信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)課程教學(xué)中統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)

曲長(zhǎng)文+蘇峰+周強(qiáng)+馮奇

（海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001）

摘要：信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)課程作為研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的課程之一，對(duì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)是十分重要的。本文探討了統(tǒng)計(jì)觀念的內(nèi)涵，分析了信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)課程對(duì)統(tǒng)計(jì)觀念培養(yǎng)的作用。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從課程內(nèi)容、教學(xué)方法和實(shí)驗(yàn)教學(xué)等方面討論了信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)課程教學(xué)中統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)；隨機(jī)現(xiàn)象；統(tǒng)計(jì)觀念

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）21-0207-03

信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)是隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)處理的理論和方法。它與概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)及隨機(jī)過(guò)程并駕齊驅(qū)地支撐著隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的研究，它們共同構(gòu)成了科技工作者研究隨機(jī)現(xiàn)象的完整知識(shí)結(jié)構(gòu)。它是“信息與通信工程”學(xué)科的重要基礎(chǔ)課，是電子信息工程、通信工程、電子信息科學(xué)與技術(shù)及電子科學(xué)與技術(shù)等專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)選修課。

一、關(guān)于統(tǒng)計(jì)觀念的內(nèi)涵

觀念是人們?cè)谏詈蜕a(chǎn)實(shí)踐中形成的對(duì)事物總體的綜合認(rèn)識(shí)和覺(jué)悟，是人們支配行為的主觀意識(shí)。它一方面反映了客觀事物的不同屬性，同時(shí)又加上了主觀理解的色彩。觀念的產(chǎn)生與人們所處的客觀環(huán)境關(guān)系密切，正確的觀念就是人的大腦對(duì)客觀環(huán)境的正確反映。人們的行為是受觀念支配的，觀念正確與否直接影響到行為的結(jié)果，正確的觀念有利于做正確的事情。由于人們自身認(rèn)識(shí)的歷史性和階段局限性，就決定了人們的觀念會(huì)因時(shí)間的變遷而出現(xiàn)變化與更新。因此，觀念具有主觀性、實(shí)踐性、歷史性和發(fā)展性等特點(diǎn)。

教育部于2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿），將統(tǒng)計(jì)觀念作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)而提出，并將統(tǒng)計(jì)觀念界定為：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問(wèn)題；能通過(guò)收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程作出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。由于看待統(tǒng)計(jì)觀念的角度不同，對(duì)其理解也就不盡相同。目前人們對(duì)統(tǒng)計(jì)觀念的理解還存在著一定的差異。參考其他學(xué)者對(duì)統(tǒng)計(jì)觀念的論述，筆者認(rèn)為：統(tǒng)計(jì)觀念是人們?cè)谏詈蜕a(chǎn)實(shí)踐中形成的對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象或不確定性現(xiàn)象總體的綜合認(rèn)識(shí)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的主觀意識(shí)和自覺(jué)性。簡(jiǎn)單地說(shuō)，統(tǒng)計(jì)觀念是人們應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法處理隨機(jī)現(xiàn)象的自覺(jué)性和習(xí)慣。或者是說(shuō)，人們能以一種自覺(jué)的方式知道何時(shí)何地如何去做某個(gè)需要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法處理的工作，而又意識(shí)不到這種狀態(tài)。對(duì)于自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象或事件，通常有兩大類(lèi)對(duì)待和處理的方式：如果現(xiàn)象受隨機(jī)因素（或不確定性因素）影響小，而可以將隨機(jī)因素影響忽略時(shí)，將現(xiàn)象作為確定性現(xiàn)象；反之，將現(xiàn)象作為隨機(jī)現(xiàn)象或不確定性現(xiàn)象。相應(yīng)的，人們分析和研究客觀世界的方法也就有確定方法和統(tǒng)計(jì)方法。人們的知識(shí)結(jié)構(gòu)也就有兩大部分組成：一部分是對(duì)確定性現(xiàn)象認(rèn)知和反映確定性現(xiàn)象規(guī)律的知識(shí)，另一部分是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象認(rèn)知和反映隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的知識(shí)。因此，建立統(tǒng)計(jì)觀念對(duì)人才的培養(yǎng)是非常重要的。

