新型牽引供電系統直流側二次波動分析與抑制

宋平崗 吳繼珍 董 輝

(華東交通大學電氣與自動化學院 南昌 330013)

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新型牽引供電系統直流側二次波動分析與抑制

宋平崗 吳繼珍 董 輝

(華東交通大學電氣與自動化學院 南昌 330013)

為解決傳統牽引供電系統中存在的電能質量和過分相問題，介紹了一種基于模塊化多電平換流器的多端柔性直流輸電系統(MMC-MTDC)的新型牽引供電系統。分析了新型牽引供電系統中出現的直流電壓、電流二倍頻波動問題，主要有兩方面原因：一是受端單相H橋型模塊化多電平換流器(SPH-MMC)正常工作時內部環流將流入直流側引起直流電壓、電流二倍頻波動；二是送端三相MMC因電網電壓不平衡時橋臂中存在的零序電壓分量造成直流電壓、電流二倍頻波動。為此，對于SPH-MMC基于準比例諧振控制器和二階廣義積分器設計環流抑制控制器；對于三相MMC設計無需鎖相環和無需電流正、負序分解的電網不對稱故障控制器，利用電壓補償技術設計直流側二倍頻波動抑制器。最后，以三端單相-三相MMC-MTDC仿真模型為例驗證該文的分析結果和所提出的控制策略。

多端直流輸電 牽引供電系統 模塊化多電平換流器 二倍頻波動

0 引言

目前我國牽引供電系統主要采用的是單相工頻交流供電模式，牽引變壓器將公共電網的三相交流電降壓成兩單相交流電后，分別向變電所兩側的供電臂提供能量[1]。這是一種不對稱的供電模式，主要存在電能質量和電分相兩大問題，約束著高速重載電氣化鐵道的發展。隨著電力電子技術的發展，眾多學者基于變流技術提出相關方案來解決傳統牽引供電系統所存在的問題[2-4]。基于電壓源換流器的高壓直流輸電(Voltage Source Converter High Voltage Direct Current, VSC-HVDC)技術自提出以來，憑借其技術優勢得到了學術界和工業領域的高度關注，特別是近年來隨著對模塊化多電平換流器(Modular Multi-level Converter, MMC)的深入研究[5，6]，為了克服現行牽引供電系統所存在的不利因素，本文將VSC-HVDC技術應用到牽引供電中，提出一種基于模塊化多電平換流器的多端柔性直流輸電系統(Modular Multi-level Converter Multi-Terminal Direct Current，MMC-MTDC)的新型牽引供電系統，利用三相MMC將公用電網的三相交流電整流成直流，單相H橋型MMC(Single-Phase H-Bridge MMC, SPH-MMC)變流器將直流電轉換成單相交流電輸送至牽引網。接觸網內的電流制不變、相位統一，因此三相平衡，不存在電分相問題。

基于VSC-MTDC的新型牽引供電系統中直流電壓的穩定是整個系統正常運行的關鍵，然而由于以下兩方面原因直流電網將出現二倍頻波動：一是SPH-MMC正常運行時為保持交、直流兩端瞬時功率的平衡，直流側功率將出現二倍頻波動；二是由于電網出現不對稱故障時，零序電壓分量存在于三相MMC整流站橋臂電壓中，引起直流電壓、電流二倍頻波動。直流端的不穩定最終將影響整個新型牽引供電系統正常工作，必須設計相關控制器將故障隔離到單站內。對于原因一，在中小功率場所兩電平的單相VSC系統主要通過兩種方式來抑制直流側波動問題：一是通過改進控制策略的方式[7，8]；二是通過改進拓撲結構增加儲能元件[9，10]。然而，對于運用于大功率場合下由若干個子模塊(Sub-Module, SM)串聯而成的單相MMC，上述文獻所提出的方案并不能直接套用。對于原因二，已有文獻根據瞬時功率理論針對電網出現不平衡故障時提出了MMC的相關控制策略[11-14]：文獻[12，13] 針對直流電壓二倍頻波動分別設計了抑制控制器，其控制器內環電流部分相對較復雜，需要設置正、負序兩個電流控制器；文獻[14]提出將電網不平衡時直流電壓、電流二倍頻波動轉換為抑制零序環流問題且無需正、負序分離，取得了很好的效果，但仍需要整流和逆變兩端協調控制。

