電學(xué)層析成像技術(shù)

王化祥

(天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 300072)

電學(xué)層析成像技術(shù)

王化祥

(天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 300072)

電學(xué)層析成像技術(shù)是一種兩相/多相流檢測技術(shù)。該技術(shù)具有無輻射、非侵入、響應(yīng)速度快以及可視化等優(yōu)點。對目前國內(nèi)外快速發(fā)展的電學(xué)層析成像技術(shù)進行了介紹。電學(xué)層析成像系統(tǒng)采用特殊設(shè)計的敏感空間陣列電極，以非接觸或非侵入方式獲取被測敏感場信息。利用圖像重建算法再現(xiàn)多相流體在管道內(nèi)或反應(yīng)裝置內(nèi)部某一截面的分布狀態(tài)，從而獲得多相流中離散相濃度分布及其隨時間的變化規(guī)律。電學(xué)成像技術(shù)可廣泛應(yīng)用于石油、化工、電力、冶金、建材、食品等領(lǐng)域，如：石油工業(yè)中油/氣/水混輸過程；冶金、電力工業(yè)中各種氣力物料輸送過程；化工、醫(yī)藥、能源等領(lǐng)域中的干燥、混合、流態(tài)化、擴散、反應(yīng)等過程。該技術(shù)極大提高了人們對生產(chǎn)過程信息的獲取和分析能力，為過程參數(shù)在線監(jiān)測和控制提供了一種全新的手段。

電學(xué)層析成像； 敏感陣列電極； 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)； 圖像重建算法； 正問題和逆問題求解

0 引言

電學(xué)層析成像(electrical tomography，ET) 技術(shù)是20世紀80年代國際上發(fā)展起來的一種兩相/多相流檢測技術(shù)。它類似于計算機斷層成像(computed tomography,CT)，通過安裝在被測管道周邊的空間敏感電極陣列，不斷對被測流場進行掃描并獲取相應(yīng)的流動信息，借助于圖像重建算法,實現(xiàn)流體在管道內(nèi)或反應(yīng)裝置內(nèi)部二維或三維的分布圖像。電學(xué)層析成像技術(shù)具有實時、非侵入、無輻射、可視化及成本低廉等特點，可廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及生物醫(yī)學(xué)診斷等領(lǐng)域的實時監(jiān)測。該技術(shù)將過去傳統(tǒng)的單點測量模式發(fā)展成為對過程參數(shù)空間分布信息的在線、實時監(jiān)測，為生產(chǎn)過程信息的獲取和分析提供了新的技術(shù)手段。

目前，國際上正在研究的電學(xué)層析成像技術(shù)主要分為3種模態(tài)，即電容成像(electrical capacitance tomography,ECT)、電阻成像(electrical resistance tomography,ERT)及電磁成像(electromagnetic tomography,EMT)，統(tǒng)稱為電阻抗成像。

國際上，英國率先開展電學(xué)層析成像技術(shù)研究。英國曼徹斯特大學(xué)以M.S.Beck 教授為首的研究組于1988年成功研制了8電極電容層析成像系統(tǒng)，后來開發(fā)了12電極ECT系統(tǒng)，實時成像速度達40幀/s，并可離線高速顯示所存儲的圖像數(shù)據(jù)。同時，德國、挪威等國的大學(xué)及有關(guān)研究機構(gòu)相繼開展了電學(xué)層析成像技術(shù)的研究，并建立了相應(yīng)的系統(tǒng)。目前，英國PTL公司開發(fā)研制的PTL-200/300等ECT系統(tǒng)，可對內(nèi)徑為150～600 mm的管道進行實時、在線成像，成像速度超過200幀/s；ITS公司研制的 m3000c ECT以及 P2+ERT系統(tǒng)已應(yīng)用于垃圾循環(huán)處理、采礦業(yè)及旋流分離器。

此外，美國能源部Morgantown 研究中心開發(fā)了16電極的電容成像系統(tǒng)(capacitance imaging system,CIT)，監(jiān)測流化床中的空隙率分布；美國Lawrence Livermore國家試驗室采用ERT技術(shù)對核廢料場進行監(jiān)測；美國的杜邦公司采用ECT技術(shù)對流化床的運行狀況進行監(jiān)測。

