region

王瑞瑞，馮伍法，張艷,等.一種結(jié)合相位相關(guān)法和AKAZE算法的紋理缺乏地區(qū)影像匹配技術(shù)[J].測(cè)繪通報(bào)，2017(4)：49-52.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0118.

2016-08-30;

2017-01-10

國(guó)家自然科學(xué)基金(41501482)

王瑞瑞(1991—),女,碩士生,主要研究方向?yàn)闊o(wú)人機(jī)影像匹配。E-mail：763219453@qq.com

P237

A

0494-0911(2017)04-0049-04