統(tǒng)計(jì)觀念有四個(gè)要素：針對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象、對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)（分析其特性并描述它們）、統(tǒng)計(jì)處理方法、應(yīng)用前三個(gè)要素的自覺(jué)性。在這四個(gè)要素中，針對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象是首要的要素，是形成統(tǒng)計(jì)觀念的前提條件，是統(tǒng)計(jì)觀念這一條件反射的條件。對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)和統(tǒng)計(jì)處理方法是基本要素，是概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)和能力，是統(tǒng)計(jì)觀念的重要表現(xiàn)。對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)是概率論方面的知識(shí)和能力要素，是描述隨機(jī)現(xiàn)象并分析其統(tǒng)計(jì)特性的知識(shí)和能力。統(tǒng)計(jì)處理方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)和能力要素，是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)處理及作出合理決策的知識(shí)和能力。自覺(jué)性是統(tǒng)計(jì)觀念的核心要素，是利用對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)和統(tǒng)計(jì)處理方法解決隨機(jī)現(xiàn)象問(wèn)題的一種條件反射，是一個(gè)不斷深化、鞏固、螺旋上升的過(guò)程，需要特別的強(qiáng)調(diào)、引導(dǎo)和培養(yǎng)。

二、信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)課程對(duì)統(tǒng)計(jì)觀念培養(yǎng)的作用

統(tǒng)計(jì)觀念與思維能力、知識(shí)積累及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等因素有關(guān)，不是一蹴而就的，而是需要從小學(xué)就開(kāi)始，經(jīng)歷初中和高中，直至大學(xué)和碩士研究生階段逐步培養(yǎng)的，是一個(gè)長(zhǎng)期深化和完善的過(guò)程，而且在不同的階段有不同的認(rèn)知。概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程及信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)等課程對(duì)統(tǒng)計(jì)觀念所賦予的內(nèi)涵有一定的差異，既有共性又有個(gè)性。與概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)及隨機(jī)過(guò)程等關(guān)于隨機(jī)現(xiàn)象的課程相比，信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)課程不是建立學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，而是對(duì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的發(fā)展和完善，對(duì)學(xué)生以往的統(tǒng)計(jì)觀念賦予新內(nèi)涵。信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)課程對(duì)統(tǒng)計(jì)觀念的深化和完善主要體現(xiàn)在：統(tǒng)計(jì)觀念針對(duì)的隨機(jī)現(xiàn)象是隨機(jī)過(guò)程或隨機(jī)信號(hào)。對(duì)隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)特性的描述要用多維的聯(lián)合概率密度或連續(xù)函數(shù)的概率密度，隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征是函數(shù)；統(tǒng)計(jì)處理方法是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中貝葉斯統(tǒng)計(jì)的貝葉斯統(tǒng)計(jì)決策的理論和方法處理隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)分為經(jīng)典統(tǒng)計(jì)和貝葉斯統(tǒng)計(jì)。經(jīng)典統(tǒng)計(jì)是指由皮爾遜、費(fèi)歇及奈曼等學(xué)者創(chuàng)立的解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的理論和方法。貝葉斯統(tǒng)計(jì)是指基于貝葉斯定理的系統(tǒng)闡述和解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的理論和方法。貝葉斯統(tǒng)計(jì)主要包括貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷和貝葉斯統(tǒng)計(jì)決策兩個(gè)方面的內(nèi)容。貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷是根據(jù)貝葉斯定理，將關(guān)于未知參數(shù)的先驗(yàn)信息與樣本信息綜合，得出后驗(yàn)信息，然后根據(jù)后驗(yàn)信息作統(tǒng)計(jì)推斷。貝葉斯統(tǒng)計(jì)決策是綜合樣本信息與損失函數(shù)得出風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，再由風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)與先驗(yàn)信息得出貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)，最后根據(jù)貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)作統(tǒng)計(jì)決策。經(jīng)典統(tǒng)計(jì)推斷利用總體信息和樣本信息；貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷除了利用總體信息和樣本信息外，還利用先驗(yàn)信息；貝葉斯統(tǒng)計(jì)決策除了利用總體信息、樣本信息和先驗(yàn)信息外，還利用損失函數(shù)。但是，貝葉斯統(tǒng)計(jì)決策針對(duì)的對(duì)象是隨機(jī)變量，而不是隨機(jī)信號(hào)。信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的統(tǒng)計(jì)處理方法就是將貝葉斯統(tǒng)計(jì)決策與隨機(jī)信號(hào)結(jié)合，應(yīng)用貝葉斯統(tǒng)計(jì)決策理論和方法解決隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)處理問(wèn)題，或者說(shuō)，將貝葉斯統(tǒng)計(jì)決策理論和方法拓展到對(duì)隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)處理中。

