熱夾層條件下瀝青路面溫度梯度分布特征研究

邱 欣， 陶玨強， 施俊慶， 吳金洪， 林文巖

(1.浙江師范大學 工學院,浙江 金華 321004;2.金華市公路管理局，浙江 金華 321013)

熱夾層條件下瀝青路面溫度梯度分布特征研究

邱 欣1， 陶玨強1， 施俊慶1， 吳金洪1， 林文巖2

(1.浙江師范大學 工學院,浙江 金華 321004;2.金華市公路管理局，浙江 金華 321013)

為探討熱夾層條件下瀝青路面溫度梯度變化與外界環境因素之間的相關關系,采用三維有限元數值計算方法,分析了不同熱夾層條件、路表環境溫度及對流系數下瀝青路面結構溫度場的空間分布規律，構建了外界環境參數、熱夾層溫度與熱穩態路表溫度的對應數據庫，并基于多元線性回歸分析方法，建立了瀝青路面熱夾層溫度預估分析模型.結果表明：無熱夾層條件下道路表面環境溫度是影響路表熱穩態溫度的主要因素，對流系數的變化對瀝青路面溫度場空間分布幾乎沒有影響；有熱夾層條件下路表熱穩態溫度隨路表環境溫度的下降而降低，且對流系數的增大對路表熱穩態溫度的下降速度有推動作用；所構建的瀝青路面熱夾層溫度預估模型具有高度顯著性，模型系數的置信概率較高，熱夾層溫度預測值與理論值之間誤差較小，模型精度良好.研究成果為低溫地區結冰路面熱夾層溫度控制提供了理論依據.

道路工程；瀝青路面；融雪化冰；溫度預估

0 引 言

瀝青路面結冰時抗滑性能顯著降低，剎車距離增加，易造成車輛失控，交通事故頻發[1].以浙中金華山區為例，結冰初期一般在12月上旬，末期一般在翌年的2月下旬，時間跨度可達3個月，嚴重影響山區公路的行車安全.及時清除路面冰雪，提高冬季道路安全通行水平，增加雨雪天氣道路的通行能力，一直是世界各國交通管理部門迫切希望解決的問題.目前，國內外廣泛使用的化學融化法，受到技術及經濟條件的限制,存在一定的弊端，主要表現為鋼筋鋼纖維銹蝕、路面剝蝕破壞、排水管道腐蝕及土壤生態環境污染等，與高效率、低投入、環保的綜合要求背道而馳[2].因此，路面加熱技術應運而生，其中,流體加熱融雪技術和發熱電纜融雪技術具有技術門檻低、建造和使用成本經濟等優勢，已有實際工程應用案例[3].但路面結構層溫度場空間分布與外界環境溫度、濕度、風速及降水量等因素有關，不同外界條件下含熱夾層的路面結構層融雪化冰效果不同.

國內外學者已對各種氣象因子影響下的瀝青路面溫度場進行了廣泛研究，曲曉黎等[4]選取京石高速公路沿線保定、望都和正定3套自動氣象站逐分路面溫度監測資料，在分析京石高速公路路面溫度與總運量、風速、6 h降水量、露點溫度、能見度、氣溫及相對濕度等氣象因子的相關關系的基礎上，運用多元回歸方法建立了冬夏兩季路面最高溫度和路面最低溫度預報模型;秦健等[5]通過對我國多個地區路面溫度實測數據和氣象資料進行回歸分析,建立了以氣溫、太陽輻射強度和路面深度為主要輸入參數的瀝青路面溫度場預估模型;薛強等[6]對路面溫度場的季節性變化進行了研究，建立了周期性氣候條件下的日變化路面結構體溫度場的變化規律;劉熙明等[7]應用路面能量守恒方法進行路面溫度研究，考慮了太陽短波輻射及大氣、地面的長波輻射(輻散)，以及潛熱、感熱傳輸等能量之間的平衡，分別建立了水泥路面和瀝青路面溫度預報模型，取得了較好的效果；美國Superpave瀝青混合料設計方法,根據不同的氣候條件得出了計算瀝青道路面層某一深度的最高溫度的計算模型[8]；Lukanen等[9]根據美國LTPP計劃中的季節監控計劃(Seasonal Monitoring Program)提供的大量數據，建立了瀝青面層內某點溫度的經驗預估公式；1996年，美國密歇根交通部提供資金，建立了適用于該地區的瀝青面層某點溫度預估模式[10]；陳龍[11]分析認為，不同道路環境條件下，當路表溫度≥2 ℃時，路面無結冰現象發生.由此可知，目前對于路面溫度場分布的研究，更多的是考慮溫度、濕度、風速及降水量等環境因素對于瀝青路面內溫度梯度的影響，而對于受外界氣象因素影響下含熱夾層瀝青路面溫度梯度分布規律的研究較少.為了定量分析路面熱處理方法的融雪化冰效果，本文采用三維有限元數值分析方法，充分考慮環境溫度、風速及濕度的影響，探討了熱夾層條件下瀝青路面溫度場的分布特征，研究成果為低溫地區結冰路面熱夾層溫度控制提供了技術依據.

