基于線性回歸方程研究非洲某高鋁礦的定價方式

秦立國

(山東鋼鐵鋼鐵股份有限公司萊蕪分公司)

基于線性回歸方程研究非洲某高鋁礦的定價方式

秦立國

(山東鋼鐵鋼鐵股份有限公司萊蕪分公司)

通過對2015年12月之前的36個月普氏指數的研究，發現不同品質的普氏價格指數間強線性正相關，通過數據擬合得出了回歸方程。結合非洲某高鋁礦Al2O3含量較高的實際，通過58%高鋁及低鋁指數函數關系間差異測算了單位Al2O3變化引起的價格波動，最終建立了非洲某高鋁礦定價評估公式，用于指導該礦的定價，使其與市場接軌。

高鋁礦 定價方式 分析

0 前言

普氏價格指數作為確定鐵礦石價格的官方指數，長期以來被各大礦山尤其是世界三大礦山廣為使用。筆者在充分研究分析以往的普氏指數關系后，對數據進行了擬合，得出了回歸方程，并結合非洲某高鋁礦的品質，提出了合理的定價方式與建議。

1 歷史數據分析

(注：數據來源于網站“西本新干線”)

根據西本新干線網站發布數據，自2013年1月至2015年12月普氏TFe62%價格指數(簡稱P62)呈大幅下滑趨勢。36個月期間，P62價格從152.59 $/DMt跌至2015年12月低點39.54 $/DMt，跌幅74.08%。尤其自2014年4月開始，P62跌速增快，16個月內跌幅高達65.4%。

礦價的大幅下滑，除受國內、國際粗鋼產量、礦石供求關系、礦石港存等因素影響外，還受國際經濟環境、國家政策導向等多種復雜因素影響，要想準確預測礦石價格難度極大。因此，針對非洲某高鋁礦的定價可先從分析普氏指數入手，以便使其價格與市場接軌。

2 基于普氏價格指數關系分析

普氏價格指數亦作為世界三大礦山的鐵礦石定價依據。其數值代表礦石現貨市場主流價格。36個月內不同品位鐵礦石價格(普氏價格)，其波動趨勢完全一致。以其代表性指標P62數據(常見的Pb及Mac礦與該指標相近)為基準其它不同品位價格與其正相關(除P52外，相關度Pearson's r皆高于0.99)。因此，其它品位的礦石價格可以看作P62的函數[1]，對數據進行擬合[2]，礦石指數價格歷史趨勢如圖3所示，回歸方程相關情況見表1。

圖2 礦石指數價格歷史趨勢

圖3 礦石指數價格歷史趨勢

由表1中調整的R方值可以看出：除P52外其它品位礦石價格都能與P62較好的線性擬合(Adj. R-Square>0.99)。因此，可以P62數值通過式(1)對其它品位礦石進行評估。關于P52實際值與擬合值相比有較大的正偏差，主要是礦石價格低位下行環境下(2015年12月平均價格為23.4$/t)，其成本因素支撐了其價格，導致出現偏差。

3 基于成分及普氏價格考慮的非洲某高鋁礦定價分析

幾種典型礦種成分見表2，其中Pb礦即符合P62指數，揚迪成分類似于58低鋁。將各成分作Radar圖如圖4所示。

圖4 礦石成分對比

表1 回歸方程相關情況

Equationy=A+B?x(x為當期P62)(1)ResidualSumofSquares846．515987．746392．16265102．4309227．8847Pearson＇sr0．982160．994950．999970．998880．99677Adj．R-Square0．96360．989450．999950．99770．99336ValueStandardErrorTFe52%普氏價格A-9．436442．45142TFe52%普氏價格B0．736170．02417TFe58%低鋁普氏價格A2．477321．44606TFe58%低鋁普氏價格B0．848260．01867TFe63%普氏價格A1．506420．12391TFe63%普氏價格B0．999910．00122TFe65%普氏價格A4．367370．85274TFe65%普氏價格B1．035890．00841TFe58%高鋁普氏價格A-4．896661．27191TFe58%高鋁普氏價格B0．907780．01254

