基于隨機森林的登革熱時空擴散影響因子等級體系挖掘

陳業濱+李衛紅+黃玉興+梁雪梅

摘要：為了克服經典統計學模型在定量研究各風險因子對登革熱影響程度時存在的無法顧及非線性的風險因子、不能解釋因子之間所具有的復雜相互作用關系等缺陷，研究基于時空數據挖掘理論，綜合選取了與登革熱有關的4類共25個潛在風險因子，采用Pearson相關性分析對風險因子進行初步篩選；利用隨機森林算法對登革熱及其潛在風險因子進行訓練，挖掘影響登革熱發生、擴散的風險因子，確定風險因子的等級排名體系。結果表明，采用隨機森林比傳統的線性模型具備更優秀的數據挖掘能力；登革熱風險因子的風險等級排名由高到低分別為第一等級（人口密度、居民地、左鄰域、右鄰域）；第二等級（下鄰域、上鄰域）；第三等級（道路、左下鄰域、右上鄰域、右下鄰域、左上鄰域、降雨量、O3、PM2.5、PM10、CO、NO2、池塘）；第四等級（溫度、農用地、林地）。隨機森林模型可很好地挖掘并量化影響登革熱的各類風險因子，解釋各風險因子間的相互關系。

關鍵詞：登革熱；風險因子；隨機森林；時空擴散；數據挖掘

中圖分類號：R512.8 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2017）07-1250-07

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2017.07.013

Rating System Development of Spatio-temporal Diffusion Risk Factors on Dengue Fever Based on Random Forests

CHEN Ye-bin1，LI Wei-hong1，HUANG Yu-xing1，LIANG Xue-mei2

（1.School of Geographical Sciences， South China Normal University， Guangzhou 510631，China；

2.School of Geographical Sciences， Xinjiang University， Urumqi 830046，China）

Abstract： Previous researches on dengue fever（DF） mostly adopted the classical quantitative statistical model，but it is hard to consider nonlinear presence of risk factors and to explain their complex interaction relationship. To solve these problems，25 potential risk factors of DF were chosen and screened preliminarily by Pearson correlation method，and potential risk factors that lead to occurrence and diffusion of DF were found out by random forest（RF），and their quantitative evaluation system was also determined. The results showed that data mining ability of RF was better than classical linear model. The risk factors of DF were divided into 4 grades according to its risk to DF from big to small， the first grade included population density，residential distribution，left neighborhood and right neighborhood； the second grade included lower neighborhood and higher neighborhood；the third grade included road，left lower neighborhood， right higher neighborhood， right lower neighborhood，left higher neighborhood，rainfall，O3，PM2.5，PM10，CO，NO2 and pond； the fourth grade included temperature， agricultural land and woodland. In conclusion，RF model could effectively explore and quantify the impacts of various risk factors of DF，and explain the relationship among the various risk factors.

Key words： dengue fever； risk factors； random forest； spatio-temporal diffusion； data mining

登革熱（Dengue fever，DF）是一種由登革1、2、3和4型病毒引起的危害性極大的急性蚊媒傳染病，主要通過伊蚊進行傳播，廣泛流行于全球熱帶和亞熱帶的100多個國家和地區[1-4]。近年來，登革熱傳播速度及破壞力呈現明顯上升趨勢。據統計，登革熱在全球范圍內年發病數量已高達千萬例，年均死亡人數超過2萬人。

登革熱的傳播主要受社會人文、周邊鄰域、氣象、環境以及用地類型分布等風險因子的影響[5-15]。研究登革熱疫情的發生、擴散的風險因素是控制疫情的有效方法，也是目前登革熱疫情控制研究的重點和熱點[5]。近年來已有不少學者對登革熱風險因子進行分析與挖掘，探究影響登革熱發生、擴散的影響因素。國外方面，Méndez-Lázaro等[10]、Cheong等[11]、Sheela等[12]采用邏輯回歸方法分析濕地類型、氣候因子與登革熱的風險關系；Hsueh等[13]利用地理加權回歸模型識別人口密度、交通網絡、水體對登革熱的風險影響；？魡str？觟m等[14]利用半參數廣義加權模型和邏輯連接函數對登革熱潛在風險因子進行了研究，確定經濟發達地區具備高致災風險性；國內方面，王成崗[9]利用零膨脹Poisson回歸模型挖掘登革熱風險因子，發現溫度、降雨因素對登革熱存在重要影響；李森等[16]通過廣義線性模型探究登革熱風險因子，發現以濕地為主的草場是登革熱病例存在的重要因子；易彬樘等[17]通過調查分析方法研究靜態水體對登革熱的風險影響。

