培養逆向思維，提升數學素養

謝阿金

小學數學教育中要求培養學生的數學思維.而逆向思維便是其中極其重要的一種思維方式。逆向思維是不同于正常思維的一種思維方式，培養學生的逆向思維，要求學生能夠從反方向去看待事物、去考慮問題，從而獲得解決問題的辦法。因此，小學數學教育工作者應該重視培養學生的逆向思維，從而提升學生的數學素養。

一、反過來想一想，加強辨析

培養學生的逆向思維，首先應該讓學生學會如何從反面看待問題、理解問題。老師在教學過程中，應該著重讓學生從反方向思考問題，經常去運用反向思維，多動腦思考，只有這樣，才能加強學生的辨析能力，能夠真正理解逆向思維。

例如在蘇教版小學數學一年級的課本中第二單元《比一比》，課本通過舉例子的形式來讓同學辨析哪根繩子更長，哪個人更高，哪個水果更重等等。這時候老師可以讓同學反向思考，比如比較人的身高，假設小紅比小寧高，那么反過來說就是小寧比小紅矮。同樣的道理，老師可以通過多舉幾個例子，讓學生反過來想一想，加強辨析。又比如在第八單元《加法和減法》的學習中，“3+2=5”，那么學習減法后，老師可以舉“5-2=3”這個例子，然后將兩個數學式子放在一起講，讓學生感受逆向思維。加法的逆向就是減法，減法的逆向就是加法，這樣讓學生更好地理解加法和減法的關系，同時也培養了學生的逆向思維。

數學學習中有很多逆向思維的例子，比如加和減、乘和除的運算等等，因此經常讓學生反過來想想，加強他們的辨析能力，對于培養他們的逆向思維有很大的幫助。數學逆向思維的培養對于學生的學習有很重要的作用，他們可以更好地理解知識之間的關系，更好地解決問題。

二、反過來變一變，觸及本質

小學數學是數學學習的基礎，打好基礎很重要，因此小學數學對于學生今后的數學學習起著至關重要的作用。小學數學的學習中有很多相對的概念，比如加和減，乘和除，奇數和偶數等，還有很多重要的公式定理，比如“三角形面積公式”、“加法交換律”、“乘法分配律”等等，因此要想打好基礎，就必須掌握好這些基礎知識，這些基礎知識之間都是有關聯的，都能夠進行逆向運算和變換。

例如在蘇教版小學數學四年級上冊的教材中，學生在第七單元《運算律》的學習中，通過課本學會了“加法交換律a+b=b+a”和“加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）”，并且在此之前，學生也學習了減法，知道了加法和減法的逆向性，因此老師可以讓學生自己變一變這兩個運算律，看看是否對減法也適合。在這個過程中，讓學生充分去理解加法和減法的不同之處，加深理解，觸及運算的本質。又比如三角形的面積公式S=1/2ab，老師可以引導學生運用逆向思維，利用三角形面積去推算出三角形的邊長a和6。在這種變一變的過程中去體會逆向思維，學會使用逆向思維去理解知識的本質。

在課堂上有意識地讓學生使用逆向思維，不但有助于頭腦的開發和利用，更重要的是能夠使他們更好地理解知識，運用知識。因為只有觸及知識的本質，學生才能夠真正理解知識，化為己用。通過變一變，學生在這個過程中能夠培養自己的數學素養和逆向思考能力，同時調動自己學會的其他知識，做到融會貫通，舉一反三。

三、反過來推一推，化難為易

培養逆向思維不僅僅只是為了鍛煉學生的思維能力，提升他們的數學素養，更重要的是能夠運用逆向思維去解決問題，使問題簡單化。數學的最大特點就是其實用性，所以在小學數學學習中，經常需要解答一些實際的應用題。但是有時候按照題目意思正常去思考，很容易導致學生陷入混亂，無法理清思緒，這時候逆向思維就發揮了作用。

例如在蘇教版小學數學四年級下冊第四單元《混合運算》中，有這樣一個例子：某商場上午賣出20臺空調，中午又進來15臺空調，下午賣出30臺，最后剩下64臺空調，問這個商場之前有多少空調？看似一道很簡單的題目，但是因為變換的條件太多，學生容易產生混亂，從而不會解題。因此老師可以引導學生反過來推一推，即商場最終剩下64臺空調，下午賣出30臺，所以中午有64+30=94臺，中午進了15臺，所以上午賣出以后剩下94-15=79臺空調，上午賣出20臺，所以原有20+79=99臺。所以商場原來一共有64+30-15+20=99臺空調。到此問題迎刃而解，正是使用了逆向思維，才使問題變得明朗清晰，更有利于學生解題。

由以上的例子，我們不難看出運用逆向思維能夠使復雜的數學應用題變得簡單明了，幫助學生更好地解決數學問題。逆向思維能夠使問題化難為易，因此培養學生的逆向思維具有非常重要的意義。在推一推的過程中，學生能夠更好地運用逆向思維，理解逆向思維的本質，使逆向思維成為一種思想模式，打破正常思維的禁錮，這對于他們的創新也有很重要的意義。

在小學數學的學習中著重培養學生的逆向思維能力，不僅可以使學生開拓思維，更好地理解問題，解決問題，更重要的是能夠培養學生的數學素養，這對于學生今后的學習生活具有重要意義。同時，逆向思維給學生帶來更多學習樂趣，能夠讓他們感受到學習的樂趣，感受到數學的魅力。在培養學生逆向思維的時候，小學教育工作者應該逐步讓學生通過想一想，變一變和推一推這三個步驟去加強逆向思維的理解，更好地運用逆向思維。