強(qiáng)地震作用下混凝土重力壩抗震安全評價

丁 柱,張立翔，段其品，王旭東

(昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院,云南昆明650500)

強(qiáng)地震作用下混凝土重力壩抗震安全評價

丁 柱,張立翔，段其品，王旭東

(昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院,云南昆明650500)

采用新的地震動參數(shù)對重力壩進(jìn)行抗震復(fù)核,分析強(qiáng)地震作用下壩體的抗震穩(wěn)定安全性。采用反應(yīng)譜法和時程分析法分別計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震動力響應(yīng),分析其自振特性,確定結(jié)構(gòu)的薄弱部位,并提出有效可行的抗震加固措施。評價結(jié)果表明：在壩踵和壩趾附近區(qū)域及上下游折坡處出現(xiàn)了小范圍的損傷,并未形成貫穿上下游的屈服區(qū)域,混凝土重力壩的安全性能滿足新的地震參數(shù)要求,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理,能夠抵御高強(qiáng)度地震。

混凝土重力壩；反應(yīng)譜法；時程分析法；抗震安全評價

0 引 言

我國目前已經(jīng)修建了很多水電站,如景洪水電站、三峽水電站、糯扎渡水電站、龍灘水電站等,這些水電站大部分位于我國西南地區(qū),而這些地區(qū)正是地震高發(fā)區(qū),并且地質(zhì)條件復(fù)雜。這些水電站大多采用重力壩作為擋水建筑物,因重力壩具有安全可靠、施工方便,便于機(jī)械化施工；對地形和地質(zhì)條件的適應(yīng)能力強(qiáng)；樞紐泄洪容易解決等優(yōu)點(diǎn),故在全世界被廣泛采用[1]。高壩和大型水庫一旦遭受嚴(yán)重的地震,將威脅下游地區(qū)的生命財產(chǎn)安全,因此,研究重力壩的地震特性至關(guān)重要。為了給重力壩抗震設(shè)計(jì)提供最真實(shí)的數(shù)據(jù)資料和參考依據(jù),需要采用新的地震動參數(shù)對重力壩進(jìn)行抗震復(fù)核。應(yīng)用反應(yīng)譜法和時程分析法分別計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震動力響應(yīng),對比兩種方法的計(jì)算結(jié)果,驗(yàn)證結(jié)果的可靠性,這在指導(dǎo)大壩及其系統(tǒng)的抗震安全運(yùn)行方面具有一定的研究意義[1- 4]。

某水電站是一座以發(fā)電為主,兼顧航運(yùn),并具有防洪、供水、旅游等綜合利用效益的水電站,工程等級為一等,樞紐采用一字形布置, 主要建筑物為一級建筑物。該工程擋水建筑物采用碾壓混凝土重力壩。壩頂高程612 m,最大壩高108 m。水庫正常蓄水位602 m,死水位591 m,校核洪水位609.4 m。

根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[8],大壩的工程抗震設(shè)防類別為甲類,抗震概率水準(zhǔn)采用基準(zhǔn)期100年超越概率2%,基巖水平峰值加速度采用0.35g；非壅水建筑物的抗震設(shè)防類別為乙類,抗震概率水準(zhǔn)采用基準(zhǔn)期50年超越概率5%,基巖水平峰值加速度為0.23g。根據(jù)《水電工程防震抗震研究設(shè)計(jì)及專題報告編制暫行規(guī)定》,大壩的校核地震標(biāo)準(zhǔn)取為基準(zhǔn)期100年超越概率1%的地震校核水準(zhǔn),相應(yīng)水平向基巖峰值加速度為0.415g。

該水電主要建筑物已于2009年底建成投入發(fā)電營運(yùn),為做好電站碾壓混凝土重力壩的抗震復(fù)核,擬通過動力分析計(jì)算,對典型壩段進(jìn)行抗震性能復(fù)核,做出壩體抗震安全性的評價。

1 計(jì)算方法[2]

進(jìn)行反應(yīng)譜分析時,按照振型疊加法的思想,按照式(1)求出結(jié)構(gòu)振型{Φ}和頻率[Ω]

[K][Φ]=[M][Φ][Ω2]

(1)

式中,[K]、[M]分別為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣。

獲得前n階模態(tài)對應(yīng)的模態(tài)矩陣,引入坐標(biāo)變換,令

{u}=[Φ]{y}

(2)

式中,y為對應(yīng)的廣義坐標(biāo)；{u}為結(jié)構(gòu)的位移向量。利用振型的正交性,將控制方程解耦得到關(guān)于第j個廣義坐標(biāo)yj的解耦方程為

(3)

(4)

時程分析方法可以確定地震荷載作用下任意時刻的動力響應(yīng),時間歷程分析求解的基本運(yùn)動方程是：

(5)