1 瀝青路面溫度梯度分析模型

1.1 結構組合及材料參數

采用三維有限元實體建模技術，通過逐步試算，確定了瀝青路面結構最佳模型計算尺寸為10 m×10 m×10 m的分層立方塊，從上到下依次為瀝青面層、半剛性基層、粒料墊層及路基結構層，并通過在瀝青面層底部施加一無厚度薄層，用以模擬瀝青路面內置熱夾層.瀝青路面結構組合示意圖如圖1所示.各結構層材料計算參數見表1.

表1 路面結構層計算參數

圖1 含熱夾層路面結構組合示意圖 圖2 有限元模型的網格劃分

1.2 有限元網格劃分及邊界條件

為保證計算的精度和速率，對瀝青面層、基層、墊層和土基均采用三維實體單元(SOLID45)，進行六面體自由網格劃分，并在面層和基層部位進行加密處理.對于內含熱夾層的模擬，采用殼單元(membrane 41)進行網格劃分.三維有限元計算分析模型的網格劃分如圖2所示.邊界約束條件為:側立面為絕熱面，以防止熱夾層產生的熱量從模型側面流失；模型底端設置為4 ℃的恒溫面，以反映路面結構下臥層溫度趨向穩定的特征；模型頂面通過施加路表環境溫度和對流系數，以模擬由于環境溫度、風速及濕度的變化而形成的路表與外界環境之間熱量的傳遞.

1.3 計算分析方案及參數

通過設置不同路表環境溫度及對流系數，探討外界環境因素對含熱夾層瀝青路面溫度梯度的影響規律，并通過改變熱夾層開啟關閉狀態，實現有(無)熱夾層條件下瀝青路面溫度場分布規律差異的比較，具體計算分析方案及條件參數如表2所示.

表2 道路環境及熱夾層計算參數

2 計算結果與分析

圖3 無熱夾層條件下路面結構內溫度梯度變化趨勢

2.1 無熱夾層條件下溫度梯度分析

無熱夾層條件下，不同路表環境溫度及對流系數的瀝青路面溫度梯度計算結果如圖3所示.結果表明：1)不同路表環境溫度(0,-10和-20 ℃)下，路表對流系數對瀝青路面溫度梯度的影響呈現相同變化趨勢；2)相同路表環境溫度下，對流系數對路面溫度場空間分布的影響呈現近似相同的變化規律，但隨著對流系數的增大，路表熱穩態溫度更加趨近于路表環境溫度，但始終小于該值；3)相同路表環境溫度和對流系數條件下，隨結構層深度的增加，路表熱穩態溫度呈現上升的趨勢，相比較而言,由于瀝青面層具有較高的熱傳導系數，所以該層內計算溫度梯度增大趨勢小于基層上升趨勢.分析表明：在無熱夾層情況下，路表熱穩態溫度受路表環境溫度的影響最大，外界環境溫度是影響路表熱穩態溫度的主要因素；路表對流系數增大了路面與外界環境間的熱傳遞能力，改變了路面溫度場空間分布狀態，使路面結構層內的溫度趨近于路表環境溫度.