三、信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)教學(xué)中對(duì)統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)

1.通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)處理過(guò)程。統(tǒng)計(jì)觀念絕非等同于計(jì)算、畫(huà)圖等簡(jiǎn)單技能，而是一種需要在親身經(jīng)歷的過(guò)程中培養(yǎng)出來(lái)的感覺(jué)，它的要義是能自覺(jué)地想到運(yùn)用統(tǒng)計(jì)處理的方法解決有關(guān)的問(wèn)題。要使學(xué)生深化和完善統(tǒng)計(jì)觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的統(tǒng)計(jì)處理過(guò)程中去。信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)課程實(shí)驗(yàn)就是讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)處理過(guò)程，是統(tǒng)計(jì)觀念培養(yǎng)的必要環(huán)節(jié)。實(shí)際上，我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)歷的信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的統(tǒng)計(jì)處理過(guò)程是非常多的。例如，用手機(jī)通話、聽(tīng)收音機(jī)、看電視及做心電圖等活動(dòng)，都是在經(jīng)歷信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的統(tǒng)計(jì)處理過(guò)程，由于廠家將信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的統(tǒng)計(jì)處理固化到這些器材中了，人們?cè)谑褂眠@些器材時(shí)感覺(jué)不到信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的統(tǒng)計(jì)處理過(guò)程。使用一些成型的器材讓學(xué)生經(jīng)歷信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的統(tǒng)計(jì)處理過(guò)程，難以達(dá)到直觀有效的效果。采用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，可以避免用實(shí)物器材做實(shí)驗(yàn)的局限性。計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)作為一種實(shí)驗(yàn)手段，具有不受器材和環(huán)境條件限制，不受時(shí)間、地點(diǎn)限制，不需要增加投資，也不需要維護(hù)和修理器材等特點(diǎn)，而受到人們的重視。在信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)課程的計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)中，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立編程經(jīng)歷信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的統(tǒng)計(jì)處理過(guò)程，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)處理方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力和自覺(jué)性；通過(guò)模擬信號(hào)和噪聲，學(xué)生可以充分認(rèn)識(shí)隨機(jī)信號(hào)及其統(tǒng)計(jì)特性，使學(xué)生的思維由確定性數(shù)學(xué)模式進(jìn)入到隨機(jī)性數(shù)學(xué)的模式；通過(guò)模擬信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的統(tǒng)計(jì)處理過(guò)程，學(xué)生可以更深入地掌握隨機(jī)信號(hào)的數(shù)據(jù)收集與表達(dá)、對(duì)數(shù)據(jù)做統(tǒng)計(jì)處理、根據(jù)處理結(jié)果作出統(tǒng)計(jì)推斷的知識(shí)，提高獨(dú)立分析和解決實(shí)際問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)處理能力。信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)課程的計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)不僅可以使抽象內(nèi)容形象化，統(tǒng)計(jì)處理過(guò)程直觀可視化，便于數(shù)據(jù)修改，易于動(dòng)態(tài)控制，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，加深學(xué)生對(duì)信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)知識(shí)的掌握和理解，提高統(tǒng)計(jì)觀念培養(yǎng)的質(zhì)量和效果。