[C]=α[M]+β[K]

(6)

式中,α為質(zhì)量阻尼系數(shù)；β為剛度阻尼系數(shù)。根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[8],重力壩阻尼比ζ=0.05～0.1,本工程取ζ=0.08,根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本方法,取第一、第二階模態(tài)頻率作為計(jì)算依據(jù),可求出相應(yīng)α和β為

(7)

式中,ξ1、ξ2分別為第一、第二模態(tài)阻尼比。本項(xiàng)目計(jì)算是取ξ1=ξ2=ξ；ω1、ω2分別為第一、第二階模態(tài)角頻率[4]。

由于結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)可以看作是各階模態(tài)的組合,時間步長應(yīng)小到能夠分辨對整體響應(yīng)有貢獻(xiàn)的最高階模態(tài)。參照規(guī)范,重力壩“地震作用效應(yīng)影響不超過5%的高階振型可以略去不計(jì)”的規(guī)定,據(jù)此確定相應(yīng)的模態(tài)頻率對應(yīng)振動周期,同時考慮所使用的地震波的采樣頻率,綜合確定計(jì)算時間步長[6- 8]。

壩-基體系是混凝土壩抗震分析中常用的模型,考慮壩、基的相互作用效應(yīng),一般上、下游以及垂直方向的基巖可取壩高的0.5～1.0,并采用無質(zhì)量地基模型描述基巖的作用效應(yīng)。在此情況下,地震輸入無論采用基底輸入方式或壩基界面(建基面)輸入方式,對壩-基系統(tǒng)的地震效均會應(yīng)有一定的影響。采用將地震波作為自由場運(yùn)動從壩-基模型系統(tǒng)的基底輸入的方式進(jìn)行計(jì)算[10]。

2 動力計(jì)算模型

2.1 計(jì)算模型

建模采用整體坐標(biāo)系(X,Y,Z),其中,X正向?yàn)轫樅恿鞣较?Y正向?yàn)殂U垂向上方向,Z正向?yàn)闄M河流指向右岸。模型約束施加在基巖上：上、下游端面約束X方向；垂直壩軸線方向的兩個側(cè)面約束Z方向；基底面約束Y方向。幾何模型全部使用8結(jié)點(diǎn)6面體單元劃分,模型共計(jì)201 840個單元(包含地震動水附加質(zhì)量單元),270 312個結(jié)點(diǎn),模型有限元網(wǎng)格如圖1所示,模型材料參數(shù)見表1。

2.2 荷載情況

在大壩的抗震動力分析中,應(yīng)遵循地震荷載與基本靜態(tài)荷載組合的原則。永久作用主要考慮自重和淤沙壓力；可變作用考慮靜水壓力、揚(yáng)壓力、浪壓力；偶然作用考慮校核洪水位時的靜水壓力和地震作用。

圖1 壩體及基巖有限元網(wǎng)格示意

表1 大壩混凝土材料物理力學(xué)參數(shù)(靜態(tài))

根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定,該等級的重力壩動力分析應(yīng)考慮垂直壩軸線方向的水平地震作用和豎向地震作用的組合效應(yīng),但豎向地震加速度的代表值取水平向地震代表值的2/3,且豎向地震作用效應(yīng)應(yīng)乘以0.5的遇合系數(shù)后再與水平向地震作用效應(yīng)直接相加,以此作為大壩總的地震作用效應(yīng)[3- 8]。

參照《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》,壩面動水壓力PD和附加質(zhì)量mA分布為

(8)

(9)

式中,Aj為從水面起算的庫水深y處上游壩面第j個單元結(jié)點(diǎn)控制的面積；H0為對應(yīng)水位的庫水深,即正常蓄水位至建基面的高度[8]。

在地震響應(yīng)分析中,分別選用1988年云南瀾滄-耿馬地震時,地震部門在地震站實(shí)測記錄獲得的加速度時程作為地震輸入；使用的地震波經(jīng)過相關(guān)部門的修正,并可直接作為地震響應(yīng)分析使用。在計(jì)算時,將使用地震波最大峰值加速調(diào)幅到相應(yīng)計(jì)算加速度,豎向地震加速度幅值按水平地震加速度幅值的2/3折減,并與水平地震波同時從基地輸入完成時程響應(yīng)計(jì)算。

反應(yīng)譜曲線和調(diào)幅到0.415g后的地震波時程如圖2、3所示。

圖2 反應(yīng)譜

圖3 加速度時程

3 抗震安全評價

動力分析時,基巖使用無質(zhì)量地基模型處理,材料阻尼比取0.08。動力特性分析得到的壩段前十階頻率如表2所示,可知,庫滿時頻率變小,附加質(zhì)量所起的作用相對較大。

