近50年隴東黃土高原干旱特征及未來變化趨勢分析

張耀宗，張 勃，劉艷艷，張多勇，賈艷青，唐 敏，王國強，馬 彬

(1.隴東學院 歷史與地理學院， 甘肅 慶陽 745000； 2.西北師范大學 地理與環境科學學院， 甘肅 蘭州 730070；3.慶陽市荒漠化防治研究中心， 甘肅 慶陽 745000)

近50年隴東黃土高原干旱特征及未來變化趨勢分析

張耀宗1,2,3，張 勃2，劉艷艷1,3，張多勇1,3，賈艷青2，唐 敏2，王國強2，馬 彬2

(1.隴東學院 歷史與地理學院， 甘肅 慶陽 745000； 2.西北師范大學 地理與環境科學學院， 甘肅 蘭州 730070；3.慶陽市荒漠化防治研究中心， 甘肅 慶陽 745000)

基于隴東黃土高原近50 a平均逐月降水和氣溫數據，以標準化降水蒸散發指數(SPEI)作為干旱評價指標，采用線性趨勢方法、Mann-kendall突變分析法，小波分析法、R/S分析法，馬爾科夫預測模型分析了隴東黃土高原近50 a來干旱變化周期特征及變化趨勢，預測了未來干旱趨勢和發生的概率。研究顯示：近50 a隴東黃土高原SPEI線性傾向率小于0，整體呈干旱化趨勢，隴東黃土高原干旱變化的突變點在1993年左右；通過小波分析，年際尺度的SPEI存在19、11、7、4、2 a的主周期，月尺度的SPEI存在17、25、35、10、6個月主周期；SPEI12的Hurst值0.64>0.5，自相關系數Rt>0，在未來一段時間內干旱化趨勢將會持續；通過Markov預測分析，干旱狀態演變過程中干旱極端化現象的概率會增多，嚴重干旱狀態的持續性將增強。

隴東黃土高原；SPEI；小波分析；R/S分析法；馬爾科夫預測

干旱災害是中國最主要的自然災害之一，干旱對農業生產的影響尤為顯著，中國每年干旱受災面積占農作物總受災面積的50%以上，嚴重干旱年份占75%以上[1]。干旱往往和長時間降水少，氣溫高，蒸發量大相關，研究顯示干旱通常被劃分為氣象干旱、水文干旱、農業干旱，社會經濟干旱[2]。近年來，干旱事件在全球頻繁發生，干旱已經成為一種影響重大的自然災害，IPCC第五次報告指出近100年全球升溫顯著，全球陸地普遍存在著干旱化趨勢，歐亞大陸、非洲大陸干旱化趨勢最為嚴重[3-6]。近30 a中國北方地區持續干旱化，東北地區、華北地區、西北地區東部干旱化趨勢嚴重[7-14]，由此造成水資源匱乏，已嚴重威脅到這些地區生存環境和社會經濟發展，因此干旱問題日益受到政府、學術機構、普通民眾的關注。目前，干旱的檢測主要是通過干旱指標來完成的，標準化蒸散發指數(SPEI)目前被認為是較理想的一種干旱指數，在全球和中國已經被廣泛應用[15-18]。隴東黃土高原是中國黃土高原的重要組成部分，地處黃河中上游黃土高原丘陵溝壑區，以雨養農業為主，也是水土流失嚴重的生態環境脆弱區，同時隴東黃土高原屬于陜甘寧革命老區和六盤山連片貧困區交錯地帶，干旱不僅對隴東黃土高原農業生產與生態環境影響顯著，而且對該地區特色農產品加工生產和農村脫貧致富，生計改善有重要的影響。研究近50 a隴東黃土高原干旱變化規律及未來發展趨勢，對隴東黃土高原糧食安全、生態文明建設、脫貧致富有重要的現實意義。

黃斌等研究指出1971—2005年隴東的正寧、西峰地表濕潤指數呈減小趨勢，環縣有所增加，春、秋季干旱化趨勢明顯[13]；楊曉華等使用Z指數研究指出隴東地區總體上是向干旱化發展，1990 s以來干旱強度明顯增強[19]；王媛媛使用SPI指數得出隴東地區1971—2010年呈干旱化趨勢，春、秋、冬旱呈弱增加趨勢[20]；張調風等使用CI指數指出甘肅黃土高原地區春、秋干旱率呈增加趨勢，2000年以來最為嚴重[21]，馬瓊等使用SPEI指數得出甘肅黃土高原四季呈干旱化趨勢，秋季最明顯[22]。以上學者通過不同指數研究得出了隴東黃土高原近幾十年來整體呈干旱化趨勢，春、秋干旱化趨勢明顯。由于不同指數的適用性不同，結果間存在一定的差異，而關于干旱變化的突變點、周期，未來干旱變化的趨勢和概率很少涉及。本文基于SPEI指數，研究隴東黃土高原地區近50 a干旱特征、突變點，周期，并使用R/S分析法和馬爾科夫預測法分析隴東黃土高原未來干旱變化的趨勢和概率。

