基于SPI指數的寧夏中部干旱帶1960—2012年干旱特征研究

胡 悅，杜靈通，候 靜，劉 可，朱玉果

(1.寧夏大學西北土地退化與生態系統恢復省部共建國家重點實驗室培育基地， 寧夏 銀川 750021；2.寧夏大學西北退化生態系統恢復與重建教育部重點實驗室， 寧夏 銀川 750021)

基于SPI指數的寧夏中部干旱帶1960—2012年干旱特征研究

胡 悅1,2，杜靈通1,2，候 靜1,2，劉 可1,2，朱玉果1,2

(1.寧夏大學西北土地退化與生態系統恢復省部共建國家重點實驗室培育基地， 寧夏 銀川 750021；2.寧夏大學西北退化生態系統恢復與重建教育部重點實驗室， 寧夏 銀川 750021)

研究寧夏中部干旱帶的干旱特征可為區域農牧業發展和防災減災提供科學決策依據。利用1960—2012年的各站點氣象觀測資料，計算標準化降水指數(SPI)，并借助集合經驗模態分解、功率譜分析和重新標度極差分析等方法，對近50年來的干旱特征和變化趨勢進行了研究。研究結果表明，寧夏中部干旱帶在1960—2012年間發生中旱以上的干旱事件達到了總干旱次數的30%以上；干旱波動周期的多尺度分解顯示，該區域存在著0.5 a尺度的輕旱，1 a尺度的中旱，3 a尺度的重旱和10 a尺度的特旱；平均干旱強度的年際波動周期特征中，有平均超過65%的貢獻來自于3.25-4 a左右的干旱周期波動，而平均超過14%的貢獻來自于5.78-6.5 a左右的干旱周期波動；總體來看，寧夏中部干旱帶的干旱趨勢處于增強態勢，且具有長程依賴性，即未來還將持續干旱，但不同季節的干旱趨勢特征又表現出一定的差異。

干旱；標準化降水指數；集合經驗模態分解；功率譜分析；寧夏中部干旱帶

全球氣候變暖現已成為一個不爭的事實，氣候變暖使得各類災害頻發，嚴重威脅著人類社會的經濟和環境的可持續發展。在各類災害中，旱災是我國目前主要的農業氣象災害，平均每年受災面積最高可達2 200萬hm2[1]。寧夏是中國西部典型的生態脆弱區和氣候變化敏感區[2]，干旱半干旱的氣候特征導致了寧夏干旱災害頻發，而中部干旱帶又是寧夏干旱災害最為嚴重的區域，頻發的氣象干旱事件常常導致該地區的農牧生產受損。因此，研究其干旱變化特征和未來演化趨勢，不僅可為地方政府抗旱行動提供決策支持，而且可為區域生態建設提供理論依據。

旱災因其具有影響范圍廣、持續時間長、發生頻率高的特點，引起了國內外學者的廣泛關注，并開發了一系列的監測指標對區域干旱災害開展研究。目前國內外發展成熟的氣象干旱監測和評估指標有標準化降水指數(Standardized Precipitation Index，SPI)、帕默爾干旱指數(Palmer Drought Severity Index，PDSI)和地表濕潤指數等。馬柱國等[3]利用地表濕潤指數對我國北方極端干旱的分布特征進行了研究，發現東北和華北兩個地區在近10年中極端干旱頻率顯著增加。白樺等[4]使用12月標準化降水指數(SPI12)評估了渭河流域氣象干旱程度及水文旱澇演變規律。黃妙芬[5]用帕默爾干旱指數分析了中國黃土高原西北部地區的干旱特征。現有的研究和實踐應用證明，標準化降水指數是一種簡單易行且監測效率較高的指數，適宜于不同氣候區的干旱監測與變化特征分析。

為了挖掘時間序列氣候數據的內在特征和變化趨勢[6]，近年來發展起了許多新的分析方法，集合經驗模態分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)，通過對時間序列數據的有效分解，可從不同尺度上探索時間序列數據的內在波動特征和趨勢變化[7-8]；以傅里葉變換為基礎的功率譜分析能夠有效判斷時序數據的波動周期[6]；而重新標度極差(Rescaled Range Analysis，R/S)分析構建的赫斯特指數(Hurst，H)，能用于判斷時間序列數據是否具有自相似和長程依賴性，廣泛用于分析預測氣候要素的未來變化趨勢[9]。這些氣候診斷技術和方法，為現在的氣候學研究，特別是干旱變化特征研究提供了強有力的手段。為此，本研究基于標準化降水指數和這些先進的氣候診斷技術與分析方法，對寧夏中部干旱帶的氣候干旱內在特征和演變趨勢展開研究，以期為區域農牧業和經濟社會發展提供科學依據。

