基于模糊信息粒化與多策略靈敏度的短期日負荷曲線預測

李 濱 覃芳璐 吳 茵 黃 佳

(1.廣西電力系統最優化與節能技術重點實驗室(廣西大學) 南寧 530004 2.廣西電網公司電力調度控制中心 南寧 530023)

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基于模糊信息粒化與多策略靈敏度的短期日負荷曲線預測

李 濱1覃芳璐1吳 茵2黃 佳1

(1.廣西電力系統最優化與節能技術重點實驗室(廣西大學) 南寧 530004 2.廣西電網公司電力調度控制中心 南寧 530023)

針對氣象變化時負荷曲線預測精度低、預測模型不能完全適應氣象變化的情況，提出了一種基于模糊信息粒化與多策略靈敏度的短期日負荷曲線預測方法。提出了完全氣象因子序列的概念，建立氣象粒化集；采用空間多元回歸及滯后模型結合多策略靈敏度分析法，建立了針對復雜氣象條件下的極值預測模型；基于改進的K-means聚類分析法查找并獲取氣象特征日，計算初步預測曲線，主動判斷預測曲線畸變概率并進行優化修正，得到最佳預測日負荷曲線；利用動態數據流對模型參數進行更新，實現精細化預測。最后采用該方法對我國南方某地區全年負荷曲線進行預測，驗證了模型在多種氣象條件下的預測準確性，尤其適用于短期內氣象存在復雜變化的情形。

短期日負荷預測 完全氣象因子 信息粒化 空間多元回歸靈敏度 改進K-means聚類

0 引言

隨著數字化時代的發展，全球的數據信息量呈爆炸性增長，各行各業都邁進了“大數據時代”[1]，作為基礎能源的電力行業概莫能外[2]。短期負荷預測(Short-Term Load Forecasting，STLF)作為制定發電計劃的根本，是電力系統安全穩定運行的重中之重。近年來國民經濟發展迅速，居民能源消耗加大，調溫負荷基數日益增長，STLF在氣象變化頻繁時負荷曲線易突變，導致預測準確率不滿足電網對日負荷曲線預測準確率達到97%的要求[3]。另一方面，電力大數據體量大、種類多、采樣細度多層，在智能電網的推動下采樣數據精度已達到較高水平，負荷隨氣象變化的情況已完整記錄在歷史大數據中，如何運用歷史數據流以及大數據子空間聚類[4]解決STLF在特殊氣象條件下預測精度不滿足要求的難題，實現節能發電精細化管理，成為諸多學者研究的課題。

國內外學者在運用大數據進行考慮氣象因素的STLF方面做了大量研究[5-7]。文獻[8]通過對多年夏季數據的比較分析得出夏季峰值負荷曲線圖相似的結論，采用基于氣溫靈敏度分析的平滑指數法對韓國地區日負荷24點曲線進行預測；文獻[9]提出了一種基于數據驅動的多元線性回歸方法識別和量化負荷的影響因素，利用4年的逐小時溫度、負荷數據通過作圖、迭代、測試等步驟得到了預測模型；文獻[10]通過對日氣象的云況、溫度進行分類，運用模糊邏輯推理法建立了日24點負荷曲線預測模型；文獻[11]提出了并行局部加權模型用于STLF，解決了海量數據基礎上的負荷預測問題并通過實例證明了該方法極大地減少了負荷預測時間，提高預測精度。文獻[12]對考慮累積、降雨效應的STLF有所研究，但主要針對日最大負荷的預測修正，對負荷曲線的修正鮮有提及。

上述文獻對提高STLF精度起到積極的作用，但針對氣象突變時的曲線修正處理的研究較少，建立STLF模型時仍需考慮兩個方面問題：①氣象種類多且采樣時間細度多層，STLF建模的關鍵因素不僅包括氣溫，還應包括更多的氣象表征量；②STLF遇到氣象突變的情況甚多，分析短期負荷預測曲線應全方位細粒度考慮氣象對負荷的影響程度。