1 研究區概況與數據方法

1.1 研究區概況

隴東黃土高原位于中國黃土高原的核心區域，范圍包括六盤山以東和子午嶺以西的甘肅黃土高原地區，行政區劃上包括甘肅省慶陽市和平涼市所轄的13個縣區，構造上屬于隴東山間盆地，海拔在1 400～2 000 m，地貌主要有黃土塬、臺塬和墚塬。隴東黃土高原位于中國東部季風區的中緯度地帶，具有大陸性季風氣候冬季寒冷，夏季暖熱，降水時間分配不均，降水集中，強度大等特點[23]。

1.2 數據來源

本文基于隴東黃土高原地區13個氣象站點1960—2007年月平均氣溫和月降水數據計算了1月、12月尺度的SPEI值，分別表示為SPEI1，SPEI12。SPEI1代表月尺度的SPEI值，SPEI12表示年尺度的SPEI值，氣象站點空間分布均勻，數據序列超過了40年，在統計上有意義。數據來源于中國氣象數據共享網(http://cdc.cma.gov.cn/home.do)和甘肅省氣象信息中心，數據經過了嚴格的質量控制，確保了數據的連續性和準確性。圖1為研究區氣象站點分布。

1.3 方法

1.3.1 標準化降水蒸散發指數 Standardized Precipitation Evapotranspiration Index(SPEI)是在標準化降水指數SPI的基礎上發展來的，SPI的優點在于計算相對簡單、能反映出空間變化和多時間尺度變化，但只考慮了降水因素，SPEI在SPI的基礎上同時考慮了蒸散發和降水的影響，結合了PSDI指數氣溫對蒸散發敏感和SPI多時間尺度的優點，已經在全球大范圍使用。

第一步計算潛在蒸散量(PET)：

(1)

式中，PET為潛在蒸散量；T為月平均溫度；H為年熱量指數；A為常數。

第二步計算逐月降水量與蒸散量的差值：

Di=Pi-PETi

(2)

式中，Di為降水量與蒸散量的差值；Pi為月降水量；PETi為月蒸散量。

圖1 氣象站點分布圖

Fig.1Thestationdistributionandthelocationoftheareainthestudy

第三步采用3個參數的log-logistic概率分布對Di數據序列進行正態化，計算每個數值對應的SPEI指數：

(3)

式中，參數α、β、γ的計算如下：

(4)

(5)

γ=ω0-αΓ(1+1/β)Γ(1-1/β)

(6)

式中，Γ為階乘函數，ω0、ω1、ω2為數據序列Di的概率加權矩：

(7)

(8)

式中，N為參與計算的月份個數。

最后對累計概率密度進行標準化：

P=1-F(x)

(9)

當累計概率P≤0.5時：

(10)

(11)

式中常數c0=2.515517，c1=0.802853，c2=0.010328，d1=1.432788，d2= 0.189269，d3=0.001308。

計算過程參照參考文獻[12]和[15]，干旱分類標準見表1，干旱標準參考參考文獻[15]和[24]。

表1 SPEI值的干旱等級分類

1.3.2Mann-Kendall突變分析Mann-Kendall突變分析法用來檢驗SPEI序列的突變點，Mann-Kendall突變分析法是一種用于檢驗時間序列變化趨勢的非參數檢驗方法，優點在于無需證明數據資料服從一定的分布且允許缺測值的存在。根據公式計算出UF和UB的值，繪制UF和UB曲線圖，如果UF或者UB的值大于0，則表示上升的趨勢，小于0表示下降的趨勢。如果UF和UB曲線在臨界范圍有交點，并且超過了臨界線，那么交點對應的時刻便是突變開始的時間[25]。

1.3.3R/S分析方法R/S是由H.E.Hurst博士首先提出來的，R/S分析方法是非線性時間序列分析的一種方法，也稱為重新標度極差分析，R/S分析主要借助Hurst指數。本文中Hurst指數由H表示，當H=0.5，Rt=0，表明時間序列差分的自相關系數為0，即時間序列的前后變化無關聯；當H>0.5，Rt>0，表明時間序列的差分自相關系數大于0，時間序列前后變化為正相關；當H<0.5，Rt<0，表明時間序列的差分自相關系數小于0，時間序列前后變化為負相關[26]。