1 研究區概況、數據及方法

1.1 研究區概況

寧夏位于中國西北地區的東部，處在東部季風區、西北干旱區和青藏高寒區的交匯過渡帶。寧夏的氣候特征南北差異較大，根據自然地理特征和農牧業生產特征可將全省劃分為北部引黃灌區、中部干旱帶和南部山區三個地理單元(圖1)。中部干旱帶在行政區劃上包括鹽池、同心和紅寺堡3個縣(區)的全境及中寧、靈武、海原、利通區、沙坡頭區等縣(市、區)的部分區域，由于氣候為典型大陸性氣候，年平均降水量在200～400 mm之間，日照強烈、蒸發量大，故被稱為中部干旱帶。中部干旱帶是農牧交錯區，自然植被主要為干草原和荒漠草原，農業以旱作為主，輔以少量揚黃灌溉和井灌區。地帶性土壤為棕鈣土和灰鈣土，腐殖質層較薄，肥力低。由于降水量少，且年內降水分布不均勻，常發生氣象干旱，干旱災害也是中部干旱帶最主要的自然災害之一，對區域農牧業生產影響很大。

圖1 研究區概況圖

Fig.1 Location map of the study area

1.2 數據來源

寧夏中部干旱帶上有鹽池、中寧、同心、韋州和興仁堡5個常規氣象站，其中韋州和興仁堡的數據序列較短，且區域代表性不強。雖然中寧縣境內大部分屬于引黃灌區，但由于中寧氣象站位于縣境南側，其降水特點和地理位置更接近于中部干旱帶的鹽池和同心，因此也作為中部干旱帶的典型站點[10]。本文選取了基本均勻分布于研究區的鹽池、中寧和同心3個典型氣象站開展研究，從中國氣象科學數據共享網(http://www.escience.gov.cn/)獲取了3個氣象站1960年1月到2012年12月的逐月氣象觀測數據，觀測要素包括降水量和平均氣溫。

1.3 研究方法

1.3.1 標準化降水指數 標準化降水指數(Standardized Precipitation Index，SPI)是一種應用廣泛的氣象干旱指數，他是表征某時段降水量出現的概率多少的指標，適合于月以上時間尺度的干旱監測與評估。由于SPI采用Γ函數的標準化降水累積頻率分布來描述降水量的變化，因此其值在不同地區和不同時間段之間具有可比性。由于自然降水量是一種偏態分布，所以在計算標準化降水指數時，先將偏態概率分布的降水量進行了正態標準化處理，再用標準化降水累積頻率分布來劃分干旱等級[11-12]，計算公式如下[13]：

(1)

(2)

式中，γ、β分別為形狀和尺度參數。

本研究利用鹽池、中寧和同心3個縣1960—2012年的逐月降水資料，計算了逐月標準化降水指數，并按照SPI數值的大小劃分出不同的干旱等級，根據《氣象干旱等級GB/T20481-2006》中的分級標準分為特旱(SPI≤-2.0)、重旱(-2.0

1.3.2 集合經驗模態分解方法 集合經驗模態分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)是基于經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)發展起來的一種自適應時間序列分析技術，其改進了經驗模態分解中由于信號間隔不連續而引起的模態混疊問題，適用于非線性、非平穩的時間序列數據分析[14]，如分析時間序列氣候要素，提取干旱災害等氣候變化的信息[15-17]。EEMD在原始信號中加入若干次白噪聲，把信號和噪聲的組合作為一個待分解信號，再利用EMD將原始數據分解成不同尺度的內在模態分量(Intrinsic Mode Function，IMF)和一個殘余趨勢分量(RES)，步驟如下[18]：

1) 通過給目標信號序列x(t)加上一組有限振幅的白噪聲w(t)來獲得一個總體序列X(t)：

X(t)=x(t)+w(t)

(3)

2) 對X(t)進行EMD分解，得到第一個IMF分量c1，代表原始序列中最高頻的分量。用X(t)減去c1，得到去掉高頻成分的殘余序列r1，同理可得c2，c3，…，cn，直到rn滿足預先給定的終止準則，分解終止，得到X(t)：

(4)

3) 將不同的白噪聲wi(t)加入到目標信號中，并重復以上步驟：Xi(t)=x(t)+wi(t)，分解后得到各自的IMF分量組：

(5)

4) 取相應IMF的均值作為最終的IMF組：

(6)