2.強(qiáng)調(diào)對(duì)所學(xué)內(nèi)容物理意義的理解。信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)作為隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)處理的理論，數(shù)學(xué)符號(hào)多，數(shù)學(xué)表示式多，數(shù)學(xué)分析多，往往讓學(xué)生感到內(nèi)容抽象，概念難接受，定理難理解，公式難記憶，內(nèi)容繁雜，無(wú)所適從，致使學(xué)生感受不到所學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。這就需要在一定數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)上，從物理意義上加深理解。數(shù)學(xué)符號(hào)及數(shù)學(xué)表示式作為一種語(yǔ)言，它們只是一定物理概念、物理現(xiàn)象、客觀規(guī)律及系統(tǒng)模型的物理意義的表達(dá)方法，是可以用語(yǔ)言敘述出來(lái)或用文字寫(xiě)下來(lái)內(nèi)容的一種簡(jiǎn)潔表示方式。為了克服數(shù)學(xué)符號(hào)多、數(shù)學(xué)表示式多及數(shù)學(xué)分析多所形成的客觀困難，使學(xué)生一定要注意數(shù)學(xué)符號(hào)及數(shù)學(xué)表示式所代表的物理意義，從物理的意義上而不僅限于數(shù)學(xué)表示式上加以理解，最好能夠?qū)?shù)學(xué)符號(hào)及數(shù)學(xué)表示式所代表的物理意義用語(yǔ)言敘述出來(lái)，避免將內(nèi)在的涵義淹沒(méi)在公式推導(dǎo)的海洋中，將所學(xué)知識(shí)和相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，有助于提高分析、解決隨機(jī)現(xiàn)象問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

3.引導(dǎo)學(xué)生梳理課程內(nèi)容的邏輯脈絡(luò)關(guān)系。大多數(shù)課程內(nèi)容的闡述一般有兩條主線：一條是所采用的分析處理方法，另一條是被分析處理的對(duì)象。如果將分析處理方法看作橫向的緯線，將被分析處理的對(duì)象看作縱向的經(jīng)線，就可以將課程內(nèi)容按照經(jīng)緯柵格分類(lèi)，使課程內(nèi)容的邏輯關(guān)系十分清晰，脈絡(luò)劃分一目了然，對(duì)學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容，掌握統(tǒng)計(jì)處理方法，促進(jìn)統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)，是十分重要的。對(duì)于信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)課程內(nèi)容來(lái)說(shuō)，被分析處理的對(duì)象是依照信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性、多少和信號(hào)是確知信號(hào)還是隨機(jī)參量信號(hào)這三個(gè)因素進(jìn)行分類(lèi)。尤其是信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性決定了對(duì)信號(hào)的收集或抽樣方式。例如對(duì)于一般隨機(jī)信號(hào)采用卡亨南-洛維展開(kāi)方式收集整理信號(hào)，對(duì)于具有高斯白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的信號(hào)采用時(shí)間抽樣方式收集整理信號(hào)。分析處理方法是依照不同的最佳準(zhǔn)則進(jìn)行分類(lèi)。例如輸出信噪比最大準(zhǔn)則、貝葉斯準(zhǔn)則、最大似然準(zhǔn)則、均方誤差最小準(zhǔn)則及最小二乘估計(jì)準(zhǔn)則等。盡管信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)中導(dǎo)出統(tǒng)計(jì)處理方法的核心問(wèn)題是最優(yōu)化問(wèn)題，但最佳準(zhǔn)則不同，求解最優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)和方法也就不同，致使統(tǒng)計(jì)處理方法也就不同。因此，將信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)課程內(nèi)容按照經(jīng)緯脈絡(luò)梳理清楚，不但有利于加深對(duì)課程內(nèi)容物理意義的理解，加強(qiáng)對(duì)課程內(nèi)容的全面把握和融會(huì)貫通，有利于提高正確解決問(wèn)題的能力，更有利于更高層次的統(tǒng)計(jì)觀念的發(fā)展。