隨著ET技術(shù)在國外的深入研究，20世紀80年代后期，國內(nèi)逐漸開展電學(xué)成像技術(shù)的研究。主要研究單位包括天津大學(xué)、清華大學(xué)、浙江大學(xué)、東北大學(xué)等高等院校。天津大學(xué)對電學(xué)層析成像技術(shù)研究起步較早，在國內(nèi)首先推出超聲成像、ERT、ECT及EMT系統(tǒng)。所研制的電學(xué)層析成像系統(tǒng)已為國內(nèi)多家科研單位和高等院校提供服務(wù)，數(shù)據(jù)采集速度可達1 000幀/s；

基于反投影及預(yù)迭代算法，其圖像重建速度達200幀/s，達到同期國際先進水平[1-4]。

1 電學(xué)層析成像系統(tǒng)

電學(xué)層析成像系統(tǒng)一般由空間陣列電極、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和圖像重建與分析顯示單元組成，如圖1所示。

圖1 電學(xué)層析成像系統(tǒng)示意圖

空間陣列電極均勻安裝在被測管道或反應(yīng)裝置的外(內(nèi))壁，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在掃描激勵電極下測量電極對間的阻抗值，獲取各種不同視角下的投影數(shù)據(jù)，并直接送入成像計算機；然后，基于圖像重建算法即可獲得敏感場內(nèi)介質(zhì)的2D/3D分布圖像，實現(xiàn)被測物場的可視化。

通過ECT、ERT及EMT的不同模態(tài)，可分別對具有不同屬性的介質(zhì)進行成像。其主要區(qū)別是根據(jù)被測物場分別設(shè)計敏感陣列電極和測量模塊。數(shù)據(jù)采集模塊和圖像重建單元具有相似性。ECT、ERT及EMT測量結(jié)果比較如表1所示[5]。

表1 ECT、ERT及EMT測量結(jié)果比較

1.1 敏感電極陣列設(shè)計及阻抗轉(zhuǎn)換

顯然，各種模態(tài)下傳感器陣列的優(yōu)化設(shè)計是決定系統(tǒng)成像質(zhì)量的關(guān)鍵。電學(xué)敏感場分布具有非均勻特性，在管壁和激勵電極處的靈敏度遠大于中心場域的靈敏度。因此，必須優(yōu)化設(shè)計敏感陣列，使敏感場的靈敏度盡可能一致。通常，利用有限元或邊界元方法進行敏感場仿真，以敏感場靈敏度的均值和標準差為優(yōu)化設(shè)計指標，借助電磁場有限元仿真軟件ANSYS或COMSOL進行優(yōu)化設(shè)計，可提高敏感場的均勻性及重建圖像的空間分辨率。

顯然，靈敏度系數(shù)矩陣的元素值越大，則敏感場越靈敏；各元素值之間相差越小，則敏感場越均勻，故敏感場的評價指標可由靈敏度系數(shù)的標準差與均值的比值表示[6-9]。

(1)

(2)

(3)

P=∑i,j|Pi,j|

(4)

敏感陣列電極優(yōu)化設(shè)計之后，需要設(shè)計阻抗參數(shù)轉(zhuǎn)換線路。以電容傳感器為例，其敏感電極數(shù)一般為8或12電極，它受到檢測線路分辨率及極間邊緣效應(yīng)的限制。同時,電容極板軸向長度不應(yīng)太長，否則測量準確度會受空間濾波效應(yīng)的影響。

ECT技術(shù)的關(guān)鍵是微小電容檢測技術(shù)。曼徹斯特理工大學(xué)UMIST首先提出的微小電容檢測電路如圖2所示。

圖2 微小電容檢測電路

充電時,閉合開關(guān)S1、S4,運放1對被測電容Cx進行充電,同時對雜散電容CS1充電,但因B點為虛地，CS1充電電流不流經(jīng)運放1,對測量無影響; 放電時,斷開開關(guān)S1、S4,閉合S3、S2,Cx通過運放2放電,同時CS1對地直接放電,不影響測量電路,從而有效抑制雜散電容,測量分辨率達0.3 fF。為進一步提高轉(zhuǎn)換線路的檢測分辨率，曼徹斯特大學(xué)楊五強教授成功研制出AC橋電容檢測電路，如圖3所示。其分辨率達0.1 fF，有效地消除了雜散電容影響[1]。

圖3 AC橋電容檢測電路

其輸出電壓為：

(5)

選擇Rf,使|jwCfRf|>1,則：

(6)

1.2 數(shù)據(jù)采集和處理單元

數(shù)據(jù)采集單元是電學(xué)層析成像技術(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，采集速度與精度是其最重要的技術(shù)指標。采集精度決定了重建圖像的空間分辨率，其速度體現(xiàn)的是電學(xué)成像系統(tǒng)的時間分辨率。