針對上述問題，本文提出了一種基于模糊信息粒化與多策略靈敏度的短期日負荷曲線預測方法。提出了能準確描述日氣象特征的完全氣象因子序列。對歷史氣象進行信息粒化處理，建立粒度表達式；通過皮爾森相關系數法及數理統計規律，分季節找出最優建模氣象因素集合，采用結合空間多元回歸分析技術的靈敏度分析法，探究不同場景下負荷相對于單位氣象因子變化時的增量，構建適應于復雜氣象條件下的多粒度極值預測模型；提出改進的K-means聚類分析法查找并獲取與待預測日氣象條件吻合的相似日負荷特征值，結合預測日場景、日期類型和極值預測情況判斷曲線畸變可能，并進行優化修正，得到最佳預測日負荷曲線；最后采用動態數據流實現模型參數的滾動更新，增強模型的魯棒性。

1 完全氣象因子序列計算及場景劃分

先進的數據存儲和數據挖掘技術為氣象大數據在負荷預測中的應用提供了基礎[13]，氣象種類更豐富、來源更為廣泛。日氣象指標不僅限于最大值、平均值和最小值，更有整點氣象數據采集庫。如前一日的氣溫數據不只限于最高、平均和最低氣溫，還可用歷史正點氣溫曲線描述當日溫度的變化。同樣的，濕度、風速、降雨量及綜合氣象指數也能得到歷史日正點氣象數據。本文采用完全氣象因子序列，利用海量氣象數據準確描述日氣象變化，挖掘其對短期負荷的影響規律。

1.1 完全氣象因子序列

氣象通常是以人為紐帶引起負荷變化，即氣象對負荷的影響是通過改變人體對環境的感知程度，從而影響人的用電行為而實現的。通常研究影響負荷變化的氣象指標是溫度和降雨量，但是僅考慮這兩個簡單的指標不能完全表征氣象對負荷的影響，為全面考慮人體對環境的感知度，本文引入四個綜合氣象指數：實感溫度Te、溫濕指數Ti、寒濕指數Ee和人體舒適度Ci。除此之外，可能影響負荷變化的氣象因素還有濕度、海平面氣壓、日照特性、風速和風向等。為研究不同季節電力負荷隨氣象變化的關系，選擇合理的氣象指標進行分析，本文采用皮爾森相關系數法[14]研究日氣象與負荷的聯動性。設L、Xi分別為日最大負荷和第i類氣象變量，則電力負荷與第i類氣象變量的相關性計算公式為

(1)

式中，r為相關系數，表示兩個變量之間線性關系密切程度的指標；i為樣本個數。如氣象因素X與負荷L正相關，r呈正值，r=1時為完全正相關；如兩者呈負相關則r呈負值，r=-1時為完全負相關。分析2008年～2014年夏冬兩季我國南方某省最大負荷與上述氣象因素之間的相關性，得到相關性較高的20項氣象指標見表1，表中ξk為氣象指標。

表1 某省夏冬兩季日最大負荷與各氣象因素的相關性

從表1可以看出，最大負荷與最高溫度、平均溫度及寒濕指數的相關度最高，其中夏季氣象指標中最高溫度的相關度最高，冬季相關度最高的是平均溫度。夏季的相關度絕對值相較冬季要大，說明夏季調溫負荷對氣象的變化會更敏感。

據此，構建的反映區域氣象情況的完全氣象因子序列為

Wi=xi(ξik)={ξi1,ξi2,…,ξik}Wi∈S

(2)

式中，Wi為第i日的氣象信息集；xi為以ξik為變量的完全氣象因子序列向量，ξik表示i日第k個氣象指標值，k=1,2,3,…,20，ξk為氣象指標，具體含義見表1；S為全體氣象信息顆粒組成的系統。完全氣象因子序列將影響負荷變化的氣象指標以列向量的形式表現，利于查找不同日期同一指標的變化，為聚類計算提供便利。

