微型冷氣推力器電磁驅動方案優化設計

張 曦 郭加利 張鑫彬 王 玥

1.上海航天控制技術研究所,上海,2011092.上海伺服系統工程技術研究中心，上海，201109

微型冷氣推力器電磁驅動方案優化設計

張 曦1,2郭加利1張鑫彬1,2王 玥1

1.上海航天控制技術研究所,上海,2011092.上海伺服系統工程技術研究中心，上海，201109

對螺線管驅動式微型冷氣推力器電磁驅動方案相關設計指標進行分析和梳理，確定電磁驅動線圈的評價指標。將CAE分析與綜合評價方法相結合，利用經驗證有效的微型冷氣推力器電磁驅動仿真模型，完成符合指標要求的驅動方案集設計，進而采用組合賦權法對方案集中各方案進行綜合評價，并根據評價結果指導樣機改進，樣機測試結果與設計結果一致性良好。

微型冷氣推力器；電磁驅動；動態響應；方案優化

0 引言

現代小衛星技術的快速發展,特別是小衛星編隊飛行和小衛星軌道機動的要求,使得微推進系統和微推進器的技術發展越來越受到關注[1]。微型冷氣推進系統具有結構簡單、功耗低、成本低、安全性和可靠性高等優點，不僅適用于高性能微小衛星，而且是其他高要求空間任務的備選方案[2]。英國薩利衛星技術有限公司開發的微衛星和小衛星平臺都采用了冷氣微推進系統[3]；日本PROCYON探測器采用冷氣微推進技術進行方向控制和軌跡修正[4]；意大利Thales Alenia Space公司的高精度冷氣微推進系統被應用于GAIA衛星[5]；2008年10月，閃蒸射流式冷氣推進技術被成功應用于國內某伴飛衛星[6]。

微推力器是微型冷氣推進系統的核心元件，其性能的優化是提升系統整體性能的基礎。螺線管驅動式微推力器技術成熟度高，是微小衛星推進系統重要備選產品之一[7]，其電磁驅動方案設計結果直接影響產品的功耗和響應時間，對提升工作條件(溫度、壓力等)變化時的工作可靠性，減小產品外包絡尺寸和質量亦具有一定作用。本文對螺線管驅動式微型冷氣推力器電磁驅動方案相關設計指標進行分析和梳理，確定其評價指標，建立微推力器電磁驅動部分的動態仿真模型，對驅動方案進行設計，進而采用組合賦權法完成方案評價和優化設計。

1 微型冷氣推力器結構及工作原理

微型冷氣推力器主要由殼體(骨架)、線圈、彈簧、外殼、銜鐵組件、噴管等組成。與較大規格冷氣推力器不同，為減小產品體積和質量，微型冷氣推力器的噴管與電磁閥通常為一體式，其噴管入口即為電磁閥閥口，通過驅動帶密封塊的銜鐵組件控制推力器工作，其典型結構如圖1[8]所示。

圖1 微型冷氣推力器典型結構[8]Fig.1 Typical structure of a cold gas micro-thruster[8]

未通電時，銜鐵組件在彈簧和氣壓的作用下，關閉噴管的進氣口，使噴管進氣截止；線圈通電后，產生的電磁力克服彈簧和介質壓力，驅動銜鐵組件運動，閥門打開，氣體由噴管噴出產生推力。

2 電磁驅動方案評價指標

在產品結構和材料設計方案基本確定時，電磁驅動方案設計主要影響微推力器的響應時間、功耗、最低工作電壓和線圈厚度等指標。

微推力器響應時間包括開啟響應時間和關閉響應時間，開啟響應時間為給推力器通電至推力增大到90%額定推力的時間，關閉響應時間為給推力器斷電至推力減小到10%額定推力的時間[9]。微推力器推力水平較低，測試難度較大、費用高，而微推力器相對于一般電磁閥僅在出口處存在較大差異，故在推力噴管及閥口結構一定時，空載響應時間主要由電磁驅動設計方案決定，并直接影響推力器響應時間指標的優劣。由于螺線管電磁閥關閉響應時間受放電回路影響較大[10-11]，故本文以空載開啟響應時間作為微推力器電磁驅動方案評價的指標之一。

對于微推力器，在結構與材料相同的情況下，一般來說，功耗越高響應性能越好；然而，功耗亦為產品的重要指標和設計約束，功耗與響應性能的權衡和取舍是電磁驅動方案評價的重要組成部分。

最低工作電壓是各類電磁閥的重要使用指標之一。螺線管線圈阻值會隨工作溫度的變化而改變，從而導致閥的啟動性能變化；溫度變化導致密封材料的熱脹冷縮和變形，亦會在一定程度上影響推力器的啟動性能；推力器在使用過程中，銜鐵組件中的密封材料發生的塑性變形導致的工作氣隙變化也會使推力器開啟性能劣化，因此，在產品設計時必須留有足夠的裕量，以保證推力器在規定的環境條件下和使用壽命內能正常工作。