本文首先介紹了基于MMC-MTDC的新型牽引供電系統；然后分別針對由SPH-MMC和三相MMC所引起的新型牽引供電系統中直流側二次波動問題進行了分析；對于SPH-MMC，通過設計環流抑制器即可在無需增加其他器件的情況下，利用MMC的優越拓撲特性抑制直流側二次波動；對于三相MMC，設計電網不平衡下無鎖相環控制策略和直流電壓二倍頻抑制控制器；最后在PSCAD/EMTDC中搭建仿真模型驗證本文所提出的控制策略。

1 基于VSC-MTDC的新型牽引供電系統

圖1為基于VSC-MTDC的新型牽引供電系統結構框圖。系統利用三相MMC變流器從公共電網獲取三相交流電變換成直流構成直流電網，而單相MMC變流器將直流電變換成單相交流電提供至牽引供電網絡；接觸網上的電壓幅值和頻率相同，整個系統內相位統一，因此單相無相位區分，不存在機車或動車組“過分相”問題，整個系統實現同相供電。與現行的牽引供電系統以及相關改進型的同相供電系統相比[2-4]，基于VSC-MTDC的新型供電模式具有以下優勢：

1)取消了電分相環節。利用MMC變流器構建的新型牽引供電系統可以通過相應的控制方式使整個牽引接觸網的電壓相位、頻率和幅值一致，整個牽引供電系統實現真正意義上的同相供電。

2)提高了電能質量。直流電網的存在，隔離電網和牽引網的直接連接，三相公共電網不再存在類似傳統的牽引網由于各供電區間的牽引負荷不平衡而引起的負序、三相不平衡等問題；同時可以利用MMC變流器補償牽引網的無功功率和治理機車負載引起的諧波問題。

3)提升了電壓等級和容量。MMC的模塊化特性使其易于擴展電壓等級和提升變流器的容量，能夠很好地適用于高壓大功率場合，單相MMC和牽引網之間無需笨重的升壓變壓器便可直接向牽引網傳輸電能。

4)潮流控制更為靈活。現行的牽引供電系統對牽引網潮流的控制是一種被動式控制，但新型牽引供電系統中各個變流器通過適合的控制方式即可能主動協調控制潮流，使得整個牽引網絡中的潮流達到最優分配。

因此利用MTDC技術構建的牽引網能很好地解決三相不平衡以及過分相等問題。

圖1 基于VSC-MTDC的新型牽引供電系統框圖Fig.1 Structure of novel traction power supply system based on VSC-MTDC

2 MMC數學模型

圖2為MMC單相等效電路。圖2中，每個橋臂由N個子模塊和橋臂電感L串聯而成，R為橋臂等效電阻，點劃線框內為子模塊(Sub-Module, SM)基本結構，UC為SM電容C的電壓，USM和iSM分別為SM輸出電壓和電流，usj和isj分別為交流側相電壓和相電流(三相系統中j=a, b, c；單相系統中j=u, v)，upj和unj分別為上、下橋臂投入的子模塊電容電壓之和(下標p表示上橋臂，下標n表示下橋臂)，ipj、inj為橋臂電流，udc和idc分別為直流側電壓和電流，idiffj為同時流經上、下橋臂的內部電流。

圖2 MMC單相等效電路Fig.2 Single-phase equivalent circuit of MMC

根據基爾霍夫定律和文獻[11-16]，可得MMC相關方程組為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，ej為MMC第j相內部虛擬電動勢。文獻[15，16]指出，當MMC相單元的參數相同時，直流電流對各個相單元的貢獻率相同；內部電流idiffj主要包括直流分量Idc和二次分量，因此可以將idiffj表示為