1.3.4 馬爾科夫預測模型 馬爾科夫預測方法是一種預測事件發生概率的方法，是基于馬爾科夫鏈根據事件目前狀況預測其將來各個時刻變動狀況的一種方法，在干旱狀態的預測中已有較多的應用，其具體的計算公式和應用不再一一列舉[27-28]。

2 結果分析

2.1 干旱年際變化特征分析

圖2是隴東黃土高原各站點干旱過程演變圖，分析可知，隴東黃土高原地區各個站點干旱的發生在時間上和空間上有較好的一致性，1960 s只有1960、1965、1969有大范圍干旱發生；1970 s有1971、1972、1979年發生大范圍干旱；1980 s有1982、1986、1987年發生大范圍干旱；1990 s有1991、1995、1997發生大范圍干旱，干旱的程度明顯高于之前任何一個年代，2000 s之后發生干旱的頻率明顯增加。

圖3為近50a隴東黃土高原SPEI的變化趨勢圖， 隴東黃土高原SPEI線性趨勢呈顯著下降趨勢， 線性傾向率為-0.21·10a-1， 通過了0.05的顯著性檢驗， 5年滑動平均曲線在波動中呈現出下降的趨勢， 1995年后波動的范圍在0值以下。由此表明， 近50 a來隴東黃土高原地區呈干旱化趨勢， 1990 s以來干旱化趨勢不斷增強。近50 a隴東黃土高原各個站點SPEI的氣候傾向率均呈下降趨勢， 變化幅度為-0.06·10a-1～-0.34·10a-1， 7個站點通過了顯著性檢驗， 合水站的SPEI傾向率最大為-0.06·10a-1， 華池站的SPEI值傾向率最小為-0.34·10a-1， 在空間上隴東黃土高原北部地區的SPEI下降趨勢大于南部地區， 這和隴東地區地表濕潤度指數由東南部向中部和北部減少的趨勢是一致的[12]。

圖2 隴東黃土高原各站點干旱過程演變圖

Fig.2 The evolution process of drought in Longdong Loess Plateau

圖3 隴東黃土高原干旱趨勢及突變分析圖

Fig.3 Trend and abrupt analysis of drought in Longdong Loess Plateau

通過Mann-Kendall突變圖分析可知，UF線呈下降的趨勢，表明隴東黃土高原出現干旱化趨勢，UF和UB在1993年有交點，交點在臨界線范圍之內，且通過了0.05的顯著性檢驗，隴東黃土高原SPEI序列在1993年有突變點，和前面分析得出的1990 s以來干旱化趨勢不斷增強的結論是相同的。各站點中，環縣、慶城、西峰、涇川、華亭、靈臺在1993年左右有突變點，只有靈臺通過了顯著性檢驗，華池和鎮遠站的突變較早，且華池通過了顯著性檢驗；合水、寧縣、平涼、崇信沒有明顯的突變點。研究顯示隴東地區氣溫突變的時間為1986年，而降水突變的時間為1993年左右[20]，降水在1990 s以來呈現出減少趨勢[29]，隴東黃土高原SPEI的突變點和降水突變點較為一致[30]。可見，隴東黃土高原干旱化的趨勢可能受降水影響較大。

其他的學者通過使用不同的指數和方法，如CI、SPI、Z指數，干燥度指數得出本區域近幾十年干旱化趨勢明顯，并且不斷增強[19，20-21]，本文與其結果有很好的一致性。隴東黃土高原近幾十年來升溫迅速，而降水呈顯著地下降趨勢，下降速率高于全國平均水平，氣候呈現出暖干化趨勢[14,31-32]，這表明隴東黃土高原氣候暖干化趨勢和隴東黃土高原干旱化的趨勢有很好的一致性[12]。

2.2 干旱周期分析

本文運用小波分析方法，對隴東黃土高原SPEI1、SPEI12時間尺度分別做周期分析，小波系數等值線圖和小波方差如圖4、5所示。月值SPEI1值在25～40個月的時間尺度上，1965—1972年存在6次高低震蕩，1989—1997年時間段上存在6次高低震蕩；20～34月的時間尺度上，1980—1985年的時段上存在6次高低震蕩，1997—2004時間段上存在8次高低震蕩；14～20月的時間尺度上，在1968—1976年，1985—1991年存在一系列的高低震蕩；4～12月的時間尺度上，在整個時間段上存在一系列的高低震蕩。根據小波方差圖可知，月時間尺度SPEI有17、25、35、10和6個月主周期。