1.2 氣象模糊信息粒化

由于氣象的不確定性極強，因此采用基于Fuzzy集的信息粒化法，利用大數據對預測日氣象進行類型劃分[15]。Fuzzy集是用來表達模糊性概念的集合，可用于劃分復雜多變的氣象情況，判斷待預測日的特征類別并進行準確預測。信息粒化是將一個信息體劃分為多個部分進行研究的技術方法，其中“粒”是依照相似性和功能標簽聚集到一起的論域中的子集、類、簇和元素，模糊信息粒化即根據粒的相容性將滿足一定條件的粒進行分類的過程。基于Fuzzy集的信息粒化過程主要包括產生Fuzzy集和信息粒化配對兩個步驟。產生Fuzzy集是根據歷史大數據生成逐日氣象序列，根據模糊規則劃分氣象集，提取有效信息；信息粒化配對是通過相異度函數將Fuzzy集中的氣象信息粒化，并實現預測日信息粒匹配。

根據集合論，將歷史氣象中每一日的氣象數據集(如式(2)的Wi)作為一個顆粒。在歷史氣象信息系統S中對象xi、xj之間需要比較其相似性，則對象xi和xj之間的相異度d(xi，xj)為[16]

(3)

(4)

用zi(ξik)代替xi在ξ上的屬性xi(ξik)，然后再用區間標度變量的方法進行度量[16]，即

(5)

式中，a、b分別為xi(ξ)、xj(ξ)序列的標準差。根據式(5)對氣象因素進行粒化，得到該南方地區的氣象場景粒劃分為7類，見表2。

表2 氣象場景信息粒劃分

表2中ξ1i、ξ2i、ξ8i分別表示距離待預測日i天的同類型日的日最高溫度、平均溫度及降雨量，如表1所列。當i<0時表示待預測日前i天，i=0表示預測日當天，Δξk-1=ξk0-ξk-1。由表2可得，設模糊粒化后完全氣象信息粒集合Q={Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7}，其中當j∈[1，3]時Qj表示各季節正常氣象粒集，當j∈[4，5]時Qj表示累積效應粒集[17]，當j∈[6，7]時Qj表示降雨效應粒集。對于待預測日i氣象信息集為Wi，采用隸屬度計算Wi的氣象信息粒屬性。Wi隸屬于集合Q的程度定義為

(6)

1.3 地區加權綜合氣象

氣象指標一般以地市為單位給出，一個地區內若有m個城市，該地區每日將存在m個不同的氣象采樣值。為系統地分析地區氣象的整體變化情況，采用地區加權綜合氣象來表示在一定時空范圍內天氣變化的情況，計算方法為

(7)

2 空間多元回歸靈敏度分析

2.1 氣象負荷大數據標幺化

(8)

(9)

式中，Pjk為位于相應季節的溫度區間的負荷基準樣本；TPjk為負荷基準值樣本日的溫度指標；Nj為基準樣本個數；spr、sum、aut和win分別為春、夏、秋、冬四季所含月份集；Pji為j月份i日的負荷有名值。該方法有效地去除了負荷數據中經濟增長成分，經標幺后多年負荷數據將歸算至同一水平，便于利用大數據的聚類特性有效分析多年來氣象對負荷的作用情況。

對于氣象數據，由于不同氣象因子的量綱各異，為用純數值序列描述日氣象情況，需將不同量綱的氣象值進行統一，本文同樣采用標幺化方法對氣象因子進行處理。氣象因子的標幺化公式為

(10)

2.2 空間多元回歸分析

由表1氣象負荷的季節相關性系數可見，與電力負荷相關的氣象因素有多種，其中溫度的相關性最高，但除了溫度外，相關系數大于0.5(存在相關性)的氣象因子占比例也較大。為篩選出對電力負荷預測存在積極影響的氣象因子，本文采用空間多元回歸分析確定建立預測模型的變量，并找出它們之間合適的數學表達式。

y=β0+β1x-1+β2x-2+…+βnxi

(11)

式中，y為日負荷值；βn為回歸系數；xi為經過地區加權綜合計算后第i日的完全氣象因子序列。式(11)表明可通過分析多日氣象信息與負荷波動的關系，以當日及歷史多日氣象序列為自變量，日負荷值為因變量，建立多元回歸模型對未來日負荷進行預測。

2.3 氣象靈敏度分析

靈敏度分析法是研究與分析系統的狀態或輸出變化對系統參數或周圍條件變化的敏感程度的方法，該方法還可以決定哪些參數對系統有較大的影響。本文采用靈敏度分析法來確定負荷隨某種氣象因素變化而改變的最優模型。常用的靈敏度分析法是求導法，通過一階求導可計算出自變量變化一個單位時對因變量產生的影響。