現有研究在風險因子的探究方面尚未見將社會人文、周邊鄰域、氣象、環境、用地類型等因素進行綜合考慮，探究登革熱與各風險因子之間的依存關系，并對諸多風險因子進行風險等級判別；在模型選擇上主要采用傳統的統計學模型，模型變量過度依賴依存因子的定量精度，無法顧及一些非線性的依存因子以及解釋變量之間所具有的復雜相互作用關系。隨機森林（Random forests，RF）是一種基于統計學習理論的組合分類智能算法[18]，它采用Bootstrap重抽樣方法進行樣本選取，構建分類樹，進而對所有分類樹的預測結果進行組合投票得出最終結果。這種方法能夠克服變量之間所存在的多重共線性，確定計算變量的非線性作用。RF具備指標重要性評估方式，能夠通過特征重要性度量，實現重要特征選取，最終確定各風險指標對登革熱的風險貢獻度。正確識別登革熱風險因子，確定風險因子等級排名體系，有助于公眾及政府機關全面認識登革熱流行的風險因素，有利于合理配置防控資源，提高登革熱防控措施的及時性與有效性。

本研究以廣州市中心區為例，主要采用隨機森林算法剖析社會人文因素、鄰域因素、氣象因素、環境因素以及用地類型分布等潛在風險因子對登革熱的影響，進行影響重要性對比分析，制定風險因子等級排名體系。

1 數據與方法

1.1 研究區域

研究區位于23°1′52″-23°26′6″ N，113°8′42″-113°35′50″ E，包含越秀、荔灣、海珠、天河、白云、黃埔、蘿崗共7個區縣（以下簡稱主城區，圖1），屬亞熱帶季風氣候，年平均日照時間1 370～1 490 h，年平均溫度20～22 ℃，年降雨時間150 d左右，年平均降雨量在1 800 mm以上。研究區總面積1 471.55 km2，包含116個街道，總人口數量超過800萬人。2014年，廣東省暴發了感染登革熱病例的疫情，此次疫情廣州市受災最為嚴重。截至2014年11月，廣州市累計報告登革熱病例達36 934例，其中研究區內累計報告病例31 981例，占全廣州市的86.6%。

1.2 數據

1.2.1 登革熱數據 數據采用廣東省疾病預防控制中心提供的2014年廣州市主城區登革熱感染者數據，共計31 981例，時間1-11月。基于格網單元的發病率圖具備信息表達充分的特點，因此本研究采用格網單元對登革熱病例數據進行空間化處理，將登革熱病例數據分配到1 km×1 km的格網單元上，生成登革熱疫情分布情況（圖2）。

1.2.2 氣象數據 獲取分布于主城區的20個雨量監測站的降雨監測數據（數據來源于廣東省水利廳），站點的空間位置如表1所示；采用反距離加權法（IDW）將站點數據插值為連續的雨量分布數據。

1.2.3 環境數據 獲取分布于主城區20個環境監測站的2014年環境監測數據（數據來源于廣州市環保局），時間1-12月，時間步長為1個月，每個站點檢測的污染物包括SO2、NO2、PM10、PM2.5、CO、O3共6類，采用IDW插值法對環境監測數據進行插值。研究區環境監測數據插值結果如圖3所示。

1.2.4 社會人文數據 研究區包含116個街道，總人口數為8 101 691人，人口統計數據如表2所示（數據來源于廣州市2014年統計年鑒）。為了避免傳統人口數據按區域采樣的不足，提高分析結果的準確性，采用面積分配法，將街道人口數據按居民住宅總面積分配到建筑物上，保證人都在居民區上，如式（1）所示。