其中，N為總體的個數。

本研究利用集合經驗模態分解法對1960—2012年鹽池、中寧和同心縣的SPI數據進行分解，獲取干旱信號的時間尺度特征，分解過程中將擾動白噪聲與原始信號的信噪比設置為0.2，集合平均次數設置為150。

1.3.3 功率譜分析方法 功率譜是一種提取序列數據周期的分析方法，用于研究信號在頻域中的各種特征。功率譜分析是以傅里葉變換為基礎的頻域分析方法，將時間序列數據的總能量分解到不同頻率的分量上，根據不同頻率波的方差貢獻診斷出序列數據的主周期，從而確定序列數據隱含的各個顯著周期[6]。目前功率譜分析方法已在氣象分析和氣候變化研究中得到廣泛應用[19-22]，計算公式如下[23]：

1) 自相關系數計算：

(7)

(8)

(9)

2) 粗普估計：

(10)

1.3.4 赫斯特指數 重新標度極差分析方法是組成分形理論的重要部分，最早由水文學家Hurst在研究尼羅河水文流量時提出，通過計算赫斯特指數(H)來分析時間序列數據的分形特征和長期記憶過程[24]，計算公式如下[25]：

考慮一個時間序列x(t)，t=1，2，…，N，對于任意正整數n≥1，定義均值序列：

(11)

1) 計算累積離差：

(12)

2) 計算極差：

R(n)=max1

(13)

3) 計算標準差：

(14)

考慮比值R(n)/S(n)?R/S，若R/S∝nH存在，則說明時間序列x(t)存在Hurst現象，H為Hurst指數，由n、R/S的對數序列通過最小二乘法擬合得到，值在0-1之間。0

2 結果與分析

2.1 干旱強度及頻次變化

在計算1960—2012年鹽池、中寧和同心3縣逐月SPI的基礎上，依據SPI值大小劃分不同的干旱等級，統計近53年間不同干旱等級發生的頻次(表1)。結果表明，鹽池縣共發生輕旱以上等級干旱215次；中寧縣共發生輕旱以上等級干旱206次；同心縣共發生輕旱以上等級干旱189次。從發生干旱的等級來看，近53年鹽池、中寧和同心3縣發生的干旱事件中，超過中旱以上的干旱事件達到了總干旱次數的30%以上；其中中旱平均發生周期在0.93—1.2a之間，基本上為年年有中旱，特大干旱發生周期在8.83—17.67a之間，基本上為十年一大旱。盡管不同等級干旱的發生在近53年間存在不均性，但從總體干旱強度和發生頻率來看，中部干旱帶各縣是寧夏發生干旱頻率較高的地區，這與前人通過空間遙感數據研究的結果一致[26]。

表1 1960—2012年干旱情況統計

2.2 干旱災害多尺度變化特征

采用集合經驗模態分解分別對寧夏中部干旱帶的鹽池、中寧和同心3縣1960—2012年的逐月SPI數據進行逐步分解，3縣均可分解獲得8個具有不同波動周期的固有模態函數分量(IMF1-8)和一個殘余趨勢分量(RES)(圖2)。其中各IMF分量分別包含了由高到低的不同頻率信息，即鹽池、中寧和同心3縣的SPI序列數據包含有多個時間尺度的波動特征，且各個IMF組分分別體現原始序列的不同波動周期的局部化特性，最后分解殘余的趨勢項表示的是原始數據序列總體上隨時間變化的趨勢。在8個IMF分量中，由于IMF1代表的是EEMD分解時模型添加的白噪聲信息，所以圖2中剔除高頻分量IMF1。從圖中可以看出，其余各IMF分量均有其相對穩定的準周期，在相同的時間段內，不同時間尺度的準周期振蕩隨著時間也呈現出或強或弱的非均勻變化。

圖2 1960—2012年逐月SPI的EEMD分解結果

Fig.2EEMDdecompositionresultsofmonthlySPIfrom1960to2012

通過求取IMF2-8各分量的平均周期，發現鹽池、中寧和同心3縣的SPI均存在0.5～35a的多種時間尺度波動周期(表2)。其中IMF2分量的波動周期為0.55～0.57a，與發生輕旱的頻率(0.37～0.48a)基本一致，故可推斷IMF2分量為發生輕旱的波動；IMF3分量的波動周期為1.12～1.23a，與發生中旱的頻率(0.93～1.20a)基本一致，因此其可能為發生中旱的波動；IMF4則是發生重旱的波動；而約十年一遇的特旱則與IMF6分量的周期基本一致。研究計算了每個IMF分量對原始信號的方差貢獻率，用于定量化表征每種尺度信號波動頻率和振幅對原始數據總體特征的影響程度，同時用皮爾遜相關系數來衡量每個IMF分量和原始序列的相關性，結果如表2所示。從中可以看出，IMF2的方差貢獻率最高，隨著IMF分量周期的增大，其方差貢獻率也相應的降低，同時IMF分量與原始序列的相關系數也隨著降低。這一結果表明，寧夏中部干旱帶鹽池、中寧和同心3縣的干旱災害存在著0.5a尺度的輕旱，1a尺度的中旱，3a尺度的重旱和10a尺度的特旱。