設x為自變量，y為因變量，x與y之間存在某種線性關系y=f(x)，y對x的一階導數為

(12)

f′(x)也稱為y在x點的變化率。

類似的，對于多元函數z=f(x,y)對x的偏導數

(13)

以溫度為例分析各年各月夏季靈敏度的變化情況，將N個溫度區間分別定義為[Ti1,Ti2]，i=1,2,…,N，對應的N個靈敏度為Si(i=1,2,…,N)，則第j個溫度區間的靈敏度計算公式為

(14)

Sj=f′(Tj2)-f′(Tj1)

(15)

按上述方法可計算得到電力負荷相對于ξk氣象因子變化時的靈敏度。由結合空間多元回歸的靈敏度分析，本文提出日負荷極值預測模型為

(16)

式中，P0為基準日負荷(本文選取與待預測日日期類型相同且實際負荷已知的一天為基準日)；Δξk為預測日相對于基準日的k類氣象因子ξk的變化量；ξk0為基準日k類氣象因子的歷史值;aks、bks為k類氣象因子相對負荷變化的靈敏度，一般情況下可以氣溫作為預測氣象因子，另可根據季節變化選取表1中相關系數高的氣象因素作為預測因子。此方法不僅適用于日最大負荷預測，同樣適用于日平均負荷、最小負荷，建模方式相同在此就不再贅余。

2.4 空間滯后修正模型

由于大氣運動的不完全可預測性，氣象變化存在不確定性，常表現為氣象的突變或持續累積兩種，該現象在我國南方低緯度地區表現得尤為顯著。針對表2中的Q4～Q7，采用空間滯后修正模型校正其極值預測精度。假設基礎負荷預測模型對正常負荷的預測是準確的，當滿足表2中Q4～Q7的粒化條件時，預測負荷與實際負荷的誤差ΔL即可認為是由累積或降雨效應引起的。因此，對特殊氣象場景進行修正負荷建模，實際上是對以上負荷偏差進行建模。

累積效應本質上是溫度的突變引起的負荷變化，所以在考慮建立累積效應修正模型時，引入溫度滯后突變量ΔT建立空間滯后修正模型。首先計算所有累積日當天與其前一天、前兩天的溫度差值

ΔT1=T0-T-1

(17)

ΔT2=T0-T-2

(18)

式中，T0為氣溫突變日的氣溫，T-1、T-2分別為突變日前一天和兩天的氣溫。該公式的結果作為累積效應修正公式的輸入變量，反映了溫度變化與人們感知慣性造成的偏差。

ΔL=L-L′

(19)

累積效應修正公式可由ΔL和ΔT1、ΔT2利用殘差最小化的思想，通過最小二乘法進行多元回歸分析，求出回歸系數，得到ΔL隨氣象指數變化的函數f(ΔT1,ΔT2)。

二元線性回歸的表達式為

f(ΔT1,ΔT2)=k1ΔT1+k2ΔT2+k3

(20)

二元二次回歸的表達式為

k4ΔT1+k5ΔT2+k6

(21)

綜上所述，考慮氣溫的累積效應時，可得到空間滯后修正模型為

(22)

同樣的，針對降雨效應也可采用空間滯后模型進行修正，但與累積效應的修正模型不同的是，采用的自變量為降雨量增量ΔR。另外由于溫度變化ΔT也是反映降雨過程的重要因子，因此考慮降雨效應的空間滯后修正模型應包含兩種氣象因素的增量ΔR與ΔT，同時降雨當日的氣溫、降雨量對負荷也會有直接影響，故考慮降雨效應的修正模型為

(23)

空間滯后修正模型將以多項式的形式合并至極值預測模型當中。采用空間多元靈敏度回歸建模的方式建立預測模型可明確給出數學表達式，且隨EMS與GIS數據庫的逐日更新，累積和降雨效應日的數據可滾動修正該模型，操作簡易且能應用最新數據情況更新模型參數，強化了模型的魯棒性。