4.突出從統(tǒng)計(jì)知識(shí)到能力到觀念的三個(gè)層次。統(tǒng)計(jì)觀念是一種理性的思維活動(dòng)，它的形成貫穿于知識(shí)的傳授和能力培訓(xùn)的整個(gè)過(guò)程之中，是理論與實(shí)踐相結(jié)合的產(chǎn)物。檢驗(yàn)學(xué)生是否具有統(tǒng)計(jì)觀念，不能只看其具備了多少深?yuàn)W的理論知識(shí)，關(guān)鍵是看其通過(guò)學(xué)習(xí)形成的能力大小，核心是看其能否運(yùn)用所學(xué)知識(shí)正確地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)，信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的學(xué)習(xí)可分成三個(gè)層次：知識(shí)的學(xué)習(xí)、能力的培訓(xùn)和觀念的培養(yǎng)。這三個(gè)層次是遞進(jìn)的變化過(guò)程，只有掌握了信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的知識(shí)，才有可能具有相關(guān)的統(tǒng)計(jì)處理能力；只有具備了相關(guān)的統(tǒng)計(jì)處理能力，才有可能形成統(tǒng)計(jì)觀念。

知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)基礎(chǔ)的層次，是形成統(tǒng)計(jì)觀念的開(kāi)端。通過(guò)講授基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生掌握基本概念、基本理論和基本方法；通過(guò)做一定量的思考題和基礎(chǔ)性的習(xí)題，使學(xué)生深刻理解所學(xué)知識(shí)的物理意義，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握。學(xué)生掌握了統(tǒng)計(jì)知識(shí)，也就僅知道了所學(xué)的內(nèi)容是什么，干什么用，但是還沒(méi)有用于實(shí)際問(wèn)題，何時(shí)用和如何用的問(wèn)題還沒(méi)有得到實(shí)際解決，也就是還未轉(zhuǎn)化為能力。完成知識(shí)到能力的培訓(xùn)，需要精心設(shè)計(jì)習(xí)題課和學(xué)生完成一定量的綜合性習(xí)題，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有深入的理解和廣泛的見(jiàn)識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題的能力。統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)必須投入到運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)和能力解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)中。通過(guò)設(shè)置合理的計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)和課程設(shè)計(jì)，這種方式讓學(xué)生獨(dú)立模擬信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的實(shí)際問(wèn)題及過(guò)程，并利用掌握的知識(shí)和統(tǒng)計(jì)處理方法解決模擬的實(shí)際問(wèn)題；計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的靈活性和方便性可以使學(xué)生逐步積累經(jīng)驗(yàn)，并最終將經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為觀念。有意識(shí)地突出從統(tǒng)計(jì)知識(shí)到能力到觀念的三個(gè)層次，合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，使這三個(gè)層次有機(jī)結(jié)合，提高統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)效果。

總之，信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)課程教學(xué)中統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)一定要通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生投入到運(yùn)用統(tǒng)計(jì)處理方法解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)中；一定要注重物理意義的理解，避免陷入概念、定理、符號(hào)和公式的海洋中，認(rèn)不清所學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈；一定要將課程內(nèi)容的邏輯脈絡(luò)關(guān)系梳理清楚，以利于從全局的觀點(diǎn)和意識(shí)的層面理解和把握課程內(nèi)容；通過(guò)合理設(shè)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)、能力培訓(xùn)和觀念培養(yǎng)三個(gè)層次的教學(xué)內(nèi)容，使統(tǒng)計(jì)觀念培養(yǎng)成為有意識(shí)的具體的循序漸進(jìn)的過(guò)程。加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)觀念培養(yǎng)，不僅有助于學(xué)生對(duì)信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，提高教學(xué)質(zhì)量，更有助于促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。

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收稿日期：2016-11-21

作者簡(jiǎn)介：曲長(zhǎng)文（1963-），男，海軍航空工程學(xué)院教授，主要從信號(hào)與信息處理的教學(xué)與科研工作。