(7)

式中:Us、Un為信號和噪聲的電壓有效值。

通常，ET 系統(tǒng)的信噪比介于30 ～ 90 dB 之間。如果系統(tǒng)信噪比>60 dB,則基本可以滿足ET系統(tǒng)的需求。目前，ET系統(tǒng)經(jīng)優(yōu)化設(shè)計后，其信噪比可達75 dB。

早期數(shù)據(jù)采集與處理單元一般將阻抗轉(zhuǎn)化單元輸出的信號電壓，送上、下位機進行處理。上位機由微型計算機對下位機進行控制，并接收下位機(一般由單片機，如89C52)輸入的ECT/ERT/EMT的轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù),經(jīng)信號解調(diào)及A/D轉(zhuǎn)換后以串行通信方式輸入圖像計算機，重構(gòu)被測物場2D/3D分布圖像。1985年，英國的INMOS公司首次推出32位具有獨特網(wǎng)絡(luò)性能的Transput 芯片，設(shè)計了高速并行數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。此后，所采用的數(shù)字信號處理器從TMS32010到TMS320C6000 系列不斷升級換代，并出現(xiàn)了基于數(shù)字信號處理(digital signal processing,DSP)+現(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate array,FPGA)的線性流水線陣列結(jié)構(gòu)。雙模態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 雙模態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

上位機通過控制接口給DSP發(fā)指令,從而選擇不同的測量模塊。當工作在ERT模態(tài)時,電容測量模塊為高阻態(tài)，DSP控制FPGA開啟電阻測量和數(shù)據(jù)解調(diào)模塊；當工作在ECT模態(tài)時，則開啟電容測量和數(shù)據(jù)解調(diào)模塊,電阻測量模塊則為高阻態(tài)。同時，DSP監(jiān)測控制系統(tǒng)的整體運行狀態(tài)[10]。

目前，國際上報道的高性能ET系統(tǒng)，如南非開普頓大學(xué)ERT系統(tǒng)以及英國Leeds大學(xué)的FIC系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集速度均可達到1 000 幀/s以上。最近幾年，F(xiàn)PGA 技術(shù)發(fā)展迅速，主流FPGA芯片所具備的可編程邏輯資源已滿足ET系統(tǒng)所需功能。作者研究組設(shè)計的基于可編程片上系統(tǒng) (system on a programmable chip,SoPC) 的ET數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖5所示[11]。

圖5 基于SoPC 的ET 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)示意圖

SoPC 是一種特殊的嵌入式系統(tǒng)，由單個FPGA完成整個系統(tǒng)的主要邏輯功能，設(shè)計靈活。其功能可裁減、擴充、升級，并具備軟硬件的系統(tǒng)可編程(in-system programming,ISP)功能。該系統(tǒng)的核心單元為Spartan3 FPGA內(nèi)部的嵌入式處理器，即PicoBlaze 或 MicroBlaze。

相對于基于DSP或DSP+FPGA的ET數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，基于SoPC 結(jié)構(gòu)的ET系統(tǒng)集成度高，可由單一FPGA芯片實現(xiàn)，可自主設(shè)計；IP Core資源多，易實現(xiàn)模塊化；成本低廉。為實現(xiàn)更為豐富功能，可使用32位的MicroBlaze或PowerPC處理器。

2 圖像重建算法

電學(xué)層析成像問題的求解，包括正問題及逆問題。對于ECT、ERT、EMT 以及雙模態(tài)成像系統(tǒng)，其正問題可歸結(jié)為對已知的敏感電極陣列結(jié)構(gòu)、激勵/測量策略，并設(shè)定敏感場內(nèi)介質(zhì)(電特性參數(shù))分布，施加邊界條件(外部激勵)，求解場域的邊界響應(yīng)值與介質(zhì)分布的對應(yīng)關(guān)系，即靈敏度矩陣。逆問題則是根據(jù)正問題求解得到靈敏度矩陣，反演場域內(nèi)介質(zhì)2D/3D分布。

圖像重建算法是基于電磁場敏感原理，由麥克斯韋電磁場方程描述，其微分形式為：

(8)

其本構(gòu)方程為：

(9)

式中:H為磁場強度；ρ為電荷密度；J為電流密度；μ為磁導(dǎo)率；D為電通密度；σ為電導(dǎo)率；E為電場強度；ε為介電常數(shù)；B為磁感應(yīng)強度。