(5)

式中，idiffj,0為idiffj的直流分量，其值為Idc的1/J倍，J為MMC的相單元數量，在三相MMC中J=3，對于SPH-MMC則J=2；idiffj,2為idiffj的二次分量，即環流icirj，是由子模塊電容電壓波動所引起的，可通過相關策略進行控制[16]。將式(3)中左邊方程定義為MMC內部不平衡電壓udiffj，即

(6)

udiffj是由內部電流idiffj在橋臂電抗上所產生的壓降，同樣分為直流分量udiffj,0和二次分量udiffj,2。通過在橋臂電壓參考值疊加udiffj,2的二次分量參考值udiffj_ref，即可對icirj進行抑制[14,16]。

(7)

式中，upj_ref、unj_ref和ej_ref分別為上、下橋臂電壓和內部電動勢的參考值。

3 SPH-MMC瞬時功率分析

3.1 交、直流側瞬時功率分析

將牽引網所連接的SPH-MMC進一步簡化，如圖3所示，其中Ceq為橋臂等效電容。SPH-MMC兩相輸出電壓幅值相同、相位相反，即uu=-uv；又因為iu=-iv，根據式(1)～式(3)可以得出4個橋臂間電壓、電流之間的關系[17]為

(8)

不妨設牽引網電壓和流向牽引網電流為

(9)

式中，Us、Is分別為交流電壓和交流電流的幅值；ω為電網角頻率；φ為功率因數角。根據戴維南定律可得uuv=us，is=iu=-iv。

圖3 SPH-MMC結構簡化框圖Fig.3 Structure simplified diagram of SPH-MMC

由式(9)可以求出交流側的瞬時功率pac為

(10)

式中，pac0和pac2分別為交流側瞬時功率的直流分量和二次分量。

圖3中，pdc為直流側的瞬時功率，Δp為換流器自身損耗功率和所承擔的功率[14]，SPH-MMC一般工作于逆變狀態，則換流器交、直流側瞬時功率平衡為

pdc=pac+Δp

(11)

將式(10)代入式(11)得

pdc=pac0+pac2+Δp

(12)

通常情況下，換流器自身的損耗可忽略。因此對傳統的兩電平VSC，由于開關器件無法存儲功率，交、直流側瞬時功率基本保持平衡，即Δp=0；pac將完全由直流側提供，交流側功率以何種形式波動將完全體現在直流側，可增加儲能單元承擔該部分功率來維持直流功率恒定[9，10]。然而，MMC各子模塊的電容具有儲能特性，橋臂相當于一個受控電壓源，將承擔部分功率即Δp，該部分功率為交、直流側的瞬時功率差。同時也意味著SPH-MMC交、直流側瞬時功率不一定平衡，需要根據式(12)重新考慮變流器兩側之間的功率關系，交流側的二倍頻波動不一定會類似兩電平VSC完全體現在直流側。由于Δp在一個周期積分為0，且MMC在預充電過程中已經存儲了部分能量，并不會影響變流器正常的能量傳送[14]。

3.2 SPH-MMC相單元瞬時功率分析

假設SPH-MMC直流側電壓足夠穩定，udc為一恒定值Udc，為避免重復，取SPH-MMC的u相分析，則

(13)

(14)

式中，Udc為額定直流電壓；Idc為直流側電流測量值的直流分量；Iciru為環流幅值；φ2u為環流初相角。

u相上、下橋臂吸收的瞬時功率ppu、pnu分別為

(15)

則a相相單元所承擔的總功率pu為

(16)

根據式(8)可知，SPH-MMC兩個相單元所承擔的瞬時功率相同，pu=pv，即Δp=2pu。由式(16)可知，SPH-MMC不但承擔著交流側瞬時功率二倍頻成分，同時承擔著由環流引起的其他瞬時功率。根據能量守恒定理，直流側輸入至變流器的功率pdc≠UdcIdc，而應為

pdc=UdcIdc+2UdcIcirusin(2ωt+φ2u)