3 基于改進K-means聚類的負荷曲線預測

EMS中包含了歷史負荷曲線的全部信息，日負荷曲線可剖析為曲線拐點和形狀兩個部分。通過2.3節中的極值預測修正模型可得到曲線峰谷值的拐點，只要再確定曲線形狀，結合修正方法即可得到完整的負荷預測曲線。對此本文采用一種基于改進K-means聚類預測方法[18]。

3.1 日負荷曲線的相似性

通過對我國南方某省氣象負荷大數據觀察發現，在短期內日氣象特征相似的若干天，其96點負荷曲線所表現出的波動規律相似。如選取該省夏季高溫多雨季節時，氣象特征相似的兩日的曲線數據進行比較，所選day1與day2的日期間隔在兩周內，遵循“近大遠小”的準則[19]，氣象情況與負荷曲線形狀如圖1所示。

圖1 兩氣象特征相似日的負荷曲線比較Fig.1 Comparison of load curves during 2 days with similar meteorological features

由圖1可見，兩日氣象特征均為高溫中雨，負荷曲線走勢基本重合，形狀高度相似性，但極值點存在一定差異，說明短期內(一般兩周內)氣象特征相似日的負荷曲線形狀一致。負荷峰谷值與溫度、降雨量等多種氣象因素相關，因此把握好極值點與負荷曲線的形狀則能準確預測負荷曲線，提高STLF的預測精度。

通過對多年氣象負荷大數據觀察發現，氣象特征相似的日期，其負荷曲線峰谷數、拐點數相同，季節相同時出現時刻基本一致，不同季節的負荷曲線間相差較大，但氣象特征相似的兩周內日類型相同的曲線形狀相似。根據上述結論，本文采用一種基于改進K-means聚類的負荷曲線預測方法，根據反映日氣象特征的完全氣象因子序列推算待預測日負荷曲線形狀。

3.2 改進的K-means聚類特征日選取

K-means算法是典型的基于原型的目標函數聚類方法的代表，以數據點到聚類中心的歐式距離作為優化的目標函數，通過迭代運算求得最佳聚類序列的調整規則。本文在傳統K-means聚類的基礎上進行了改進，以待預測日氣象數據為聚類中心，選取日期類型相同的N個歷史日作為聚類樣本，具體選取過程如下：

3)以加權殘差平方和為收斂判據，當εj最小時，j所對應的日期即為預測日的氣象特征日。

(24)

式中，wk為氣象權重，是對應于第k個氣象元素的權值。wk通過計算該氣象因子與負荷的相關程度rk獲得，計算公式為

(25)

3.3 基于氣象特征日的曲線修正

已知氣象特征日當天的最大、最小負荷實際值分別為Limax、Limin，由此可以確定待預測日與氣象特征日在峰、谷值點的偏差，即峰谷值修正量

(26)

(27)

由于氣象特征日與待預測日的氣象情況相同，在本文初步計算時，認為待預測日相對于氣象特征日的最大負荷偏差量在氣象相同的條件下為常數，則對于最大值所在lmax段曲線

(28)

同理，對于最小值所在曲線段

(29)

最小值段與最大值段的劃分以負荷曲線8∶00所在時刻為界。通過歷史氣象特征日與待預測日的曲線對比可以看出，曲線最小值一般出現在凌晨4∶15～5∶30，最大值一般出現在11∶00～11∶15，最小值段與最大值段的走勢基本與氣象特征日一致，但峰谷值點一般不與特征日重合。曲線谷值段與峰值段的交叉點為7∶45～8∶15中間的某一時刻，如圖2所示，故曲線修正可分別通過對峰谷值段進行修正實現。

圖2 連續多個工作日負荷曲線比較Fig.2 Comparison of load curvs of serial weekdays

(30)

若μ>3%(μ為預測誤差取μmax=3%)，則認為分段修正后曲線形狀畸變[20]，采用一種分段變權方法對曲線進行交付前的優化。分段變權重預測方法將負荷曲線分為兩段，最小值預測段和最大值預測段，其相對于氣象特征日的初步增量分別取為0和ΔLmax，由以上分析即可得到初步預測曲線。下面將對曲線的修正進行討論。