2.3 基于功率譜的年際干旱周期分析

通過EEMD分解后獲取的IMF各分量的波動周期，是從IMF分量的波譜曲線中主觀判別出來的，由于各IMF分量波譜并不是具有穩定周期和振幅的波動函數，因此計算出的IMF分量的周期存在一定的主觀性。為獲取年際干旱的準確周期，本研究利用功率譜分析方法，從時序信號的頻率域對鹽池、中寧和同心3縣的干旱發生周期進行定量分析。由于年平均SPI序列數據的IMF1和IMF2分量的方差貢獻率最大(表3)，因此，利用功率譜重點分析了鹽池、中寧和同心3縣的年平均SPI原始序列以及IMF1、IMF2兩個高頻分量序列。

表2 中部干旱帶各縣逐月SPI序列EEMD分解的各IMF分量特征

注(Note)：*P<0.05，**P<0.01。

表3 年平均SPI各分量方差貢獻率

功率譜的分析結果顯示(圖3)，鹽池縣年平均SPI原始序列主要存在一個4 a的準周期；同心存在5.78、3.25 a和2.36 a的準周期，其中5.78 a的準周期最強；而中寧縣則表現出6個不同的準周期特征，但最強的為13、4.33 a和2.17 a的準周期。對原始年平均SPI序列方差貢獻率在67.35%～74.93%的IMF1分量和方差貢獻率在14.03%～18.64%的IMF2分量分析的結果顯示，鹽池、中寧和同心3縣年平均SPI的IMF1分量存在3.25～4 a的準周期，而IMF2分量存在5.78～6.5 a的準周期。這一結果說明，在寧夏中部干旱帶各縣的平均干旱強度年際波動周期特征中，有平均超過65%的貢獻來自于3.25～4 a左右的干旱周期波動，而平均超過14%的貢獻來自于5.78～6.5 a左右的干旱周期波動。

圖3 中部干旱帶各縣年平均SPI序列功率譜分析結果

Fig.3 Power spectrum analysis results of annual SPI in arid zone of middle Ningxia

2.4 干旱趨勢分析

為了探討寧夏中部干旱帶近50年來干旱的變化趨勢特征，本研究利用一元線性回歸對鹽池、中寧和同心3縣全年SPI平均值的變化趨勢進行了分析，同時也分析了各站點春季(3—5月)、夏季(6—8月)、秋季(9—11月)和冬季(12月到次年2月)SPI平均值的變化趨勢，以此來探討寧夏中部干旱帶不同地區、不同季節干旱演變特征，結果如表4所示。從全年SPI平均值的變化趨勢來看，3縣的SPI值在近50年中均呈現降低趨勢，而SPI值越低則表征該縣氣象干旱越嚴重，由此可知在近50年中，寧夏中部干旱帶的氣象干旱一直處于增強的趨勢，且以同心縣為最強，一元線性回歸斜率為-0.0050。但不同季節的干旱趨勢特征又表現出差異，其中3縣的春旱、秋旱表現為增強趨勢；鹽池和中寧的冬旱有所減弱，但同心的冬旱在近50年基本不變；鹽池、同心的夏旱在減弱，但中寧的夏旱卻在增強。但近50年的干旱線性趨勢中，只有同心的春旱增強趨勢通過P<0.05的顯著性檢驗，秋旱增強趨勢通過P<0.01的極顯著性檢驗，其他趨勢均未通過顯著性檢驗。

同時，研究計算了近50年鹽池、中寧和同心3縣全年及四個季節SPI均值的赫斯特指數，用于分析寧夏中部干旱帶干旱趨勢的長程依賴性和持續性，并依據赫斯特值的大小，劃分出較弱持續(0.50.7)和較弱逆轉(0.4≤H<0.5)等不同的持續特征。從表4可以看出，3縣年干旱強度均具有持續的增強趨勢，且同心達到了中等持續；從季節來看，鹽池和中寧2縣春旱增強的趨勢在未來會出現較弱逆轉，而同心春旱增強的趨勢則繼續保持較弱的持續性；夏、秋和冬季的赫斯特指數均大于0.5，即這三個季節鹽池、中寧和同心3縣的干旱會繼續保持當前50年的趨勢，并表現出不同的持續性。

表4 近50年干旱變化趨勢及持續特征

注：*和**分別表示P<0.05、P<0.01顯著水平。

Note: * and ** indicate significance atP<0.05 andP<0.01, respectively.