(17)

此時，直流端功率必定發生二次波動，從而導致SPH-MMC直流側電壓、電流發生二次波動。由式(17) 可知，SPH-MMC直流側二次波動的實質是由于環流進入了直流側所引起的，這和兩電平VSC存在著本質區別。由式(1)可知，換流器的內部電流idiffj等于上、下橋臂電流之和，故u、v兩相內部電流大小相等。根據式(5)得出相單元的二倍頻環流幅值和相位均相同，SPH-MMC兩相間的環流之和不為零，環流不再像三相MMC一樣僅在變流器內部流通，而會進入直流側，通過直流線路流入其他換流站，流入三相MMC系統后會使橋臂電流增加零序成分，加劇子模塊電容電壓的波動程度，并使網側電流畸變，輸入功率發生波動，影響三相換流站的正常運行，最終導致整個基于VSC-MTDC的新型牽引供電系統無法正常工作。

理想工況下，u相橋臂電流中應只含有直流成分和基頻成分，則式(14)應修正為

(18)

同理，相單元所承擔的瞬時功率應修正為

(19)

式(19)表明，在理想工況下，SPH-MMC相單元本身所承擔的功率為交、直流瞬時功率的差值，即交流側瞬時功率的二次分量，此時直流功率pdc=UdcIdc=0.5UsIscosφ，因此無需類似文獻[9，10]所提出增加儲能環節的方案，通過抑制環流即可抑制直流側電壓、電流和功率二倍頻波動。

4 電網不平衡時三相MMC功率分析

根據對稱分量法，電網不平衡情況下可將電壓和電流分解成正序、負序和零序，因Y/Δ變壓器可隔離零序分量，故一般情況下不考慮零序分量。令電網不平衡時三相MMC交流電壓和電流為

usj=U+cos(ωt+α++θ)+U-cos(-ωt+α-+θ)

(20)

isj=I+cos(ωt+β++θ)+I-cos(-ωt+β-+θ)

(21)

式中，U+和U-分別為交流側電壓正、負序分量的幅值；α+和α-分別為交流側電壓正、負序分量的初相角；I+和I-分別為交流電流正、負序分量的幅值；β+和β-分別為交流電流相應的初相角；θ為a、b、c三相間電壓和電流的相位差，分別對應0°、-120°、120°。

假設直流電壓恒定，忽略橋臂阻感的影響；盡管橋臂電流含有二倍頻環流，但仍可以先忽略橋臂環流，對橋臂瞬時功率進行分析且并不影響整個分析過程。則三相MMC第j相所承擔的瞬時功率為

pj=upjipj+unjinj=pjdc+pj2f++pj2f-+pj2f0

(22)

其中

0.5U+I-cos(α++β--θ)-

0.5U-I+cos(α-+β+-θ)-

0.5U-I-cos(α--β-)

pj2f+=-0.5U+I+cos(2ωt+α++β+-θ)

pj2f-=-0.5U-I-cos(2ωt-α--β-+θ)

pj2f0=-0.5U+I-cos(2ωt+θ+-φ-)-

0.5U-I+cos(2ωt-θ-+φ+)

式中，pjdc為MMC相單元瞬時功率中的直流分量，反映了子模塊電容能量平均值的變化，起維持直流電壓的作用；pj2f+、pj2f-和pj2f0分別為瞬時功率中的正序、負序和零序二倍頻交流成分，反映了MMC相單元子模塊總能量波動值的變化，將引起MMC子模塊電容電壓出現二倍頻波動，由于橋臂串聯電感的存在，將分別產生負序、正序和零序環流。在MMC三相中由于pj2f+和pj2f-之和為零，所產生的負序和正序環流只在MMC三相間流通，并不會對MMC交流側和直流側造成影響。然而，各相瞬時功率的零序二倍頻交流成分pj2f0之和并不等于零，將會引起MMC三個相單元子模塊輸出的總電壓出現二倍頻波動，所激發出的零序環流將流入直流側對直流電壓、電流造成直接影響；對于三相MMC而言，當電網電壓不平衡時，MMC相單元瞬時功率中的零序分量pj2f0是造成直流電壓、電流二倍頻波動的主要因素[11-14]。

