基于ANSYS的紅外鏡筒壁厚優化設計

朱峰

摘要：紅外鏡頭往往很容易受到溫度變化的影響。在紅外鏡頭中，所有光學元件都是以鏡筒為依托，鏡筒的設計很大程度上決定了鏡頭的結構設計，并直接影響其光學性能。本文以某款紅外鏡頭為例，運用ANSYS有限元軟件的優化模塊，對鏡筒進行了仿真優化，通過多次迭代選出了最優解。然后通過光機熱集成分析方法，運用澤尼克多項式對處理后的面形數據擬合，導入光學軟件ZEMAX中進行光學性能分析，并與優化前的模型進行對比，分析結果表明，鏡筒壁厚在一定程度上影響了紅外鏡頭的光學性能，優化鏡筒壁厚可以減小鏡片在熱環境中的面形畸變，使紅外鏡頭的光學性能得到提高。

Abstract： Infrared lens is susceptible to temperature changes. In the infrared lens， all optical elements are based on the tube and the tube design largely determines the structure design of lens， also directly affect the optical properties. In this paper， we took an infrared lens as an example， used the optimization module of ANSYS finite element software， and carried out the simulation and optimization of the tube， and then chose the optimal solution by multi-iteration. After that， through the structure-thermal-optical performance integrated analysis （STOP）， using Zernike polynomials， we fit the processed surface data and analyzed the optical performance. Through the introduction of optical software ZEMAX， also， it is compared with the model before optimization. Analysis results showed： to some extent， the tube wall thickness influenced the optical performance of infrared lens. Optimization of tube wall thickness could reduce the surface distortion of lens in thermal environment， and then the optical performance of infrared lens could be improved.

關鍵詞：紅外鏡頭；光機熱集成；結構優化；熱光學特性

Key words： infrared lens；structure-thermal-optical performance；structural optimization；thermal optical properties

中圖分類號：TN214 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）14-0085-04

0 引言

在紅外鏡頭中，所有光學元件都是以鏡筒為依托，鏡筒的設計很大程度上決定了鏡頭的結構設計，并直接影響其光學性能。高剛度、輕量化以及較好的熱適應性一直都是紅外鏡頭結構設計的重點，其落足點在于鏡筒的結構設計[1]。在實際進行紅外鏡頭結構設計時，結構設計師一般依據設計經驗來確定鏡筒結構的外形與尺寸，鏡筒壁厚設計往往存在較大冗余，這樣雖然可以讓紅外鏡頭具有較大的強度和剛度，但也導致了鏡頭質量增加，結構笨重，不方便作業。況且隨著鏡筒的壁厚增加，會降低紅外鏡頭的熱環境的適應性，使鏡筒對透鏡的變形與應力的緩沖能力減小，最終加重鏡面的面形變化[2]。

通過對紅外鏡頭進行光機熱集成分析，可以量化鏡片折射率、透鏡面形和透鏡間距三種因素變化對紅外系統像質的影響[3-4]。為了使鏡筒既滿足紅外鏡頭的使用要求，同時又滿足輕量化的設計要求，本文利用有限元軟件ANSYS的優化設計模塊，對鏡筒進行改進，然后對改進后的鏡頭模型進行分析并評價其光學性能，與原始鏡頭進行了對比。

1 對鏡筒進行ANSYS有限元優化

1.1 ANSYS優化設計模塊簡介

優化設計是一種借助計算機和最優化數值計算方法，以數學中的最優化理論為基礎，根據設計所追求的性能目標，建立目標函數，在滿足給定的各種約束條件下，尋求最優的設計方案[5]。通過對產品進行優化設計，可以提高設計技術指標，使其結構更加合理。優化設計的對象可以很多，比如結構關鍵部位的尺寸（如厚度、長度）、形狀（如過渡處倒圓角的大小）、支撐位置（加強筋）等。

ANSYS有專門的優化設計模塊，通過參數化建模，可以設定設計優化目標[6]。在運用ANSYS優化之前，先簡單介紹優化過程中所涉及的一些基本概念：

設計變量（DV）：在進行優化設計中所需調整與優選的參數，如結構尺寸等。

狀態變量（SV）：隨DV的變化而變化，并且對DV的取值起限制作用的變量，如應力、位移等。

目標函數（OBJ）：是DV的函數，是評價設計方案優劣的標準，對DV的取值范圍與SV的空間范圍起限制作用。

優化的目的是在可行域內搜尋使目標函數取最大值或最小值時的設計變量。

ANSYS軟件的優化設計過程如圖1所示。

1.2 鏡筒結構的優化設計變量和目標函數的選取

在紅外鏡頭中，鏡筒是主體結構，它對光學元件起到支撐保護的作用，對整個光機系統影響最大，故本文選擇鏡筒作為優化對象。由于初始鏡筒是由結構工程師設計，其本身已經考慮到了加工和裝配等工藝因素，具備了一定的合理性，因此在初始鏡筒的基礎上進行優化將會使其結構更加合理和更有針對性。鏡筒是回轉體結構，壁厚作為一個關鍵尺寸對整個鏡頭的質量和剛度影響最大，所以選用壁厚作為設計變量，以鏡筒輕量化（質量最輕或體積最小）為目標函數進行優化。ANSYS的優化設計是基于參數化建模，由于鏡頭外部的零件（電機座、限位塊等）對透鏡的變形影響較小，并且增加了有限元建模計算的難度和時間，所以在進行結構優化時，對鏡筒進行相關簡化如圖7所示。在計算出最佳參數后，再重新建立完整模型，對其進行光機熱分析。