年際尺度的SPEI12在16～22 a的時間尺度上，以19a為中心存在8次高低震蕩；10～15 a的周期嵌套于16～22 a周期中，1990年后，10～15 a的震蕩消失，6～10 a的震蕩出現，以7 a為中心；3～6 a的時間尺度上，以4 a為中心的高低震蕩在近50 a一直存在，該震蕩變化在1960—1980年振幅較強，由小波方差分析可知年際尺度的SPEI存在19、11、7、4、2 a的主周期。

圖4 月際尺度隴東黃土高原SPEI小波分析圖

Fig.4 Wavelet analysis of month scale in Longdong Loess Plateau

圖5 年際尺度隴東黃土高原SPEI小波分析圖

Fig.5 Wavelet analysis of annual scale in Longdong Loess Plateau

2.3 干旱未來趨勢分析

2.3.1 R/S分析 對隴東黃土高原年際干旱和1～12月的干旱變化趨勢進行了R/S預測分析，年際尺度SPEI的Hurst值為0.64>0.5，自相關系數Rt>0，表明時間序列差分的自相關系數大于0，時間序列變化前后正相關，過去出現減小的趨勢意味著未來一段時間內減小趨勢還會出現，說明SPEI12在未來一段時間內呈減小趨勢，隴東黃土高原干旱化趨勢會持續。1—12月的SPEI的R/S分析結果所示，除7、8月Hurst值<0.5，Rt<0之外，其他各個月份的R/S分析預測的結果和SPEI12的結果一致，SPEI值呈持續減小趨勢，7、8月時間序列前后變化負相關，隴東黃土高原7、8月份的干旱化趨勢在未來一段時間內會有所緩解。

2.3.2 Markov預測 表3為隴東黃土高原干旱概率轉移矩陣，及穩定后的干旱概率分布。分析可知，穩定后正常狀態占62%，中等干旱占26%，嚴重干旱占13%。在干旱概率穩定的過程中，正常狀態向中等干旱轉移的概率減小，正常狀態向嚴重干旱轉移的概率增加；中等干旱向正常狀態轉移的概率增加，中等干旱向嚴重干旱轉移的概率減少，中等干旱向中等干旱的概率增加；嚴重干旱向正常狀態和中等干旱轉移的概率減少，嚴重干旱向嚴重干旱轉移的概率增加較多，由此可知，今后隴東黃土高原干旱狀態演變的過程中干旱極端化現象會增多，主要表現為干旱狀態的躍變，由正常狀態直接轉嚴重干旱狀態，同時嚴重干旱狀態的持續性會增強。

表2 R/S分析結果統計表

表3 干旱概率轉移矩陣及穩定后的干旱概率分布/%

圖6為1—12月份，三個狀態穩定后的干旱概率分布。各月轉移概率矩陣穩定分布后，正常狀態的比例在58%～69%之間，8月份正常狀態分布概率最少，5月份最多；中等干旱的比例在11%～31%之間，9月份比例最小，2月份比例最大；嚴重干旱比例在4%～21%之間，2月、7月、8月、分別小于10%，4月、9月達21%，分析可知，2月、7月、8月中等干旱的比例將增大，嚴重干旱的比例將減少。由前面的R/S預測分析可知，7、8月的干旱趨勢有所緩解和Markov預測到的結果有很好的一致性，而4和9月嚴重干旱比例將增加，意味著春旱和秋旱的嚴重程度可能會增加。

圖6 1—12月穩定后的干旱概率分布

Fig.6 Probability distribution of Stable drought state in 12 month

3 結 論

1) 隴東黃土高原各站點干旱的出現在時間上和空間上有較好的一致性，近50 a來隴東黃土高原干旱化趨勢非常明顯，尤其以1990年和2000年以來干旱化趨勢最為顯著；Mann-kendall突變分析隴東黃土高原SPEI在1993年發生突變，之后干旱化趨勢加強。

2) 通過小波分析可知，年際尺度的SPEI存在19、11、7、4、2 a的主周期；月尺度的SPEI存在17、25、35、10、6個月主周期，隨著時間的推移，在不同的時間段，表現出不同的震蕩周期，長時間尺度的主周期連續性較差。

3) SPEI12的H值0.64>0.5，自相關系數Rt>0，時間序列差分的自相關系數大于0，時間序列變化前后正相關，說明SPEI12在未來一段時間內呈降低趨勢，隴東黃土高原干旱化趨勢會持續。除7、8月H值<0.5，Rt<0之外，其他各個月份的R/S分析預測的結果和SPEI12的結果一致，SPEI值呈持續減少趨勢，7、8月時間序列前后變化負相關，隴東黃土高原7、8月份的干旱化趨勢在一定時間段內會有所緩解。