Ri=Mi×Li×■ （1）

式中，i為街道建筑物編號，Ri為第i棟建筑的人口數，Mi為第i棟建筑基底面積，Li為第i棟建筑樓層數，R為街道總人口數，n為街道范圍內建筑數量。

1.2.5 用地類型數據 2014年Spot 2.5 m衛星遙感影像圖，研究區內2014年基礎地圖矢量數據。按土地利用類型將用地分為8類，分別為林地、農用地、草地、公共綠地、河流、池塘、居民地和道路，具體分類見圖4。

1.3 研究方法

1.3.1 空間自相關分析 登革熱的傳播模式為人-蚊-人[19]，登革病毒以蚊媒為載體，將病毒傳播到易感者體內。當傳播現象發生時，感染者與易感者的活動范圍存在空間重合。這種傳播特征導致登革熱病例存在空間自相關特征，需要對其進行定量分析。

空間自相關程度以全局Morans I（Global Moran Index）表示，公式為：

I=■ （2）

式中，n為樣本量，即空間位置的個數；Xi、Xj表示空間位置i和j的觀察值，X 表示觀察值的均值，Wij表示空間權重矩陣。對于Morans I，可以用標準化統計量Z檢驗n個區域之間的空間自相關關系，公式為：

Z（I）=■ （3）

式中，E（I）表示Morans I值的期望值；Var（I）表示Morans I值的方差。一般當|Z|>1.96，拒絕零假設，即在95%的概率下，存在著空間自相關。

1.3.2 隨機森林 隨機森林是一種基于統計學習理論的組合分類智能算法，其基本思想是把多個具備互補作用的弱分類器集合起來組成一個強分類器。通過降低單個分類器錯誤的影響，從而提高模型分類準確率和穩定性。

隨機森林是具備非線性特點的建模工具，具備高預測準確率，分類結果準確，穩定性強，不易過擬合，對異常值和噪聲具有優容忍度等特點，對解決多變量預測及分類問題具有很好的效果[20]。在模型構建過程中，RF可確定變量重要性特征，決定特征選擇變量。

1）原理及生成步驟。RF是由樹型分類器集合{h（X，？茲k），k=1，…，n}組合而成的分類器，其中參數？茲k為獨立同分布的隨機向量。在分析過程中，每棵樹對輸入向量X所屬的最受歡迎類進行投票，確定模型的最優分類結果。

RF生成步驟如圖5所示。從總訓練樣本集中通過Bootstrap抽樣隨機抽取k個子訓練樣本集，建立決策分類子樹模型；隨機從分類樹每個節點的n個指標中選取m個，按照最優分割指標進行分割；重復上一步遍歷K棵分類子樹，確定多個分類結果；投票表決決定最終分類結果。

2）風險指標重要性計算。RF采用Bagging算法集成訓練集，假設訓練樣本足夠大時，約有36.8%的樣本不會出現在Bootstrap采樣子集中，這部分數據稱為OOB（Out-Of-Bag）數據。OOB數據可對決策子樹模型進行評估，確定決策子樹的錯誤分類率，即OOB誤差。RF模型中的OOB誤差具有無偏性特征，計算比交叉驗證法更為高效。

風險指標的重要性計算方法主要有以下兩種：

①計算每棵樹的原始OOB誤差（EOOB1）以及對風險因子i加入噪聲后的OOB誤差（EOOB2），再將兩者的差對所有決策子樹做平均，采用標準差歸一化，得出風險指標i的重要性。在RF中采用IncMSE進行量度，公式為：

IncMSE=■■（EOOB2-EOOB1）/EOOB1 （4）

②通過分析森林中所有節點的風險指標i在節點分割時的基尼指數減少值D的總和后對所有樹取平均，確定風險指標i的重要程度，在RF中采用IncNodePurity進行量度，公式為：

IncNodePurityk=■×100% （5）

式中，m、n、t分別是總指標個數、分類樹棵數和單棵樹的節點數，Dkij是第k個指標在第i棵樹的第j個節點的Gini指數減小值，IncNodePurityk為指標在所有指標中的重要程度。

本研究選取第二種方法作為登革熱風險因子的重要性評價的評判標準。

決策子樹與預選變量數量的不同會影響隨機森林的強度及相關性，影響結果精度。因此在風險因子篩選時，需要對比不同決策子樹及預選變量數下的測試結果，從而確定最優決策子樹及預選變量數目。圖6分別顯示了在不同預選變量及決策子樹個數情況下的誤差情況，最終選取預選變量數5和決策子樹數量600作為隨機森林的2個參數。