假設待修正的預測曲線為Lfi，修正段記作tdown～tup，特征日負荷曲線記為Lsi，對預測曲線的修正步驟如下：

分別提取特征日曲線與預測曲線所對應的修正段tdown～tup的負荷增量

ΔLsi=Lsi_up-Lsi_down

(31)

ΔLfi=Lfi_up-Lfi_down

(32)

對于特征日負荷曲線其對應點的負荷值已知，則可計算出tdown～tup時段的節點負荷增速ratesi。若以待預測日負荷曲線為96點為例，在6∶00～8∶00段共有9個采樣點，其中Lsi_up、Lsi_down為定點，期間的點為修正點共7個。取i=0,1,…,k，其中Ls0=Lsi_down，Ls9=Lsi_up，則

(33)

取得特征日修正段的實際負荷增長率后，對預測日該段負荷曲線進行計算，i=0,1,…8，Lf0=Lf_down，Lf9=Lfi_up

Lfi=raresiΔLfi+Lf(i-1)

(34)

以上即為tdown～tup修正后的結果。若曲線的其余點檢測出失真情況，可按照上述方法進行修正。

4 動態更新及總體預測流程

4.1 動態數據流算法

動態數據流是指在系統應用中隨時間變化而改變的一種數據形式[21]，隨著EMS/GIS的負荷、氣象信息數據逐日更新所形成的動態數據流可作為擴充樣本容量、提升預測精度的重要組成部分。動態數據流算法即根據模型的建立規則，在動態數據流中獲取可用信息并更新已有的模型參數，具體計算步驟如圖3所示。采用動態數據流算法可以對空間多元回歸模型系數、氣象負荷靈敏度系數、空間滯后修正模型參數、氣象特征日聚類規模等參數進行動態更新，從大數據中提取價值信息，提高預測精度。

圖3 動態數據流算法更新參數Fig.3 Dynamic data flow for parameter update

4.2 總體預測流程

本文所述基于動態數據流與信息粒化的短期日負荷曲線預測方法總體建模流程為：采集和處理氣象負荷數據，計算出綜合氣象指數及地區綜合氣象指標；對數據進行標幺化處理。判斷預測日的氣象情況，由基于空間多元回歸的靈敏度極值預測模型，得到待預測日最大負荷的預測值；對待預測日氣象序列進行平穩性檢測，若存在氣象變異則通過空間滯后模型進行修正，并將修正值傳遞給曲線預測模塊；根據待預測日的綜合氣象指標，采用改進K-means聚類算法選擇相應的氣象特征日，通過氣象特征日修正算法得到粗預測曲線，進而經由趨勢修正模塊，得到最終預測曲線，并進行結果輸出，預測流程完成。本文所述方法的預測流程如圖4所示。

圖4 總體預測流程Fig.4 The global forecasting procedure

5 實例驗證及結果分析

我國南方地區多為亞熱帶季風性濕潤氣候，夏季高溫多雨，氣象多變，隨著調溫負荷逐年增加，在高溫季節負荷預測難度大，準確率難以把握。采用本文所述方法，以南方某省2008年～2014年共7年的氣象負荷大數據為樣本，建立該省的負荷曲線預測模型，并以2015年全年負荷曲線的的預測精度為例，說明所提方法的準確性。

5.1 空間多元回歸建模及預測

通過式(8)、式(9)對2008年～2014年的負荷數據進行標幺化，以夏季相關性最高的日最高溫度與最大負荷的回歸分析為例得到回歸分析曲線如圖5所示。

圖5 日最高溫度-最大負荷回歸分析曲線Fig.5 Regression analysis of daily maximum load and daily highest temperature

由此可得最大負荷相對于最高溫度的靈敏度如圖6 所示。

圖6 日最高溫度-最大負靈敏度曲線Fig.6 Sensitivity of daily maximum load and temperature

根據靈敏度曲線建立形如式(16)所示的最大負荷預測模型，得式(35)。同理通過式(1)得平均、最小負荷最大相關度的氣象因子分別為日平均溫度Tave、日最低溫度Tmin，經回歸分析可得預測模型計算式(36)、式(37)。

