“節(jié)外”未必“生枝”

劉洪志

《三角恒等變換》是蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書必修4中的一章，是前面所學(xué)任意角三角函數(shù)、誘導(dǎo)公式的延伸和發(fā)展，是培養(yǎng)學(xué)生推理能力和運算能力的重要素材。“兩角和與差的余弦”是本章的起始內(nèi)容，是后續(xù)學(xué)習(xí)兩角和與差的正弦、正切以及二倍角公式的知識基礎(chǔ)和方法源泉。由于向量還沒有學(xué)習(xí)，所以在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生采用單位圓，利用兩點間的距離公式推導(dǎo)兩角差的余弦公式，由于教學(xué)的對象是三星級普通高中的學(xué)生，有一定的邏輯思維能力，對用一般到特殊、數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、方程思想已經(jīng)有了一定基礎(chǔ)，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)未達(dá)到綜合運用這些方法自主探究和證明兩角和與差余弦公式的水平，因此在課的設(shè)計上先利用幾何法得出公式，再利用單位圓進行嚴(yán)格證明。