2 結果與分析

2.1 空間自相關分析

一般認為當P小于0.05，|Z|值大于1.96時，則拒絕零假設，表示在95%的概率水平下，存在空間自相關特征。結果表明，登革熱具有強空間相關性，其全局Morans I值為0.649 2，P為0.000（小于0.01），Z為51.994 2。因此在進行風險因子分析時，需充分考慮鄰域因子之間的相互作用性，將鄰居格網的登革熱病例納入分析的范疇。

2.2 空間相關性分析

登革熱的傳播與擴散在空間上受到多種因素的綜合影響，如用地類別因素、環境因素、氣象因素、人口密度、鄰域因素等。采用空間相關性分析，可初步得出登革熱傳播擴散的風險因子。

從表3可以看出，人口因素與登革熱存在強烈的正相關關系，相關系數為0.765；其次是道路、居民地、鄰域因子（共8個），溫度、降雨、NO2、PM10、PM2.5與登革熱有較強的正相關性，農用地、林地、CO、O3與登革熱具有負相關性，而草地、公共綠地、河流、SO2與登革熱的相關關系不明顯。

2.3 隨機森林

結果顯示，當預選變量數為5，決策子樹數量為600時，RF模型對登革熱分析結果的均方根誤差（RMSE）僅為0.055 678（數據已做標準化），風險因子對登革熱具備72.25%的解釋能力。相較于傳統的前向逐步回歸模型（解釋能力為66.20%，RMSE為0.061 255），RF模型具有更強的解釋能力，對于登革熱發生與擴散的解釋效果更為優秀。

RF模型分析得出各個風險指標的重要性程度，以重要性程度1%、5%、10%為節點對指標等級進行劃分，共得出4個風險因子等級。從表4可以看出，人口、居民地分布、右鄰域、左鄰域是影響登革熱傳播的第一級別風險因素；下鄰域、上鄰域是影響登革熱傳播的第二級別風險因素；道路、右上鄰域、左下鄰域、右下鄰域、左上鄰域、降雨、O3、PM10、PM2.5、CO、池塘、NO2為第三級別風險因素；溫度、農用地、林地為第四級別風險因素。第一與第二風險等級的總貢獻率達71.49%。其中人口因素貢獻程度最大，重要程度達19.08%，居民地分布次之，重要程度為11.41%。

3 討論

本研究基于前人的研究成果，綜合考慮了社會人文因素、周邊鄰域因素，氣象因素、環境因素、以及用地類型等共25個潛在風險因子。將隨機森林模型引入登革熱風險因子評價中，構建登革熱風險因子等級排名體系。

3.1 隨機森林與風險因子評估

研究表明，隨機森林具備登革熱指標重要性分析功能，能夠挖掘出登革熱風險因子，確定風險因子等級排名體系。從模型效果上看，隨機森林比傳統的線性回歸模型的數據挖掘能力更強，結果更為準確。

3.2 社會人文因子對登革熱的影響

人口因素是登革熱發生與擴散過程中最為重要的風險因子之一，重要性占所有因子比重的19.08%，明顯高于其他因子，這與？魡str？觟m等[14]強調的登革熱主要風險因子為社會經濟因子的結論相一致。經濟發達地區，人口密度高，登革熱易感人群越多，病毒的攜帶者與傳播者也容易增多，導致登革熱發病率迅速升高。因此在登革熱防控過程中應該重點監控人口密度高、社會活動頻繁、經濟發達的地區。

3.3 周邊鄰域因子與盛行風向對登革熱的影響

地理學第一定律表明，地理空間對象間普遍存在自相似性特征，距離越近的物體，相似程度越高。本研究將格網周邊8個鄰域作為風險因子，共同探究周邊區域對登革熱傳播擴散的影響。研究結果表明，鄰域因子是登革熱發生與傳播的另一個重要風險因子，其中與區域有直接邊界接觸的格網（上、下、左、右4個鄰域）對登革熱的影響程度最高，重要程度分別為9.37%、9.50%、10.86%、11.27%，其次是周邊4個角點的格網（左上、左下、右上、右下4個格網），重要程度分別為2.44%、3.33%、3.33%、2.85%。這表明登革熱的流行與暴發存在著區域效應，登革熱疫情會受到周邊區域的影響，所以在加強對登革熱的防控時，應該隨時監控周邊區域登革熱的傳播擴散態勢。