Pmax=PBmax(P0max+ΔPThigh)=PBmax·

(35)

Pave=PBave×(P0ave+ΔPTave)=PBave·

(36)

Pmin=PBmin(P0min+ΔPTlow)=PBmin·

(37)式中，P為預測負荷值；P0為參考日負荷；PB為月負荷基準值；ΔT為預測日與參考日的溫度差，ΔT=T-T0；max、ave、min為最大、平均與最小負荷標識。選取距離待預測日最近的同類型日Hi作為參考日，獲取兩日氣象后即能通過以上3個公式進行極值點預測。

以2015年夏季最大負荷的預測情況為例，選取7月某一周的工作日作為待預測日，待預測一周內的氣象情況如圖7所示。由圖7可以看出7月14日前3日該地區處于連續高溫下，存在少量降雨。15日當天的降雨量增大，但氣溫仍然較高，預測這一周內的電力負荷需要同時考慮高溫、降雨的影響。

圖7 2015年7月中旬的氣象變化曲線Fig.7 Continuous weather changes during July

采用上文所述模型對該日最大負荷進行預測，取距離待預測日最近的工作日作為參考日，用式(35)～式(37) 計算得到最大、平均、最小負荷的預測值見表3。

表3 日負荷極值預測情況

初步極值預測值的變化情況與氣溫的變化情況基本一致，但注意到14日～17日均屬于累積效應日，且15日～17日伴有明顯降雨，在高溫、雨水的共同作用下電力負荷波動不僅僅與氣溫相關，因此采用2.4節的方法對負荷極值預測進行修正。

5.2 滯后修正模型

以2008年～2014年多年累積日的氣象負荷為樣本，建立累積效應和降雨效應修正模型如下所示。

累積效應修正模型

27.154ΔT1-56.467ΔT2+s

(38)

降雨效應修正模型

f(ΔT2,ΔT1,ΔR,R) =-21.59-2.53ΔT1ΔT2+0.55R2+

2.71ΔT1ΔR+107.56ΔT1-11.92R

(39)

式中，ΔT1、ΔT2分別為待預測日與其前1天、前2天的溫度差；ΔR為與前一日的降雨量差；s為待預測日所屬溫度區間靈敏度。由圖6所得最大負荷靈敏度計算公式預測當月靈敏度，得到在不同溫度區間的最大負荷靈敏度見表4。

表4 2015年7月份最大負荷靈敏度

根據氣象場景劃分規則，本周內13日屬一般夏季日，14日～16日屬累積日，17日屬降雨日，采用上述滯后修正模型對14日～17日的預測值進行修正，得到最終預測值及誤差見表5。

表5 2015年7月份一周內負荷極值預測情況

分析該一周內極值預測情況，得平均預測準確度為98.82%，完全滿足國家要求。

5.3 負荷曲線預測及修正

記氣象特征日的負荷值為Ls，Lsi為i時刻的負荷。記表3所得預測極值為Lp，計算最大最小負荷修正量為

ΔLmax=Lpmax-Lsmax=317.69 MW

(40)

ΔLmin=Lpmin-Lsmin=638.48 MW

(41)

由上兩式經分段修正處理后得到預測曲線lt。由lt對時間積分計算日用電量Fpre(t)，與通過式(36)計算所得日平均負荷Liave對比，代入式(30)進行修正判斷，計算相對誤差μ。若μ>3%，則按3.3所述分段變權重法修正曲線，計算得μ=1.57%<3%，滿足要求，不需再修正。由此得到預測負荷曲線如圖8所示。按式(42)、式(43)計算預測曲線精度[20]得Ak=97.63%，完全滿足國家要求，證明了本文所提方法的可行性與準確性。

(42)

(43)

