基于模糊變周期的電阻爐溫度控制方法研究

鮑 偉,曹 將,李 成

(合肥工業大學電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009)

基于模糊變周期的電阻爐溫度控制方法研究

鮑 偉,曹 將,李 成

(合肥工業大學電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009)

為了優化電阻爐加溫過程的動態特性，設計了基于模糊變周期積分分離PI算法的溫度控制系統。首先，根據溫度控制系統的特點選擇雙向可控硅過零觸發方式，以減小對電網的污染和電磁干擾，并在此基礎上構建了以MC9S12XEP100微處理器為核心的溫度控制系統的硬件平臺。其次，分析了控制周期對系統控制品質的影響，提出了基于模糊變周期的積分分離PI控制算法；根據溫度控制系統的特點，設計了相應的隸屬度函數和模糊推理規則，從而獲得了合適的控制周期。最后，通過試驗，對比分析了PI控制、積分分離PI控制和模糊變周期積分分離PI控制三種溫度控制算法的溫度階躍響應和相關性能指標。試驗結果表明，模糊變周期積分分離PI控制可以有效改善系統的動態特性。

電阻爐; 溫度傳感器； 隸屬度函數; 模糊推理規則; 階躍響應; PID

0 引言

電阻爐是一種結構簡單、爐溫均勻的加熱設備，已在工業生產、科研活動中獲得廣泛應用。爐溫控制是電阻爐的關鍵技術。隨著控制技術的快速發展，國內外學者對電阻爐溫度控制問題進行了大量的研究。如文獻[1]采用結構簡單、魯棒性較好的常規PID算法控制電阻爐的加熱功率，獲得了較好的控制效果。文獻[2]、文獻[3]采用模糊自整定PID算法，通過在線修改PID控制參數，有效提高了系統的自適應性。然而PID算法在電阻爐控制過程中，容易出現退飽和超調、調節時間過長以及抗干擾能力不足等問題。模糊自整定PID算法的量化因子和比例因子選取具有較強的隨意性，且針對量化因子、比例因子和控制效果以及系統通用性之間的關系還有待深入研究。

本文以微處理器MC9S12XEP100為核心，構建了爐溫控制系統，并在積分分離PI控制的基礎上，通過模糊變周期積分分離PI算法，控制電阻爐的溫度。該算法依據溫度誤差和誤差變化率，在線修改溫度控制周期，有效改善了系統的動態特性。

1 溫度控制系統硬件設計

本溫度控制系統硬件平臺選用微處理器MC9S12XEP100作為主控單元，輔以溫度傳感器信號調理電路、雙向可控硅過零觸發電路、RS-232收發電路、LED顯示模塊以及電源模塊等。電阻爐溫度控制框圖如圖1所示。

圖1 電阻爐溫度控制框圖

系統工作過程為：由熱電阻Pt1000檢測電阻爐實際溫度，經過信號調理電路和A/D轉換器得到實際溫度值。隨后微處理器通過溫度控制算法改變脈沖寬度調制(pulse width modulation,PWM)信號占空比。最后雙向可控硅在PWM信號控制下，調節電阻爐平均加熱功率，進而實現爐溫控制。

下面對主要電路進行詳細介紹。

1.1 溫度傳感器信號調理電路

在溫度傳感器信號調理電路中，選用Pt1000作為溫度傳感器，其具有線性度好、穩定性高等特點[4]。該電路通過電阻R1、R2、R3以及Pt1000組成的電橋，將Pt1000阻值轉換為電壓信號，然后對該電壓信號進行放大濾波處理。溫度傳感器信號調理電路如圖2所示。

圖2 溫度傳感器信號調理電路

1.2 雙向可控硅過零觸發電路

本系統通過控制雙向可控硅的通斷，調整電阻爐的平均加熱功率。雙向可控硅觸發方式[5-6]一般分為過零觸發、移相觸發。

采用過零觸發方式，此時雙向可控硅只在三相交流電過零時刻改變通斷狀態。由于雙向可控硅輸出完整的正弦交流電，所以不會產生諧波和高頻電磁，從而減少了對電網的污染和電磁干擾。但是過零觸發存在延時，往往用于控制純電阻性負載。

采用移相觸發方式時，雙向可控硅可以在任何情況下導通。該觸發方式調節精度較高、被控對象受沖擊小。其缺點是容易產生諧波和電磁干擾、功率因素低以及容易污染電網，需附加各種防治措施。觸發電路比較復雜。

由于電阻爐為大慣性、純滯后對象，故本系統選擇不易產生諧波、觸發電路簡單的過零觸發方式。

雙向可控硅過零觸發電路通過雙向可控硅驅動器MOC3061實現雙向可控硅與微處理器之間的光電耦合，MOC3061起到過零觸發、防止干擾信號的作用。該電路通過PWM信號控制MOC3061的工作狀態。當PWM信號為高電平且MOC3061檢測到交流電零點電壓時，MOC3061輸出觸發脈沖；否則無觸發脈沖產生。雙向可控硅過零觸發電路[7]如圖3所示。圖3中，RA、RB和RC為加熱電阻。

圖3 雙向可控硅過零觸發電路

2 模糊變周期積分分離PI算法實現

2.1 積分分離PI控制

針對電阻爐大慣性、大滯后以及時變性的特點[8]，在積分分離PI算法的基礎上，提出模糊變周期積分分離PI算法。積分分離PI算法如下式[9]所示：

(1)

式中：Kp為比例系數；Ki為積分系數；Tsam為控制周期；Ci為積分選擇量；k為第k次采樣時刻；ρ(k)為k時刻PWM信號占空比；e(k)為k時刻溫度偏差。

積分分離PI算法通過引入積分選擇量Ci，解決PI算法控制電阻爐加熱過程中容易產生的退飽和超調、調節時間過長等問題。設常量δ>0，則有：

(2)