表2 常見礦種成分

**數據引自2014.7普氏網絡發布，www.platts.com。其余數據來源于實際生產數據

對于非洲某高鋁礦而言，在不考慮成分的情況下，58%高鋁指數對其價格有較強借鑒意義。由圖4直觀看到，非洲某高鋁礦屬于高鋁、低硅型礦種。除Al2O3外有害元素S、P含量皆處于正常范圍，定價中可不考慮。普氏定價采用干基，因此也可忽略水分影響。目前國際市場對于5%左右的SiO2基本不做變價處理，SiO2含量因素也可忽略。唯有Al2O3含量較高鋁58指數高2%，因此定價中需進行減價處理。通過58%高鋁及低鋁指數函數關系間差異可粗略給出單位Al2O3變化引起的價格波動。即△A+△B·X=C·△Al

則c=△A+△B·X/△Al

由關系可得到： c=-2.949 6+0.023 8x

(1)

則非洲某高鋁礦依據普氏指數價格關系可寫為

y非洲高鋁=y58高鋁-2c=-10.795 9+0.955 4x

(2)

考慮回歸模型誤差±5%內，則P62在30 $/DMt ～70 $/DMt區間波動時，非洲某高鋁礦普氏體系預估定價范圍如圖5所示。

圖5 不同礦石指數價下預估非洲某高鋁礦定價

當普氏價格P62在40 $/DMt時，按式2計算，依據普氏價格體系非洲某高鋁礦合理的定價約為27.42 $/DMt，波動范圍為26.05 $/DMt～28.79 $/DMt。

4 結論

多種復雜因素影響著鐵礦石市場，準確預測礦石價格難度極大。針對非洲某高鋁礦的定價從分析普氏指數入手，以便使其價格與市場接軌。通過歷史數據分析普氏價格體系，建立了非洲某高鋁礦定價評估公式。

(1)普氏價格指數間強線性正相關，不同品位的價格都可以建立為P62線性函數，可以公式y =A + B*x(x為當期P62)進行計算；

(2)不考慮非洲某高鋁礦生產成本，僅根據礦石市場價格波動及成分差異，依據普氏體系規律，非洲某高鋁礦價格可以用式;

(3)由式2計算，當普氏價格P62在40 $/t時，非洲某高鋁礦合理的定價約為27.42 $/t，合理波動范圍為26.05 $/t～28.79 $/t;

(4)本分析僅從普氏指數歷史數據挖掘角度出發，考慮因素簡單，公式僅作參考。實際定價中需加入非洲某高鋁礦同期生產成本等因素。

[1] 趙雪漪. 線性回歸在需求預測問題中的應用[J]. 科教文匯，2008(21)：271-286.

[2] 梅長林，張文修. 利用局部加權擬合方法檢驗線性回歸關系[J].系統科學與數學，2002(22)：467-480.

STUDY ON THE PRICING METHOD OF A HIGH ALUMINA ORE IN AFRICA BASED ON LINEAR REGRESSION EQUATION

Qin Liguo

(The Laiwu branch of Shandong iron and Steel Co.,)

Through the study of the past 36 months Platts index before December 2015,found that the Platts index between different quality positive linear correlation, the regression equation was obtained by data fitting. Based on the fact that the content of Al2O3is higher, calculated the price fluctuation caused by the change of Al2O3by the difference between 58% high aluminum and low aluminum index function，established a pricing formula for High Alumina Ore in Africa，used to guide the pricing of this mine so as to conform to the market.

High aluminum ore Pricing system Conclusion

2016-8-22

聯系人：秦立國，工程師，山東.萊蕪(271104)，山東鋼鐵股份有限公司萊蕪分公司生產管理部;