一般地，為簡化正問題的求解過程，將ECT、ERT以及EMT的敏感場均假設(shè)為似穩(wěn)場。

2.1 正問題求解

ET系統(tǒng)正問題主要可通過解析法及數(shù)值算法進行求解。解析法推導(dǎo)過程較復(fù)雜，且需構(gòu)建精確的敏感場模型，從而通過理論分析推導(dǎo)出場域內(nèi)電勢分布的解析表達式。表達式僅適用于場域的幾何形狀和介質(zhì)分布比較規(guī)則和均勻的情況，對于一些非均勻場及復(fù)雜的三維場難以求解。經(jīng)常應(yīng)用的數(shù)值計算法主要包括：有限差分法(finite difference method，F(xiàn)DM)、有限單元法(finite element method，F(xiàn)EM)、邊界元法(boundary element method，BEM)及無網(wǎng)格法(element free Galerkin method，EFGM)等。

2.2 電學(xué)成像逆問題

ET圖像重建是指基于合適的反演算法，根據(jù)邊界電壓或電流測量值得到被測場域內(nèi)介質(zhì)的空間分布，即逆問題的求解過程。由于電學(xué)敏感場具有軟場效應(yīng)，所以求解問題是病態(tài)的。

①欠定性。由于獲取的場域邊界電壓數(shù)量遠小于求解場域的像素值，所以解不唯一。

②非線性。通過電壓測量值求解場域中介質(zhì)分布是一個非線性問題。

③病態(tài)性，即解的不穩(wěn)定性。邊界測量值的微小擾動會導(dǎo)致重構(gòu)物場分布發(fā)生較大變化。

逆問題求解方法一般可分為迭代算法和非迭代算法。迭代算法包括Landweber 算法、Newdon-Raphson 算法、Kalman濾波算法、共軛梯度算法以及正則化算法[12-13];非迭代算法包括反投影算法、基于靈敏度算法、截斷奇異值分解(truncated singular value decomposition，TSVD)算法、Calderon方法及D-bar算法。

目前，廣泛應(yīng)用的典型算法包括非迭代的線性反投影 (linear back projection，LBP) 算法以及迭代Landweber 算法。

2.2.1 線性反投影(LBP)算法

ECT模態(tài)的圖像重構(gòu)是根據(jù)測量電容值重構(gòu)出被測場域內(nèi)介電常數(shù)的分布，其對應(yīng)的離散形式是由已知電容矢量λ求解介電常數(shù)的矢量:

λ=Sg

(10)

式中:S為敏感場的歸一化矩陣;λ為測量電容的歸一化矢量；g為介電常數(shù)的歸一化矢量(像素灰度)。

將S視為由介電常數(shù)向量空間到電容向量空間的映射,ST可視為由電容空間到介電常數(shù)向量空間的伴隨映射，則g可近似表示為：

(11)

對式(11)歸一化，g可表示為：

(12)

式中:u= [1,1,… ,1 ], 即u中所有元素均為 1的向量。

雖然 LBP算法不夠精確,但由于其簡捷、快速,仍是目前使用廣泛的圖像重建算法[13]。

2.2.2 Landweber 迭代算法

f(g)=STSg-STλ=ST(Sg-λ)

(13)

該方法選擇f下降最快方向，即負梯度方向作為下一次迭代的搜索方向。

其迭代格式為:

gk+1=gk-αkST(Sgk-λ)

(14)

式中:αk為正數(shù)。

Landweber方法同樣具有計算簡單及快速特點，通常需要多次迭代才可得到較滿意的結(jié)果。但 Landweber方法存在半收斂問題，圖像誤差開始迭代時下降很快，但達到極小點后繼續(xù)迭代，誤差反而增加。如果能利用有關(guān)先驗信息，可確定迭代的最佳次數(shù)。目前，Landweber 迭代是應(yīng)用較廣泛的迭代算法[13]。

3 電學(xué)層析成像技術(shù)典型應(yīng)用

由于電學(xué)成像技術(shù)具有非侵入、不干擾流場及可視化等顯著特點，因此特別適用于石油工業(yè)中多相流(油/氣/水)測量；也可用在電力、冶金工業(yè)中，監(jiān)測氣/固兩相流在氣力物料輸送管道中的分布，以及化工、醫(yī)藥、能源等領(lǐng)域中干燥、混合、流態(tài)化、擴散、反應(yīng)等過程的多相流測量。這里，給出一些電學(xué)成像技術(shù)典型應(yīng)用實例[12]。