式(22)的分析結果是在直流側電壓和電流僅包含直流分量的前提下所得到，然而當MMC工作于定直流電壓控制模式下且直流端為恒功率輸出時，直流電壓實際是由MMC三相間投入的子模塊電壓之和共同決定的，同時受直流電流的影響，如式(23)所示[11]。

(23)

由式(23)和前文分析可知，三相MMC輸出的直流電壓中的二倍頻波動分量是由橋臂電壓中零序二倍頻成分之和與直流電流中二倍頻分量共同決定的；直流電流中直流分量是由負載所決定，而直流電流中的二次諧波分量卻是由橋臂電壓零序二倍頻分量經過橋臂串聯電感所激發出來的，故可以通過抑制橋臂電壓零序二倍頻分量來抑制MMC直流側的二倍頻波動。

5 抑制策略

實際上，由于儲能電容分布于各子模塊中，MMC的直流側特性與傳統的兩電平VSC不同，兩電平VSC中橋臂不能進行儲能，交流側的變化完全體現在直流側儲能電容中，而MMC的橋臂可以儲能，直流側的變化受橋臂儲能變化的影響。因此，通過抑制環流實現對SPH-MMC直流側二倍頻波動的抑制以及通過控制橋臂電壓來實現對由電網不平衡三相MMC帶來的直流側二倍頻波動的抑制，其最終均落實到對子模塊電容所存儲能量的控制上，通過改變橋臂電壓的參考值來改變子模塊開關頻率，從而改變子模塊電容能量的“吸收”和“釋放”過程。

5.1 SPH-MMC側抑制策略

根據第3節分析可知，通過抑制內部環流可解決SPH-MMC引起的二倍頻波動問題。本文通過引入準比例諧振(Quasi Proportional Resonant, Quasi-PR)控制器來設計環流抑制器。準比例諧振控制器能夠對特定頻率的正弦信號進行無靜差跟蹤[14]，其傳遞函數為

(24)

式中，kp和kr分別為控制器的比例系數和諧振系數；ωc為控制器截止角頻率；ω0為諧振角頻率。

為了提取橋臂電流中的環流成分，可通過低通濾波器濾除直流電流中的高頻分量，然后根據式(5)結合橋臂電流即可間接得到環流大小。但傳統的濾波器動態響應較慢，濾波效果略差，為此本文利用二階廣義積分器(Second-Order Generalized Integrator, SOGI)設計自適應濾波器[18]，可提高系統的動態響應。SOGI濾波器基本結構如圖4所示，其中f為輸入信號，ω為SOGI積分環節的諧振角頻率，fω為輸入信號f中角頻率為ω的交流信號，k為SOGI調節參數，決定著濾波性能和動態響應。則SOGI的閉環傳遞函數為

(25)

圖4 SOGI濾波器的基本結構Fig.4 Basic Structure of SOGI fliter

圖5 環流抑制控制器結構示意圖Fig.5 Diagram of circulating current suppressing controller

5.2 三相MMC側抑制策略

電網電壓不平衡時，傳統的VSC根據控制目標的不同可分為抑制負序電流和抑制交流系統總功率波動兩種控制方式，后者可直接抑制直流側電壓波動[19，20]。然而對于MMC，文獻[21]指出，由于儲能電容分布于各子模塊中，無論采取何種方式，直流電壓仍可能出現二倍頻波動，仍需通過相關控制策略進行抑制，且采用抑制交流負序電流為目標有利于降低過電流。為此，本文以抑制負序電流為目標設計控制器，該控制器無需鎖相環，并對直流側二倍頻波動采取抑制措施。

5.2.1 內、外環控制器設計

式(2)為MMC與交流系統的動態方程，將其在αβ坐標下重新表示為

(26)

