探尋師生共同生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)課堂

席愛勇

數(shù)學(xué)課堂是師生共同經(jīng)歷的一段生命旅程。在這段旅程中，師生需要共同參與、交往互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)和諧共振、共同生長(zhǎng)。在共同生長(zhǎng)中，學(xué)生會(huì)潤(rùn)物細(xì)無聲地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷增長(zhǎng)、數(shù)學(xué)技能的不斷增強(qiáng)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的不斷累積、數(shù)學(xué)思想方法的不斷靈活、數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀的不斷深化、良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的不斷養(yǎng)成以及數(shù)學(xué)文化的不斷浸潤(rùn)。誠如杜威認(rèn)為：教育即是不斷生長(zhǎng)，在它自身以外，沒有別的目的。學(xué)校教育的價(jià)值，它的標(biāo)準(zhǔn)，就看它創(chuàng)造生長(zhǎng)的愿望到什么程度，看它為實(shí)現(xiàn)這種愿望提供方法到什么程度。

在數(shù)學(xué)課堂中，如何通過師生互動(dòng)實(shí)現(xiàn)師生共同生長(zhǎng)呢？筆者嘗試從以下幾個(gè)方面做一番探尋：

一、師生互動(dòng)。喚醒生長(zhǎng)自覺

學(xué)生生長(zhǎng)需要教師喚醒，不僅要喚醒學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、技能方法，更重要的是要喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和價(jià)值認(rèn)同。正如德國(guó)教育家第斯多惠所說：“教育的藝術(shù)不在于傳授知識(shí)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞。”

例如，我在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，上課伊始不談數(shù)學(xué)，而和學(xué)生聊聊我和同學(xué)之間存在哪些關(guān)系。有的學(xué)生說我們是師生關(guān)系；有的說我們是朋友關(guān)系，平時(shí)互相關(guān)心；還有的學(xué)生說我們是同學(xué)關(guān)系，共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。我都一一表示認(rèn)同。同學(xué)們正說得熱鬧時(shí)，我話鋒一轉(zhuǎn)，說：“同學(xué)們，其實(shí)在數(shù)學(xué)王國(guó)里，數(shù)與數(shù)之間也存在各種各樣的關(guān)系，想深入研究研究嗎？”在這里，我巧妙運(yùn)用類比的策略喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的廣泛思考和積極探究。隨即我讓學(xué)生討論“6朵黃花和2朵藍(lán)花之間存在哪些關(guān)系呢？”。在此基礎(chǔ)上，自然引入“倍”的概念，開啟學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生初步感受到“倍”是表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。

通過上面的師生互動(dòng)，不僅喚醒了學(xué)生生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)原來和生活一樣親切；更喚醒了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知的好奇和發(fā)散性思考，喚醒了新知與學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的本質(zhì)聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生順利進(jìn)行知識(shí)遷移，輕松理解新知“倍”的本質(zhì)內(nèi)涵。

二、師生互動(dòng)，體驗(yàn)生長(zhǎng)歷程

師生共同生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)課堂需要師生交往互動(dòng)，共同體驗(yàn)生長(zhǎng)歷程。在這段生長(zhǎng)歷程的體驗(yàn)中，師生之間不僅僅需要進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)、技能的訓(xùn)練，更需要進(jìn)行思維的碰撞、思想的啟迪、情感的關(guān)照和人格的影響。

例如，我在教學(xué)“0乘任何數(shù)都等于0”時(shí)，出示了3只小貓釣魚的圖片，讓學(xué)生先觀察圖上每只小貓分別釣了幾條魚，再算一算它們一共釣了幾條魚。學(xué)生們通過觀察發(fā)現(xiàn)圖上每只小貓都沒有釣到魚，即釣了0條魚。要求計(jì)算3只小貓一共釣了多少條魚時(shí)，有的學(xué)生列式為0+0+0=0，有的學(xué)生列式為0×3=0，有的學(xué)生列式為3×0=0，我都一一予以肯定，并指出它們之間的聯(lián)系，無論是加法算式，還是乘法算式，它們都表示3個(gè)0相加。接著，我出示了7只小貓都沒有釣到魚的圖片，讓學(xué)生再算一算它們一共釣了幾條魚。這時(shí)學(xué)生只列乘法算式0×7=0或7×0=0，不列加法算式了。我反問：“怎么不列加法算式了？”學(xué)生異口同聲地說：“加法算式太麻煩！”接著我讓學(xué)生想象假如有9只小貓都沒有釣到魚，再算一算它們一共釣了幾條魚。學(xué)生都列式0×9=0或9×0=0。我又追問：“假如有100只小貓都沒有釣到魚，再算一算它們一共釣了幾條魚？”學(xué)生都說不用算了，它們一共釣了0條魚。我反問：“怎么不用算了？”學(xué)生回答：“100個(gè)0相加肯定還是0。”我接著追問：“你們從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”學(xué)生異口同聲地回答：“0乘任何數(shù)都等于0。”我接著問：“這里的任何數(shù)可以是哪些數(shù)？”有的學(xué)生說：“可以是我們學(xué)過的任何數(shù)。”我問：“0可以嗎？1可以嗎？為什么？”學(xué)生解釋說可以，因?yàn)?只貓釣了0條魚或1只貓釣了0條魚，還是釣了0條魚。最后我追問：“學(xué)了‘0乘任何數(shù)都等于0，你有什么想說的？”有的學(xué)生說：“0的魔力真大，只要和它相乘，再大的數(shù)都會(huì)變成0。”我接著說：“0真像小朋友的智慧大腦，再多的問題經(jīng)過我們小朋友的認(rèn)真思考，都沒有了。”有的學(xué)生在我的啟發(fā)下，說："05L像不思考，如果我們只學(xué)不思考，即使學(xué)得再多，也沒有收獲。”