4) 穩定后的干旱概率分布，正常的狀態占62%，中等干旱占26%，嚴重干旱占13%。今后隴東黃土高原干旱狀態演變過程中干旱極端化現象將會增多，主要表現為干旱狀態由正常狀態直接轉變為嚴重等別的躍變，嚴重干旱狀態的持續性會增強。

4 討 論

近50 a來隴東黃土高原干旱化的趨勢和其他學者使用SPI、CI、Z指數、地表濕潤度指數得出的結果有很好的一致性[13,19-21]，同時，與中國北方地區、華北地區和黃土高原地區的干旱化趨勢是一致的[4-5,7-8,33]。隴東黃土高原SPEI序列的突變點和隴東黃土高原地區氣候變化的突變點基本相一致[30,32]，因此，近50 a隴東黃土高原氣候的暖干化對干旱加劇有顯著的影響[31]。隨著隴東黃土高原干旱化趨勢的持續和嚴重干旱狀態概率的增加，春旱和秋旱的嚴重程度可能會增加。基于CMIP5的模式預估表明21世紀中國尤其是北方干旱半干旱地區氣溫顯著增加，高排放情景下，高端路徑下增溫更為顯著[34]，預估21世紀早期降水量增加10%并且概率均超過70%的地區位于西北大部分地區[35]，極端降水增加，氣候預估表明未來一段時間內中國干旱半干旱區干旱風險可能將會增加[36]，隴東黃土高原干旱增加將會給該地區水資源利用、農業生產、生態文明建設、扶貧開發造成潛在的危害，應建立健全隴東黃土高原干旱災害的預警機制，增強應對干旱能力建設，提早部署對干旱敏感的水資源、農業、林業、水土保持等部門抗旱工作安排，在后續的研究工作中要加強氣象干旱——農業干旱——生態干旱轉移過程和機制的研究，做好隴東黃土高原干旱風險評估和管理的相關工作[37]。

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Drought characteristics and trend in Longdong Loess Plateau in recent 50 years

ZHANG Yao-zong1,2,3, ZHANG Bo2, LIU Yan-yan1,3, ZHANG Duo-yong1,3,JIA Yan-qing2, TANG Min2, WANG Guo-qiang2, MA Bin2

(1.CollegeofGeographyandHistory,LongdongUniversity,Qingyang,Gansu745000,China; 2.CollegeofGeographyandEnvironmentalScience,NorthwestNormalUniversity,Lanzhou,Gansu730070,China; 3.QingyangCentrefortheManagementandCombatofDesertification,Qingyang,Gansu745000,China)

Based on monthly precipitation and temperature data from 13 meteorological stations,the characteristics of drought in Longdong Loess Plateau were studied by means of different scales of Standard Precipitation Evapotranspiration Index, Mann-kendall test, R/S methods and Markov chain. The results showed that over the past 50 years, linear trend of SPEI in Longdong Loess Plateau was less than 0, which indicated the drought trend was very obvious, especially since 1990 s. Mann-kendall abrupt analysis confirmed that the drought trend was significant since 1990s. According to the wavelet analysis, the main periods of the SPEI in interannual scale were 19 a, 11 a, 7 a, 4 a, 2 a; the main periods of the SPEI in the monthly scale were 17, 25, 35, 10 and 6 months. Hurst of SPEI12in R/S prediction analysis, was 0.64>0.5, and auto correlation coefficient wasRt>0. So in the next period of time, the drought trend would continue. According to Markov model, the probability of drought extremes would increase in the evolution process of drought state, and Persistenceof severe drought state would increase.

longdong loess plateau; standardized precipitation evapotranspiration index(SPEI); wavelet analysis; R/S methods; markov chain

1000-7601(2017)02-0263-08

10.7606/j.issn.1000-7601.2017.02.42

2015-12-16基金項目：國家自然科學基金項目(41561024,31460090)；高校博士學科點專項科研基金項目(20136203110002)；甘肅省高等學校科研項目(2016B-101)；隴東學院青年科技創新項目(XYSK1501，XYSK1601)

張耀宗(1982—)，男，甘肅華池人，講師，博士，主要從事氣候變化和地表過程研究。E-mail:yaozongzhang@163.com。

張 勃，教授，博導。E-mail: zhangbo@nwnu.edu.cn。

S165+.2；P429

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