另一方面，格網的周邊鄰域對區域的影響不一，對區域登革熱有顯著影響的鄰域為右鄰域、左鄰域、下鄰域、上鄰域、左下鄰域、右上鄰域共6個鄰域，而左上鄰域及右下鄰域對區域的影響則相對較弱，該現象與廣州的夏季盛行風向（東南風）相吻合，在盛行風向上的鄰域對區域的影響程度顯著弱于其他鄰域。此現象表明，風向及風力大小對登革熱疫情的傳播擴散存在著不可忽視的影響。

3.4 用地因子對登革熱的影響

登革熱的流行與居民地、交通道路分布存在顯著的正相關性，池塘的分布對登革熱產生具有一定作用，林地與農用地的分布對登革熱的影響不明顯。這與Hsueh等[13]的研究結論一致，居民地、交通、水體對登革熱的發生及擴散具有重要驅動作用。進一步證明登革熱的防控應該重點圍繞經濟發達、人口密度高、交通便捷地區。另一方面池塘作為靜止水源地，容易受到人為污染，為媒介蚊蟲提供理想的孳生環境，因此在登革熱防控過程中，應該注意池塘等靜止水體的清潔衛生，防止蚊蟲孳生。

3.5 環境因子對登革熱的影響

環境因子方面，O3與CO對登革熱存在抑制作用，NO2、PM10、PM2.5對登革熱存在激勵作用，總體而言氣候因子對登革熱的影響大小排序為O3>PM2.5=PM10>CO>NO2。登革熱病毒主要由伊蚊作為媒介進行傳播，而O3、CO濃度的升高對伊蚊的繁殖具有一定的抑制作用；另一方面NO2、PM10、PM2.5等污染物的升高，表明城市的環境衛生條件惡化，容易促使流行區發病率的增加。

3.6 氣象因子對登革熱的影響

氣象因子方面，降水因素對登革熱的影響高于環境因子。在夏秋季節降水量多時，也是登革熱高發期。因此在降水量高的夏秋兩季，應對登革熱進行重點防護。另一方面，由于溫度與降雨等氣象因子對蚊蟲孳生的影響存在滯后性，因此本研究得出溫度因子對登革熱的傳播僅具有較弱的影響效力。

3.7 登革熱風險因子等級排名體系

登革熱的風險因子等級排名如下：第一等級（人口>居民地>右鄰域>左鄰域）；第二等級（下鄰域>上鄰域）；第三等級（道路>右上鄰域=左下鄰域>右下鄰域>左上鄰域>降雨>O3>PM10=PM2.5>CO>池塘=NO2）；第四等級（溫度>農用地>林地）。

登革熱的發生與擴散主要受到人口分布及周圍鄰域的影響，這是登革熱產生及流行的重要風險驅動因子。交通因素作為城市化水平的基本指標之一，在促進所在區域經濟發展的同時，大大加快了人與人之間的活動交流，容易導致登革熱在人口密度高的地區迅速擴散蔓延。環境因子在登革熱產生與傳播過程中起到了較為重要的作用，O3、CO對登革熱存在顯著的抑制作用，而NO2、PM10、PM2.5對登革熱的擴散具有明顯的激勵作用。氣象因子對登革熱的擴散存在一定的影響，其中降雨量的多少對登革熱的影響較為明顯，就小區域范圍而言，降雨量對登革熱的激勵作用顯著高于溫度。在用地類型因素中，池塘的分布與登革熱的產生存在弱相關性，激勵作用略弱，而農用地、林地等的分布則對登革熱的影響不明顯。

登革熱作為一種通過“人-蚊-人”進行傳播的傳染性疾病，其主要風險因子在于人口密度，周邊鄰域的登革熱發展情況以及交通。在全球化背景下，城市地區人口密度迅速增加，城市居民的日常活動交流日趨頻繁，因此更加需要密切關注登革熱病例的產生，一旦發現登革熱病例，應當盡早將患者進行隔離治療，防止登革熱的進一步擴散傳播。