式中，Usαβ、Eαβ、Isαβ分別為電壓和電流在αβ坐標下的分量，Usαβ=[usα,usβ]T，Eαβ=[eα,eβ]T，Isαβ=[isα,isβ]T。在電網電壓不平衡情況下，可將MMC在αβ坐標下的交流電壓Usαβ通過正、負序分量表示為

(27)

(28)

式中，kpu和kiu分別為外環PI控制器的比例和積分系數；U*dc為直流電壓參考值。

為抑制網側電流的負序分量，一般將內環負序電流參考值設定為0，而正序電流的參考值由外環電壓控制器給定。故可以通過式(29)得到αβ坐標系下電流的參考值，并不需要鎖相環環節[22]。

(29)

電流內環通過Quasi-PR控制器來實現對電流參考信號的零穩態誤差跟蹤與消除。

(30)

式中，kpi和kri分別為內環Quasi-PR控制器系統參數。

5.2.2 直流側二次波動抑制器設計

由式(22)可知，電網處于不平衡故障時，相單元瞬時功率之和包含直流、正序、負序和零序分量，瞬時功率的變化最終將體現在子模塊電容電壓中，則橋臂電壓之和可以表示為

udc=Ujdc+uj2f++uj2f-+uj2f0+udiffj

(31)

圖6 電網電壓不平衡時橋臂等效電路Fig.6 Equivalent circuit of arm under unbalanced grid conditions

直流輸出電壓和直流輸出電流可以表示為

(32)

式中，udc2f和idc2f分別為直流電壓、電流中的二次分量。聯立式(23)和式(32)可以得出直流電壓中二次分量udc2f為

(33)

由于MMC三相間各橋臂子模塊輸出電壓的正序和負序二倍頻分量之和為零，6個橋臂電流的正序和負序二倍頻分量之和同樣為零，實際上式(33)右邊方程的二倍頻分量僅包含橋臂電壓中的零序二倍頻分量與橋臂電流在等效電阻和串聯電感中產生電壓降的零序二倍頻分量。因此理論上在MMC各相單元中補償一個與udc2f大小相同、方向相反的電壓即可消除二倍頻波動，所以可以直接利用檢測到的直流電壓中二倍頻分量作為補償電壓的值，但實際系統中可能存在一定誤差，因此可以通過一個比例增益參數K對udc2f進行調節，即

(34)

式(33)中直流電壓的二倍頻分量可由SOGI濾波器獲取，三相MMC內部環流抑制控制器與SPH-MMC環流抑制控制器相同，該控制器在電網電壓平衡與不平衡狀態下均適用。綜上所述，可以得到電網電壓不平衡時三相MMC整體控制框圖，如圖7所示。

圖7 電網電壓不平衡時三相MMC控制框圖Fig.7 Control diagram of three-phase MMC under unbalanced grid conditions

6 仿真分析

為了驗證本文對利用VSC-MTDC構建的新型牽引供電系統直流端電壓、電流所存在的二倍頻波動分析的正確性以及抑制策略的有效性，在PSCAD/EMTDC仿真平臺搭建51電平的三端單相-三相MMC-MTDC仿真系統進行相關工況分析，仿真模型如圖8所示。在三相系統閥側設置接地點。其中SPH-MMC和三相MMC內部參數相同，直流線纜采用集中參數等效，仿真參數見表1，MMC1工作在定直流電壓模式。需要說明的是本文主要分析新型牽引供電系統直流側二倍頻問題，因此本文暫不考慮供電區間直接相連，仍在供電區間獨立條件下仿真，利用單相交流電壓源提供穩定的牽引網電壓。圖8中usk、isk、udck、idck、Pk和Qk(k=1,2,3)分別為MMC1～MMC3交流電壓、交流電流、直流電壓、直流電流、有功功率和無功功率。

圖8 三端單相-三相MMC-MTDC仿真模型Fig.8 Simulation model of three-terminal single-phase to three-phase MMC-MTDC