表2 壩體自振頻率及振動規(guī)律

正常蓄水位工況條件下的動態(tài)反應(yīng)與靜態(tài)反應(yīng)按最不利原則疊加的結(jié)果如圖4、5所示。壩體豎直向最大地震動位移發(fā)生在壩頂上游側(cè), 其值為26.16 mm 。壩體應(yīng)力分布規(guī)律較好, 在壩踵和壩趾處以及下游折坡處出現(xiàn)應(yīng)力集中,但應(yīng)力集中區(qū)域較小；壩體最大拉應(yīng)力發(fā)生在壩體壩踵處,其值為11.13 MPa。

圖4 豎直向動靜綜合位移等值線(單位：m)

圖5 動靜綜合豎直向應(yīng)力等值線(單位：MPa)

圖6 壩踵處豎向位移和第一主應(yīng)力時程曲線

圖7 1.66 s某點(diǎn)豎向位移和應(yīng)力等值線

根據(jù)地震波的時程及頻譜特性,壩體最大地震響應(yīng)量出現(xiàn)在1.66 s時刻(圖6),在壩踵處選取一點(diǎn)觀察其位移時程和應(yīng)力時程(圖7)。對大壩模型進(jìn)行迭代法分析,位移時間曲線和應(yīng)力時間曲線呈現(xiàn)出很相似的趨勢。大壩在地震期間往上下游方向來回振動,符合一般規(guī)律。

壩體最大垂直位移為21.38 mm,發(fā)生在壩頂上游側(cè)(圖7a)。建基面上游灌漿廊道區(qū)域分布有拉性垂直應(yīng)力SY,但應(yīng)力值不超過1.50 MPa,小于C20混凝土抗拉強(qiáng)度。中間排水廊道以后的區(qū)域SY均為壓性應(yīng)力,壩趾區(qū)域的最大壓應(yīng)力SY為-6.42 MPa。帷幕區(qū)域拉性最大垂直應(yīng)力SY約為2.17 MPa,小于C20混凝土的動態(tài)抗拉強(qiáng)度(圖7b)。帷幕區(qū)域的拉性第一主應(yīng)力S1約為2.47 MPa,略大于C20混凝土抗拉強(qiáng)度,到樁號D0+013位置S1減小為1.48 MPa(圖8)。若按垂直應(yīng)力SY評價,帷幕是安全的；若按第一主應(yīng)力評價,帷幕上游側(cè)可能會有輕微損傷。地震波輸入時,上游側(cè)帷幕體及上壩體游面一定范圍內(nèi)壩體會受到一定危害,但影響區(qū)域很有限,帷幕及壩體主體是完好的,如圖9所示。

圖8 1.66 s第一主應(yīng)力S1等值線(單位：MPa)

圖9 進(jìn)入屈服狀態(tài)的單元分布

4 結(jié) 論

通過反應(yīng)譜法和時程分析法對某電站溢流壩段在新的地震參數(shù)作用下的動態(tài)反應(yīng),得出結(jié)論：①溢流壩段在遭受地震作用下,壩體是安全的。②在地震作用下,壩體局部區(qū)域會受到不同程度的損傷,這些損傷的區(qū)域分布區(qū)有限,不會危及壩體的整體安全。③壩踵和壩趾附近區(qū)域及上下游折坡處為結(jié)果薄弱點(diǎn),在運(yùn)行中應(yīng)加以注意。

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(責(zé)任編輯 王 琪)

Seismic Safety Analysis of Gravity Dam under High Earthquake Intensity

DING Zhu, ZHANG Lixiang, DUAN Qipin, WANG Xudong

(Faculty of Civil Engineering and Mechanics, Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500, Yunnan, China)

The stability and safety of gravity dam under strong earthquake is analyzed by using new ground motion parameters. The response spectrum method and time history analysis method are used to calculate the seismic dynamic response of structures respectively. The natural vibration characteristics are analyzed, the weak parts of structure are determined, and then effective seismic strengthening measures are put forward. The evaluation results show that there are small ranges of damage near dam heel and toe and the break slope, and the yield region passing through upstream and downstream is not formed. The safety performance of concrete gravity dam meets the requirements of new seismic parameters. The structure design of dam is reasonable and the dam can withstand high-intensity earthquake．

concrete gravity dam; response spectrum method; time history analysis method; seismic safety evaluation

2016- 07- 13

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51279071)；教育部博士點(diǎn)基金(優(yōu)先)資助項(xiàng)目(20135314130002)

丁柱(1991—),男,云南昭通人,碩士研究生,研究方向?yàn)樗そY(jié)構(gòu)工程．

TV311

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0559- 9342(2017)03- 0044- 05