2.2 有熱夾層條件下溫度梯度分析

有熱夾層條件下，不同路表環境溫度及對流系數的瀝青路面溫度梯度計算結果如圖4所示.結果表明：1)不同路表環境溫度(0，-10和-20 ℃)下，路表對流系數對瀝青路面溫度梯度的影響呈現相同變化趨勢，隨著路表環境溫度的下降，不同對流系數下路表熱穩態溫度的差異較大，路表環境溫度越低，對流系數的改變對路表計算溫度的影響越大；2)相同路表環境溫度下，隨著對流系數的不斷增大，熱穩態時路表熱穩態溫度不斷降低，但始終不低于道路表面環境溫度；3)相同路表環境溫度和對流系數條件下，道路溫度場空間分布的差異集中體現在熱夾層上方，瀝青面層內溫度梯度變化的趨勢越明顯，但熱夾層下方的半剛性基層溫度場梯度分布幾乎不受對流系數的影響，呈緩慢下降趨勢；4)與無加熱條件相比，熱夾層在開啟狀態下不僅提高了道路表面的溫度，同時也提高了熱夾層下方的基層、墊層及路基的溫度，實際工程中可以考慮在熱夾層下方增加隔熱材料以減少熱量的流失，增大路表融雪化冰的效果.分析表明：在有熱夾層情況下，路表熱穩態溫度受路表環境溫度及熱夾層溫度的共同影響，路表環境溫度下降10 ℃，路表熱穩態溫度一般下降3～5 ℃；路表對流系數的增大使得熱夾層與路表熱穩態溫度的差變大，路表熱穩態溫度趨近于路表環境溫度，使得路面結構層內的熱夾層融雪效果下降.

圖4 有熱夾層條件下路面結構內溫度梯度變化趨勢

3 熱夾層溫度預估分析模型

3.1 條件參數組合

為了獲得熱夾層最佳控制溫度，實現道路的融雪化冰效果，根據上述三維有限元分析模型及材料參數，結合中國近幾年氣象資料數據，共計組裝了349組瀝青路面環境及熱夾層參數組合，如表3所示.通過計算不同工況條件下的路表熱穩態溫度，構建路表環境溫度、對流系數、路表熱穩態溫度與熱夾層溫度的對應數據庫.

表3 瀝青路面環境及熱夾層參數取值范圍

3.2 熱夾層溫度回歸分析模型

利用DataFit數據分析軟件，以熱夾層溫度作為因變量，對流系數、路表環境溫度和路表熱穩態溫度作為自變量，通過系統逐步回歸分析，建立了熱夾層溫度預估分析模型，如式(1)所示.

式(1)中:Y為熱夾層溫度；h為對流系數，模擬道路表面與空氣間的對流傳熱；t1為道路表面環境溫度，模擬路表附近的環境溫度；t2為路表熱穩態溫度，模擬瀝青路面融雪化冰時的道路表面溫度.

通過對預估方程(1)的誤差分析發現，當熱夾層溫度≥25 ℃時，預測精度良好，但當熱夾層溫度<25 ℃時，預測溫度相對誤差較大.為提高預估方程的預測精度，通過逐步試算，將對流系數分為2個區間分別建立熱夾層溫度的預估模型，分別如式(2)和式(3)所示.

當h為7.8～15.3 W/(m2·℃)時,熱夾層溫度的預估模型為

當h為15.3～22.6 W/(m2·℃)時,熱夾層溫度的預估模型為

3.3 回歸方程顯著性檢驗

1)當h為7.8～15.3 W/(m2·℃)時，回歸方程(2)的顯著性F檢驗及回歸系數置信概率的t檢驗計算結果如表4所示.結果表明：在顯著性水平為0.01的條件下，F的觀測統計值>F0.01(3,205)，回歸方程高度顯著，回歸系數具有很高的置信概率.

2)當h為15.3～22.6 W/(m2·℃)時，回歸方程(3)的顯著性F檢驗及回歸系數置信概率的t檢驗計算結果如表5所示.由此可見，在顯著性水平為0.01的條件下，F的觀測統計值>F0.01(3,200)，回歸方程高度顯著，回歸系數具有很高的置信概率.

表4 回歸方程(2)的顯著性檢驗及回歸系數t檢驗

表5 回歸方程(3)的顯著性檢驗及回歸系數t檢驗

3.4 回歸模型精度分析

當h為7.8～15.3W/(m2·℃)時，預估分析方程(2)的誤差分析結果如圖5和圖6所示.結果表明：熱夾層溫度預測值的誤差變化范圍為-5.11～7.49 ℃，平均絕對誤差為1.94 ℃，最大相對誤差為7.49 ℃；熱夾層溫度預測值的絕對誤差范圍主要集中在0～3 ℃，占總體誤差數的77.03%.誤差分析結果表明,該模型具有良好的熱夾層溫度預測效果.