表1 仿真模型主要參數

算例1：抑制SPH-MMC引起的直流側波動。

圖9為抑制SPH-MMC所引起的直流側二次波動時三個MMC換流站相關參數的仿真波形。設兩個受端SPH-MMC換流站初始時刻向牽引網輸送的有功功率P2=P3=25 MW，模擬各自所供電區間的機車T1和T2處于牽引工況。t=0.6 s時，T1處于制動再生工況，即MMC2向直流網反饋能量，制動功率P2=-15 MW；t=0.5 s時，MMC3換流站起動環流抑制控制器；t=0.8 s時，MMC2換流站起動環流抑制控制器。

在t=0.7 s前，直流電壓和直流電流均出現二倍頻波動，如圖9b和圖9c所示。為保持交、直流側的瞬時功率平衡， MMC1交流側輸入有功功率P1將發生二倍頻波動、交流側電流is1a、is1b、is1c發生畸變、子模塊電容電壓uC1ap和uC1an波動程度加劇，分別如圖9a、圖9e和圖9f所示。在t=0.5～0.8 s之間時，MMC3起動環流抑制器，但MMC2并未起動。此時，直流電壓udc1、udc2、udc3與直流電流idc1、idc2、idc3波動程度降低，MMC1交流側輸入有功功率P1與電流is1a、is1b、is1c波動程度也小幅度降低；流入至MMC3的直流電流idc3此時不再波動，基本上為一直流信號，但由于直流電壓udc3仍處于波動狀態，MMC3子模塊電容電壓uC3up、uC3un的波動范圍仍在變化，如圖9l所示。

圖9 算例1仿真波形Fig.9 Simulation waveform of case 1

在t=0.6～0.8 s之間時，T1處于制動再生工況，向直流電網反饋能量，MMC3已起動環流抑制控制器且仍向牽引網輸送恒定功率，但MMC2并未起動環流抑制器，此時直流側仍存在二倍頻波動，主要是MMC2引起的。為了保持流入MMC3的直流電流為直流量，MMC1輸出的直流電流交流分量與MMC2流向直流側的電流交流分量大小相等、方向相反。

在t=0.8 s時，MMC2起動環流抑制器，此后整個直流電網的直流電壓和電流不再發生二倍頻波動；MMC1的輸入功率P1恒定，電流is1a、is1b、is1c對稱，子模塊電容電壓uC1up、uC1un波動程度降低；MMC2和MMC3子模塊電容電壓波動程度也適當降低，如圖9h和圖9k 所示。圖9i和圖9l分別為MMC2和MMC3橋臂內部電流idiff2u、idiff3u波形，在各自換流站的環流抑制控制器起動后，電流二倍頻分量均被抑制。圖9g和圖9j分別為MMC2和MMC3交流電流is2、is3波形，在環流抑制前后并未發生明顯變化，主要是因為MMC環流在正常范圍內并不會對交流側造成太大影響。圖9仿真結果說明了抑制內部環流即可抑制由SPH-MMC所引起的直流側電壓、電流二倍頻波動。

算例2：抑制三相MMC引起的直流側波動。

圖10為電網電壓不平衡所引起的直流側二次波動時三個MMC換流站相關參數的仿真波形。T1和T2均運行在牽引工況，假定MMC2和MMC3分別向牽引網輸送額定功率為P2=15 MW和P3=25 MW，如圖10a 所示；電網在t=1.0 s時出現A相單相故障接地，故障維持0.4 s后被清除。在t=1.2 s時起動直流電壓二倍頻波動抑制控制器。