2.2 模糊變周期積分分離PI控制

對于以電阻爐作為被控對象的時滯系統，施加到電阻爐上的控制信號需要經過一段延時才會發揮作用，從而使控制問題變得復雜，使用常規PI算法很難獲得滿意的控制效果。

2.2.1 模糊變周期隸屬度函數

表1 輸入輸出變量的模糊集合和論域

{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB表示{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大，{VS,PS,PM,PB,VB表示{很小，小，中，大，很大。

模糊控制器通過隸屬度函數，實現對模糊集合的描述。本文選擇三角形隸屬度函數描述模糊子集。模糊變量隸屬度函數如圖4所示。

圖4 模糊變量隸屬度函數示意圖

通常隸屬度函數曲線遵循“形狀越尖，控制靈敏度越高；形狀較平緩，控制也就較平緩、穩定性也較好”這一特征[10]。因此對于本模糊控制器的輸入變量而言，在偏差較大的區域，模糊變量的隸屬度函數選用跨度較大的模糊子集；在偏差較小的區域，選用跨度較小的模糊子集；在偏差趨于零時，選用跨度更小的模糊子集。該方法有效改善了模糊控制器的靈敏度和穩定性。

2.2.2 模糊變周期推理規則

模糊推理作為模糊控制器的核心內容，直接關系到系統控制效果。本推理庫的規則制定符合如下規律。

①當|e|較大時，過小的控制周期容易引起積分飽和，使溫度響應存在較大超調量。同時，由于|e|較大，受控制周期影響較小的比例環節能夠保證系統具有較快的響應速度，所以此時控制周期不宜過小。

②當|e|較小時，適當降低控制周期可以提高系統的響應速度，保證系統具有良好的穩態特性和抗干擾性。

根據以上規律，最終確定Tsam模糊變周期的推理規則，如表2所示。

表2 Tsam模糊推理規則表

模糊控制器采用重心法進行解模糊化處理，表達式[11]為：

(3)

式中：xi為根據第i條模糊推理規則得到的Tsam模糊子集的中心值；μ(xi)為xi對應的隸屬度；n為選中的模糊規則個數。

3 試驗結果與分析

為了便于對比，本文采用常規PI算法、積分分離PI算法以及模糊變周期積分分離PI算法，分別控制電阻爐的爐溫。對于三種溫度控制算法，期望溫度均為50 ℃、Kp=300、Ki=10、PWM周期為0.5 s。PI算法和積分分離PI算法的控制周期為2 s；當CI=0時，模糊變周期積分分離PI算法的控制周期為2 s。三種控制算法的溫度階躍響應曲線如圖5所示。

圖5 階躍響應曲線

各控制算法對應性能指標如表3所示。

表3 性能指標

根據圖5的階躍響應曲線和表3的性能指標對比可知，模糊變周期積分分離PI算法的控制效果相比于常規PI算法和積分分離PI算法，具有更短的調節時間和更小的超調量。

在模糊變周期積分分離PI算法控制電阻爐加熱過程中，控制周期變化曲線如圖6所示。

圖6 控制周期變化曲線

由圖6可知，該變化過程符合模糊控制規則的制定規律。

4 結束語

本文基于MC9S12XEP100微處理器，構建了溫度控制系統的硬件平臺。該硬件平臺選用線性度好、穩定性高的Pt1000溫度傳感器檢測爐溫；在雙向可控硅過零觸發電路中，雙向可控硅的觸發方式采用不易產生諧波和高頻電磁、觸發電路簡單的過零觸發，有效提高了系統的可靠性。針對電阻爐大慣性、大滯后以及時變性的特點，在積分分離PI算法的基礎上，提出了模糊變周期積分分離PI算法，并根據溫度控制系統的特點，設計了模糊控制器的隸屬度函數和模糊推理規則。

通過試驗，對比分析了常規PI算法、積分分離PI算法以及模糊變周期積分分離PI算法的溫度階躍響應和相應性能指標。試驗結果表明，模糊變周期積分分離PI算法控制下的溫度響應過程表現出更短的調節時間和更小的超調量，有效優化了系統的動態特性。

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Research on the Temperature Control System Based on Fuzzy Variable Cycle for Resistance Furnace

BAO Wei，CAO Jiang，LI Cheng

(School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

In order to optimize the dynamic characteristics of the heating process for resistance furnace,a temperature control system has been designed based on the integral separation PI algorithm with fuzzy variable cycle.Firstly,according to the characteristics of temperature control system,the zero-crossing trigger mode of bidirectional thyristoris adopted to reduce the pollution and electromagnetic interference on the power grid.Based on this,the hardware platform of temperature control system is built with the MC9S12XEP100 microprocessor as the core.Secondly,the influence of control cycle on control quality is analyzed,and the integral separation PI algorithm with fuzzy variable cycle is proposed.According to the characteristics of temperature control system,the corresponding membership function and fuzzy inference rules are designed to obtain the appropriate control cycle.Finally,the temperature step response and related performance indexes are compared and analyzed for three of the temperature control algorithms,i.e.,PI control,integral separation PI control and the proposed algorithm.The experimental results show that the proposed algorithm can effectively improve the dynamic characteristics of the temperature control system.

Resistance furnace; Temperature sensor; Membership function; Fuzzy inference rules; Step response; PID

鮑偉(1981—)，男，博士，副教授，主要從事自動變速器控制系統、汽車電子、運動控制系統的研究。 E-mail:baowei_hf@163.com。

TH-39;TP273

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201705015

修改稿收到日期：2017-01-09