3 結 論

本研究利用寧夏中部干旱帶鹽池、中寧和同心3縣1960—2012年的氣象資料，在計算標準化降水指數(SPI)的基礎上，利用集合經驗模態分解、功率譜分析和重新標度極差分析等方法，對中部干旱帶近50年來的干旱變化特征進行了研究，研究取得如下幾點結論：

1) 不同干旱等級的統計結果表明，在1960—2012年間，中部干旱帶鹽池、中寧和同心3縣發生的干旱事件中，超過中旱以上的干旱事件達到了總干旱次數的30%以上；其中中旱平均0.93—1.2 a發生一次，為年年有中旱，特大干旱8.83—17.67 a發生一次，為十年一大旱。

2) 集合經驗模態分解獲取的干旱災害多尺度變化特征表明，寧夏中部干旱帶鹽池、中寧和同心3縣的干旱災害存在著0.5 a尺度的輕旱，1 a尺度的中旱，3 a尺度的重旱和10 a尺度的特旱。

3) 功率譜分析得出，在寧夏中部干旱帶各縣的平均干旱強度年際波動周期特征中，有平均超過65%的貢獻來自于3.25-4 a左右的干旱周期波動，而平均超過14%的貢獻來自于5.78-6.5 a左右的干旱周期波動。

4) 寧夏中部干旱帶的干旱趨勢總體處于增強態勢，但不同季節的干旱趨勢特征又表現出差異，鹽池、同心的夏旱在減弱，但中寧的夏旱卻在增強；鹽池和中寧的冬旱在減弱，但同心的冬旱基本不變。赫斯特指數分析顯示，中部干旱帶各縣年平均干旱強度的增強趨勢均具有長程依賴性，即未來還將持續干旱。

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Drought characteristics in arid zone of middle Ningxia from 1960 to 2012 base on SPI index

HU Yue1,2, DU Ling-tong1,2, HOU Jing1,2, LIU Ke1,2, ZHU Yu-guo1,2

(1.BreedingBaseforStateKeyLaboratoryofLandDegradationandEcologicalRestorationinNorthwestChina,NingxiaUniversity,Yinchuan,Ningxia750021,China; 2.KeyLaboratoryforRestorationandReconstructionofDegradedEcosysteminNorthwestChinaofMinistryofEducation,NingxiaUniversity,Yinchuan,Ningxia750021,China)

With the purpose to provide scientific basis for regional agricultural development and disaster prevention and mitigation, by using the meteorological data from three in-situ stations during 1960 to 2012, the drought characteristics and variation trends in arid zone of middle Ningxia were studied by the method of standardized precipitation index (SPI), along with ensemble empirical mode decomposition (EEMD), power spectrum analysis and rescaled range analysis (R/S). The results showed that more than 30% of drought events, which happened in arid zone of middle Ningxia from 1960 to 2012, were moderate or even more serious drought. The multi-scale decomposition of drought period showed that there existed four time scales for the change cycle of different intensities of drought, i.e., 0.5 a for mild drought, 1 a for moderate drought, 3 a for severe drought, and 10 a for extreme drought. The EEMD analysis showed that the inter-annual fluctuation of drought was mainly derived from a 3.25-4 a period which contributed more than 65% to the whole variance, and followed by a 5.78-6.5 a period which contributed more than 14%. On the whole, the drought in arid zone of middle Ningxia is enhancing currently and this trend has a long-range dependence. Therefore, this region will keep a sustained drought in the future, but the characteristic of drought trend in various seasons is different.

drought; standardized precipitation index; ensemble empirical mode decomposition; power spectrum analysis; arid zone of middle Ningxia

1000-7601(2017)02-0255-08

10.7606/j.issn.1000-7601.2017.02.41

2015-12-24基金項目：國家自然科學基金(41201438)；寧夏高等學校科學研究重點項目(NGY2014001)；寧夏大學研究生創新項目(GIP2015041)

胡 悅(1992—)，女，寧夏銀川人，碩士研究生，主要從事遙感災害研究。 E-mail: 365493815@qq.com。

杜靈通(1980—)，男，寧夏同心人，博士，副研究員，主要從事資源環境遙感研究。 E-mail:dult80@qq.com。

S162.1

A