3.8 結論

隨機森林模型可很好地挖掘影響登革熱的各類風險因子，量化各風險因子對登革熱的影響程度，解釋各風險因子間的相互關系；人口密度、周邊鄰域登革熱狀況對登革熱影響最大。登革熱作為一種強傳播性疾病，在人口密集的城市地區，應及時收治感染人員進行隔離治療，防止登革熱的進一步擴展蔓延。研究結果可為疾病控制部門預防登革熱提供參考，控制登革熱爆發。隨機森林模型同樣適用于其他傳染性疾病的時空擴散挖掘研究。

參考文獻：

[1] 張海林，張云智，馮 云，等.云南省2005年登革熱監測分析[J].中國熱帶醫學，2006，6（7）：1162-1163.

[2] 樊景春，林華亮，吳海霞，等.廣東省2006-2011年登革熱時空分布特征[J].中國媒介生物學及控制雜志，2013，24（5）：389-391.

[3] IPCC. Climate change 2007：The Physical Science Basis.Contribution of Working Group I to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change[M].Cambridge， UK：Cambridge University Press，2007.

[4] 毛祥華，張再興.中國登革熱的流行現狀[J].中國病原生物學雜志，2007，2（5）：385-388.

[5] 李衛紅，陳業濱，聞 磊.基于GA-BP神經網絡模型的登革熱時空擴散模擬[J].中國圖像圖形學報，2015，20（7）：981-991.

[6] 封 靜，潘安定.廣州氣溫變化特征及其與城市化進程的關系[J].廣州大學學報（自然科學版），2011，10（6）：89-94.

[7] 何隆華，周明浩，褚宏亮，等.遙感技術在蚊媒傳染病研究中的應用進展[J].中國媒介生物學及控制雜志，2014，25（2）：184-188.

[8] HALSETEAD S B. Dengue haemorrhagic fever-A public health problem and a field for research[J].Bull World Health Organ，1980，58（1）：1-22.

[9] 王成崗.廣東省登革流行特征及氣象因素對廣州市登革的影響研究[D].濟南：山東大學，2014.

[10] M？魪NDEZ-L？魣ZARO P，MULLER-KARGER F E，OTIS D，et al. Assessing climate variability effects on dengue incidence in San Juan，Puerto-Rico[J].International Journal of Environmental Research and Public Health，2014，21：9409-9428.

[11] CHEONG Y L，BURKART K，LEIT？魨O P J，et al. Assessing weather effects on dengue disease in Malaysia[J].International Journal of Environmental Research and Public Health，2013， 10：6319-6334.

[12] SHEELA A M，SARUN S，JUSTUS J，et al. Assessment of changes of vector borne diseases with wetland characteristics using multivariate analysis[J].Environ Geochem Health，2015， 37：391-410.

[13] HSUEH Y，LEE J，BELTZ L. Spatio-temporal patterns of dengue fever cases in Kaoshiung City，Taiwan，2003-2008[J].Applied Geography，2012，34：587-594.

[14] ？魡STR？魻M C，ROCKL？魻V J，HALES S，et al. Potential distribution of dengue fever under scenarios of climate change and economic development[J].EcoHealth，2012，9（4）：448-454.

[15] SARFRAZ M S，TRIPATHI N K，TIPDECHO T，et al. Analyzing the spatio-temporal relationship between dengue vector larval density and land-use using factor analysis and spatial ring mapping[J].BMC Public Health，2012，12：853.

[16] 李 森，陶海燕，秦 雁，等.基于遙感與地理信息技術的登革熱環境風險因子標識[J].中華疾病控制雜志，2010，14（9）：869-873.

[17] 易彬樘，張治英.中國登革熱流行及控制概況[J].中國公共衛生，2002，18（9）：1128-1130.

[18] BREIMAN L. Random forests[J].Machine Learning，2001， 45（1）：5-32.

[19] 張海林，自登云，龔自達.云南省登革熱流行病學調查分析[J].地方病通報，1999，14（3）：50-54.

[20] 趙銅鐵鋼，楊大文，蔡喜明，等.基于隨機森林模型的長江上游枯水期徑流預報研究[J].水力發電學報，2012，31（3）：18-24，38.