圖8 累積日負荷曲線預測效果圖Fig.8 Forecasting result of accumulation day

在降雨效應較顯著的7月17日采用本文所述方法進行預測最終得到的預測曲線精度為97.74%，預測負荷曲線如圖9所示。

圖9 降雨效應負荷曲線預測效果圖Fig.9 Forecasting result of rainy day

5.4 全年預測效果

針對每個預測日，模型根據動態數據流整合最優模型參數，為證明本文所提方法適用于各種氣象條件下的預測，給出該南方地區2015年各月曲線平均預測精度，見表6。

表6 2015年各月預測情況匯總

表6中，MmaxF為月最大負荷預測值，MmaxR為月最大負荷實際值，MmaxE為月最大負荷預測精度，DmaxAE為日最大負荷平均預測精度，DaveAE為日平均負荷平均預測精度，DminAE為日最小負荷平均預測精度，MLCAE為月負荷曲線平均預測精度。該南方地區全年電力負荷的波動較大，但由表6可以看出，采用本文方法預測2015年負荷，計算結果均能滿足電網對月最高負荷需求預測值的準確率季度平均值達98%、日96點負荷預測準確率季度平均值達97%的要求，并且氣象條件較為復雜的夏季日負荷曲線的月均預測精度基本達到98%以上，證明了本文所提方法的準確性。

6 結論

本文通過對氣象信息模糊粒化，建立了多條件下的氣象集合；分季節對負荷數據進行空間多元回歸及多策略靈敏度分析，結合空間滯后模型有效修正了特殊氣象日極值預測；通過改進K-means聚類預測日負荷曲線，最后利用電力大數據特征實現預測參數動態更新，提高負荷曲線預測精度。通過對實際算例預測分析，得到如下結論：

1)全方位細粒度地考慮了氣象因素對負荷的作用，提出完全氣象因子序列，通過模糊信息粒劃分氣象集合實現了對氣象的全面量化。

2)采用多策略靈敏度分析方法建立適用于復雜氣象條件的極值預測模型，合理控制了預測曲線的波動范圍，基于氣象特征日的修正模型有效應對曲線畸變，保證了預測曲線的科學合理性。

3)通過對實際算例的全面預測分析，本模型在各季節的預測水平均達到了國家要求，尤其是氣象復雜多變的夏季，負荷曲線平均預測精度達到98.04%，大幅提高了日負荷曲線的預測精度，證明了本文方法的有效性和實用性。

影響STLF的因素除氣象之外還有經濟增長、人類活動[22]以及宏觀規劃等其他方面，本文著重考慮了氣象因素對STLF的影響，對其他方面未有涉足，今后將圍繞負荷預測中的多因素關聯的問題展開研究。

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(編輯 赫蕾)

Short-Term Daily Load Curve Forecasting Based on Fuzzy Information Granulation and Multi-Strategy Sensitivity

LiBin1QinFanglu1WuYin2HuangJia1

(1.Guangxi Key Laboratory of Power System Optimization and Energy Technology Guangxi University Nanning 530004 China 2.Power Dispatch Control Center of Guangxi Power Grid Nanning 530023 China)

Due to the variable weather，the precision of short-term load forecasting curves and forecasting model can not fit the demand of power grid.This paper proposes a short-term daily load curve forecasting method based on fuzzy information granulation and multi-strategy sensitivity.The concept of global meteorology factor is introduced，and used to build up the meteorological granulating set.Spatial multiple regression and lag model combined with multi-strategy sensitivity analysis method is applied to establish the peak load prediction model in very complex situation.On the basis of modified k-means cluster method，the meteorology characteristic day is grasped，and then preliminary prediction curve is got.The paper judges the deformation probability intelligently and takes optimized correction necessarily；uses daily dynamic data flow to update the modelling parameters to forecast precisely.The proposed method is verified through an application to annual load data of the southern China area，the high accuracy proves its practicability，especially fitting for the complicated and variable weather condition in short time.

Short-term load forecasting(STLF)，global meteorology factor，information granulated，spatial multiple regression and sensitivity analysis，modified K-means cluster

國家自然科學基金(51541707)和國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)(2013CB228205)資助項目。

2016-03-27 改稿日期2016-10-06

TM714

李 濱 女，1975年生，博士，副教授，研究方向為電力系統最優化等。

E-mail：lizhen@gxu.edu.cn

覃芳璐 女，1991年生，碩士研究生，研究方向為電力系統分析與計算。

E-mail：fangluqin@mail.gxu.cn(通信作者)