圖10 算例2仿真波形Fig.10 Simulation waveform of case 2

在t=1.2 s時MMC1起動直流電壓二倍頻波動抑制器和環流抑制器，此后直流電網中直流電壓的二倍頻波動得到了明顯的抑制， MMC1交流輸入電流is1a、is1b、is1c保持對稱。由于電網單相故障接地時零序功率相對較小，且MMC2和MMC3恒功率運行和交流電壓穩定，因此單相故障接地時并未對SPH-MMC交流輸出端造成太大的影響，如圖10g和圖10j所示的MMC2和MMC3交流電流并未發生明顯變化，如圖10i和圖10l所示的SPH-MMC內部電流同樣未發生明顯變化。但MMC2和MMC3的子模塊電容電壓由于受直流電網的直流電壓的波動而出現了一定程度的波動，如圖10h和圖10k所示。在t=1.4 s之后，三相公共電網的故障被清除，整個MTDC型牽引供電系統正常運行。

7 結論

1)將HVDC技術應用于鐵道電氣化牽引供電系統中，可以解決傳統牽引供電系統中所存在的電能質量和過分相兩大問題。與其他基于電力電子變流技術的改進方案相比，基于VSC-MTDC的新型牽引供電系統具有明顯優勢。

2)單相變流器交流側瞬時功率以二倍頻波動，將引起直流側瞬時功率同樣二倍頻波動。與傳統的兩電平VSC相比，MMC型單相變流器由于子模塊電容的儲能特性，使得變流器交、直流瞬時功率的二倍頻分量并非完全一樣，直流側波動主要是由于環流流入直流側引起的。根據該結論無需改進電路拓撲的情況下，設計環流抑制控制器，明顯抑制了直流側的二次波動。但由于MMC中環流只能盡可能抑制，并不能完全消除，因此直流側仍存在微弱的波動現象。

3)當電網出現不對稱故障時，新型牽引供電系統中直流電壓、電流同樣會出現二倍頻波動，以抑制交流負序電流為目標設計控制器和直流側波動抑制器，所設計出的控制器無需鎖相環，利用電壓補償技術設計直流側波動抑制器，抑制效果明顯，可以保證電網故障時三相MMC直流端仍然正常工作。

本文所設計的相關控制器能夠將送端和受端MMC所引起的直流側二倍頻波動分別隔離到各自換流站內，能夠保持整個牽引供電系統的正常運行。但尚未考慮受端SPH-MMC在并聯運行狀態下牽引網電壓可能不穩定的情況，這將是本文作者下一步主要研究的內容。

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(編輯 于玲玲)

Analysis and Suppressing DC-Side Twice Ripples of a Novel Traction Power Supply System

SongPinggangWuJizhenDongHui

(School of Electrical and Automation Engineering East China Jiaotong University Nanchang 330013 China)

To solve the problems of power quality and split section that exist in the traditional traction power supply system (TPSS), a novel TPSS that based on the modular multilevel converter multi terminal high voltage direct current (MMC-MTDC) was introduced. The issue of double frequency ripples in the DC voltage/current which appears in the novel TPSS was analyzedand it was caused by two reasons; One reason is the circulating current of single-phase H bridge MMC (SPH-MMC) flow into the DC network. Another is a zero sequence voltage component existing in the bridge voltage of three-phase MMC in unbalanced grid condition. To suppress the double frequency fluctuation, a circulating current suppressing controller based on the quasi proportional resonant (quasi-PR) regulator and the second order generalized integrator (SOGI) filter was design for SPH-MMC; And a controller without PLL and separate positive and negative sequence components of current was proposed for three-phase MMC, besides a DC voltage ripple suppressing control strategy based on the voltage compensation was proposed. Finally, a three terminal single-phase to three-phase MMC-MTDC simulation model was built to support the theoretical analysis and proposed control schemes.

Multi-terminal direct current(MTDC),traction power supply system，modular multilevel converter (MMC)，double frequency fluctuations

國家自然科學基金項目資助(51367008)。

2015-07-14 改稿日期2017-02-16

TM46

宋平崗 男，1965年生，教授，博士生導師，研究方向為電力電子與新能源技術。

E-mail：pgsong@ecjtu.jx.cn(通信作者)

吳繼珍 男，1991年生，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動、牽引供電技術。

E-mail：943812331@qq.com