在上面的教學(xué)片段中，師生通過交往互動(dòng)實(shí)現(xiàn)思維與思維的碰撞，思想與思想的啟迪，學(xué)生不僅逐步完整建構(gòu)了“0乘任何數(shù)都等于0”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且獲得品德的教育、情感的熏陶和人生的啟迪。在師生共同生長(zhǎng)的歷程中，學(xué)生是生長(zhǎng)的主體，教師是學(xué)生生長(zhǎng)的組織者、促進(jìn)者和引領(lǐng)者。教師要充分尊重學(xué)生生長(zhǎng)的姿態(tài)，理解學(xué)生生長(zhǎng)的方式，寬容學(xué)生生長(zhǎng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤和不足，把錯(cuò)誤和不足作為寶貴的教學(xué)資源加以利用，促進(jìn)學(xué)生不斷自覺生長(zhǎng)。

三、師生互動(dòng)，品味生長(zhǎng)經(jīng)歷

生長(zhǎng)不僅需要經(jīng)歷，更需要品味，需要反思。只有通過反思，才能把知識(shí)轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)，把方法轉(zhuǎn)化為策略，把經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為智慧，并成為再生長(zhǎng)的力量源泉。教師要有意識(shí)地通過師生互動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生品味生長(zhǎng)經(jīng)歷。

例如，我在教學(xué)“平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)”時(shí)，在課的總結(jié)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思“我們是怎么得到平行四邊形的面積計(jì)算公式的？”接著課件出示學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過圖形的活動(dòng)過程，并提出問題：“以后我們學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓形的面積，你準(zhǔn)備怎么研究？”引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的活動(dòng)過程、所運(yùn)用的解決問題的策略和思想方法進(jìn)行回顧和反思，對(duì)積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉，推廣運(yùn)用到以后的學(xué)習(xí)中去。

我們的教學(xué)目標(biāo)不能僅限于一節(jié)課，應(yīng)有長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光，立足使學(xué)生終身受益。在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)、解決問題的，運(yùn)用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的經(jīng)驗(yàn)……使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解實(shí)現(xiàn)從量的積累到質(zhì)的飛躍，這種經(jīng)歷生成的思想方法才是最具價(jià)值的。同時(shí)，越是復(fù)雜的數(shù)學(xué)活動(dòng)越需要積極的情感意志相伴，這種體驗(yàn)性反思是學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不可或缺的組成部分，它對(duì)于良好人格的塑造具有不可替代的作用。

四、師生互動(dòng)。成就生長(zhǎng)精彩

生長(zhǎng)，不僅意味著知識(shí)的增長(zhǎng)、技能的嫻熟，更意味著思維的靈動(dòng)、思想的深刻、情感的豐盈、人格的偉大和生命的幸福。而這一切都需要在師生互動(dòng)中不斷磨煉，在實(shí)踐活動(dòng)中彰顯和成就生長(zhǎng)精彩。

例如，我在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”后，讓學(xué)生收集生活中的百分?jǐn)?shù)，并說說這些百分?jǐn)?shù)給你什么啟示？有的學(xué)生收集了“純牛奶中蛋白質(zhì)含量是3%～5%，而奶飲品中蛋白質(zhì)含量是1.5%～2%”，得到的啟示是“要多喝純牛奶，少喝奶飲品”。有的學(xué)生收集了“一個(gè)成年人體內(nèi)的含水量約占人體重量的65%左右”，得到的啟示是“水是生命之源”。還有的學(xué)生收集了“天才是1%的靈感加上99%的汗水”，得到的啟示是“天才出于勤奮”……

學(xué)生在師生互動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)中收集著、思考著，精彩地成長(zhǎng)著，不斷地豐盈著人生。

總之，師生共同生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)課堂注重師生積極的共同參與，在師生交往互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)技能、過程方法、情感態(tài)度價(jià)值觀的整體建構(gòu)，讓學(xué)生在體驗(yàn)、反思、品味、實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)不斷生長(zhǎng)。