3.1 電容層析成像技術(shù)應(yīng)用

ECT系統(tǒng)設(shè)計的傳感器為雙截面12電極陣列，分別設(shè)置在鼓泡塔的10 cm 和15 cm 處，電極長度為5 cm,兩個保護電極分別位于塔的上部和下部。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多準則優(yōu)化算法(NN-MOIRT)，準三維流型結(jié)構(gòu)及氣體持率分布時間序列如圖6所示。

圖6 準三維流型結(jié)構(gòu)及氣體持率分布時間序列圖

應(yīng)用結(jié)果表明，在底部(Z=20 cm),氣泡群從塔臂邊搖擺上升；在高端(Z= 55 cm)，較多的氣泡聚集在塔中心區(qū)域。大氣泡與小氣泡混合，表明氣泡聚并及破碎。當氣速增加時，塔底部較多氣泡聚集在中心區(qū)域，減少氣泡轉(zhuǎn)換遷移。

3.2 電磁成像技術(shù)應(yīng)用

電磁層析成像主要基于空間電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率介質(zhì)變化重建敏感場分布信息，因而在工業(yè)和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用前景。

采礦過程中，由于EMT系統(tǒng)對高電導(dǎo)率和高磁導(dǎo)率媒質(zhì)敏感，可以用于金屬礦石中的非金屬導(dǎo)磁材料探測以及金屬部件的內(nèi)部缺陷探測；而在冶金工業(yè)中，多組分的高溫鋼水可由EMT進行非接觸式的可視化監(jiān)測。

鋼鐵工業(yè)中，鋼水在水口處的流動狀態(tài)仍是測量的難點，超聲法及光學(xué)法不能在高溫密閉的壞境下進行有效測量。將EMT技術(shù)用于煉鋼過程中對浸入式水口(submerged entry nozzle，SEN)鋼水流動形態(tài)的檢測，可非接觸式監(jiān)測液態(tài)高溫鋼水的流動特性，對改善鋼產(chǎn)品品質(zhì)、表面潔凈度及優(yōu)化煉鋼過程具有重要意義。EMT技術(shù)用于檢測鋼水流動過程示意圖如圖7所示[14]。

圖7 EMT技術(shù)用于檢測鋼水流動過程示意圖

4 結(jié)束語

電學(xué)層析成像技術(shù)的出現(xiàn)標志著過程參數(shù)的檢測技術(shù)發(fā)展到了一個嶄新階段，從傳統(tǒng)的局部空間單點測量模式發(fā)展成為對過程參數(shù)二維/三維空間分布狀況的在線、實時監(jiān)測，極大提高了人們對生產(chǎn)過程信息的獲取和分析能力，為過程參數(shù)在線監(jiān)測和控制提供了一種全新的手段。隨著該技術(shù)的不斷改進完善，必將進一步拓寬應(yīng)用領(lǐng)域，實現(xiàn)過程參數(shù)的實時、在線檢測。

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Electrical Tomography Technology

WANG Huaxiang

(School of Electrical Automation and Information Engineering,Tianjin University，Tianjin 300072,China)

The electrical tomography technology is a two-phase/multi-phase flow detection technology.This technology features many advantages,e.g.,no radiation,non-invasive,fast response and visualization,etc.Its rapid development at home and abroad is introduced.By using specially designed sensitive space array electrode,the electrical tomography system can acquire the information of the sensitive field measured with non-contact or non-intrusive manner.The distribution status at a certain cross-section of multi-phase fluid in a pipe or reactor can be reconstructed by adopting the image reconstruction algorithm,thus the concentration distribution of the dispersed phase and its variation with time are obtained.The electrical tomography technology can be widely used in petroleum,chemical,electric power,metallurgy,building materials,food and other industries,for example,the oil /gas/water mixing transportation process in the petroleum industry,various of pneumatic material conveying process in metallurgy and electric power industry,and drying and blending processes,fluidization process,diffusion process,reaction process in the fields of chemical industry,medicine and energy.This technology greatly improves the capability of human for obtaining and analyzing the information of production processes,and provides the novel measures for monitoring and control the process parameters online.

Electrical tomography technology; Sensing array electrode; Data acquisition system; Image reconstruction algorithm; Solving of forward problem and inverse problem

王化祥(1945—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，國務(wù)院特殊津貼專家，IEEE 高級會員，長期從事檢測技術(shù)與自動化方向的研究。 E-mail:hxwang@tju.edu.cn。

TH-3;TP2

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201705001

修改稿收到日期:2017-04-16