在圖2所示的四個尺寸中，由于鏡筒后端最終通過螺釘與探測器接口相連，所以需要在鏡筒壁上鉆螺紋孔，根據加工工藝及強度的要求，需要在鏡筒后端面均布4個M2的螺釘孔，故壁厚④的尺寸不能過小，選取壁厚④尺寸為3mm，于是僅對其它三處壁厚進行優化。式（1）、（2）為鏡筒優化的數學模型。

2 鏡頭光機熱分析優化前后性能對比

2.1 優化后紅外鏡頭的熱應力分析

利用上述得到的鏡筒相關參數重新建立完整的紅外鏡頭3D模型，并對其進行熱應力分析，由于參考溫度設置為20℃，臨界溫度-40℃與參考溫度20℃的溫差最大，所以選用-40℃作為分析溫度。計算紅外鏡頭在-40℃情況下的變形情況。圖5為鏡頭在-40℃作用下的整體位移云圖，圖6為鏡頭光學系統的位移云圖，圖7和圖8分別為第一透鏡沿光軸方向的位移云圖和等效位移云圖。紅外鏡頭優化前后的各項結果對比如表2所示。

結合圖8與表2可以看出，優化后的紅外鏡頭與原始模型相比具有更好的熱環境適應性。當在-40℃臨界溫度下，優化后的鏡頭內所有鏡片受到的熱應力均減小，透鏡的變形也減小。最終優化后模型的質量與原始模型相比減小了17.5%。

2.2 優化前后紅外鏡頭的面形分析

在紅外鏡頭的熱應力分析基礎上，為了準確的分析鏡頭優化后透鏡的面形質量，將所有透鏡的鏡面節點位移數據提取出來，通過齊次坐標變換方法去除剛體位移[7]，計算得到各面的面形質量與原始模型的面形質量比較情況如表3、表4所示。

從表3、表4中可以看出，鏡筒經過優化后，透鏡1和透鏡2所有表面的PV（峰谷）值、RMS（均方根）值均小于原始模型，這與之前的紅外鏡頭的熱應力分析結果相符；透鏡3由于安裝在調焦鏡筒上，并未與鏡筒直接相連，所以鏡筒優化后對透鏡3的影響較小。

2.3 優化后紅外鏡頭的光學性能

為了評價優化后鏡頭的光學性能，需要對分析后的面形數據進行Zernike多項式擬合，并求出Zernike系數，最后將表征鏡面面形畸變的Zernike多項式、透鏡間距的變化以及透鏡的折射率輸入到光學軟件ZEMAX中，觀測系統熱變形后的光學性能。由于熱變形后，機械結構對鏡面面形的影響最為嚴重，為了使光學分析更具針對性，僅列出了優化后鏡面的面形畸變對系統的光學傳遞函數和點列圖的影響，見圖9、圖10。優化前后的模型的光學傳遞函數值、系統點列圖的RMS RADIUS值與GEO RADIUS值比較情況如表5所示。

根據圖9、圖10與表5分析可知，鏡筒優化后，系統的光學傳遞函數值比原始模型提高，點列圖中的RMS半徑值與GEO半徑值均減小，表明系統的光學性能得到了一定的提高。

3 結論

本文以某款紅外鏡頭為例，運用ANSYS有限元軟件的優化模塊，對鏡筒進行了仿真優化，經過多次迭代選出了最優解。通過光機熱集成分析方法，結果表明，鏡筒壁厚在一定程度上影響了紅外鏡頭的光學性能，優化鏡筒結構能夠減小鏡片在熱環境中受到的熱應力，減少透鏡的面形畸變，從而降低機械結構對整個鏡頭光學性能的影響，使紅外鏡頭的整體性能得到提高。

參考文獻：

[1]李榮剛，劉琳，張興德，等.中波紅外無熱化鏡頭的設計與制造[J]. 激光與紅外，2010，40（6）：653-655.

[2]姬文晨，張宇，黃攀，等.紅外鏡頭的熱光學特性分析[J].激光與紅外，2015，45（12）： 1477-1481.

[3]Keith B.Doyle， Victor L.Genberg， Gregory J.Michles. Integrated Optomechanical Analysis[M]. The International Society for Optical Engineering，Bellingham.

[4]趙源，張殿富，王洪偉.某空間望遠鏡光機熱集成分析[J]. 激光與紅外，2012，42（4）：404-407.

[5]劉志強，王明強.應用拓撲優化理論進行結構概念設計[J].機械與電子，2010，（10）：27-29.

[6]施二鐵，楊國鋒.ANSYS在結構設計中的應用[J].機械與電子，2012（01）：37-41.

[7]張穎，丁振敏，趙慧潔，鄒百英.光機熱集成分析中鏡面剛體位移分離[J].紅外與激光工程，2012，41（10）：2763-2767.