圖5 h為7.8～15.3 W/(m2·℃)時熱夾層溫度預測值與理論值對比 圖6 h為7.8～15.3 W/(m2·℃)預測值與理論值間誤差分布直方圖

當h為15.3～22.6W/(m2·℃)時，預估分析方程(3)的誤差分析結果見圖7和圖8.分析可知，熱夾層溫度預測值的誤差變化范圍處于-4.19～5.38 ℃，平均絕對誤差為1.34 ℃，最大相對誤差為5.38 ℃；熱夾層溫度預測值的絕對誤差范圍主要集中在0～3 ℃，占總體誤差數的90.24%.上述分析表明，該模型具有良好的熱夾層溫度預測效果.

圖7 h為15.3～22.6 W/(m2·℃)時熱夾層溫度預測值與理論值對比 圖8 h為15.3～22.6 W/(m2·℃)時熱夾層溫度預測值與理論值間誤差分布直方圖

4 結 語

采用三維有限元數值分析方法及多元線性回歸方法，探討了不同外界環境因素下有(無)熱夾層瀝青路面的溫度場分布規律及特征，構建了外界環境參數、熱夾層溫度與熱穩態路表溫度的對應數據庫，提出了瀝青路面熱夾層溫度預估分析模型,主要結論如下：

1)外界環境溫度是影響無熱夾層條件下路表熱穩態溫度的主要因素，有熱夾層條件下路表熱穩態溫度受到熱夾層溫度及環境溫度的共同影響.

2)對流系數的增大加快了道路表面的散熱速率，使路表熱穩態溫度趨近于路表環境溫度，同時增加了熱夾層條件下路表熱穩態溫度與熱夾層溫度的差值.

3)瀝青路面熱夾層溫度預估分析模型具有高度顯著性，模型系數置信概率較高，預測精度良好，能夠預估不同外界條件下路面達到融雪化冰時的熱夾層控制溫度，為路面加熱技術在低溫地區道路工程融雪除冰提供了技術支撐.

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[11]陳龍.輕集料導電混凝土路面融雪化冰性能研究[D].武漢:武漢理工大學,2010.

(責任編輯 陶立方)

Study on temperature gradient characteristics of asphalt pavement including thermal interlayer

QIU Xin1, TAO Jueqiang1, SHI Junqing1, WU Jinhong1, LIN Wenyan2

(1.CollegeofEngineering,ZhejiangNormalUniversity,Jinhua321004,China; 2.JinhuaHighwayAdministrationBureau,Jinhua321013，China)

In order to investigate the relation between the temperature gradient of asphalt pavement with a thermal interlayer and environmental factors, a series of factors including thermal interlayer temperature, ambient temperature and convection coefficient were chose to explore the distribution characteristics of asphalt pavement temperature field on the basis of the three- dimensional finite element analysis method, and to establish a corresponding database, which was utilized to set up a temperature prediction model of the thermal interlayer by the multiple linear regression analysis. The results indicated that the ambient temperature was the main factor influencing the pavement surface steady- state temperature and the change of convection coefficient had little impact on the asphalt pavement temperature field spatial distribution for the non- thermal interlayer condition. The pavement surface steady- state temperature decreased with the decline of ambient temperature, and the increasing of convection coefficient could accelerate the temperature decreasing rate for the thermal interlayer condition. The temperature field prediction model was in good agreement with experimental values, the validity of the model was also verified. The research could provide technical basis for controlling the thermal interlayer temperature for deicing or snow- melting of asphalt pavements located in the low temperature region.

road engineering; asphalt pavement; deicing and snow- melting; temperature prediction

10.16218/j.issn.1001- 5051.2017.02.016

2016- 06- 29；

2016- 09- 11

國家自然科學基金資助項目(51408550)；浙江省自然科學基金資助項目(LQ14E080006);浙江省交通廳科技計劃項目(2015- 2- 21)

邱 欣(1978-)，男，遼寧鞍山人，副教授，博士.研究方向：路面與交通工程.

U414

A

1001- 5051(2017)02- 0221- 07