對于相同殼體(骨架)，不同的線圈設計方案下，線圈厚度不同。在外殼尺寸(外包絡)一定的情況下，線圈薄便于實施灌封等后續工序；在灌封工藝需求一定的情況下，線圈薄可使產品外殼尺寸相應減小，對于螺線管結構，外包絡徑向尺寸的減小能有效優化產品的質量指標。

綜上，本文以空載條件下開啟響應時間T0、功耗P、最低工作電壓U0和線圈厚度H作為評價指標，建立電磁驅動方案的評價體系。

3 電磁驅動方案設計

3.1 線圈計算

對于給定的殼體結構，驅動線圈的厚度

(1)

式中，n為層數；k為線圈層厚系數；d為漆包線外徑。

線長可由下式進行近似計算：

(2)

式中，l為殼體有效繞線長度；D為殼體內徑。

線圈的電阻可根據漆包線每米電阻值[12]與線長相乘得到，進而得到額定工作電壓時推力器的功耗值。

3.2 動態性能建模與驗證

采用仿真技術對電磁閥進行動態建模分析，與以往設計電磁閥利用經驗公式與解析計算確定參數,再通過樣機試驗進行驗證和修正的傳統方式相比，可有效縮短產品的研制周期、降低成本和提升效率[13-15]。本文利用AMESim仿真平臺建立微推力器電磁驅動部分的動態仿真模型。

動態性能仿真模型由勵磁電路、磁路及機械運動部分組成，如圖2所示。

圖2 電磁驅動性能動態仿真模型圖Fig.2 Dynamic simulation model for the electromagnetic drive mechanism

對于勵磁電路，有

(3)

式中，U為輸入電壓；i為線圈電流；R為線圈回路總電阻；ψ為線圈磁鏈。

對于驅動磁路，有

Ni=∑λi

(4)

式中，λi為磁路各部分磁動勢；N為線圈匝數。

根據微推力器磁路結構，將磁路模型劃分為工作氣隙磁阻Rg0、非工作氣隙磁阻Rg1、磁路磁阻Rm以及漏磁。其中，磁路磁阻由磁路沿程軟磁材料導磁結構構成，包括徑向磁阻(R2、R4～R7)和軸向磁阻(R1、R3)兩類。

對于磁阻，有

R=lm/(μA)

(5)

式中，R為磁阻；lm為磁阻特征長度；μ為磁導率；A為磁阻特征面積。

通過磁阻的磁通

Φ=λ/R

(6)

式中，Φ為磁通；λ為作用在磁阻上的磁動勢。

工作氣隙處電磁力用于驅動銜鐵組件動作，根據麥克斯韋電磁力公式，有

(7)

式中，Fm為銜鐵受到的電磁力；Φg0為工作氣隙處的磁通；μ0為真空磁導率；Ag0為銜鐵底面面積。

對銜鐵組件，有

(8)

式中，m為銜鐵組件的質量；x為氣隙長度；Fs為彈簧力；Ff為摩擦力。

銜鐵組件的動作較難直接檢測，可通過線圈電流信號進行間接檢測，其檢測原理如下：由式(6)可知，作用于工作氣隙的磁動勢

λg0=Φg0Rg0

(9)

對于活動的工作氣隙，由式(5)和式(9)有

(10)

圖3所示為樣機在額定工作電壓12V時開啟響應時間測試結果與模型仿真結果對比。開啟響應時間的仿真結果為3.68ms，樣機測試結果為3.78ms。通過調整線圈輸入電壓對推力器最低開啟電壓進行仿真計算，推力器空載開啟電壓為8.74V，實測值為9V(樣機額定工作壓力條件下推力器開啟電壓較空載開啟電壓高約0.5V，本文以空載條件下開啟電壓作為評價指標)。仿真模型與樣機實測結果一致性良好，能較真實地反映樣機性能。

圖3 樣機響應性能測試結果與仿真結果Fig.3 Test data and simulation result of the prototype

3.3 方案設計

利用試制樣機的測試數據校驗模型準確性后，結合驅動方案基本參數對待定方案進行設計。取有效方案各指標閾值如下：開啟響應時間T0≤3.5 ms，功耗P≤3 W，最低開啟電壓U0≤8.5 V，線圈厚度H≤1.8 mm，通過計算和仿真得到符合要求的9套待定方案，見表1。

表1 驅動方案Tab.1 Driving schemes

對表1中不同方案各指標進行初步計算可知，在不改變推力器機械結構的條件下，僅改進驅動線圈的方案，符合設計指標要求的不同驅動方案的各個指標之間差異明顯，其中，推力器空載開啟響應時間差異最大可達25.8%，功耗差異可達40.4%，最低啟動電壓差異可達32.1%，線圈厚度差異可達44%。由方案設計結果可以明顯看出，功耗、開啟響應、最低啟動電壓、線圈厚度等指標間存在制約關系，故有必要對不同方案進行合理評價。

以表1中方案及對應的各個指標值為基礎建立分析矩陣，其中，矩陣元素xij對應第i個方案中第j個指標，并記xjmax和xjmin分別為各指標列中最大與最小的指標值。不同指標的量綱不同，根據指標評價特征，對矩陣進行量綱一化，令

可得決策矩陣

決策矩陣Y中第1至第9行分別對應表1中方案A1至A9，Y中第1至第4列分別對應T0、P、U0、H四個評價指標。Y中各元素值對應指標的優劣，1為最優，0為最差。

4 驅動方案評價

微推力器驅動方案的評價是已知方案進行多指標決策的問題，常用賦權方法有主觀賦權法、客觀賦權法和組合賦權法等。其中，主觀賦權法客觀性較差，客觀賦權法確定的權值有時與指標的實際重要程度相悖，而組合賦權法將主觀和客觀賦權法相結合，避免了單一方法在賦權中存在的局限性[16-17]。本文采用線性加權法對方案進行組合賦權與評價。組合權重可表示為

wj=αaj+(1-α)bj

(11)

式中，wj為第j個指標的最終權重；α為權系數；aj為第j個指標的主觀權重；bj為第j個指標的客觀權重。

各方案的綜合評價值

di=wj∑yij

(12)

根據各指標設計重要性，取指標主觀權重矩陣W′=[0.4 0.3 0.15 0.15]?？陀^權重采用均方差法計算，有W″=[0.246 0.242 0.260 0.252 ]。取α=0.5，可得組合權重矩陣W=[0.323 0.271 0.205 0.201 ]。

根據式(12)對決策矩陣進行計算，可得各方案綜合評價矩陣D=[0.376 0.455 0.525 0.585 0.528 0.563 0.578 0.504 0.415]T，即方案綜合評價排序結果由優到劣依次為：A4，A7，A6，A5，A3，A8，A9，A1。

采用方案A4進行樣機制作，推力器線圈厚度約1.35 mm，功耗為2.38 W，響應時間為2.85 ms，最低開啟電壓為7.3 V，測試結果與設計結果一致性良好。

5 結論

(1)根據微推力器電磁驅動相關指標，結合測試便利性，對驅動方案評價指標進行分析，確定通過空載開啟響應時間、功耗、最低啟動電壓和線圈厚度等指標對電磁驅動方案進行評價。

(2)建立了微推力器電磁驅動部分的動態仿真模型，仿真結果與試制樣機測試結果一致性良好。

(3)對驅動方案進行設計，結果表明，對于特定的推力器結構，符合設計要求的不同驅動線圈方案，各主要指標差異明顯,且各指標相互之間存在一定的制約。

(4)采用組合賦權法對各方案進行評價，并根據評價結果進行樣機制作，樣機測試結果符合設計預期要求。

(5)微型冷氣推力器電磁驅動部分采用的直動式電磁閥結構在航天及工業領域有廣泛的應用，本文設計與評價方法對類似產品的設計具有一定參考意義。

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(編輯 陳 勇)

Optimization Design of Electromagnetic-driving Schemes of a Cold Gas Micro-thruster

ZHANG Xi1,2GUO Jiali1ZHANG Xinbin1,2WANG Yue1

1.Shanghai Institute of Spaceflight Control Technology, Shanghai,201109 2.Shanghai Engineering Research Center of Servo Systems, Shanghai,201109

Evaluation indicators of electromagnetic-driving project for solenoid-based cold gas micro-thruster were discussed. CAE analysis and comprehensive evaluation method were used to optimize the solenoid design for a cold gas micro-thruster. At first, a dynamic simulation model which could match the test data well was built to establish the solenoid design matrix. Then, the optimal design was acquired by using the combination assigning method. The test results of the prototype by using the excellent scheme are proved to be accord with the expectations.

cold gas micro-thruster; electromagnetic-driving; dynamic response; scheme optimization

2016-10-17

TH138.52

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.09.005

張 曦，男，1982年生。上海航天控制技術研究所工程師。主要研究方向為電液伺服系統、微推進系統組件技術。E-mail：messial@163.com。郭加利，男，1987年生。上海航天控制技術研究所工程師。張鑫彬，男，1980年生。上海航天控制技術研究所高級工程師。王 玥，女，1983年生。上海航天控制技術研究所工程師。